Finite Group Databasebeta

← #36581340

Subgroups — #36581340

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021289C212yesmaximal, complemented
7#26021282C212yesmaximal, complemented
8#26021275C212yesmaximal, complemented
9#26021268C212yesmaximal, complemented
10C2×#19151357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083574C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14#19152396—24no—
15#19152396—24no—
16C2×#15668043C2212yes—
17C2×#15668042—21no—
18C2×#15668038C2212yes—
19C2×#15668037—21no—
20C2×#15668032—22no—
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152179—22no—
23#19152174—21no—
24#19152174C2212yes—
25#19152167—21no—
26#19152167C2212yes—
27#19152160—22no—
28#19152148—22no—
29#19152144—24no—
30#19152144—24no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
35#19152110—22no—
36#19152110—22no—
37C2×#15667984—22no—
38C2×C4×C22⋊D89—22no—
39C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×#15667938—24no—
41C2×#15667938C2212yes—
42C2×#15667938C2212yes—
43#19151580—24no—
44C2×#15667930C2212yescomplemented
45C2×#15667928C2212yescomplemented
46#19151357C2212yescomplemented
47#19151357C2212yescomplemented
48C22×#41×C89C2211yescharacteristic
49C22×M16×C89C2211yescharacteristic
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51#419×C89C2212yescomplemented
52#418×C89C2212yescomplemented
53#417×C89—22no—
54#416×C89—22no—
55C2×#13083574—22no—
56C2×#13083574—22no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574D412yescomplemented
70C2×#13083574C2312yes—
71C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356D411yescharacteristic, complemented
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D412yes—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D412yes—
81#15668043—24no—
82#15668043—24no—
83#15668042—28no—
84#15668038—24no—
85#15668038—24no—
86#15668037—28no—
87#15668032—216no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—22no—
94C2×#13083558D414yescomplemented
95C2×#13083558C2312yes—
96C22×#10623494—21no—
97#15668012—22no—
98#15668010—22no—
99#15668010—22no—
100#15668009—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15668001—22no—
104#15668001—22no—
105#15668000—22no—
106#15668000—22no—
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667996—24no—
110#15667996—24no—
111#15667992—24no—
112#15667992—24no—
113#15667987—24no—
114#15667987—24no—
115#15667986—28no—
116#15667984—216no—
117#15667982—24no—
118#15667982—24no—
119C4×D356—28no—
120C4×C22⋊D89—216no—
121C2×#13083553—22no—
122C2×C22⋊Dic89—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×C4×Dic89—22no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89D414yescomplemented
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667938—24no—
130#15667938—24no—
131#15667930—24no—
132#15667928—24no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89D414yescomplemented
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—22no—
149C2×M16×C89C2312yes—
150C22×C8×C89—21no—
151#117×C89—21no—
152#117×C89—21no—
153#117×C89D412yescomplemented
154#117×C89C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89—21no—
158#103×C89—24no—
159#102×C89—24no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D412yes—
162#13083574—24no—
163#13083574—24no—
164#13083574—22no—
165#13083574—22no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—42no—
169#13083574—42no—
170#13083574—42no—
171#13083574—42no—
172#13083574—42no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—28no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—28no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—48no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—24no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—44no—
216C22×Dic89C2×D412yes—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225#13083564—28no—
226#13083562—28no—
227#13083561—28no—
228#13083559—28no—
229#13083558—24no—
230#13083558—22no—
231#13083558C2×D414yes—
232C2×#10623494—24no—
233C2×#10623494—22no—
234C4⋊Dic89—28no—
235#13083553—28no—
236C22⋊Dic89—28no—
237#13083551—28no—
238#13083551—28no—
239#13083551—28no—
240C4×Dic89—24no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C4×Dic89C2×D412yes—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247#41×C89—24no—
248#41×C89—24no—
249#41×C89—24no—
250#41×C89—24no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89—24no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—41no—
268C2×D4×C89—41no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—24no—
274C22×C4×C89—41no—
