Subgroups — #36581343

Order 22784.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26033583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#418×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668040	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668039	—	2	1	no	—
21	C₂×#15668038	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668036	—	2	1	no	—
24	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	4	no	—
25	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₈×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19152177	—	2	2	no	—
31	#19152174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19152169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19152168	—	2	1	no	—
34	#19152165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19152161	—	2	4	no	—
36	#19152161	—	2	1	no	—
37	#19152161	—	2	4	no	—
38	#19152158	—	2	2	no	—
39	#19152147	—	2	1	no	—
40	#19152146	—	2	1	no	—
41	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19152108	—	2	2	no	—
45	#19152104	—	2	2	no	—
46	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
47	C₂×#15667980	—	2	2	no	—
48	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151613	—	2	4	no	—
51	C₂×#15667940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151601	—	2	2	no	—
58	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
59	#19151579	—	2	4	no	—
60	C₂×#15667930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#15667930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#535×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#418×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#339×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
82	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
83	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
88	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
89	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
90	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#15668040	—	2	2	no	—
111	#15668040	—	2	2	no	—
112	#15668039	—	2	8	no	—
113	#15668038	—	2	2	no	—
114	#15668038	—	2	2	no	—
115	#15668037	—	2	2	no	—
116	#15668037	—	2	2	no	—
117	#15668036	—	2	8	no	—
118	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
121	SD₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
125	D₈×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
129	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
136	#15668012	—	2	1	no	—
137	#15668010	—	2	1	no	—
138	#15668008	—	2	2	no	—
139	#15668008	—	2	1	no	—
140	#15668008	—	2	2	no	—
141	#15668000	—	2	1	no	—
142	#15668000	—	2	2	no	—
143	#15668000	—	2	2	no	—
144	#15667999	—	2	1	no	—
145	#15667999	—	2	2	no	—
146	#15667999	—	2	1	no	—
147	#15667999	—	2	2	no	—
148	#15667996	—	2	2	no	—
149	#15667994	—	2	4	no	—
150	#15667993	—	2	2	no	—
151	#15667992	—	2	2	no	—
152	#15667991	—	2	2	no	—
153	#15667989	—	2	4	no	—
154	#15667985	—	2	4	no	—
155	#15667984	—	2	16	no	—
156	#15667984	—	2	4	no	—
157	#15667983	—	2	4	no	—
158	#15667983	—	2	2	no	—
159	#15667981	—	2	2	no	—
160	#15667980	—	2	4	no	—
161	#15667980	—	2	16	no	—
162	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	#15667972	—	2	4	no	—
164	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15667970	D₄	1	2	yes	complemented
166	#15667969	—	2	2	no	—
167	#15667969	—	2	1	no	—
168	#15667969	D₄	1	4	yes	complemented
169	#15667968	—	2	1	no	—
170	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
174	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
178	#15667940	—	2	2	no	—
179	#15667939	—	2	2	no	—
180	#15667938	—	2	2	no	—
181	#15667934	—	2	2	no	—
182	#15667933	—	2	2	no	—
183	#15667932	—	2	2	no	—
184	#15667930	—	2	2	no	—
185	#15667930	—	2	2	no	—
