Finite Group Databasebeta

← #36581334

Subgroups — #36581334

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152394—24no—
20#19152394—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668031—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152178—22no—
31#19152173—21no—
32#19152172C2211yescharacteristic
33#19152167C2211yescharacteristic
34#19152166—21no—
35#19152162C2211yescharacteristic
36#19152159—22no—
37#19152149—21no—
38#19152147—24no—
39#19152147—24no—
40#19152147—21no—
41C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
44#19152111—22no—
45#19152106—22no—
46C2×#15667985—22no—
47C2×#15667972—22no—
48#117×D89C2211yescharacteristic
49C2×C42×D89C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151606C2211yescharacteristic, complemented
56#19151603C2211yescharacteristic, complemented
57#19151596—22no—
58#19151591—22no—
59#19151581—24no—
60C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—22no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—22no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—22no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—22no—
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573—21no—
91C2×#13083573—22no—
92C2×#13083573D414yescomplemented
93C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
94#41×D89—22no—
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—22no—
98C22×Dic178C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×D356D412yes—
101C22×D356C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D89—22no—
103C22×C22⋊D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
106C23×Dic89—21no—
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89D412yes—
110C22×C4×D89C2311yescharacteristic
111#15668045—22no—
112#15668045—22no—
113#15668042—22no—
114#15668042—22no—
115#15668041—28no—
116#15668038—22no—
117#15668038—22no—
118#15668036—28no—
119#15668033—28no—
120#15668031—28no—
121C2×Dic356—21no—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89D414yescomplemented
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15668010—22no—
138#15668010—21no—
139#15668010—22no—
140#15668009—21no—
141#15668008—22no—
142#15668008—22no—
143#15668008—21no—
144#15668001—21no—
145#15668001—21no—
146#15668000—22no—
147#15668000—21no—
148#15668000—22no—
149#15667997—24no—
150#15667995—22no—
151#15667990—24no—
152#15667988—22no—
153#15667987—24no—
154#15667987—22no—
155#15667986—22no—
156#15667985—216no—
157#15667985—24no—
158#15667985—24no—
159#15667982—24no—
160#15667982—22no—
161#15667980—22no—
162#15667974—24no—
163#15667972—216no—
164#15667972—24no—
165#15667971C2311yescharacteristic
166#15667970D412yescomplemented
167#15667969—21no—
168#15667968—21no—
169C2×#13083553—22no—
170C4⋊C4×D89D412yescomplemented
171C2×#13083551—22no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175C42×D89—22no—
176C42×D89—21no—
177C42×D89D414yescomplemented
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667937—22no—
182#15667935—22no—
183#15667933—22no—
184#15667931—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197#124×C89—22no—
198#124×C89—21no—
199#124×C89—22no—
200#123×C89—22no—
201C22⋊Q8×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#102×C89—22no—
207#101×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D412yes—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083573—22no—
228#13083573—24no—
229#13083573—24no—
230#13083573—22no—
231#13083573—24no—
232#13083573—24no—
233#13083573—42no—
234#13083573—42no—
235#13083573—42no—
236#13083573—42no—
237#13083573—42no—
238#13083573—42no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic178C2×D412yes—
247Q8×D89—22no—
248Q8×D89—22no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—24no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—24no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—24no—
261C2×D356C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D89—28no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—24no—
266C2×C22⋊D89—24no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—48no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—42no—
272D4×D89—22no—
273D4×D89—22no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—24no—
280C22×Dic89—41no—
281C22×Dic89—41no—
282C22×Dic89—42no—
283C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—24no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—24no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D412yes—
299C2×C4×D89C2×D412yes—
300C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D89C2×D412yes—
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D89#4112yes—
304Dic356—24no—
305#13083564—24no—
306#13083563—24no—
307#13083562—24no—
308#13083562—24no—
309#13083559—24no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558C2×D412yes—
314#13083557—24no—
315#13083557—42no—
316C2×#10623494—21no—
317C2×#10623494—21no—
318C8×D89—24no—
319C8×D89—42no—
320C4⋊Dic89C2×D412yes—
321#13083553—28no—
322#13083553—24no—
323#13083553—22no—
324C22⋊Dic89—21no—
325#13083551—28no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—24no—
329#13083551—22no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—22no—
333C4×Dic89—24no—
334C4×Dic89C2×D412yes—
335C24×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340C2×Q8×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C89C2×D412yes—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89C2×D412yes—
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359SD16×C89—24no—
360D8×C89—24no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89C2×D412yes—
365C2×C8×C89—21no—
366C2×C8×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—24no—