275C22×C4×C89—41no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89#4112yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287M16×C89—22no—
288M16×C89—22no—
289M16×C89—42no—
290C2×C8×C89—22no—
291C2×C8×C89—42no—
292C4⋊C4×C89—22no—
293C4⋊C4×C89C2×D414yes—
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C42×C89—22no—
297C42×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—42no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89#12011yescharacteristic
304C23×C89#12011yescharacteristic
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89#12112yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—82no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—44no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—24no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—44no—
330C2×C4×C89—44no—
331C2×C4×C89—82no—
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12012yes—
335C2×C4×C89#12012yes—
336C2×C4×C89#12012yes—
337C2×C4×C89#12112yes—
338C2×C4×C89#12112yes—
339C2×C4×C89#12112yes—
340C2×C4×C89#12112yes—
341C2×C4×C89#12112yes—
342C2×C4×C89#12712yes—
343C2×C4×C89#12712yes—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D89—416no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—44no—
356C2×Dic89—24no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—48no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—42no—
373D356—88no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—44no—
378C4×D89—44no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—42no—
386C8×C89—42no—
387#10623494—24no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—44no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89#39212yes—
398C22×C89#39212yes—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C2×D89—44no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—44no—
406C2×D89—44no—
407C2×D89—84no—
408C2×D89—82no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—44no—
411C4×C89#39212yes—
412C4×C89#39212yes—
413C4×C89C2×#12011yescharacteristic
414C4×C89C2×#12111yescharacteristic
415C4×C89C2×#12111yescharacteristic
416C4×C89C2×#12711yescharacteristic
417Dic89—24no—
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89—42no—
421#23399—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—21no—
423C2×C89—21no—
424C2×C89—22no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—82no—
427C2×C89C2×#39211yescharacteristic
428C2×C89#301812yes—
429D89—82no—
430D89—82no—
431C2×#575—891no—
432#3449—891no—
433C2×#532—891no—
434C22×#104—891no—
435#2896D8911yescharacteristic, complemented
436C2×#413—891no—
437#2005—892no—
438#2004—892no—
439#2003—892no—
440#2002—892no—
441C2×#339—891no—
442C89#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—891no—
444C22×#41—891no—
445C22×#41C2×D8911yescharacteristic
446#575—1784no—
447#575—1784no—
448C2×#137—892no—
449C2×#137—1781no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
452C2×#135—1782no—
453C22×M16—891no—
454C22×M16C2×D8911yescharacteristic
455#537—1782no—
456#536—892no—
457#536—1781no—
458#535—892no—
459#535—1781no—
460#534—1782no—
461#532—1782no—
462#532—1784no—
463#532—1784no—
464C2×C4⋊Q8—891no—
465C2×#127—891no—
466C2×#124—891no—
467C2×#124—891no—
468#525—1782no—
469#525—1782no—
470C2×#121—1782no—
471C2×C4×D4—1782no—
472C2×#117C2×D8911yescharacteristic
473C22×C42—891no—
474C2×#104—892no—
475C2×#104—892no—
476C2×#104—1784no—
477#419C2×D8912yescomplemented
478#418C2×D8912yescomplemented
479#417—22no—
480#416—22no—
481#413—1784no—
482C2×#101—892no—
483C2×#100—892no—
484#339—892no—
485#339—892no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—892no—
494C2×#41—892no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41D35614yescomplemented
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—892no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—892no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525#137—1784no—
526#137—1788no—
527#137—1784no—
528AGL(1,ℤ/8)—1784no—
529AGL(1,ℤ/8)—1788no—
530AGL(1,ℤ/8)—1784no—
531#135—17816no—
532C2×Q16—1782no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×D8—1782no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—894no—
540C2×M16—892no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16C22×D8912yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1781no—
546C4⋊Q8—1782no—
547C4⋊Q8—1782no—
548C4⋊Q8—1782no—
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#127—1782no—
552#124—1782no—
553#124—1782no—
554#124—1782no—
555#124—1782no—
556#124—1782no—
557#124—1782no—
558#123—1784no—
559#123—1784no—
560C22⋊Q8—1784no—
561C22⋊Q8—1784no—
562#121—1784no—
563#121—1788no—
564#121—17816no—
565#121—1784no—
566#120—1784no—