186	#15667929	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
198	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
199	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
201	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
202	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
203	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
206	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
207	#100×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13083575	—	2	2	no	—
217	#13083575	—	2	2	no	—
218	#13083574	—	2	1	no	—
219	#13083574	—	2	1	no	—
220	#13083574	—	2	1	no	—
221	#13083574	—	2	1	no	—
222	#13083574	—	4	2	no	—
223	#13083574	—	4	2	no	—
224	#13083573	—	2	2	no	—
225	#13083573	—	2	2	no	—
226	#13083573	—	4	2	no	—
227	#13083573	—	4	2	no	—
228	#13083573	—	4	2	no	—
229	#13083573	—	4	2	no	—
230	#13083573	—	4	2	no	—
231	#13083573	—	4	2	no	—
232	#13083573	—	4	2	no	—
233	#13083573	—	4	2	no	—
234	#13083573	—	4	2	no	—
235	#13083573	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
245	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
252	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
268	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
302	#13083563	—	2	4	no	—
303	#13083562	—	2	4	no	—
304	#13083561	—	2	4	no	—
305	D₇₁₂	—	2	4	no	—
306	#13083559	—	2	4	no	—
307	#13083559	—	2	4	no	—
308	#13083558	—	2	1	no	—
309	#13083558	—	2	1	no	—
310	#13083558	—	2	1	no	—
311	#13083558	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#13083557	—	2	4	no	—
313	#13083557	—	4	2	no	—
314	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
315	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
316	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	2	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	8	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
338	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
339	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
340	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
363	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
364	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
365	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
366	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
367	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
400	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
403	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
404	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
406	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
419	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
456	D₃₅₆	—	2	1	no	—
457	D₃₅₆	—	2	2	no	—
458	D₃₅₆	—	2	2	no	—
459	D₃₅₆	—	2	1	no	—
460	D₃₅₆	—	4	2	no	—
461	D₃₅₆	—	4	1	no	—
462	D₃₅₆	—	4	1	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
468	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
469	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
470	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
471	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
472	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
473	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
474	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
475	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
476	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
477	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
478	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
479	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
480	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
481	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
482	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
483	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