368C4⋊C4×C89C2×D412yes—
369C22⋊C4×C89—28no—
370C22⋊C4×C89—24no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C42×C89—21no—
373C42×C89—21no—
374C42×C89C2×D412yes—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—44no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—44no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89#12011yescharacteristic
390C22×D89#12011yescharacteristic
391C22×D89#12012yes—
392C22×D89#12112yes—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—41no—
396Q8×C89—41no—
397Q8×C89—41no—
398Q8×C89—41no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C22⋊D89—416no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—84no—
430C2×Dic89—24no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—44no—
439C2×Dic89—44no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12012yes—
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12112yes—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—42no—
447D356—44no—
448D356—44no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—84no—
454C4×D89—48no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—82no—
462C4×D89#12012yes—
463C4×D89#12012yes—
464C4×D89#12112yes—
465C4×D89#12112yes—
466C4×D89#12112yes—
467C4×D89#12112yes—
468C4×D89#12712yes—
469C4×D89#12712yes—
470Dic178—21no—
471Dic178—22no—
472Dic178—21no—
473Dic178—22no—
474Dic178—41no—
475Dic178—41no—
476Dic178—42no—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—44no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89C2×#12111yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—44no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—44no—
500C2×D89—84no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89#39212yes—
503C2×D89#39212yes—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89C2×#12011yescharacteristic
509C4×C89C2×#12111yescharacteristic
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89C2×#12711yescharacteristic
512Dic89—24no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—42no—
516Dic89#39212yes—
517Dic89#39212yes—
518#23399—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89—82no—
523C2×C89C2×#39211yescharacteristic
524C2×C89#301812yes—
525D89—22no—
526D89—22no—
527D89—82no—
528D89—81no—
529C2×#575—891no—
530#3449—891no—
531C2×#532—891no—
532C22×#104—891no—
533#2896—891no—
534C2×#413—891no—
535#2005—891no—
536#2005—891no—
537#2004—891no—
538#2004—891no—
539#2003—891no—
540#2003D8911yescharacteristic, complemented
541#2002—891no—
542#2002—891no—
543C2×#339—891no—
544C89#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
545C22×#41—891no—
546C22×#41—891no—
547C22×#41—891no—
548#575—1784no—
549#575—1784no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—1781no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
556C2×#135—1781no—
557C2×#135—1781no—
558C22×M16—891no—
559C22×M16—891no—
560#537—1782no—
561#536—891no—
562#536—1781no—
563#536C2×D8911yescharacteristic
564#535—891no—
565#535—891no—
566#535—1781no—
567#534—1782no—
568#532—1784no—
569#532—1784no—
570#532—1781no—
571#532—1781no—
572C2×C4⋊Q8—891no—
573C2×#127—891no—
574C2×#124—891no—
575C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#525—1782no—
577#525—1782no—
578C2×#121—1782no—
579C2×C4×D4—1782no—
580C2×#117—891no—
581C22×C42—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—1784no—
586C2×#104C2×D8911yescharacteristic
587#419—891no—
588#419—891no—
589#418—891no—
590#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#417—1782no—
592#416—1782no—
593#413—1784no—
594C2×#101—891no—
595C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C2×#100—891no—
597C2×#100—891no—
598#339—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
601#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—894no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—891no—
629C22×Q8—891no—
630C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
631C22×D4—891no—
632C22×D4—892no—
633C22×D4—891no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1781no—
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4—891no—
639C23×C4—892no—
640C23×C4—1781no—
641C23×C4—1781no—
642C23×C4—1781no—
643#137—1782no—
644#137—1782no—
645#137—1788no—
646#137—1782no—
647#137—1782no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—1782no—
651AGL(1,ℤ/8)—1788no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653#135—1788no—
654#135—1788no—
655C2×Q16—1781no—
656C2×Q16—1781no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1781no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—894no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1782no—
670C2×M16—1782no—
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C22×C8—1781no—
674C22×C8—1781no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—1782no—
677C4⋊Q8—1782no—
678C4⋊Q8—1781no—
679#127—1781no—
680#127—1782no—
681#127—1782no—
682#127—1781no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—1782no—
687#124—1781no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1782no—
691#123—22no—
692#123—1784no—
693#123—1782no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—1784no—
696C22⋊Q8—1782no—
697#121—17816no—
698#121—1784no—
699#121—1784no—
700#121—1784no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1784no—
705#120—1782no—
706C4×D4—17816no—
707C4×D4—1784no—
708C4×D4—1784no—
709#117—891no—
710#117—892no—
711#117—1781no—
712#117—1781no—
713#117C22×D8911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—892no—
715C2×C4⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C42—891no—
720C2×C42—894no—
721C2×C42—1781no—
722C2×C42—1782no—
723C2×C42—1781no—
724C2×C42C22×D8911yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1782no—
