Subgroups — #2005×D₈₉ #36581324

Order 22784.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#104×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#419×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#101×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#339×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668045	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668044	—	2	1	no	—
21	C₂×#15668043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668042	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668041	—	2	1	no	—
24	#137×D₈₉	—	2	4	no	—
25	#137×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19152174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19152173	—	2	1	no	—
32	#19152172	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19152171	—	2	2	no	—
34	#19152170	—	2	2	no	—
35	#19152169	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19152168	—	2	1	no	—
37	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15668011	—	2	2	no	—
39	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
44	#124×D₈₉	—	2	1	no	—
45	#123×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
47	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667940	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
54	#19151608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151605	—	2	2	no	—
58	#103×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#15667931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#15667930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#15667930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#101×D₈₉	—	2	4	no	—
63	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#137×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#536×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#419×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#101×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#339×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
79	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
80	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
81	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#15668045	—	2	2	no	—
111	#15668045	—	2	2	no	—
112	#15668044	—	2	8	no	—
113	#15668043	—	2	2	no	—
114	#15668043	—	2	2	no	—
115	#15668042	—	2	2	no	—
116	#15668042	—	2	2	no	—
117	#15668041	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
121	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
125	SD₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
129	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
136	#15668012	—	2	2	no	—
137	#15668012	—	2	1	no	—
138	#15668012	—	2	2	no	—
139	#15668011	—	2	16	no	—
140	#15668011	—	2	4	no	—
141	#15668010	—	2	2	no	—
142	#15668010	—	2	1	no	—
143	#15668010	—	2	2	no	—
144	#15668010	—	2	2	no	—
145	#15668010	—	2	2	no	—
146	#15668010	—	2	1	no	—
147	#15668001	—	2	1	no	—
148	#15668000	—	2	1	no	—
149	#15667999	—	2	1	no	—
150	#15667998	—	2	4	no	—
151	#15667997	—	2	4	no	—
152	#15667996	—	2	2	no	—
153	#15667995	—	2	2	no	—
154	#15667994	—	2	4	no	—
155	#15667993	—	2	2	no	—
156	#15667992	—	2	2	no	—
157	#15667991	—	2	2	no	—
158	#15667990	—	2	4	no	—
159	#15667989	—	2	4	no	—
160	#15667988	—	2	2	no	—
161	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#15667970	D₄	1	2	yes	—
163	#15667969	—	2	1	no	—
164	#15667968	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
167	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
178	#15667940	—	2	2	no	—
179	#15667939	—	2	2	no	—
180	#15667938	—	2	2	no	—
181	#15667937	—	2	2	no	—
182	#15667936	—	2	2	no	—
183	#15667935	—	2	2	no	—
184	#15667931	—	2	2	no	—
185	#15667930	—	2	2	no	—
186	#15667930	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
191	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
199	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
200	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
206	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
207	#101×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13083575	—	2	2	no	—
211	#13083575	—	2	2	no	—
212	#13083574	—	2	1	no	—
213	#13083574	—	2	1	no	—
214	#13083574	—	2	1	no	—
215	#13083574	—	2	1	no	—
216	#13083574	—	4	2	no	—
217	#13083574	—	4	2	no	—
218	#13083573	—	2	2	no	—
219	#13083573	—	2	2	no	—
220	#13083573	—	4	2	no	—
221	#13083573	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