485	#10623494	—	2	2	no	—
486	#10623494	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
510	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
511	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
512	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
514	C₂×D₈₉	#392	1	2	yes	—
515	C₂×D₈₉	#392	1	2	yes	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	Dic₈₉	—	4	2	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	Dic₈₉	#392	1	2	yes	—
528	Dic₈₉	#392	1	2	yes	—
529	#23400	—	89	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
533	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
534	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
535	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3021	1	2	yes	—
537	D₈₉	—	2	2	no	—
538	D₈₉	—	2	2	no	—
539	D₈₉	—	8	1	no	—
540	D₈₉	—	8	2	no	—
541	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
542	#3449	—	89	1	no	—
543	C₂×#535	—	89	1	no	—
544	C₂×#421	—	89	1	no	—
545	C₂×#418	—	89	1	no	—
546	C₂×#413	—	89	1	no	—
547	#2003	—	89	1	no	—
548	#2003	—	89	1	no	—
549	#2003	—	89	1	no	—
550	#2003	—	89	1	no	—
551	#2002	—	89	1	no	—
552	#2002	—	89	1	no	—
553	#2002	—	89	1	no	—
554	#2002	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#1733	—	89	1	no	—
556	C₈₉	#23400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²×#41	—	89	1	no	—
558	C₂²×#41	—	89	1	no	—
559	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
569	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
572	#537	—	178	2	no	—
573	#536	—	89	1	no	—
574	#536	—	89	1	no	—
575	#536	—	178	1	no	—
576	#535	—	89	1	no	—
577	#535	—	178	4	no	—
578	#535	—	178	4	no	—
579	#535	—	178	1	no	—
580	#535	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#534	—	178	2	no	—
582	#532	—	178	1	no	—
583	#532	—	178	1	no	—
584	C₂×#127	—	89	1	no	—
585	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#124	—	89	1	no	—
587	C₂×#124	—	89	1	no	—
588	#525	—	178	2	no	—
589	#525	—	178	2	no	—
590	C₂×#121	—	178	2	no	—
591	C₂×#120	—	178	2	no	—
592	C₂×#117	—	89	1	no	—
593	C₂×#117	—	89	1	no	—
594	#421	—	178	4	no	—
595	C₂×#104	—	89	1	no	—
596	C₂×#104	—	89	1	no	—
597	C₂×#104	—	89	1	no	—
598	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#418	—	89	1	no	—
600	#418	—	89	1	no	—
601	#418	—	89	1	no	—
602	#418	—	178	2	no	—
603	#418	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×#102	—	178	2	no	—
605	#413	—	178	4	no	—
606	C₂×#101	—	89	1	no	—
607	C₂×#101	—	89	1	no	—
608	C₂×#100	—	89	1	no	—
609	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#339	—	89	1	no	—
611	#339	—	89	1	no	—
612	#339	—	89	1	no	—
613	#339	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂⁵	—	178	1	no	—
615	C₂×#41	—	89	1	no	—
616	C₂×#41	—	89	1	no	—
617	C₂×#41	—	89	1	no	—
618	C₂×#41	—	178	1	no	—
619	C₂×#41	—	178	2	no	—
620	C₂×#41	—	178	2	no	—
621	C₂×#41	—	178	2	no	—
622	C₂×#41	—	178	2	no	—
623	C₂×#41	—	178	1	no	—
624	C₂×#41	—	178	1	no	—
625	C₂×#41	—	178	1	no	—
626	C₂×#41	—	178	2	no	—
627	C₂×#41	—	178	2	no	—
628	C₂×#41	—	178	1	no	—
629	C₂×#41	—	178	1	no	—
630	C₂×#41	—	178	2	no	—
631	C₂×#41	—	178	2	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
658	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
670	C₂×D₈	—	2	1	no	—
671	C₂×D₈	—	178	1	no	—
672	C₂×D₈	—	178	8	no	—
673	C₂×D₈	—	178	1	no	—
674	C₂×D₈	—	178	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
689	#127	—	2	2	no	—
690	#127	—	2	1	no	—
691	#127	—	2	2	no	—
692	#127	—	178	2	no	—
693	#127	—	178	2	no	—
694	#127	—	178	1	no	—
695	#124	—	2	1	no	—
696	#124	—	178	2	no	—
697	#124	—	178	1	no	—
698	#124	—	178	2	no	—
699	#124	—	178	1	no	—
700	#124	—	178	2	no	—
701	#124	—	178	1	no	—
702	#124	—	178	2	no	—
703	#123	—	178	2	no	—
704	#123	—	178	4	no	—