567#120—1784no—
568C4×D4—1788no—
569C4×D4—17816no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D8912yescomplemented
573#117C22×D8912yes—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—894no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1782no—
585#104—1784no—
586#104—1784no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1784no—
590#100—1784no—
591C24—21no—
592C24—892no—
593C24—1781no—
594C24D4×D8911yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—1784no—
616#41—1784no—
617#41—1782no—
618#41—1782no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—892no—
627C2×Q8—1782no—
628C2×Q8—1782no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8C2×D35612yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3568no—
650C2×D4—1788no—
651C2×D4—1788no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4C2×D35612yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3564no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8912yes—
692C22×C4D4×D8912yes—
693C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×D35612yes—
696C22×C4#1308357412yes—
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698Q16—1788no—
699SD16—1788no—
700SD16—1788no—
701D8—1788no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—894no—
706M16—1784no—
707M16—1782no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1784no—
711C2×C8—1782no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1788no—
714C4⋊C4—1788no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1788no—
719C22⋊C4—1788no—
720C22⋊C4—1788no—
721C22⋊C4—1788no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—892no—
725C42—892no—
726C42—1784no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3564no—
735C23—3562no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—7122no—
741C23#1566798011yescharacteristic
742C23#1566798011yescharacteristic
743C23#1566798212yes—
744C23#1566798512yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3561no—
751Q8—3562no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3564no—
766D4—3562no—
767D4—3562no—
768D4—35616no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—7128no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1784no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798212yes—
802C2×C4#1566798212yes—
803C2×C4#1566798212yes—
804C2×C4#1566798512yes—
805C2×C4#1566798512yes—
806C2×C4#1566798512yes—
807C2×C4#1566798612yes—
808C2×C4#1566798612yes—
809C2×C4#1566800812yes—
810C2×C4#1566800812yes—
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
815C2×C4C22×D35611yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1784no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—3564no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3564no—
832C22—3564no—
833C22—7122no—
834C22—7124no—
835C22#1915150712yes—
836C22#1915150712yes—
837C22C2×#1566798011yescharacteristic
838C22C2×#1566798211yescharacteristic
839C22C2×#1566798511yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—3562no—
843C4—3562no—
844C4—3562no—
845C4—1784no—
846C4#1915150712yes—
847C4#1915150712yes—
848C4C2×#1566798211yescharacteristic
849C4C2×#1566798511yescharacteristic
850C4C2×#1566798611yescharacteristic
851C4C2×#1566800811yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—7122no—
858C2—7122no—
859C2C2×#1915150711yescharacteristic
860C2#2602959812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2896C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2896D89
hypocenterC89#23399
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033585C2semidirect
3. C2×#19152144C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021289C2semidirect
7. #26021282C2semidirect
8. #26021275C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. C2×#19151357C2semidirect
11. C89×#2896C2semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
34. C2×#15667999C22semidirect
44. C2×#15667930C22semidirect
45. C2×#15667928C22semidirect
46. #19151357C22semidirect
47. #19151357C22semidirect
51. #419×C89C22semidirect
52. #418×C89C22semidirect
69. C2×#13083574D4semidirect
71. C22×Dic178D4semidirect
73. C22×D356D4semidirect
94. C2×#13083558D4semidirect
126. C2×C4×Dic89D4semidirect
140. C2×#41×C89D4semidirect
153. #117×C89D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
435. #2896D89semidirect
442. C89#23399semidirect
477. #419C2×D89semidirect
478. #418C2×D89semidirect
509. C2×#41D356semidirect
572. #117C22⋊D89semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260335852
C2×#191521442
C22×#156679382
C2×#191515802
#260212892
#260212822
#260212752
#260212682
C2×#191513572
C89×#28962
#2339989