248	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
252	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
253	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
254	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
255	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
256	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
257	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
258	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
259	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
260	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
261	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
263	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
267	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
300	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
301	#13083564	—	2	4	no	—
302	#13083564	—	2	4	no	—
303	#13083563	—	2	4	no	—
304	#13083562	—	2	4	no	—
305	#13083561	—	2	4	no	—
306	#13083558	—	2	1	no	—
307	#13083558	—	2	1	no	—
308	#13083558	—	2	1	no	—
309	#13083558	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#13083557	—	2	4	no	—
311	#13083557	—	4	2	no	—
312	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
313	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
314	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	8	no	—
322	#13083553	—	2	8	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
335	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
336	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
337	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
360	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
361	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
362	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
363	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
384	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
389	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
390	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
391	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
392	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
393	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
394	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
435	D₃₅₆	—	2	1	no	—
436	D₃₅₆	—	2	1	no	—
437	D₃₅₆	—	4	2	no	—
438	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
439	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
440	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
441	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
449	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
450	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
451	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
452	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
453	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
454	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
455	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
456	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
458	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
459	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
460	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
461	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
462	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
463	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
464	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
465	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
466	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
467	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
468	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
469	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
470	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
471	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
473	#10623494	—	2	2	no	—
474	#10623494	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
487	C₂×D₈₉	#392	1	2	yes	—
488	C₂×D₈₉	#392	1	2	yes	—
489	C₂×D₈₉	#456	1	4	yes	—
490	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
499	Dic₈₉	—	2	4	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	1	no	—
502	Dic₈₉	—	4	2	no	—
503	Dic₈₉	—	4	2	no	—
504	Dic₈₉	#392	1	2	yes	—
505	Dic₈₉	#392	1	2	yes	—
506	C₂×#2005	—	89	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
510	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₂×#456	1	2	yes	—
512	D₈₉	—	2	2	no	—
