Finite Group Databasebeta

← #2004×D89 #36581308

Subgroups — #2004×D89 #36581308

Order 22784.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D89C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041—21no—
24#137×D89—24no—
25#137×D89—24no—
26C2×Q16×D89—21no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152166—21no—
32#19152165C2211yescharacteristic
33#19152164—22no—
34#19152163—22no—
35#19152162C2211yescharacteristic
36#19152161—21no—
37#127×D89—21no—
38C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667998—22no—
42#124×D89—24no—
43#124×D89—21no—
44#124×D89—24no—
45#121×D89—22no—
46#120×D89—22no—
47#117×D89C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D89—22no—
49C2×C42×D89C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151607C2211yescharacteristic, complemented
56#19151606C2211yescharacteristic, complemented
57#19151605—22no—
58#103×D89—22no—
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D89—24no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—22no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×Q8×D89D414yescomplemented
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89D412yes—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—24no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89D411yescharacteristic
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89C2311yescharacteristic
111#15668045—22no—
112#15668045—22no—
113#15668044—28no—
114#15668043—22no—
115#15668043—22no—
116#15668042—22no—
117#15668042—22no—
118#15668041—28no—
119C2×Dic356—21no—
120C2×#13083564—21no—
121C2×#13083564—21no—
122Q16×D89—28no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083561—21no—
126SD16×D89—28no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89D414yescomplemented
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15668009—21no—
138#15668008—24no—
139#15668008—21no—
140#15668008—21no—
141#15668001—22no—
142#15668001—21no—
143#15668001—22no—
144#15668000—21no—
145#15668000—22no—
146#15668000—22no—
147#15667999—21no—
148#15667999—22no—
149#15667999—22no—
150#15667998—24no—
151#15667998—216no—
152#15667987—22no—
153#15667986—22no—
154#15667985—24no—
155#15667984—24no—
156#15667983—22no—
157#15667982—24no—
158#15667982—22no—
159#15667981—22no—
160#15667980—24no—
161#15667980—22no—
162#15667971C2311yescharacteristic
163#15667970D412yes—
164#15667969—21no—
165#15667968—21no—
166C4⋊C4×D89D412yes—
167C2×C22⋊Dic89—22no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551—22no—
170C22⋊C4×D89—216no—
171C22⋊C4×D89—24no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175C42×D89—21no—
176C42×D89—22no—
177C42×D89D414yescomplemented
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667937—22no—
182#15667936—22no—
183#15667935—22no—
184#15667929—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#127×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—22no—
200#121×C89—22no—
201#120×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#103×C89—22no—
207#100×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—22no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—24no—
213C23×D89—48no—
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D412yes—
216#13083575—22no—
217#13083575—22no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083573—22no—
225#13083573—22no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—24no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D412yescomplemented
240Q8×D89—24no—
241Q8×D89—22no—
242Q8×D89—24no—
243Q8×D89—24no—
244Q8×D89—24no—
245Q8×D89—22no—
246Q8×D89—42no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—24no—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—24no—
262C2×C22⋊D89—24no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—24no—
268D4×D89—22no—
269D4×D89—22no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—88no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—24no—
287C2×C4×D89—24no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—44no—
292C2×C4×D89—41no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89—42no—
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89C2×D412yes—
300C2×C4×D89C2×D412yes—
301C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D89C2×D412yes—
304C2×C4×D89#4112yes—
305Dic356—24no—
306#13083564—24no—
307#13083564—24no—
308#13083563—24no—
309#13083562—24no—
310#13083561—24no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083558C2×D412yescomplemented
