Finite Group Databasebeta

← #2002×D89 #36581300

Subgroups — #2002×D89 #36581300

Order 22784.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#127×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—22no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32#19152166—21no—
33#19152165C2211yescharacteristic, complemented
34#19152164—22no—
35#19152163—22no—
36#19152162C2211yescharacteristic, complemented
37#19152161—21no—
38C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668008—22no—
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D89—24no—
43#127×D89—24no—
44#127×D89—21no—
45#124×D89—21no—
46#121×D89—22no—
47#120×D89—22no—
48#117×D89C2211yescharacteristic
49C2×C42×D89C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151603C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151601—22no—
58#102×D89—22no—
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D89—24no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89—21no—
74C24×D89D412yes—
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
85C22×D356—22no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—22no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C2×D4×D89—216no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—24no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—22no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—22no—
109C2×D4×D89—22no—
110C2×D4×D89—416no—
111C2×D4×D89D414yescomplemented
112C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D89—21no—
114C22×C4×D89—21no—
115C22×C4×D89C2311yescharacteristic
116#15668040—22no—
117#15668040—22no—
118#15668039—28no—
119#15668038—22no—
120#15668038—22no—
121#15668037—22no—
122#15668037—22no—
123#15668036—28no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083561—21no—
127SD16×D89—28no—
128C2×D712—21no—
129C2×#13083559—21no—
130C2×#13083559—21no—
131D8×D89—28no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083557—21no—
135C2×#13083557—21no—
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139M16×D89D414yescomplemented
140C2×C8×D89—21no—
141C2×C8×D89—21no—
142#15668009—22no—
143#15668009—21no—
144#15668009—22no—
145#15668008—216no—
146#15668008—24no—
147#15668008—22no—
148#15668008—21no—
149#15668008—22no—
150#15668008—22no—
151#15668008—22no—
152#15668008—21no—
153#15668001—21no—
154#15668000—21no—
155#15667999—21no—
156#15667998—24no—
157#15667987—22no—
158#15667986—22no—
159#15667985—24no—
160#15667984—24no—
161#15667983—22no—
162#15667982—24no—
163#15667982—22no—
164#15667981—22no—
165#15667980—24no—
166#15667980—22no—
167#15667971C2311yescharacteristic
168#15667970D412yescomplemented
169#15667969—21no—
170#15667968—21no—
171C4⋊C4×D89D412yescomplemented
172C22⋊C4×D89—24no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
176C42×D89—22no—
177C42×D89—21no—
178C42×D89D414yescomplemented
179#15667940—22no—
180#15667939—22no—
181#15667938—22no—
182#15667934—22no—
183#15667933—22no—
184#15667932—22no—
185#15667929—22no—
186#15667928—22no—
187#15667928—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—22no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198#127×C89—22no—
199#127×C89—21no—
200#127×C89—22no—
201#124×C89—21no—
202#121×C89—22no—
203#120×C89—22no—
204#117×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206#104×C89—22no—
207#102×C89—22no—
208#100×C89—22no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—24no—
212C23×D89—24no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—24no—
216C23×D89—48no—
217C23×D89—48no—
218C23×D89—41no—
219C23×D89—41no—
220C23×D89—42no—
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D412yes—
223#13083575—22no—
224#13083575—22no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231#13083573—22no—
232#13083573—22no—
233#13083573—42no—
234#13083573—42no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—22no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—28no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—24no—
253C2×D356—48no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
255C2×D356C2×D412yescomplemented
256C2×C22⋊D89—28no—
257C2×C22⋊D89—28no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—24no—
261C2×C22⋊D89—24no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—24no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—24no—