727#104—1782no—
728#104—1782no—
729#103—1782no—
730#103—1782no—
731#102—22no—
732#102—1782no—
733#101—22no—
734#101—1782no—
735#100—1782no—
736#100—1782no—
737C24—21no—
738C24—891no—
739C24—892no—
740C24—1781no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1782no—
762#41—1784no—
763#41—1784no—
764#41—1784no—
765#41—1784no—
766#41—1782no—
767#41—1782no—
768#41—1782no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—891no—
780C2×Q8—892no—
781C2×Q8—1781no—
782C2×Q8—1782no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8—1781no—
787C2×Q8—1781no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3568no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1784no—
808C2×D4—1784no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1784no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1788no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1784no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4D4×D8911yescharacteristic
824C2×D4D4×D8912yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—892no—
829C22×C4—891no—
830C22×C4—892no—
831C22×C4—891no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—892no—
835C22×C4—892no—
836C22×C4—3562no—
837C22×C4—3562no—
838C22×C4—3564no—
839C22×C4—3561no—
840C22×C4—3561no—
841C22×C4—3562no—
842C22×C4—1784no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1782no—
846C22×C4—1784no—
847C22×C4—1784no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1782no—
850C22×C4—1784no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4D4×D8912yes—
856C22×C4C23×D8911yescharacteristic
857Q16—1784no—
858Q16—1784no—
859SD16—24no—
860SD16—1784no—
861SD16—1784no—
862SD16—1784no—
863D8—24no—
864D8—1784no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1784no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16D4×D8912yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—3562no—
878C2×C8—1784no—
879C2×C8—1781no—
880C2×C8—1781no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—892no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1788no—
885C4⋊C4—1784no—
886C4⋊C4D4×D8912yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1788no—
892C22⋊C4—1784no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1781no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—892no—
899C42—1784no—
900C42—1782no—
901C42—1781no—
902C42—1781no—
903C42D4×D8912yes—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—44no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—892no—
910C23—892no—
911C23—891no—
912C23—891no—
913C23—3562no—
914C23—3564no—
915C23—3562no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—7122no—
921C23C2×D4×D8911yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—3562no—
929Q8—3561no—
930Q8—3561no—
931Q8—1781no—
932Q8—1782no—
933Q8—1782no—
934Q8—1781no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3564no—
949D4—3564no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—35616no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—1781no—
958D4—1781no—
959D4—7124no—
960D4—7124no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—892no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—892no—
974C2×C4—892no—
975C2×C4—892no—
976C2×C4—892no—
977C2×C4—892no—
978C2×C4—892no—
979C2×C4—892no—
980C2×C4—892no—
981C2×C4—892no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3564no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3568no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3564no—
989C2×C4—3564no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1784no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—3561no—
1009C8—1782no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—892no—
1018C22—892no—
1019C22—3562no—
1020C22—3562no—
1021C22—3564no—
1022C22—3562no—
1023C22—3561no—
1024C22—3564no—
1025C22—3562no—
1026C22—1782no—
1027C22—1782no—
1028C22—7122no—
1029C22—7124no—
1030C22#120×D8911yescharacteristic
1031C22#120×D8911yescharacteristic
1032C22#121×D8911yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—892no—
1038C4—892no—
1039C4—3561no—
1040C4—3562no—
1041C4—3562no—
1042C4—1784no—
1043C4#120×D8911yescharacteristic
1044C4#121×D8911yescharacteristic
1045C4#121×D8911yescharacteristic
1046C4#127×D8911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—1782no—
1052C2—1782no—
1053C2—7122no—
1054C2—7121no—
1055C2#392×D8911yescharacteristic
1056C2#2602959912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. #26033584C2semidirect
3. C2×#19152147C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028766C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021290C2semidirect
8. #26021286C2semidirect
9. #26021284C2semidirect
10. #26021280C2semidirect
11. #26021274C2semidirect
12. #26021268C2semidirect
13. #26021264C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
41. C2×#15668010C22semidirect
42. C2×#15668008C22semidirect
43. C2×#15668000C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151606C22semidirect
56. #19151603C22semidirect
60. C2×#15667931C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
92. C2×#13083573D4semidirect
93. C2×#13083573D4semidirect
99. C2×Q8×D89D4semidirect
105. C2×D4×D89D4semidirect
134. M16×D89D4semidirect
166. #15667970D4semidirect
170. C4⋊C4×D89D4semidirect
177. C42×D89D4semidirect
540. #2003D89semidirect
544. C89#23399semidirect
575. C2×#124C2×D89semidirect
590. #418C2×D89semidirect
595. C2×#101C2×D89semidirect
601. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#260335842
C2×#191521472
C2×#104×D892
#260287662
C2×#191515812
#260212902
#260212862
#260212842
#260212802
#260212742
#260212682
#260212642
#339×D892
C89×#20032
#2339989