Finite Group Databasebeta

← #36581345

Subgroups — #36581345

Order 22784.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×D8×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152178—22no—
31#19152173—21no—
32#19152172C2211yescharacteristic, complemented
33#19152167C2211yescharacteristic, complemented
34#19152166—24no—
35#19152166—21no—
36#19152166—24no—
37#19152162C2211yescharacteristic, complemented
38#19152159—22no—
39#19152149—21no—
40#19152147—21no—
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
44#19152111—22no—
45#19152106—22no—
46C2×#15667985—22no—
47C2×#15667982—22no—
48C2×#15667969C2211yescharacteristic
49#117×D89C2211yescharacteristic
50#19151613—24no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151603C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151601—22no—
58#102×D89—22no—
59#19151581—24no—
60C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—22no—
82C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—22no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356—22no—
93C22×D356D412yes—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—22no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89D414yescomplemented
107C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89D412yes—
110C22×C4×D89C2311yescharacteristic
111#15668040—22no—
112#15668040—22no—
113#15668039—28no—
114#15668038—22no—
115#15668038—22no—
116#15668037—22no—
117#15668037—22no—
118#15668036—28no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083561—21no—
122SD16×D89—28no—
123C2×D712—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559—21no—
126D8×D89—28no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89D414yescomplemented
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15668010—21no—
138#15668009—22no—
139#15668009—21no—
140#15668009—22no—
141#15668008—22no—
142#15668008—22no—
143#15668008—21no—
144#15668001—21no—
145#15668001—22no—
146#15668001—22no—
147#15668001—21no—
148#15668000—21no—
149#15667997—24no—
150#15667995—22no—
151#15667990—24no—
152#15667988—22no—
153#15667987—24no—
154#15667987—22no—
155#15667986—22no—
156#15667985—24no—
157#15667985—216no—
158#15667985—24no—
159#15667982—24no—
160#15667982—216no—
161#15667982—22no—
162#15667980—22no—
163#15667974—24no—
164#15667972—24no—
165#15667971C2311yescharacteristic
166#15667970D412yescomplemented
167#15667969—22no—
168#15667969—21no—
169#15667969D414yescomplemented
170#15667968—21no—
171C2×#13083553—21no—
172C4⋊C4×D89D412yescomplemented
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—22no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667934—22no—
182#15667933—22no—
183#15667932—22no—
184#15667931—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—22no—
200#123×C89—22no—
201C22⋊Q8×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#102×C89—22no—
207#101×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—24no—
211C23×D89—41no—
212C23×D89—41no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—84no—
215C23×D89C2×D412yes—
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083575—22no—
218#13083575—22no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083575—42no—
222#13083575—42no—
223#13083575—42no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—42no—
232#13083574—42no—
233#13083573—22no—
234#13083573—22no—
235#13083573—42no—
236#13083573—42no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239Q8×D89—22no—
240Q8×D89—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—24no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—24no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—24no—
258C2×D356—28no—
259C2×D356—84no—
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×D356C2×D412yes—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—28no—
266C2×C22⋊D89—24no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—42no—
271C2×C22⋊D89—84no—
272D4×D89—22no—
273D4×D89—24no—
274D4×D89—24no—
275D4×D89—24no—
276D4×D89—24no—
277D4×D89—22no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—42no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—24no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—24no—
294C2×C4×D89—22no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89—42no—
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D412yes—
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D89C2×D412yes—
301C2×C4×D89C2×D412yes—
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D89#4112yes—
