Subgroups — #36581296

Order 22784.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19152171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152178	—	2	4	no	—
28	#19152178	—	2	4	no	—
29	#19152171	—	2	4	no	—
30	#19152171	—	2	4	no	—
31	C₂×#15668011	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667998	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667997	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
38	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
41	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
44	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
45	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151593	—	2	4	no	—
48	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151563	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#15668044	—	2	32	no	—
103	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	#15668011	—	2	8	no	—
121	#15667998	—	2	8	no	—
122	#15667997	—	2	8	no	—
123	#15667994	—	2	8	no	—
124	#15667992	—	2	2	no	—
125	#15667992	—	2	2	no	—
126	#15667991	—	2	2	no	—
127	#15667991	—	2	2	no	—
128	#15667990	—	2	8	no	—
129	#15667988	—	2	2	no	—
130	#15667988	—	2	2	no	—
131	#15667988	—	2	2	no	—
132	#15667988	—	2	2	no	—
133	#15667987	—	2	8	no	—
134	#15667987	—	2	2	no	—
135	#15667987	—	2	2	no	—
136	#15667986	—	2	2	no	—
137	#15667986	—	2	2	no	—
138	#15667985	—	2	8	no	—
139	#15667985	—	2	8	no	—
140	#15667970	—	2	2	no	—
141	#15667970	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
147	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
148	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
153	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
154	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	#15667937	—	2	2	no	—
160	#15667936	—	2	2	no	—
161	#15667936	—	2	2	no	—
162	#15667935	—	2	2	no	—
163	#15667934	—	2	2	no	—
164	#15667932	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
166	#15667924	—	2	2	no	—
167	#15667924	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13083575	—	2	8	no	—
193	#13083575	—	2	8	no	—
194	#13083575	—	4	4	no	—
195	#13083575	—	4	4	no	—
196	#13083574	—	4	4	no	—
197	#13083574	—	4	4	no	—
198	#13083574	—	4	4	no	—
199	#13083574	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
230	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
266	#13083564	—	2	8	no	—
267	#13083563	—	2	8	no	—
268	#13083561	—	2	8	no	—
269	#13083557	—	2	8	no	—
270	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
271	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
272	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
273	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
274	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
275	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	2	4	no	—
285	#13083553	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
362	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
363	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
368	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
369	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
370	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
414	D₃₅₆	—	2	2	no	—
415	D₃₅₆	—	2	2	no	—
416	D₃₅₆	—	4	4	no	—
417	D₃₅₆	—	4	8	no	—
418	D₃₅₆	—	4	1	no	—
419	D₃₅₆	—	4	1	no	—
420	D₃₅₆	—	8	4	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
427	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
428	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
429	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
430	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
431	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
432	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
433	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
434	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
435	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
436	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
437	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
438	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
440	#10623494	—	2	2	no	—
441	#10623494	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
473	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
474	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
