Subgroups — #36581333

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26021264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152176	—	2	2	no	—
15	#19152172	—	2	1	no	—
16	#19152169	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152165	—	2	1	no	—
18	#19152162	C₂²	1	2	yes	—
19	#19152157	—	2	2	no	—
20	#19152144	—	2	4	no	—
21	#19152144	—	2	4	no	—
22	#19152144	—	2	2	no	—
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19152109	—	2	2	no	—
28	#19152105	—	2	2	no	—
29	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151607	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151603	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151599	—	2	2	no	—
39	#19151594	—	2	2	no	—
40	#19151580	—	2	4	no	—
41	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#575×C₈₉	—	2	4	no	—
48	#575×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#137×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
74	#15668010	—	2	2	no	—
75	#15668010	—	2	2	no	—
76	#15668010	—	2	2	no	—
77	#15668008	—	2	2	no	—
78	#15668008	—	2	2	no	—
79	#15668008	—	2	2	no	—
80	#15668001	—	2	2	no	—
81	#15668001	—	2	2	no	—
82	#15668001	—	2	2	no	—
83	#15667999	—	2	2	no	—
84	#15667999	—	2	2	no	—
85	#15667999	—	2	2	no	—
86	#15667995	—	2	4	no	—
87	#15667993	—	2	4	no	—
88	#15667991	—	2	4	no	—
89	#15667988	—	2	4	no	—
90	#15667986	—	2	4	no	—
91	#15667984	—	2	16	no	—
92	#15667984	—	2	8	no	—
93	#15667983	—	2	4	no	—
94	#15667981	—	2	4	no	—
95	#15667980	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
98	#15667971	—	2	1	no	—
99	#15667971	—	2	1	no	—
100	#15667971	D₄	1	2	yes	complemented
101	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#15667939	—	2	4	no	—
114	#15667939	—	2	4	no	—
115	#15667936	—	2	4	no	—
116	#15667933	—	2	4	no	—
117	#15667930	—	2	4	no	—
118	#15667928	—	2	4	no	—
119	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
145	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
146	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
147	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
148	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
149	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
150	#135×C₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#13083574	—	4	2	no	—
162	#13083574	—	4	2	no	—
163	#13083574	—	4	2	no	—
164	#13083574	—	4	2	no	—
165	#13083574	—	4	2	no	—
166	#13083574	—	4	2	no	—
167	#13083574	—	4	2	no	—
168	#13083574	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
198	#13083558	—	2	2	no	—
199	#13083558	—	2	2	no	—
200	#13083558	—	4	2	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
202	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#13083553	—	2	8	no	—
206	#13083553	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	#13083551	—	2	8	no	—
212	#13083551	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
224	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
225	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
226	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
227	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
228	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
229	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
230	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
231	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
232	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
233	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
234	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
235	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
236	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
237	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
238	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
239	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
240	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
290	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
291	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
292	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
293	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
294	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
315	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
322	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
376	D₃₅₆	—	4	1	no	—
377	D₃₅₆	—	4	1	no	—
378	D₃₅₆	—	4	1	no	—
379	D₃₅₆	—	4	1	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
382	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
383	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
384	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
385	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
386	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
387	#10623494	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
412	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
413	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	Dic₈₉	—	2	4	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	#23399	—	89	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3018	1	2	yes	—
430	D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3449	—	89	1	no	—
433	C₂×#532	—	89	1	no	—
434	C₂²×#104	—	89	1	no	—
435	#2896	—	89	1	no	—
436	C₂×#413	—	89	1	no	—
437	#2005	—	89	2	no	—
438	#2004	—	89	2	no	—
439	#2003	—	89	2	no	—
440	#2002	—	89	2	no	—
441	C₂×#339	—	89	1	no	—
442	C₈₉	#23399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	89	1	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	#575	—	2	4	no	—
447	#575	—	2	4	no	—
448	C₂×#137	—	2	1	no	—
449	C₂×#137	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂×#135	—	2	2	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#537	—	178	2	no	—
456	#536	—	89	2	no	—
457	#536	—	178	1	no	—
458	#535	—	89	2	no	—
459	#535	—	178	1	no	—
460	#534	—	178	2	no	—
461	#532	—	178	4	no	—
462	#532	—	178	4	no	—