305#13083563—24no—
306#13083562—24no—
307#13083561—24no—
308D712—24no—
309#13083559—24no—
310#13083559—24no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083558C2×D412yes—
315#13083557—24no—
316#13083557—42no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494—21no—
319C8×D89—24no—
320C8×D89—42no—
321C4⋊Dic89C2×D412yes—
322#13083553—24no—
323#13083553—22no—
324#13083553—24no—
325C22⋊Dic89—21no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—24no—
329#13083551—28no—
330#13083551—24no—
331#13083551—22no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—22no—
335C4×Dic89C2×D412yes—
336C24×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C89C2×D412yes—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2×D412yes—
359C22×C4×C89C2411yescharacteristic
360SD16×C89—24no—
361D8×C89—24no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89C2×D412yes—
366C2×C8×C89—21no—
367C2×C8×C89—21no—
368C4⋊C4×C89—24no—
369C4⋊C4×C89C2×D412yes—
370C22⋊C4×C89—24no—
371C22⋊C4×C89—28no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C42×C89—21no—
374C42×C89—21no—
375C42×C89C2×D412yes—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—44no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—22no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—42no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89—44no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—84no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—88no—
399C22×D89—88no—
400C22×D89#12011yescharacteristic
401C22×D89#12011yescharacteristic
402C22×D89#12012yes—
403C22×D89#12112yes—
404Q8×C89—21no—
405Q8×C89—21no—
406Q8×C89—41no—
407Q8×C89—41no—
408Q8×C89—41no—
409Q8×C89—41no—
410D4×C89—21no—
411D4×C89—22no—
412D4×C89—22no—
413D4×C89—21no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—44no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—84no—
440C22⋊D89—88no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12012yes—
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12112yes—
450D356—21no—
451D356—22no—
452D356—22no—
453D356—21no—
454D356—42no—
455D356—44no—
456D356—44no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—84no—
464D356—88no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—44no—
469C4×D89—44no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—82no—
472C4×D89#12012yes—
473C4×D89#12012yes—
474C4×D89#12112yes—
475C4×D89#12112yes—
476C4×D89#12112yes—
477C4×D89#12112yes—
478C4×D89#12712yes—
479C4×D89#12712yes—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—42no—
483C8×C89—22no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—22no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—22no—
488C22×C89—44no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—82no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89C2×#12111yescharacteristic
497C2×D89—22no—
498C2×D89—22no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—44no—
502C2×D89—44no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—44no—
508C2×D89—84no—
509C2×D89—88no—
510C2×D89—88no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89#39212yes—
515C2×D89#39212yes—
516C4×C89—42no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—42no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89C2×#12011yescharacteristic
521C4×C89C2×#12111yescharacteristic
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89C2×#12711yescharacteristic
524Dic89—42no—
525Dic89—41no—
526Dic89—42no—
527Dic89#39212yes—
528Dic89#39212yes—
529#23400—891nomaximal, Sylow
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—82no—
533C2×C89—81no—
534C2×C89C2×#39211yescharacteristic
535C2×C89#302112yes—
536D89—22no—
537D89—22no—
538D89—82no—
539D89—81no—
540D89—82no—
541C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542#3449—891no—
543C2×#535—891no—
544C2×#421—891no—
545C2×#418—891no—
546C2×#413—891no—
547#2003—891no—
548#2003—891no—
549#2003—891no—
550#2003D8911yescharacteristic, complemented
551#2002—891no—
552#2002—891no—
553#2002—891no—
554#2002—891no—
555#1733—891no—
556C89#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—891no—
558C22×#41—891no—
559C23×D4—891no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
568C22×SD16—1781no—
569C22×D8—1781no—
570C22×M16—891no—
571C22×M16—891no—
572#537—1782no—
573#536—891no—
574#536—1781no—
575#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#535—891no—
577#535—891no—
578#535—1784no—
579#535—1784no—
