Finite Group Databasebeta

← #36581338

Subgroups — #36581338

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152178—22no—
31#19152173—21no—
32#19152172C2211yescharacteristic
33#19152167C2211yescharacteristic
34#19152166—21no—
35#19152162C2211yescharacteristic
36#19152159—22no—
37#19152149—24no—
38#19152149—24no—
39#19152149—21no—
40#19152147—21no—
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
44#19152111—22no—
45#19152106—22no—
46C2×#15667987—22no—
47C2×#15667974—22no—
48#117×D89C2211yescharacteristic
49C2×C42×D89C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151607C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151598—22no—
58#19151593—22no—
59#19151581—24no—
60C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—22no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—22no—
84C2×#13083575—21no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—22no—
88C2×#13083575D414yescomplemented
89C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
94#41×D89—22no—
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—22no—
98C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
99C22×D356—22no—
100C22×D356—21no—
101C22×D356D412yes—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D89—21no—
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89D412yes—
110C22×C4×D89C2311yescharacteristic
111#15668044—28no—
112#15668043—22no—
113#15668043—22no—
114#15668040—22no—
115#15668040—22no—
116#15668039—28no—
117#15668037—22no—
118#15668037—22no—
119#15668035—28no—
120#15668033—28no—
121C2×#13083564—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×D712—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89D414yescomplemented
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15668010—21no—
138#15668009—22no—
139#15668009—21no—
140#15668009—22no—
141#15668008—21no—
142#15668001—22no—
143#15668001—21no—
144#15668001—22no—
145#15668001—22no—
146#15668001—22no—
147#15668001—21no—
148#15668000—21no—
149#15667997—24no—
150#15667995—22no—
151#15667990—24no—
152#15667988—22no—
153#15667987—216no—
154#15667987—24no—
155#15667987—22no—
156#15667986—22no—
157#15667985—24no—
158#15667985—24no—
159#15667982—24no—
160#15667982—22no—
161#15667980—22no—
162#15667974—216no—
163#15667974—24no—
164#15667972—24no—
165#15667971C2311yescharacteristic
166#15667970D412yescomplemented
167#15667969—21no—
168#15667968—21no—
169C4⋊C4×D89D412yescomplemented
170C2×#13083551—22no—
171C2×#13083551—22no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175C42×D89—21no—
176C42×D89—22no—
177C42×D89D414yescomplemented
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667936—22no—
182#15667934—22no—
183#15667932—22no—
184#15667931—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—22no—
197C4⋊Q8×C89—21no—
198C4⋊Q8×C89—22no—
199#124×C89—21no—
200#123×C89—22no—
201C22⋊Q8×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#103×C89—22no—
207#101×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D412yes—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083575—24no—
213#13083575—22no—
214#13083575—24no—
215#13083575—22no—
216#13083575—24no—
217#13083575—24no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083575—42no—
222#13083575—42no—
223#13083575—42no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083575—42no—
228#13083575—42no—
229#13083575—42no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—42no—
235#13083574—42no—
236#13083573—22no—
237#13083573—22no—
238#13083573—42no—
239#13083573—42no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242Q8×D89—22no—
243Q8×D89—22no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—28no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—24no—
253C2×D356—24no—
254C2×D356—24no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—24no—
263C2×D356—48no—
264C2×D356—41no—
265C2×D356—41no—
266C2×D356—42no—
267C2×D356C2×D411yescharacteristic
268C2×D356C2×D412yes—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—24no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273D4×D89—22no—
274D4×D89—22no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89—24no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—24no—
286C2×C4×D89—24no—
287C2×C4×D89—22no—
288C2×C4×D89—24no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—41no—
292C2×C4×D89—41no—
293C2×C4×D89—42no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D412yes—
299C2×C4×D89C2×D412yes—
300C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D89C2×D412yes—
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D89#4112yes—
304#13083564—24no—
305#13083563—24no—
306#13083561—24no—
307#13083561—24no—
308D712—24no—
309#13083559—24no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558C2×D412yes—
314#13083557—24no—
315#13083557—42no—
316C2×#10623494—21no—
317C2×#10623494—21no—
318C8×D89—24no—
319C8×D89—42no—
320C4⋊Dic89C2×D412yes—
321#13083553—24no—
322#13083553—22no—
323C22⋊Dic89—21no—
324#13083551—24no—
325#13083551—28no—
326#13083551—28no—
327#13083551—24no—
328#13083551—24no—
329#13083551—22no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—22no—
333C4×Dic89—24no—
334C4×Dic89C2×D412yes—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339C2×Q8×C89—21no—
340C2×Q8×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89—21no—
348C2×Q8×C89—21no—
349C2×Q8×C89—21no—
350C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
351C2×Q8×C89C2×D412yes—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89C2×D412yes—
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359Q16×C89—24no—
360SD16×C89—24no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89C2×D412yes—
365C2×C8×C89—21no—
366C2×C8×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—28no—