315#13083557—24no—
316#13083557—42no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494—21no—
319C8×D89—24no—
320C8×D89—42no—
321C4⋊Dic89C2×D412yes—
322#13083553—22no—
323C22⋊Dic89—24no—
324C22⋊Dic89—28no—
325C22⋊Dic89—21no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—28no—
329#13083551—28no—
330#13083551—22no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—22no—
334C4×Dic89—24no—
335C4×Dic89C2×D412yescomplemented
336C24×C89C2×D412yes—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—24no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89C2411yescharacteristic
361Q16×C89—24no—
362SD16×C89—24no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C89—21no—
368C2×C8×C89—21no—
369C4⋊C4×C89C2×D412yes—
370C22⋊C4×C89—24no—
371C22⋊C4×C89—28no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C42×C89—21no—
374C42×C89—21no—
375C42×C89C2×D412yescomplemented
376C23×C89—22no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—44no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—24no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—416no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—44no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—48no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89—88no—
396C22×D89#12011yescharacteristic
397C22×D89#12012yes—
398C22×D89#12011yescharacteristic
399C22×D89#12112yes—
400Q8×C89—22no—
401Q8×C89—21no—
402Q8×C89—22no—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—41no—
405Q8×C89—41no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—21no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—84no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—84no—
437C22⋊D89—84no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12012yes—
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12112yes—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—42no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—84no—
458C4×D89—48no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—44no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89#12012yes—
467C4×D89#12012yes—
468C4×D89#12112yes—
469C4×D89#12112yes—
470C4×D89#12112yes—
471C4×D89#12112yes—
472C4×D89#12712yes—
473C4×D89#12712yes—
474Dic178—22no—
475Dic178—21no—
476Dic178—22no—
477Dic178—21no—
478Dic178—41no—
479Dic178—41no—
480Dic178—44no—
481Dic178—44no—
482Dic178—42no—
483C8×C89—22no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—22no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—22no—
488C22×C89—44no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—44no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89C2×#12111yescharacteristic
497C2×D89—22no—
498C2×D89—24no—
499C2×D89—24no—
500C2×D89—44no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—44no—
505C2×D89—88no—
506C2×D89—84no—
507C2×D89—88no—
508C2×D89—82no—
509C2×D89#39212yes—
510C2×D89#39212yes—
511C2×D89#45514yes—
512C4×C89—42no—
513C4×C89—42no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—42no—
516C4×C89C2×#12011yescharacteristic
517C4×C89C2×#12111yescharacteristic
518C4×C89C2×#12111yescharacteristic
519C4×C89C2×#12711yescharacteristic
520Dic89—42no—
521Dic89—42no—
522Dic89—41no—
523Dic89—42no—
524Dic89#39212yes—
525Dic89#39212yes—
526C2×#2004—891nomaximal, Sylow
527C2×C89—21no—
528C2×C89—21no—
529C2×C89—82no—
530C2×C89—81no—
531C2×C89C2×#39211yescharacteristic
532C2×C89C2×#45512yes—
533D89—22no—
534D89—82no—
535D89—81no—
536D89#200414yesdirect product factor
537C22×#137—891no—
538C2×#535—891no—
539C22×#124—891no—
540C22×#104—891no—
541C2×#419—891no—
542C22×#100—891no—
543#2004—891no—
544#2004—891no—
545#2004—891no—
546#2004—891no—
547#2004—891no—
548#2004—891no—
549#2004—891no—
550#2004D8911yescharacteristic, direct product factor
551C2×#339—891no—
552C89C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×#41—891no—
554C23×Q8—891no—
555C23×D4—891no—
556C2×#137—891no—
557C2×#137—891no—
558C2×#137—891no—
559C2×#137—1784no—
560C2×#137—1781no—
561C2×#137—1781no—
562C2×#137—1784no—
563C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C22×Q16—1781no—
565C22×SD16—1781no—
566C22×M16—891no—
567C22×M16—891no—
568#535—891no—
569#535—891no—
570#535—891no—
571#535—1782no—
572#535—1782no—
573#535—1781no—
574#535—1781no—
575#535C2×D8911yescharacteristic
576C2×#127—1781no—
577C2×#124—891no—
578C2×#124—891no—
579C2×#124—891no—
580C2×#124—1784no—
581C2×#124—1782no—
582C2×#124—1784no—
583C2×#124—1781no—