513	D₈₉	—	8	1	no	—
514	D₈₉	#2005	1	4	yes	direct product factor
515	C₂²×#137	—	89	1	no	—
516	C₂×#536	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂²×#104	—	89	1	no	—
519	C₂×#419	—	89	1	no	—
520	C₂²×#101	—	89	1	no	—
521	#2005	—	89	1	no	—
522	#2005	—	89	1	no	—
523	#2005	—	89	1	no	—
524	#2005	—	89	1	no	—
525	#2005	—	89	1	no	—
526	#2005	—	89	1	no	—
527	#2005	—	89	1	no	—
528	#2005	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
529	C₂×#339	—	89	1	no	—
530	C₈₉	C₂×#2005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²×#41	—	89	1	no	—
532	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×#137	—	89	1	no	—
535	C₂×#137	—	89	1	no	—
536	C₂×#137	—	89	1	no	—
537	C₂×#137	—	178	4	no	—
538	C₂×#137	—	178	1	no	—
539	C₂×#137	—	178	1	no	—
540	C₂×#137	—	178	4	no	—
541	C₂×#137	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₁₆	—	178	1	no	—
543	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
546	#536	—	89	1	no	—
547	#536	—	89	1	no	—
548	#536	—	89	1	no	—
549	#536	—	178	2	no	—
550	#536	—	178	2	no	—
551	#536	—	178	1	no	—
552	#536	—	178	1	no	—
553	#536	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×#124	—	178	1	no	—
563	C₂×#123	—	178	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
565	C₂×#117	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
567	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
568	C₂×#104	—	89	1	no	—
569	C₂×#104	—	89	1	no	—
570	C₂×#104	—	89	1	no	—
571	C₂×#104	—	178	4	no	—
572	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	#419	—	89	1	no	—
574	#419	—	89	1	no	—
575	#419	—	89	1	no	—
576	#419	—	178	2	no	—
577	#419	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#103	—	178	2	no	—
579	C₂×#101	—	89	1	no	—
580	C₂×#101	—	89	1	no	—
581	C₂×#101	—	89	1	no	—
582	C₂×#101	—	178	4	no	—
583	C₂×#101	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#339	—	89	1	no	—
585	#339	—	89	1	no	—
586	#339	—	89	1	no	—
587	#339	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#41	—	89	1	no	—
589	C₂×#41	—	89	1	no	—
590	C₂×#41	—	89	1	no	—
591	C₂×#41	—	178	1	no	—
592	C₂×#41	—	178	2	no	—
593	C₂×#41	—	178	2	no	—
594	C₂×#41	—	178	2	no	—
595	C₂×#41	—	178	2	no	—
596	C₂×#41	—	178	1	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
628	#137	—	2	2	no	—
629	#137	—	2	2	no	—
630	#137	—	178	2	no	—
631	#137	—	178	2	no	—
632	#137	—	178	2	no	—
633	#137	—	178	8	no	—
634	#137	—	178	8	no	—
635	#137	—	178	2	no	—
636	#137	—	178	2	no	—
637	#137	—	178	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
650	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
674	#124	—	2	1	no	—
675	#124	—	178	1	no	—
676	#124	—	178	4	no	—
677	#124	—	178	1	no	—
678	#124	—	178	1	no	—
679	#123	—	2	2	no	—
680	#123	—	178	2	no	—
681	#123	—	178	4	no	—
682	#123	—	178	4	no	—
683	#123	—	178	2	no	—
684	#123	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
691	#117	—	89	1	no	—
692	#117	—	89	2	no	—
693	#117	—	178	1	no	—
694	#117	—	178	1	no	—
695	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	#104	—	2	2	no	—
712	#104	—	178	2	no	—
713	#104	—	178	2	no	—
714	#104	—	178	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	178	2	no	—
717	#103	—	178	2	no	—
718	#103	—	178	2	no	—
719	#101	—	2	2	no	—
720	#101	—	178	2	no	—
721	#101	—	178	2	no	—
722	#101	—	178	2	no	—
723	C₂⁴	—	89	1	no	—
724	C₂⁴	—	178	1	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	356	2	no	—
730	#41	—	356	2	no	—
731	#41	—	356	2	no	—
732	#41	—	356	2	no	—
733	#41	—	178	2	no	—
734	#41	—	178	2	no	—
735	#41	—	178	2	no	—
736	#41	—	178	2	no	—
737	#41	—	178	1	no	—
738	#41	—	178	1	no	—
739	#41	—	178	1	no	—
740	#41	—	178	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
792	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	89	1	no	—
796	C₂×D₄	—	356	2	no	—
797	C₂×D₄	—	356	2	no	—
798	C₂×D₄	—	178	1	no	—
799	C₂×D₄	—	178	2	no	—
800	C₂×D₄	—	178	2	no	—
801	C₂×D₄	—	178	1	no	—
802	C₂×D₄	—	178	1	no	—
803	C₂×D₄	—	178	1	no	—
804	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	Q₁₆	—	2	4	no	—
840	Q₁₆	—	178	4	no	—
841	Q₁₆	—	178	4	no	—
842	Q₁₆	—	178	4	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	178	4	no	—
845	SD₁₆	—	178	4	no	—
846	SD₁₆	—	178	4	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	89	2	no	—
851	M₁₆	—	356	2	no	—
852	M₁₆	—	178	4	no	—
853	M₁₆	—	178	1	no	—
854	M₁₆	—	178	1	no	—
855	M₁₆	—	178	1	no	—
856	M₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	356	2	no	—