475	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
476	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
491	#23394	—	89	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
493	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3009	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	#3011	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3063	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3063	1	1	yes	characteristic
500	D₈₉	—	2	4	no	—
501	D₈₉	—	8	1	no	—
502	D₈₉	—	8	2	no	—
503	C₂²×#137	—	89	1	no	—
504	C₂×#537	—	89	1	no	—
505	C₂×#536	—	89	1	no	—
506	C₂×#416	—	89	1	no	—
507	C₂²×#103	—	89	1	no	—
508	C₂×#408	—	89	1	no	—
509	#2001	—	89	1	no	—
510	#2001	—	89	1	no	—
511	#2001	—	89	1	no	—
512	#2001	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2000	—	89	1	no	—
514	#2000	—	89	1	no	—
515	#2000	—	89	1	no	—
516	#2000	—	89	1	no	—
517	#1736	—	89	1	no	—
518	C₈₉	#23394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂²×#41	—	89	1	no	—
520	C₂²×#41	—	89	1	no	—
521	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
522	C₂×#137	—	178	4	no	—
523	C₂×#137	—	178	4	no	—
524	C₂×#137	—	178	4	no	—
525	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
526	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
528	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
529	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
530	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
531	#537	—	178	4	no	—
532	#537	—	178	4	no	—
533	#536	—	178	4	no	—
534	#536	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
536	C₂×#124	—	178	1	no	—
537	C₂×#123	—	178	1	no	—
538	C₂×#123	—	178	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#121	—	89	1	no	—
547	C₂×#121	—	89	1	no	—
548	C₂×#121	—	178	1	no	—
549	C₂×#121	—	178	1	no	—
550	C₂×#121	—	178	1	no	—
551	C₂×#117	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	#416	—	178	4	no	—
554	C₂×#103	—	89	1	no	—
555	C₂×#103	—	89	1	no	—
556	C₂×#103	—	89	1	no	—
557	C₂×#103	—	89	1	no	—
558	C₂×#103	—	178	4	no	—
559	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#102	—	89	1	no	—
562	C₂×#102	—	89	1	no	—
563	#408	—	178	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	#340	—	89	1	no	—
569	#340	—	89	1	no	—
570	#340	—	89	1	no	—
571	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#41	—	89	4	no	—
573	C₂×#41	—	178	2	no	—
574	C₂×#41	—	178	2	no	—
575	C₂×#41	—	178	2	no	—
576	C₂×#41	—	178	2	no	—
577	C₂×#41	—	178	2	no	—
578	C₂×#41	—	178	2	no	—
579	C₂×#41	—	178	2	no	—
580	C₂×#41	—	178	2	no	—
581	C₂×#41	—	178	2	no	—
582	C₂×#41	—	178	2	no	—
583	C₂×#41	—	178	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	#137	—	178	32	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
632	#124	—	178	8	no	—
633	#123	—	178	8	no	—
634	#123	—	178	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
648	#121	—	178	8	no	—
649	#121	—	178	8	no	—
650	#121	—	178	2	no	—
651	#121	—	178	8	no	—
652	#121	—	178	2	no	—
653	#121	—	178	2	no	—
654	#121	—	178	2	no	—
655	#117	—	89	4	no	—
656	#117	—	178	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	178	2	no	—
683	#103	—	178	2	no	—
684	#103	—	178	2	no	—
685	#103	—	178	2	no	—
686	#102	—	178	2	no	—
687	#102	—	178	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	89	1	no	—
693	C₂⁴	—	89	1	no	—
694	C₂⁴	—	178	1	no	—
695	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	356	4	no	—
697	#41	—	356	4	no	—
698	#41	—	356	4	no	—
699	#41	—	356	4	no	—
700	#41	—	356	4	no	—
701	#41	—	356	4	no	—
702	#41	—	178	8	no	—
703	#41	—	178	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
730	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	—	89	2	no	—
733	C₂×D₄	—	356	2	no	—
734	C₂×D₄	—	356	2	no	—
735	C₂×D₄	—	178	2	no	—
736	C₂×D₄	—	178	4	no	—
737	C₂×D₄	—	178	2	no	—
738	C₂×D₄	—	178	2	no	—
739	C₂×D₄	—	178	4	no	—
740	C₂×D₄	—	178	2	no	—
741	C₂×D₄	—	178	2	no	—
742	C₂×D₄	—	178	2	no	—
743	C₂×D₄	—	178	2	no	—
744	C₂×D₄	—	178	2	no	—
745	C₂×D₄	—	178	2	no	—
746	C₂×D₄	—	178	4	no	—
747	C₂×D₄	—	178	1	no	—
748	C₂×D₄	—	178	1	no	—
749	C₂×D₄	—	178	1	no	—
750	C₂×D₄	—	178	1	no	—
751	C₂×D₄	—	178	1	no	—
752	C₂×D₄	—	712	1	no	—
753	C₂×D₄	—	712	1	no	—
754	C₂×D₄	—	712	1	no	—
755	C₂×D₄	—	712	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₁₆	—	2	8	no	—