584C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
585C2×#121—1782no—
586C2×#120—1782no—
587C2×#117—891no—
588C22×C22⋊C4—1782no—
589C22×C42—891no—
590C2×#104—891no—
591C2×#104—891no—
592C2×#104—891no—
593C2×#104—1784no—
594C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#419—891no—
596#419—891no—
597#419—891no—
598#419—1782no—
599#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
600C2×#103—1782no—
601C2×#100—891no—
602C2×#100—891no—
603C2×#100—891no—
604C2×#100—1784no—
605C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
606#339—891no—
607#339—891no—
608#339—891no—
609#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
610C25—892no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C22×Q8—891no—
622C22×Q8—894no—
623C22×Q8—891no—
624C22×Q8—1781no—
625C22×Q8—1781no—
626C22×Q8—1781no—
627C22×Q8—1782no—
628C22×Q8—1782no—
629C22×Q8—1781no—
630C22×Q8—1781no—
631C22×Q8—1782no—
632C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—891no—
634C22×D4—892no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—1781no—
637C22×D4—1782no—
638C22×D4—1782no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1784no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649C23×C4—1781no—
650C23×C4—1781no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—1782no—
654#137—1782no—
655#137—1782no—
656#137—1788no—
657#137—1788no—
658#137—1782no—
659#137—1782no—
660#137—1782no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—1781no—
663C2×Q16—1788no—
664C2×Q16—1781no—
665C2×Q16—1781no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×SD16—1788no—
669C2×SD16—1781no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×M16—891no—
672C2×M16—894no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—1781no—
675C2×M16—1781no—
676C2×M16—1782no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C22×C8—1781no—
682C22×C8—1781no—
683#127—21no—
684#127—1781no—
685#127—1781no—
686#127—1784no—
687#127—1781no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—1782no—
692#124—1781no—
693#124—1782no—
694#124—1782no—
695#124—17816no—
696#124—1784no—
697#124—1782no—
698#124—1781no—
699#124—1781no—
700#124—1782no—
701#124—1782no—
702#121—22no—
703#121—1784no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#121—1784no—
707#121—1782no—
708#120—22no—
709#120—1782no—
710#120—1784no—
711#120—1782no—
712#120—1784no—
713#120—1782no—
714#117—891no—
715#117—892no—
716#117—1781no—
717#117—1781no—
718#117C22×D8911yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—892no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—17816no—
723C2×C22⋊C4—1784no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C42—891no—
728C2×C42—894no—
729C2×C42—1781no—
730C2×C42—1782no—
731C2×C42—1781no—
732C2×C42C22×D8911yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#103—22no—
738#103—1782no—
739#103—1782no—
740#103—1782no—
741#100—22no—
742#100—1782no—
743#100—1782no—
744#100—1782no—
745C24—891no—
746C24—892no—
747C24—3568no—
748C24—1784no—
749C24—1782no—
750C24—1781no—
751C24—1782no—
752C24—1784no—
753C24D4×D8912yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—1782no—
763#41—1782no—
764#41—1782no—
765#41—1782no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—891no—
776C2×Q8—892no—
777C2×Q8—3561no—
778C2×Q8—3561no—
779C2×Q8—3562no—
780C2×Q8—3562no—
781C2×Q8—3562no—
782C2×Q8—3562no—
783C2×Q8—3562no—
784C2×Q8—1784no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8—1784no—
787C2×Q8—1782no—
788C2×Q8—1784no—
789C2×Q8—1784no—
790C2×Q8—1784no—
791C2×Q8—1782no—
792C2×Q8—1781no—
793C2×Q8—1781no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
798C2×Q8D4×D8912yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—891no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1784no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1784no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1784no—
830C2×D4—1784no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7128no—
838C2×D4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—892no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—892no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—892no—
850C22×C4—892no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—3561no—
854C22×C4—3561no—
855C22×C4—3562no—
856C22×C4—3564no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1784no—
859C22×C4—1782no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1784no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4C23×D8911yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—1784no—