368C4⋊C4×C89—24no—
369C4⋊C4×C89C2×D412yes—
370C22⋊C4×C89—24no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C42×C89—21no—
373C42×C89—21no—
374C42×C89C2×D412yes—
375C23×C89—21no—
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89#12011yescharacteristic
390C22×D89#12011yescharacteristic
391C22×D89#12012yes—
392C22×D89#12112yes—
393Q8×C89—22no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—22no—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—41no—
398Q8×C89—41no—
399Q8×C89—41no—
400Q8×C89—41no—
401Q8×C89—41no—
402Q8×C89—41no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407C2×C4×C89—24no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—84no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89#12012yes—
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438C2×Dic89#12112yes—
439D356—22no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—22no—
443D356—416no—
444D356—42no—
445D356—44no—
446D356—44no—
447D356—44no—
448D356—44no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—84no—
456C4×D89—48no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—44no—
465C4×D89—82no—
466C4×D89#12012yes—
467C4×D89#12012yes—
468C4×D89#12112yes—
469C4×D89#12112yes—
470C4×D89#12112yes—
471C4×D89#12112yes—
472C4×D89#12712yes—
473C4×D89#12712yes—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—42no—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89C2×#12111yescharacteristic
487C2×D89—22no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—44no—
492C2×D89—44no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—44no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89—82no—
500C2×D89—82no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89#39212yes—
503C2×D89#39212yes—
504C4×C89—24no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89C2×#12011yescharacteristic
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89C2×#12711yescharacteristic
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516Dic89#39212yes—
517Dic89#39212yes—
518#23399—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89C2×#39211yescharacteristic
523C2×C89#301812yes—
524D89—22no—
525D89—22no—
526D89—82no—
527D89—82no—
528D89—81no—
529C2×#575—891no—
530#3449—891no—
531C2×#532—891no—
532C22×#104—891no—
533#2896—891no—
534C2×#413—891no—
535#2005—891no—
536#2005D8911yescharacteristic, complemented
537#2004—891no—
538#2004—891no—
539#2003—891no—
540#2003—891no—
541#2002—891no—
542#2002—891no—
543C2×#339—891no—
544C89#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
545C22×#41—891no—
546C22×#41—891no—
547C22×#41—891no—
548#575—1784no—
549#575—1784no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—1781no—
552C2×#137C2×D8911yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556C2×#135—1781no—
557C2×#135—1781no—
558C22×M16—891no—
559C22×M16—891no—
560#537—1782no—
561#536—891no—
562#536—1781no—
563#536C2×D8911yescharacteristic
564#535—891no—
565#535—891no—
566#535—1781no—
567#534—1782no—
568#532—1784no—
569#532—1781no—
570#532—1784no—
571#532—1781no—
572C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573C2×#127—891no—
574C2×#124—891no—
575C2×#124—891no—
576#525—1782no—
577#525—1782no—
578C2×#121—1782no—
579C2×C4×D4—1782no—
580C2×#117—891no—
581C22×C42—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—1784no—
586C2×#104C2×D8911yescharacteristic
587#419—891no—
588#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#418—891no—
590#418—891no—
591#417—1782no—
592#416—1782no—
593#413—1784no—
594C2×#101—891no—
595C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C2×#100—891no—
597C2×#100—891no—
598#339—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
601#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C2×#41—894no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—891no—
629C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
630C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
631C22×D4—891no—
632C22×D4—892no—
633C22×D4—891no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1781no—
637C22×D4—1781no—
638C23×C4—891no—
639C23×C4—892no—
640C23×C4—1781no—
641C23×C4—1781no—
642C23×C4—1781no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—1782no—
646#137—1788no—
647#137—1782no—
648AGL(1,ℤ/8)—1782no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)—1788no—
651AGL(1,ℤ/8)—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653#135—1788no—
654#135—1788no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—1781no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—1781no—
662C2×D8—1781no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—894no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1782no—
669C2×M16—1782no—
670C2×M16—1782no—
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C2×M16C22×D8911yescharacteristic
673C22×C8—1781no—
674C22×C8—1781no—
675C4⋊Q8—22no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—22no—
678C4⋊Q8—1781no—
679#127—1782no—
680#127—1781no—
681#127—1781no—
682#127—1782no—
683#124—21no—
684#124—1781no—
685#124—1782no—
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688#124—1781no—
689#124—1782no—
690#124—1781no—
691#123—22no—
692#123—1784no—
693#123—1782no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—1784no—
696C22⋊Q8—1782no—
697#121—1784no—
698#121—1784no—
699#121—17816no—
700#121—1784no—
701#121—1782no—
702#121—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1784no—
705#120—1782no—
706C4×D4—1784no—
707C4×D4—17816no—
708C4×D4—1784no—
709#117—891no—
710#117—892no—
711#117—1781no—
712#117—1781no—
713#117C22×D8911yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—892no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1782no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C42—891no—