795	Q₁₆	—	178	8	no	—
796	SD₁₆	—	178	8	no	—
797	SD₁₆	—	178	8	no	—
798	M₁₆	—	178	8	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	89	2	no	—
805	C₂×C₈	—	356	4	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	—	178	1	no	—
810	C₂×C₈	—	178	1	no	—
811	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
825	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₄²	—	178	4	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	89	2	no	—
845	C₂³	—	89	2	no	—
846	C₂³	—	89	2	no	—
847	C₂³	—	356	1	no	—
848	C₂³	—	356	1	no	—
849	C₂³	—	356	1	no	—
850	C₂³	—	356	1	no	—
851	C₂³	—	356	1	no	—
852	C₂³	—	356	1	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	1	no	—
856	C₂³	—	178	1	no	—
857	C₂³	—	178	1	no	—
858	C₂³	—	178	2	no	—
859	C₂³	—	178	1	no	—
860	C₂³	—	178	1	no	—
861	C₂³	—	178	1	no	—
862	C₂³	—	178	1	no	—
863	C₂³	—	178	1	no	—
864	C₂³	—	178	1	no	—
865	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	356	8	no	—
875	Q₈	—	356	4	no	—
876	Q₈	—	356	1	no	—
877	Q₈	—	356	1	no	—
878	Q₈	—	178	2	no	—
879	Q₈	—	178	2	no	—
880	D₄	—	356	8	no	—
881	D₄	—	356	4	no	—
882	D₄	—	356	4	no	—
883	D₄	—	356	4	no	—
884	D₄	—	356	1	no	—
885	D₄	—	356	1	no	—
886	D₄	—	178	2	no	—
887	D₄	—	178	2	no	—
888	D₄	—	712	4	no	—
889	D₄	—	712	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂×C₄	—	89	4	no	—
915	C₂×C₄	—	89	4	no	—
916	C₂×C₄	—	356	8	no	—
917	C₂×C₄	—	356	8	no	—
918	C₂×C₄	—	356	1	no	—
919	C₂×C₄	—	356	1	no	—
920	C₂×C₄	—	356	1	no	—
921	C₂×C₄	—	356	1	no	—
922	C₂×C₄	—	356	1	no	—
923	C₂×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂×C₄	—	356	1	no	—
925	C₂×C₄	—	356	1	no	—
926	C₂×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	712	4	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	356	1	no	—
944	C₈	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	89	4	no	—
953	C₂²	—	356	1	no	—
954	C₂²	—	356	1	no	—
955	C₂²	—	356	1	no	—
956	C₂²	—	356	2	no	—
957	C₂²	—	356	1	no	—
958	C₂²	—	356	1	no	—
959	C₂²	—	356	2	no	—
960	C₂²	—	356	1	no	—
961	C₂²	—	356	2	no	—
962	C₂²	—	356	1	no	—
963	C₂²	—	178	2	no	—
964	C₂²	—	178	2	no	—
965	C₂²	—	178	2	no	—
966	C₂²	—	178	2	no	—
967	C₂²	—	178	2	no	—
968	C₂²	—	178	2	no	—
969	C₂²	—	712	1	no	—
970	C₂²	—	712	1	no	—
971	C₂²	—	712	1	no	—
972	C₂²	—	712	1	no	—
973	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#19152411	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#19152414	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	89	4	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	356	2	no	—
988	C₄	—	356	1	no	—
989	C₄	—	356	2	no	—
990	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	8	1	no	—
995	C₂	—	178	4	no	—
996	C₂	—	712	1	no	—
997	C₂	—	712	2	no	—
998	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26029526	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26029542	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#26029568	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26029571	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26029940	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26029942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2001	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152178	C₂
hypercenter	#2001	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23394
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668044	C₂	semidirect
3. C₂×#19152171	C₂	semidirect
4. C₂×#19151593	C₂	semidirect
5. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#19151563	C₂	semidirect
7. #26021261	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021259	C₂	semidirect
10. #26021258	C₂	semidirect
11. #26021257	C₂	semidirect
12. #26021254	C₂	semidirect
13. #26021253	C₂	semidirect
14. #26019970	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2001	C₂	semidirect
89. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
114. C₂×#13083557	D₄	semidirect
141. #15667970	D₄	semidirect
512. #2001	D₈₉	semidirect
518. C₈₉	#23394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668044	2
C₂×#19152178	2
C₂×#19152171	2
C₂×#19151593	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#19151563	2
#26021261	2
#26021260	2
#26021259	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021254	2
#26021253	2
#26019970	2
C₈₉×#2001	2
#23394	89