268C2×C22⋊D89—48no—
269C2×C22⋊D89—48no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—42no—
273D4×D89—22no—
274D4×D89—24no—
275D4×D89—24no—
276D4×D89—24no—
277D4×D89—24no—
278D4×D89—22no—
279D4×D89—464no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—42no—
284D4×D89—42no—
285D4×D89—42no—
286D4×D89—42no—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—88no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89—28no—
299C2×C4×D89—24no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—22no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—42no—
305C2×C4×D89—42no—
306C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D89C2×D412yes—
309C2×C4×D89C2×D412yes—
310C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D89C2×D412yes—
313C2×C4×D89#4112yes—
314#13083563—24no—
315#13083562—24no—
316#13083561—24no—
317D712—24no—
318#13083559—24no—
319#13083559—24no—
320#13083558—21no—
321#13083558—21no—
322#13083558—21no—
323#13083558C2×D412yescomplemented
324#13083557—24no—
325#13083557—42no—
326C2×#10623494—21no—
327C2×#10623494—21no—
328C8×D89—24no—
329C8×D89—42no—
330C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
331#13083553—22no—
332C22⋊Dic89—24no—
333C22⋊Dic89—21no—
334#13083551—24no—
335#13083551—24no—
336#13083551—22no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—22no—
340C4×Dic89—24no—
341C4×Dic89C2×D412yescomplemented
342C24×C89—21no—
343C24×C89C2×D412yes—
344#41×C89—21no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
349C2×D4×C89—28no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—24no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89—21no—
363C2×D4×C89—48no—
364C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
365C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89C2411yescharacteristic
369SD16×C89—24no—
370D8×C89—24no—
371M16×C89—21no—
372M16×C89—21no—
373M16×C89—21no—
374M16×C89C2×D412yescomplemented
375C2×C8×C89—21no—
376C2×C8×C89—21no—
377C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
378C22⋊C4×C89—24no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C42×C89—21no—
381C42×C89—21no—
382C42×C89C2×D412yescomplemented
383C23×C89—22no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—22no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—44no—
389C23×C89—44no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89C22×D411yescharacteristic
393C22×D89—24no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—416no—
400C22×D89—416no—
401C22×D89—44no—
402C22×D89—44no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—42no—
406C22×D89—44no—
407C22×D89—44no—
408C22×D89—44no—
409C22×D89—44no—
410C22×D89—44no—
411C22×D89—48no—
412C22×D89—84no—
413C22×D89—84no—
414C22×D89—88no—
415C22×D89—88no—
416C22×D89—84no—
417C22×D89#12011yescharacteristic
418C22×D89#12012yes—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12112yes—
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—21no—
423D4×C89—21no—
424D4×C89—22no—
425D4×C89—22no—
426D4×C89—21no—
427D4×C89—416no—
428D4×C89—41no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—84no—
437C2×C4×C89—24no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D89—416no—
450C22⋊D89—416no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—42no—
454C22⋊D89—44no—
455C22⋊D89—44no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—44no—
458C22⋊D89—44no—
459C22⋊D89—84no—
460C22⋊D89—84no—
461C2×Dic89—24no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—22no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—42no—
466C2×Dic89#12012yes—
467C2×Dic89#12011yescharacteristic
468C2×Dic89#12011yescharacteristic
469C2×Dic89#12112yes—
470D356—21no—
471D356—22no—
472D356—22no—
473D356—21no—
474D356—416no—
475D356—42no—
476D356—41no—
477D356—41no—
478D356—41no—
479D356—41no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—84no—
483C4×D89—216no—
484C4×D89—42no—
485C4×D89—44no—
486C4×D89—41no—
487C4×D89—41no—
488C4×D89—42no—
489C4×D89#12012yes—
490C4×D89#12012yes—
491C4×D89#12112yes—
492C4×D89#12112yes—
493C4×D89#12112yes—
494C4×D89#12112yes—
495C4×D89#12712yes—
496C4×D89#12712yes—
497Dic178—21no—
498Dic178—21no—
499Dic178—42no—
500C8×C89—22no—
501C8×C89—41no—
502#10623494—22no—
503#10623494—41no—
504C22×C89—22no—
505C22×C89—44no—
506C22×C89—44no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89—42no—