705	#123	—	178	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	—	178	4	no	—
711	#121	—	178	2	no	—
712	#121	—	178	16	no	—
713	#121	—	178	4	no	—
714	#121	—	178	4	no	—
715	#120	—	2	2	no	—
716	#120	—	178	16	no	—
717	#120	—	178	4	no	—
718	#120	—	178	2	no	—
719	C₄×D₄	—	178	4	no	—
720	C₄×D₄	—	178	4	no	—
721	#117	—	89	4	no	—
722	#117	—	89	1	no	—
723	#117	—	89	2	no	—
724	#117	—	178	2	no	—
725	#117	—	178	1	no	—
726	#117	—	178	1	no	—
727	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	#104	—	2	2	no	—
738	#104	—	178	2	no	—
739	#104	—	178	2	no	—
740	#104	—	178	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	178	2	no	—
743	#102	—	178	2	no	—
744	#102	—	178	2	no	—
745	#101	—	178	2	no	—
746	#101	—	178	2	no	—
747	#100	—	2	2	no	—
748	#100	—	178	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	1	no	—
750	C₂⁴	—	89	1	no	—
751	C₂⁴	—	356	1	no	—
752	C₂⁴	—	356	1	no	—
753	C₂⁴	—	356	2	no	—
754	C₂⁴	—	178	1	no	—
755	C₂⁴	—	178	4	no	—
756	C₂⁴	—	178	1	no	—
757	C₂⁴	—	712	4	no	—
758	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
759	#41	—	2	1	no	—
760	#41	—	2	1	no	—
761	#41	—	2	1	no	—
762	#41	—	2	1	no	—
763	#41	—	356	2	no	—
764	#41	—	356	2	no	—
765	#41	—	356	2	no	—
766	#41	—	356	2	no	—
767	#41	—	356	2	no	—
768	#41	—	356	2	no	—
769	#41	—	356	2	no	—
770	#41	—	356	2	no	—
771	#41	—	356	2	no	—
772	#41	—	356	2	no	—
773	#41	—	356	2	no	—
774	#41	—	356	2	no	—
775	#41	—	178	2	no	—
776	#41	—	178	2	no	—
777	#41	—	178	2	no	—
778	#41	—	178	2	no	—
779	#41	—	178	1	no	—
780	#41	—	178	1	no	—
781	#41	—	178	1	no	—
782	#41	—	178	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
793	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×D₄	—	89	1	no	—
810	C₂×D₄	—	89	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	356	2	no	—
813	C₂×D₄	—	356	2	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	356	1	no	—
816	C₂×D₄	—	356	1	no	—
817	C₂×D₄	—	356	2	no	—
818	C₂×D₄	—	356	2	no	—
819	C₂×D₄	—	356	2	no	—
820	C₂×D₄	—	178	1	no	—
821	C₂×D₄	—	178	2	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	178	4	no	—
825	C₂×D₄	—	178	4	no	—
826	C₂×D₄	—	178	2	no	—
827	C₂×D₄	—	178	4	no	—
828	C₂×D₄	—	178	1	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	1	no	—
833	C₂×D₄	—	178	4	no	—
834	C₂×D₄	—	178	1	no	—
835	C₂×D₄	—	178	4	no	—
836	C₂×D₄	—	178	8	no	—
837	C₂×D₄	—	178	1	no	—
838	C₂×D₄	—	178	1	no	—
839	C₂×D₄	—	178	1	no	—
840	C₂×D₄	—	178	1	no	—
841	C₂×D₄	—	178	1	no	—
842	C₂×D₄	—	712	4	no	—
843	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	SD₁₆	—	2	4	no	—
871	SD₁₆	—	178	4	no	—
872	SD₁₆	—	178	4	no	—
873	SD₁₆	—	178	4	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	178	4	no	—
876	D₈	—	178	4	no	—
877	D₈	—	178	4	no	—
878	M₁₆	—	2	1	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	1	no	—
881	M₁₆	—	89	2	no	—
882	M₁₆	—	356	2	no	—
883	M₁₆	—	178	4	no	—
884	M₁₆	—	178	1	no	—
885	M₁₆	—	178	1	no	—
886	M₁₆	—	178	1	no	—
887	M₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	356	2	no	—
891	C₂×C₈	—	178	4	no	—
892	C₂×C₈	—	178	1	no	—
893	C₂×C₈	—	178	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	89	2	no	—
913	C₄²	—	178	2	no	—
914	C₄²	—	178	1	no	—
915	C₄²	—	178	1	no	—
916	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	89	2	no	—
927	C₂³	—	89	2	no	—
928	C₂³	—	89	1	no	—
929	C₂³	—	89	1	no	—
930	C₂³	—	356	2	no	—
931	C₂³	—	356	4	no	—
932	C₂³	—	356	2	no	—
933	C₂³	—	356	4	no	—
934	C₂³	—	356	4	no	—
935	C₂³	—	356	1	no	—
936	C₂³	—	356	1	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	178	1	no	—
939	C₂³	—	712	8	no	—
940	C₂³	—	712	2	no	—
941	C₂³	—	712	8	no	—
942	C₂³	—	712	4	no	—
943	C₂³	—	712	4	no	—
944	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	356	2	no	—
948	Q₈	—	356	1	no	—