580#535—1781no—
581#534—1782no—
582#532—1781no—
583#532—1781no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—891no—
586C2×#124—891no—
587C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#525—1782no—
589#525—1782no—
590C2×#121—1782no—
591C2×#120—1782no—
592C2×#117—891no—
593C2×#117—891no—
594#421—1784no—
595C2×#104—891no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#418—891no—
600#418—891no—
601#418—891no—
602#418—1782no—
603#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
604C2×#102—1782no—
605#413—1784no—
606C2×#101—891no—
607C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
608C2×#100—891no—
609C2×#100—891no—
610#339—891no—
611#339—891no—
612#339—891no—
613#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
614C25—1781no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—891no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1782no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41—1782no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C22×Q8—891no—
634C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
635C22×D4—891no—
636C22×D4—894no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4—891no—
653C23×C4—892no—
654C23×C4—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1782no—
660AGL(1,ℤ/8)—1788no—
661AGL(1,ℤ/8)—1788no—
662AGL(1,ℤ/8)—1782no—
663AGL(1,ℤ/8)—1782no—
664AGL(1,ℤ/8)—1782no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1781no—
667C2×SD16—1788no—
668C2×SD16—1781no—
669C2×SD16—1781no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1781no—
672C2×D8—1788no—
673C2×D8—1781no—
674C2×D8—1781no—
675C2×M16—891no—
676C2×M16—894no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16—1782no—
681C2×M16—1782no—
682C2×M16—1782no—
683C2×M16C22×D8911yescharacteristic
684C2×M16C22×D8911yescharacteristic
685C22×C8—1781no—
686C22×C8—1781no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—1781no—
689#127—1782no—
690#127—1781no—
691#127—1782no—
692#127—1782no—
693#127—1781no—
694#127—1782no—
695#124—22no—
696#124—21no—
697#124—22no—
698#124—1781no—
699#124—1782no—
700#124—1782no—
701#124—1781no—
702#124—1781no—
703#123—22no—
704#123—1784no—
705#123—1782no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—1784no—
708C22⋊Q8—1782no—
709#121—17816no—
710#121—1784no—
711#121—1784no—
712#121—1784no—
713#121—1782no—
714#121—1782no—
715#120—1782no—
716#120—17816no—
717#120—1784no—
718#120—1782no—
719C4×D4—1784no—
720C4×D4—1784no—
721#117—894no—
722#117—891no—
723#117—892no—
724#117—1782no—
725#117—1781no—
726#117—1781no—
727#117C22×D8911yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—892no—
729C2×C4⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732C2×C22⋊C4—1781no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C42—891no—
735C2×C42—1781no—
736C2×C42C22×D8911yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1782no—
739#104—1782no—
740#104—1782no—
741#102—22no—
742#102—1782no—
743#102—1782no—
744#102—1782no—
745#101—22no—
746#101—1782no—
747#100—1782no—
748#100—1782no—
749C24—21no—
750C24—891no—
751C24—892no—
752C24—3561no—
753C24—3561no—
754C24—3562no—
755C24—1781no—
756C24—1784no—
757C24—1781no—
758C24—7124no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—1782no—
776#41—1782no—
777#41—1782no—
778#41—1782no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8—1781no—
791C2×Q8—1782no—
792C2×Q8—1782no—
793C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—891no—
801C2×D4—892no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3561no—
807C2×D4—3561no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—1784no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1784no—
816C2×D4—1784no—
817C2×D4—1788no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1784no—
820C2×D4—1784no—
821C2×D4—1784no—
822C2×D4—1784no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1784no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1784no—
829C2×D4—1788no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—7124no—
842C2×D4—7124no—
843C2×D4D4×D8911yescharacteristic
844C2×D4D4×D8912yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—891no—
851C22×C4—892no—
852C22×C4—891no—
853C22×C4—892no—
854C22×C4—892no—
855C22×C4—892no—
856C22×C4—3562no—
857C22×C4—3562no—
858C22×C4—1782no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1784no—
861C22×C4—1782no—
862C22×C4—1784no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1782no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4D4×D8912yes—