860	C₂×C₈	—	178	4	no	—
861	C₂×C₈	—	178	1	no	—
862	C₂×C₈	—	178	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	89	2	no	—
884	C₄²	—	178	4	no	—
885	C₄²	—	178	2	no	—
886	C₄²	—	178	1	no	—
887	C₄²	—	178	1	no	—
888	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	89	1	no	—
891	C₂³	—	89	2	no	—
892	C₂³	—	89	1	no	—
893	C₂³	—	89	2	no	—
894	C₂³	—	356	2	no	—
895	C₂³	—	356	4	no	—
896	C₂³	—	178	4	no	—
897	C₂³	—	178	1	no	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	356	4	no	—
910	Q₈	—	356	4	no	—
911	Q₈	—	356	4	no	—
912	Q₈	—	356	4	no	—
913	Q₈	—	356	2	no	—
914	Q₈	—	356	1	no	—
915	Q₈	—	356	1	no	—
916	Q₈	—	356	1	no	—
917	Q₈	—	356	1	no	—
918	Q₈	—	356	1	no	—
919	Q₈	—	356	1	no	—
920	Q₈	—	178	2	no	—
921	Q₈	—	178	1	no	—
922	Q₈	—	178	2	no	—
923	Q₈	—	178	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	356	2	no	—
929	D₄	—	356	2	no	—
930	D₄	—	356	2	no	—
931	D₄	—	356	1	no	—
932	D₄	—	356	1	no	—
933	D₄	—	178	1	no	—
934	D₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	89	2	no	—
948	C₂×C₄	—	89	1	no	—
949	C₂×C₄	—	89	1	no	—
950	C₂×C₄	—	89	2	no	—
951	C₂×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂×C₄	—	89	2	no	—
953	C₂×C₄	—	89	2	no	—
954	C₂×C₄	—	89	2	no	—
955	C₂×C₄	—	89	2	no	—
956	C₂×C₄	—	89	2	no	—
957	C₂×C₄	—	89	2	no	—
958	C₂×C₄	—	89	2	no	—
959	C₂×C₄	—	356	2	no	—
960	C₂×C₄	—	356	2	no	—
961	C₂×C₄	—	356	4	no	—
962	C₂×C₄	—	356	4	no	—
963	C₂×C₄	—	356	4	no	—
964	C₂×C₄	—	356	4	no	—
965	C₂×C₄	—	356	4	no	—
966	C₂×C₄	—	356	2	no	—
967	C₂×C₄	—	356	1	no	—
968	C₂×C₄	—	356	1	no	—
969	C₂×C₄	—	356	1	no	—
970	C₂×C₄	—	356	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	16	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	1	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	4	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	356	1	no	—
989	C₈	—	178	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	89	2	no	—
994	C₂²	—	89	4	no	—
995	C₂²	—	89	2	no	—
996	C₂²	—	356	1	no	—
997	C₂²	—	356	2	no	—
998	C₂²	—	178	4	no	—
999	C₂²	—	178	4	no	—
1000	C₂²	—	178	2	no	—
1001	C₂²	—	712	4	no	—
1002	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	89	2	no	—
1011	C₄	—	89	2	no	—
1012	C₄	—	356	1	no	—
1013	C₄	—	356	2	no	—
1014	C₄	—	356	2	no	—
1015	C₄	—	356	2	no	—
1016	C₄	—	178	4	no	—
1017	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	2	1	no	—
1022	C₂	—	2	1	no	—
1023	C₂	—	8	1	no	—
1024	C₂	—	89	4	no	—
1025	C₂	—	178	2	no	—
1026	C₂	—	712	1	no	—
1027	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#456×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2005	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2005	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2005
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
5. #419×D₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#101×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021291	C₂	semidirect
8. #26021290	C₂	semidirect
9. #26021289	C₂	semidirect
10. #26021288	C₂	semidirect
11. #26021287	C₂	semidirect
12. #26021286	C₂	semidirect
13. #26021285	C₂	semidirect
14. #339×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2005	C₂	semidirect
37. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
39. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
40. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
54. #19151608	C₂²	semidirect
55. #19151607	C₂²	semidirect
56. #19151606	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667931	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
61. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
63. #19151359	C₂²	semidirect
64. #19151358	C₂²	semidirect
65. #19151357	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #419×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#101×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
514. D₈₉	#2005	direct (N × H)
528. #2005	D₈₉	direct (N × H)
530. C₈₉	C₂×#2005	semidirect
561. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
577. #419	C₂×D₈₉	semidirect
583. C₂×#101	C₂×D₈₉	semidirect
587. #339	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₈₉	2
#536×D₈₉	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#104×D₈₉	2
#419×D₈₉	2
C₂×#101×D₈₉	2
#26021291	2
#26021290	2
#26021289	2
#26021288	2
#26021287	2
#26021286	2
#26021285	2
#339×D₈₉	2
C₈₉×#2005	2
C₂×#2005	89

Subgroups — #2005×D89 #36581324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2005×D₈₉ #36581324