949	Q₈	—	356	1	no	—
950	Q₈	—	356	1	no	—
951	Q₈	—	356	1	no	—
952	Q₈	—	178	1	no	—
953	Q₈	—	178	1	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	8	no	—
968	D₄	—	356	2	no	—
969	D₄	—	356	4	no	—
970	D₄	—	356	4	no	—
971	D₄	—	356	2	no	—
972	D₄	—	356	2	no	—
973	D₄	—	356	4	no	—
974	D₄	—	356	4	no	—
975	D₄	—	356	1	no	—
976	D₄	—	356	1	no	—
977	D₄	—	356	1	no	—
978	D₄	—	356	1	no	—
979	D₄	—	178	1	no	—
980	D₄	—	178	2	no	—
981	D₄	—	178	2	no	—
982	D₄	—	178	1	no	—
983	D₄	—	712	4	no	—
984	D₄	—	712	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	89	2	no	—
992	C₂×C₄	—	89	1	no	—
993	C₂×C₄	—	89	1	no	—
994	C₂×C₄	—	89	2	no	—
995	C₂×C₄	—	89	2	no	—
996	C₂×C₄	—	89	2	no	—
997	C₂×C₄	—	89	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	356	1	no	—
1027	C₈	—	178	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	89	2	no	—
1040	C₂²	—	89	2	no	—
1041	C₂²	—	356	2	no	—
1042	C₂²	—	356	2	no	—
1043	C₂²	—	356	4	no	—
1044	C₂²	—	356	1	no	—
1045	C₂²	—	356	2	no	—
1046	C₂²	—	356	2	no	—
1047	C₂²	—	178	2	no	—
1048	C₂²	—	178	2	no	—
1049	C₂²	—	712	2	no	—
1050	C₂²	—	712	8	no	—
1051	C₂²	—	712	8	no	—
1052	C₂²	—	712	4	no	—
1053	C₂²	—	712	2	no	—
1054	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	89	2	no	—
1061	C₄	—	89	2	no	—
1062	C₄	—	356	2	no	—
1063	C₄	—	356	1	no	—
1064	C₄	—	356	2	no	—
1065	C₄	—	356	2	no	—
1066	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	—	2	1	no	—
1071	C₂	—	2	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	178	2	no	—
1076	C₂	—	178	2	no	—
1077	C₂	—	712	1	no	—
1078	C₂	—	712	2	no	—
1079	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#26029620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2002	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2002	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23400
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	C₂	semidirect
2. #26033583	C₂	semidirect
3. C₂×#19152161	C₂	semidirect
4. C₂×#19151613	C₂	semidirect
5. #418×D₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×#19151579	C₂	semidirect
7. #26021277	C₂	semidirect
8. #26021275	C₂	semidirect
9. #26021273	C₂	semidirect
10. #26021271	C₂	semidirect
11. #26021269	C₂	semidirect
12. #26021267	C₂	semidirect
13. #26021265	C₂	semidirect
14. #26019960	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2002	C₂	semidirect
31. #19152174	C₂²	semidirect
32. #19152169	C₂²	semidirect
34. #19152165	C₂²	semidirect
41. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
42. C₂×#15668000	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
54. #19151604	C₂²	semidirect
55. #19151603	C₂²	semidirect
56. #19151602	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
61. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
62. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
63. #19151359	C₂²	semidirect
64. #19151358	C₂²	semidirect
65. #19151357	C₂²	semidirect
67. #535×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₂×#13083575	D₄	semidirect
86. C₂×#13083573	D₄	semidirect
92. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
133. M₁₆×D₈₉	D₄	semidirect
165. #15667970	D₄	semidirect
168. #15667969	D₄	semidirect
171. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
554. #2002	D₈₉	semidirect
556. C₈₉	#23400	semidirect
580. #535	C₂×D₈₉	semidirect
585. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
598. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
603. #418	C₂×D₈₉	semidirect
609. C₂×#100	C₂×D₈₉	semidirect
613. #339	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	2
#26033583	2
C₂×#19152161	2
C₂×#19151613	2
#418×D₈₉	2
C₂×#19151579	2
#26021277	2
#26021275	2
#26021273	2
#26021271	2
#26021269	2
#26021267	2
#26021265	2
#26019960	2
C₈₉×#2002	2
#23400	89