463	#532	—	178	2	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
465	C₂×#127	—	89	1	no	—
466	C₂×#124	—	89	1	no	—
467	C₂×#124	—	89	1	no	—
468	#525	—	178	2	no	—
469	#525	—	178	2	no	—
470	C₂×#121	—	178	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
472	C₂×#117	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
474	C₂×#104	—	89	2	no	—
475	C₂×#104	—	89	2	no	—
476	C₂×#104	—	178	4	no	—
477	#419	—	89	2	no	—
478	#418	—	89	2	no	—
479	#417	—	178	2	no	—
480	#416	—	178	2	no	—
481	#413	—	178	4	no	—
482	C₂×#101	—	89	2	no	—
483	C₂×#100	—	89	2	no	—
484	#339	—	89	2	no	—
485	#339	—	89	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	178	1	no	—
500	C₂×#41	—	178	2	no	—
501	C₂×#41	—	178	1	no	—
502	C₂×#41	—	178	2	no	—
503	C₂×#41	—	178	1	no	—
504	C₂×#41	—	178	1	no	—
505	C₂×#41	—	178	2	no	—
506	C₂×#41	—	178	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
508	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
509	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#137	—	2	8	no	—
526	#137	—	2	4	no	—
527	#137	—	2	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
531	#135	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
549	#127	—	178	2	no	—
550	#127	—	178	2	no	—
551	#127	—	178	2	no	—
552	#124	—	178	2	no	—
553	#124	—	178	2	no	—
554	#124	—	178	2	no	—
555	#124	—	178	2	no	—
556	#124	—	178	2	no	—
557	#124	—	178	2	no	—
558	#123	—	178	4	no	—
559	#123	—	178	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
562	#121	—	178	4	no	—
563	#121	—	178	16	no	—
564	#121	—	178	4	no	—
565	#121	—	178	8	no	—
566	#120	—	178	4	no	—
567	#120	—	178	4	no	—
568	C₄×D₄	—	178	16	no	—
569	C₄×D₄	—	178	8	no	—
570	#117	—	89	2	no	—
571	#117	—	89	2	no	—
572	#117	—	178	1	no	—
573	#117	—	178	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
585	#104	—	178	4	no	—
586	#104	—	178	4	no	—
587	#103	—	178	4	no	—
588	#102	—	178	4	no	—
589	#101	—	178	4	no	—
590	#100	—	178	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	89	2	no	—
594	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	4	2	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	#41	—	356	2	no	—
614	#41	—	356	2	no	—
615	#41	—	356	2	no	—
616	#41	—	356	2	no	—
617	#41	—	356	2	no	—
618	#41	—	356	2	no	—
619	#41	—	356	2	no	—
620	#41	—	356	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	356	8	no	—
654	C₂×D₄	—	178	8	no	—
655	C₂×D₄	—	178	2	no	—
656	C₂×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂×D₄	—	178	4	no	—
658	C₂×D₄	—	178	4	no	—
659	C₂×D₄	—	178	8	no	—
660	C₂×D₄	—	178	1	no	—
661	C₂×D₄	—	178	1	no	—
662	C₂×D₄	—	178	1	no	—
663	C₂×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	D₈	—	2	8	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	M₁₆	—	356	2	no	—
705	M₁₆	—	178	2	no	—
706	M₁₆	—	178	2	no	—
707	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	356	2	no	—
711	C₂×C₈	—	178	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
722	C₄²	—	89	2	no	—
723	C₄²	—	89	2	no	—
724	C₄²	—	178	4	no	—
725	C₄²	—	178	2	no	—
726	C₄²	—	178	1	no	—
727	C₄²	—	178	1	no	—
728	C₄²	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	356	4	no	—
738	C₂³	—	178	2	no	—
739	C₂³	—	178	2	no	—
740	C₂³	—	178	2	no	—
741	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
744	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	356	1	no	—
754	Q₈	—	356	1	no	—
755	Q₈	—	356	1	no	—
756	Q₈	—	356	1	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	356	4	no	—
770	D₄	—	356	4	no	—
771	D₄	—	356	16	no	—
772	D₄	—	356	1	no	—
773	D₄	—	356	1	no	—
774	D₄	—	356	1	no	—
775	D₄	—	356	1	no	—
776	D₄	—	712	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂×C₄	—	356	8	no	—
789	C₂×C₄	—	356	4	no	—
790	C₂×C₄	—	356	4	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	712	2	no	—
799	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	4	no	—
818	C₈	—	356	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	356	4	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	712	2	no	—
835	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
836	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	356	2	no	—
843	C₄	—	356	2	no	—
844	C₄	—	356	4	no	—
845	C₄	—	178	4	no	—
846	C₄	#19151506	1	2	yes	—
847	C₄	#19151506	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	712	2	no	—
859	C₂	C₂×#19151506	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26029598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23399
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033581	C₂	semidirect
2. C₂×#19152144	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
4. #26028771	C₂	semidirect
5. C₂×#19151580	C₂	semidirect
6. #26021285	C₂	semidirect
7. #26021278	C₂	semidirect
8. #26021271	C₂	semidirect
9. #26021264	C₂	semidirect
10. C₂×#19151359	C₂	semidirect
11. C₂×#575×C₈₉	C₂	semidirect
23. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
25. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
36. #19151607	C₂²	semidirect
37. #19151603	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
43. #19151359	C₂²	semidirect
44. #19151359	C₂²	semidirect
100. #15667971	D₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
132. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
133. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
135. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
139. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
157. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
431. C₂×#575	D₈₉	semidirect
442. C₈₉	#23399	semidirect
507. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
508. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
511. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
542. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033581	2
C₂×#19152144	2
C₂²×#15667939	2
#26028771	2
C₂×#19151580	2
#26021285	2
#26021278	2
#26021271	2
#26021264	2
C₂×#19151359	2
C₂×#575×C₈₉	2
#23399	89