511C22×C89—44no—
512C22×C89—82no—
513C22×C89—82no—
514C22×C89—82no—
515C22×C89C2×#12011yescharacteristic
516C22×C89C2×#12011yescharacteristic
517C22×C89C2×#12111yescharacteristic
518C2×D89—22no—
519C2×D89—24no—
520C2×D89—24no—
521C2×D89—44no—
522C2×D89—44no—
523C2×D89—41no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—44no—
528C2×D89—88no—
529C2×D89—88no—
530C2×D89—82no—
531C2×D89—82no—
532C2×D89—84no—
533C2×D89—88no—
534C2×D89—88no—
535C2×D89—82no—
536C2×D89#39212yes—
537C2×D89#39212yes—
538C2×D89#45314yes—
539C4×C89—24no—
540C4×C89—41no—
541C4×C89—42no—
542C4×C89C2×#12011yescharacteristic
543C4×C89C2×#12111yescharacteristic
544C4×C89C2×#12111yescharacteristic
545C4×C89C2×#12711yescharacteristic
546Dic89—24no—
547Dic89—41no—
548Dic89—42no—
549Dic89#39212yes—
550Dic89#39212yes—
551C2×#2002—891nomaximal, Sylow
552C2×C89—21no—
553C2×C89—21no—
554C2×C89—82no—
555C2×C89—82no—
556C2×C89—81no—
557C2×C89C2×#39211yescharacteristic
558C2×C89C2×#45312yes—
559D89—22no—
560D89—82no—
561D89—81no—
562D89—82no—
563D89#200214yesdirect product factor
564C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×#535—891no—
566C22×#127—891no—
567C22×#104—891no—
568C2×#418—891no—
569C22×#100—891no—
570#2002—891no—
571#2002—891no—
572#2002—891no—
573#2002—891no—
574#2002—891no—
575#2002—891no—
576#2002—891no—
577#2002D8911yescharacteristic, direct product factor
578C2×#339—891no—
579C89C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
580C22×#41—891no—
581C23×D4—891no—
582C23×D4—891no—
583C23×D4—1782no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C22×SD16—1781no—
593C22×D8—1781no—
594C22×M16—891no—
595C22×M16—891no—
596#535—891no—
597#535—891no—
598#535—891no—
599#535—1782no—
600#535—1782no—
601#535—1781no—
602#535—1781no—
603#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
604C2×#127—891no—
605C2×#127—891no—
606C2×#127—891no—
607C2×#127—1784no—
608C2×#127—1784no—
609C2×#127—1781no—
610C2×#127—1782no—
611C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#124—1781no—
613C2×#121—1782no—
614C2×#120—1782no—
615C2×#117—891no—
616C22×C42—891no—
617C2×#104—891no—
618C2×#104—891no—
619C2×#104—891no—
620C2×#104—1784no—
621C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
622#418—891no—
623#418—891no—
624#418—891no—
625#418—1782no—
626#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
627C2×#102—1782no—
628C2×#100—891no—
629C2×#100—891no—
630C2×#100—891no—
631C2×#100—1784no—
632C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
633#339—891no—
634#339—891no—
635#339—891no—
636#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
637C25—892no—
638C25—1781no—
639C2×#41—891no—
640C2×#41—891no—
641C2×#41—891no—
642C2×#41—1781no—
643C2×#41—1782no—
644C2×#41—1782no—
645C2×#41—1782no—
646C2×#41—1782no—
647C2×#41—1781no—
648C2×#41C22×D8911yescharacteristic
649C22×Q8—891no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—891no—
652C22×D4—894no—
653C22×D4—892no—
654C22×D4—891no—
655C22×D4—891no—
656C22×D4—35616no—
657C22×D4—1782no—
658C22×D4—1781no—
659C22×D4—1781no—
660C22×D4—1782no—
661C22×D4—1782no—
662C22×D4—1782no—
663C22×D4—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C22×D4—1782no—
666C22×D4—1782no—
667C22×D4—1781no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4—1782no—
670C22×D4—1782no—
671C22×D4—1781no—
672C22×D4—1781no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—17816no—
676C22×D4—1784no—
677C22×D4—1782no—
678C22×D4—1782no—
679C22×D4C22×D8911yescharacteristic
680C22×D4C22×D8911yescharacteristic
681C23×C4—891no—
682C23×C4—1781no—
683C23×C4—1781no—
684AGL(1,ℤ/8)—22no—
685AGL(1,ℤ/8)—22no—
686AGL(1,ℤ/8)—1782no—
687AGL(1,ℤ/8)—1782no—
688AGL(1,ℤ/8)—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—1788no—
690AGL(1,ℤ/8)—1788no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1782no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—1781no—
696C2×SD16—1788no—
697C2×SD16—1781no—
698C2×SD16—1781no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—1781no—
701C2×D8—1788no—
702C2×D8—1781no—
703C2×D8—1781no—
704C2×M16—891no—
705C2×M16—894no—
706C2×M16—891no—
707C2×M16—1781no—
708C2×M16—1781no—
709C2×M16—1782no—
710C2×M16—1782no—
711C2×M16—1782no—
712C2×M16C22×D8911yescharacteristic
713C2×M16C22×D8911yescharacteristic
714C22×C8—1781no—
715C22×C8—1781no—