720C2×C42—894no—
721C2×C42—1781no—
722C2×C42—1782no—
723C2×C42—1781no—
724C2×C42C22×D8911yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1782no—
727#104—1782no—
728#104—1782no—
729#103—22no—
730#103—1782no—
731#102—1782no—
732#102—1782no—
733#101—22no—
734#101—1782no—
735#100—1782no—
736#100—1782no—
737C24—891no—
738C24—892no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1782no—
762#41—1782no—
763#41—1784no—
764#41—1782no—
765#41—1784no—
766#41—1784no—
767#41—1784no—
768#41—1782no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—891no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8—1782no—
787C2×Q8—1782no—
788C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D8912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—3568no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1784no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1784no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1788no—
806C2×D4—1784no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1784no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—891no—
829C22×C4—892no—
830C22×C4—891no—
831C22×C4—892no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—892no—
836C22×C4—892no—
837C22×C4—3564no—
838C22×C4—3561no—
839C22×C4—3561no—
840C22×C4—3562no—
841C22×C4—3562no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—1784no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1784no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1782no—
848C22×C4—1784no—
849C22×C4—1784no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4D4×D8912yes—
856C22×C4C23×D8911yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—1784no—
859SD16—24no—
860SD16—1784no—
861SD16—1784no—
862SD16—1784no—
863D8—1784no—
864D8—1784no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1784no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16—1781no—
874M16D4×D8912yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—3562no—
878C2×C8—1784no—
879C2×C8—1781no—
880C2×C8—1781no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—892no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1784no—
886C4⋊C4D4×D8912yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1788no—
891C22⋊C4—1788no—
892C22⋊C4—1784no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1781no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—892no—
899C42—1784no—
900C42—1782no—
901C42—1781no—
902C42—1781no—
903C42D4×D8912yes—
904C23—21no—
905C23—892no—
906C23—892no—
907C23—891no—
908C23—891no—
909C23—3562no—
910C23—3564no—
911C23—3564no—
912C23—3562no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—7122no—
921C23C2×D4×D8911yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—3562no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—35616no—
940D4—3562no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3564no—
944D4—3564no—
945D4—3562no—
946D4—3562no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—1782no—
956D4—1781no—
957D4—1782no—
958D4—1781no—
959D4—7124no—
960D4—7124no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—892no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—891no—
976C2×C4—892no—
977C2×C4—892no—
978C2×C4—892no—
979C2×C4—892no—
980C2×C4—892no—
981C2×C4—892no—
982C2×C4—892no—
983C2×C4—892no—
984C2×C4—892no—
985C2×C4—3568no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3564no—
989C2×C4—3564no—
990C2×C4—3564no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3562no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—3561no—
1009C8—1782no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—892no—
1014C22—892no—
1015C22—3562no—
1016C22—3562no—
1017C22—3564no—
1018C22—3564no—
1019C22—3562no—
1020C22—3562no—
1021C22—3561no—
1022C22—3564no—
1023C22—3562no—
1024C22—1782no—
1025C22—1782no—
1026C22—7122no—
1027C22—7122no—
1028C22—7124no—
1029C22—7122no—
1030C22#120×D8911yescharacteristic
1031C22#120×D8911yescharacteristic
1032C22#121×D8911yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—892no—
1039C4—892no—
1040C4—3562no—
1041C4—3561no—
1042C4—3562no—
1043C4#120×D8911yescharacteristic
1044C4#121×D8911yescharacteristic
1045C4#121×D8911yescharacteristic
1046C4#127×D8911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—81no—
1050C2—1782no—
1051C2—1782no—
1052C2—7122no—
1053C2—7122no—
1054C2—7121no—
1055C2#392×D8911yescharacteristic
1056C2#2602960412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#23399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033584C2semidirect
3. C2×#19152149C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028770C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021288C2semidirect
8. #26021282C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26021272C2semidirect
12. #26021270C2semidirect
13. #26021266C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668001C22semidirect
43. C2×#15668001C22semidirect
54. #19151607C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
60. C2×#15667931C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
88. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×#13083575D4semidirect
93. C2×#13083573D4semidirect
98. C2×Q8×D89D4semidirect
105. C2×D4×D89D4semidirect
134. M16×D89D4semidirect
166. #15667970D4semidirect
169. C4⋊C4×D89D4semidirect
177. C42×D89D4semidirect
536. #2005D89semidirect
544. C89#23399semidirect
572. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
588. #419C2×D89semidirect
595. C2×#101C2×D89semidirect
601. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260335842
C2×#191521492
C2×#104×D892
#260287702
C2×#191515812
#260212882
#260212822
#260212782
#260212762
#260212722
#260212702
#260212662
#339×D892
C89×#20052
#2339989