869Q16—1784no—
870Q16—1784no—
871SD16—24no—
872SD16—1784no—
873SD16—1784no—
874SD16—1784no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—892no—
879M16—3562no—
880M16—1784no—
881M16—1781no—
882M16—1781no—
883M16—1781no—
884M16D4×D8912yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—3562no—
888C2×C8—1784no—
889C2×C8—1781no—
890C2×C8—1781no—
891C4⋊C4—892no—
892C4⋊C4—1782no—
893C4⋊C4D4×D8912yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1788no—
899C22⋊C4—1788no—
900C22⋊C4—1784no—
901C22⋊C4—1784no—
902C22⋊C4—1788no—
903C22⋊C4—1784no—
904C22⋊C4—1781no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—892no—
908C42—1784no—
909C42—1782no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C42D4×D8912yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—891no—
919C23—892no—
920C23—891no—
921C23—892no—
922C23—3564no—
923C23—3562no—
924C23—3564no—
925C23—3564no—
926C23—3564no—
927C23—3568no—
928C23—35616no—
929C23—1784no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1781no—
933C23—1782no—
934C23—7124no—
935C23—7128no—
936C23C2×D4×D8911yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—3564no—
944Q8—3564no—
945Q8—3562no—
946Q8—3561no—
947Q8—3561no—
948Q8—1782no—
949Q8—1781no—
950Q8—1782no—
951Q8—1781no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—3562no—
962D4—3564no—
963D4—3564no—
964D4—3562no—
965D4—3562no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4—7124no—
975D4—7124no—
976D4—7124no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—892no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—892no—
990C2×C4—892no—
991C2×C4—892no—
992C2×C4—892no—
993C2×C4—892no—
994C2×C4—892no—
995C2×C4—892no—
996C2×C4—892no—
997C2×C4—892no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3564no—
1001C2×C4—3564no—
1002C2×C4—3564no—
1003C2×C4—3568no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3562no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—1782no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—3561no—
1023C8—1782no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—894no—
1032C22—892no—
1033C22—892no—
1034C22—3564no—
1035C22—3562no—
1036C22—3564no—
1037C22—3561no—
1038C22—3562no—
1039C22—1784no—
1040C22—1784no—
1041C22—1782no—
1042C22—7122no—
1043C22—7128no—
1044C22—7124no—
1045C22—7128no—
1046C22#120×D8911yescharacteristic
1047C22#120×D8911yescharacteristic
1048C22#121×D8911yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—892no—
1054C4—892no—
1055C4—3562no—
1056C4—3562no—
1057C4—3561no—
1058C4—3562no—
1059C4#120×D8911yescharacteristic
1060C4#121×D8911yescharacteristic
1061C4#121×D8911yescharacteristic
1062C4#127×D8911yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—894no—
1068C2—1782no—
1069C2—7122no—
1070C2—7121no—
1071C2#392×D8911yescharacteristic
1072C2#455×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#535×D89C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#124×D89C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #419×D89C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021284C2semidirect
8. #26021283C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26021281C2semidirect
11. #26021280C2semidirect
12. #26021279C2semidirect
13. #26021278C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
21. C2×#15668043C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
38. C2×#15668001C22semidirect
39. C2×#15668000C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151607C22semidirect
56. #19151606C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
93. C2×Q8×D89D4semidirect
134. M16×D89D4semidirect
177. C42×D89D4semidirect
239. C2×Dic178C2×D4semidirect
314. #13083558C2×D4semidirect
335. C4×Dic89C2×D4semidirect
347. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
366. M16×C89C2×D4semidirect
375. C42×C89C2×D4semidirect
536. D89#2004direct (N × H)
550. #2004D89direct (N × H)
552. C89C2×#2004semidirect
563. C2×#137C2×D89semidirect
584. C2×#124C2×D89semidirect
594. C2×#104C2×D89semidirect
599. #419C2×D89semidirect
605. C2×#100C2×D89semidirect
609. #339C2×D89semidirect
798. C2×Q8D4×D89semidirect
884. M16D4×D89semidirect
912. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#535×D892
C2×#124×D892
C2×#104×D892
#419×D892
C2×#100×D892
#260212842
#260212832
#260212822
#260212812
#260212802
#260212792
#260212782
#339×D892
C89×#20042
C2×#200489