869C22×C4C23×D8911yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1784no—
872SD16—1784no—
873SD16—1784no—
874D8—24no—
875D8—1784no—
876D8—1784no—
877D8—1784no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—892no—
882M16—3562no—
883M16—1784no—
884M16—1781no—
885M16—1781no—
886M16—1781no—
887M16D4×D8912yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—3562no—
891C2×C8—1784no—
892C2×C8—1781no—
893C2×C8—1781no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—892no—
896C4⋊C4—1782no—
897C4⋊C4—1784no—
898C4⋊C4—1784no—
899C4⋊C4D4×D8912yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1784no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—1788no—
906C22⋊C4—1784no—
907C22⋊C4—1784no—
908C22⋊C4—1784no—
909C22⋊C4—1781no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—892no—
913C42—1782no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42D4×D8912yes—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—892no—
923C23—892no—
924C23—891no—
925C23—891no—
926C23—3562no—
927C23—3564no—
928C23—3564no—
929C23—3562no—
930C23—3564no—
931C23—3564no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1781no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—7128no—
940C23—7122no—
941C23—7128no—
942C23—7124no—
943C23—7124no—
944C23C2×D4×D8911yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—3562no—
952Q8—1781no—
953Q8—1781no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—3562no—
963D4—3564no—
964D4—3564no—
965D4—3564no—
966D4—3564no—
967D4—3562no—
968D4—3562no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—1781no—
978D4—1782no—
979D4—1782no—
980D4—1781no—
981D4—7124no—
982D4—7128no—
983D4—7124no—
984D4—7128no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—892no—
995C2×C4—891no—
996C2×C4—891no—
997C2×C4—892no—
998C2×C4—892no—
999C2×C4—892no—
1000C2×C4—892no—
1001C2×C4—892no—
1002C2×C4—892no—
1003C2×C4—892no—
1004C2×C4—892no—
1005C2×C4—892no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3564no—
1008C2×C4—3564no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—892no—
1036C22—892no—
1037C22—3562no—
1038C22—3562no—
1039C22—3564no—
1040C22—3564no—
1041C22—3562no—
1042C22—3561no—
1043C22—3562no—
1044C22—3564no—
1045C22—3562no—
1046C22—1782no—
1047C22—1782no—
1048C22—7122no—
1049C22—7122no—
1050C22—7128no—
1051C22—7128no—
1052C22—7124no—
1053C22—7122no—
1054C22#120×D8911yescharacteristic
1055C22#120×D8911yescharacteristic
1056C22#121×D8911yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—892no—
1062C4—892no—
1063C4—3562no—
1064C4—3561no—
1065C4—3562no—
1066C4#120×D8911yescharacteristic
1067C4#121×D8911yescharacteristic
1068C4#121×D8911yescharacteristic
1069C4#127×D8911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1782no—
1075C2—1782no—
1076C2—7122no—
1077C2—7121no—
1078C2—7122no—
1079C2#392×D8911yescharacteristic
1080C2#2602962212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23400
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033584C2semidirect
3. C2×#19152166C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #418×D89C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021276C2semidirect
8. #26021274C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26021268C2semidirect
12. #26021266C2semidirect
13. #26021264C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
32. #19152172C22semidirect
33. #19152167C22semidirect
37. #19152162C22semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668008C22semidirect
43. C2×#15668001C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
55. #19151603C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
60. C2×#15667931C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #536×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
82. C2×#13083575D4semidirect
86. C2×#13083573D4semidirect
91. C2×Q8×D89D4semidirect
106. C2×D4×D89D4semidirect
107. C2×D4×D89D4semidirect
134. M16×D89D4semidirect
166. #15667970D4semidirect
169. #15667969D4semidirect
172. C4⋊C4×D89D4semidirect
550. #2003D89semidirect
556. C89#23400semidirect
575. #536C2×D89semidirect
587. C2×#124C2×D89semidirect
598. C2×#104C2×D89semidirect
603. #418C2×D89semidirect
607. C2×#101C2×D89semidirect
613. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260335842
C2×#191521662
C2×#191516132
#418×D892
C2×#191515812
#260212762
#260212742
#260212722
#260212702
#260212682
#260212662
#260212642
#260199602
C89×#20032
#2340089