716#127—22no—
717#127—21no—
718#127—22no—
719#127—1782no—
720#127—1781no—
721#127—1782no—
722#127—1782no—
723#127—1782no—
724#127—1781no—
725#127—17816no—
726#127—1784no—
727#127—1782no—
728#127—1781no—
729#127—1782no—
730#124—21no—
731#124—1781no—
732#124—1784no—
733#124—1781no—
734#124—1781no—
735#121—22no—
736#121—1784no—
737#121—1782no—
738#121—1782no—
739#121—1784no—
740#121—1782no—
741#120—22no—
742#120—1782no—
743#120—1784no—
744#120—1782no—
745#120—1784no—
746#120—1782no—
747#117—891no—
748#117—892no—
749#117—1781no—
750#117—1781no—
751#117C22×D8911yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—892no—
753C2×C22⋊C4—1781no—
754C2×C22⋊C4—1784no—
755C2×C42—891no—
756C2×C42—894no—
757C2×C42—1781no—
758C2×C42—1782no—
759C2×C42—1781no—
760C2×C42C22×D8911yescharacteristic
761#104—22no—
762#104—1782no—
763#104—1782no—
764#104—1782no—
765#102—22no—
766#102—1782no—
767#102—1782no—
768#102—1782no—
769#100—22no—
770#100—1782no—
771#100—1782no—
772#100—1782no—
773C24—21no—
774C24—891no—
775C24—892no—
776C24—3561no—
777C24—3561no—
778C24—3562no—
779C24—3568no—
780C24—3568no—
781C24—1782no—
782C24—1781no—
783C24—1784no—
784C24—1784no—
785C24—1782no—
786C24—1784no—
787C24—1781no—
788C24D4×D8912yes—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—3562no—
794#41—3562no—
795#41—3562no—
796#41—3562no—
797#41—1782no—
798#41—1782no—
799#41—1782no—
800#41—1782no—
801#41—1781no—
802#41—1781no—
803#41—1781no—
804#41—1781no—
805C2×Q8—891no—
806C2×Q8—1781no—
807C2×Q8—1782no—
808C2×Q8—1782no—
809C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
810C2×D4—28no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—891no—
826C2×D4—892no—
827C2×D4—3568no—
828C2×D4—3562no—
829C2×D4—3562no—
830C2×D4—3562no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—3562no—
835C2×D4—3562no—
836C2×D4—3562no—
837C2×D4—3562no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—3562no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3562no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3562no—
845C2×D4—35664no—
846C2×D4—3568no—
847C2×D4—3568no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1788no—
850C2×D4—1784no—
851C2×D4—1782no—
852C2×D4—1784no—
853C2×D4—1784no—
854C2×D4—1784no—
855C2×D4—1784no—
856C2×D4—1782no—
857C2×D4—1782no—
858C2×D4—1782no—
859C2×D4—1784no—
860C2×D4—1784no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1784no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1788no—
865C2×D4—1788no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1784no—
868C2×D4—1784no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4—1781no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1781no—
880C2×D4—7128no—
881C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
882C2×D4D4×D8912yescomplemented
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—892no—
887C22×C4—891no—
888C22×C4—892no—
889C22×C4—891no—
890C22×C4—891no—
891C22×C4—891no—
892C22×C4—892no—
893C22×C4—892no—
894C22×C4—3562no—
895C22×C4—3562no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1782no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1784no—
900C22×C4—1788no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4C23×D8911yescharacteristic
905SD16—24no—
906SD16—1784no—
907SD16—1784no—
908SD16—1784no—
909D8—24no—
910D8—1784no—
911D8—1784no—
912D8—1784no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—892no—
917M16—3562no—
918M16—1784no—
919M16—1781no—
920M16—1781no—
921M16—1781no—
922M16D4×D8912yescomplemented
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—3562no—
926C2×C8—1784no—
927C2×C8—1781no—
928C2×C8—1781no—
929C4⋊C4—892no—
930C4⋊C4—1782no—
931C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—1782no—
935C22⋊C4—1784no—
936C22⋊C4—1784no—
937C22⋊C4—1784no—
938C22⋊C4—1781no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—892no—
942C42—1784no—
943C42—1782no—
944C42—1781no—
945C42—1781no—
946C42D4×D8912yescomplemented
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—891no—
957C23—892no—
958C23—891no—
959C23—892no—
960C23—3564no—
961C23—3564no—
962C23—3562no—
963C23—3564no—
964C23—3564no—
965C23—3564no—
966C23—3564no—
967C23—3564no—
968C23—3568no—
969C23—35616no—
970C23—35616no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—1784no—
974C23—1782no—
975C23—1782no—
976C23—1782no—
977C23—1781no—
978C23—1782no—
979C23—7124no—
980C23—7124no—
981C23—7128no—
982C23—7128no—
983C23—7124no—
984C23C2×D4×D8911yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—3562no—
988Q8—1781no—
989Q8—1781no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—21no—
994D4—416no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—35616no—
1005D4—3562no—
1006D4—3564no—
1007D4—3564no—
1008D4—3564no—
1009D4—3564no—
1010D4—3562no—
1011D4—3562no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—35616no—
1015D4—35616no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—1781no—
1023D4—1782no—
1024D4—1782no—
1025D4—1781no—
1026D4—7124no—
1027D4—7124no—
1028D4—7124no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—892no—
1036C2×C4—891no—
1037C2×C4—891no—
1038C2×C4—892no—
1039C2×C4—892no—
1040C2×C4—892no—
1041C2×C4—892no—
1042C2×C4—892no—
1043C2×C4—892no—
1044C2×C4—892no—
1045C2×C4—892no—
1046C2×C4—892no—
1047C2×C4—3562no—
1048C2×C4—3562no—
1049C2×C4—3564no—
1050C2×C4—3562no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—17816no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1784no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1061C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—3561no—
1067C8—1782no—
1068C22—22no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—894no—
1080C22—892no—
1081C22—892no—
1082C22—3564no—
1083C22—3564no—
1084C22—3562no—
1085C22—3564no—
1086C22—3561no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—1784no—
1090C22—1784no—
1091C22—1782no—
1092C22—7122no—
1093C22—7122no—
1094C22—7128no—
1095C22—7128no—
1096C22—7124no—
1097C22—7128no—
1098C22—7128no—
1099C22—7122no—
1100C22#120×D8911yescharacteristic
1101C22#120×D8911yescharacteristic
1102C22#121×D8911yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—892no—
1107C4—892no—
1108C4—3562no—
1109C4—3561no—
1110C4—1784no—
1111C4#120×D8911yescharacteristic
1112C4#121×D8911yescharacteristic
1113C4#121×D8911yescharacteristic
1114C4#127×D8911yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—81no—
1120C2—894no—
1121C2—1782no—
1122C2—7122no—
1123C2—7121no—
1124C2—7122no—
1125C2#392×D8911yescharacteristic
1126C2#453×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #535×D89C2semidirect
3. C2×#127×D89C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #418×D89C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021270C2semidirect
8. #26021269C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26021267C2semidirect
11. #26021266C2semidirect
12. #26021265C2semidirect
13. #26021264C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
22. C2×#15668038C22semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
33. #19152165C22semidirect
36. #19152162C22semidirect
38. C2×#15668009C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
41. C2×#15668008C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
55. #19151603C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
67. #535×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
84. C2×Q8×D89D4semidirect
111. C2×D4×D89D4semidirect
112. C2×D4×D89D4semidirect
139. M16×D89D4semidirect
168. #15667970D4semidirect
171. C4⋊C4×D89D4semidirect
178. C42×D89D4semidirect
236. C2×Dic178C2×D4semidirect
254. C2×D356C2×D4semidirect
255. C2×D356C2×D4semidirect
323. #13083558C2×D4semidirect
330. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
341. C4×Dic89C2×D4semidirect
348. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
364. C2×D4×C89C2×D4semidirect
365. C2×D4×C89C2×D4semidirect
374. M16×C89C2×D4semidirect
377. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
382. C42×C89C2×D4semidirect
563. D89#2002direct (N × H)
577. #2002D89direct (N × H)
579. C89C2×#2002semidirect
591. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
603. #535C2×D89semidirect
611. C2×#127C2×D89semidirect
621. C2×#104C2×D89semidirect
626. #418C2×D89semidirect
632. C2×#100C2×D89semidirect
636. #339C2×D89semidirect
809. C2×Q8D4×D89semidirect
881. C2×D4D4×D89semidirect
882. C2×D4D4×D89semidirect
922. M16D4×D89semidirect
931. C4⋊C4D4×D89semidirect
946. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#535×D892
C2×#127×D892
C2×#104×D892
#418×D892
C2×#100×D892
#260212702
#260212692
#260212682
#260212672
#260212662
#260212652
#260212642
#339×D892
C89×#20022
C2×#200289