Finite Group Databasebeta

← #36581352

Subgroups — #36581352

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033583C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19152168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24#137×D89—24no—
25#137×D89—24no—
26C2×Q16×D89—21no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152177—22no—
31#19152174C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33#19152168—21no—
34#19152168—24no—
35#19152168—24no—
36#19152165C2211yescharacteristic
37#19152161—21no—
38#19152158—22no—
39#19152147—21no—
40#19152146—21no—
41C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
44#19152108—22no—
45#19152104—22no—
46C2×#15667994—22no—
47C2×#15667989—22no—
48C2×#15667969C2211yescharacteristic
49#117×D89C2211yescharacteristic
50#19151613—24no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151607C2211yescharacteristic, complemented
56#19151606C2211yescharacteristic, complemented
57#19151605—22no—
58#103×D89—22no—
59#19151579—24no—
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—22no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—22no—
94C2×Q8×D89—22no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—22no—
100C2×Q8×D89D411yescharacteristic
101C2×Q8×D89D414yescomplemented
102C22×C22⋊D89D412yes—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89D411yescharacteristic
105C23×Dic89D412yes—
106C22×C4×D89—21no—
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89C2311yescharacteristic
109#15668045—22no—
110#15668045—22no—
111#15668044—28no—
112#15668043—22no—
113#15668043—22no—
114#15668042—22no—
115#15668042—22no—
116#15668041—28no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120Q16×D89—28no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083561—21no—
124SD16×D89—28no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89D414yescomplemented
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—22no—
136#15668012—21no—
137#15668012—22no—
138#15668010—22no—
139#15668010—22no—
140#15668010—21no—
141#15668008—21no—
142#15668000—21no—
143#15667999—21no—
144#15667999—22no—
145#15667999—22no—
146#15667999—21no—
147#15667996—22no—
148#15667994—24no—
149#15667994—216no—
150#15667993—22no—
151#15667992—22no—
152#15667991—22no—
153#15667989—216no—
154#15667989—24no—
155#15667985—24no—
156#15667984—24no—
157#15667983—24no—
158#15667983—22no—
159#15667981—22no—
160#15667980—24no—
161D4×Dic89—24no—
162#15667972—24no—
163#15667971C2311yescharacteristic
164#15667970D412yes—
165#15667969—21no—
166#15667969—22no—
167#15667969D414yescomplemented
168#15667968—21no—
169C2×C4⋊Dic89—22no—
170C2×#13083553—22no—
171C2×#13083553—21no—
172C4⋊C4×D89D412yes—
173C2×C22⋊Dic89—22no—
174C2×#13083551—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667937—22no—
182#15667936—22no—
183#15667935—22no—
184#15667930—22no—
185#15667930—22no—
186#15667929—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#127×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—22no—
200#121×C89—22no—
201#120×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#103×C89—22no—
207#100×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—22no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—22no—
219#13083573—22no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—24no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—41no—
244C2×Dic178—41no—
245C2×Dic178—42no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D412yes—
248Q8×D89—24no—
249Q8×D89—22no—
250Q8×D89—24no—
251Q8×D89—24no—
252Q8×D89—24no—
253Q8×D89—22no—
254Q8×D89—42no—
255Q8×D89—42no—
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—42no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—24no—
266C2×C22⋊D89—24no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268D4×D89—22no—
269D4×D89—22no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—22no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—22no—
277C22×Dic89—24no—
278C22×Dic89—24no—
279C22×Dic89C2×D412yes—
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—24no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—41no—
287C2×C4×D89—41no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D412yes—
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D412yes—
295C2×C4×D89C2×D412yes—
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89#4112yes—
299Dic356—24no—
300#13083564—24no—
301#13083564—24no—
302#13083563—24no—
303#13083562—24no—
304#13083561—24no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558—21no—
308#13083558C2×D412yes—
309#13083557—24no—
310#13083557—42no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C8×D89—24no—
314C8×D89—42no—
315C4⋊Dic89—24no—
316C4⋊Dic89—28no—
317C4⋊Dic89C2×D412yes—
318#13083553—24no—
319#13083553—28no—
320#13083553—22no—
321#13083553—24no—
322C22⋊Dic89—24no—
323C22⋊Dic89—24no—
324C22⋊Dic89—28no—
325C22⋊Dic89—21no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—22no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—22no—
332C4×Dic89C2×D412yes—
333C24×C89C2×D412yes—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89—21no—
340C2×Q8×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C89C2×D412yes—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—24no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89C2411yescharacteristic
358Q16×C89—24no—
359SD16×C89—24no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89C2×D412yes—
364C2×C8×C89—21no—
365C2×C8×C89—21no—
366C4⋊C4×C89C2×D412yes—
367C22⋊C4×C89—24no—
368C22⋊C4×C89—28no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C42×C89—21no—
372C42×C89C2×D412yes—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—44no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12012yes—
386C22×D89#12112yes—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—22no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—84no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—42no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—84no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89#12011yescharacteristic
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12012yes—
440C2×Dic89#12112yes—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—82no—
451C4×D89#12012yes—
452C4×D89#12012yes—
453C4×D89#12112yes—
454C4×D89#12112yes—
455C4×D89#12112yes—
456C4×D89#12112yes—
457C4×D89#12712yes—
458C4×D89#12712yes—
459Dic178—22no—
460Dic178—21no—
461Dic178—22no—
462Dic178—21no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—44no—
470Dic178—44no—
471Dic178—42no—
472C8×C89—22no—
473C8×C89—41no—
474#10623494—22no—
475#10623494—41no—
476C22×C89—22no—
477C22×C89—44no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—44no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89C2×#12111yescharacteristic
486C2×D89—22no—
487C2×D89—22no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89#39212yes—
494C2×D89#39212yes—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89C2×#12011yescharacteristic
500C4×C89C2×#12111yescharacteristic
501C4×C89C2×#12111yescharacteristic
502C4×C89C2×#12711yescharacteristic
503Dic89—42no—
504Dic89—42no—
505Dic89—41no—
506Dic89—42no—
507Dic89—42no—
508Dic89#39212yes—
509Dic89#39212yes—
510#23401—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—81no—
514C2×C89—82no—
515C2×C89C2×#39211yescharacteristic
516C2×C89#302212yes—
517D89—22no—
518D89—22no—
519D89—81no—
520C22×#137—891no—
521#3449—891no—
522C2×#536—891no—
523C2×#421—891no—
524C2×#419—891no—
525C2×#413—891no—
526#2005—891no—
527#2005—891no—
528#2005—891no—
529#2005—891no—
530#2004—891no—
531#2004—891no—
532#2004—891no—
533#2004D8911yescharacteristic, complemented
534#1733—891no—
535C89#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C22×#41—891no—
537C22×#41—891no—
538C23×Q8—891no—
539C2×#137—891no—
540C2×#137—891no—
541C2×#137—891no—
542C2×#137—1784no—
543C2×#137—1781no—
544C2×#137—1781no—
545C2×#137—1784no—
546C2×#137C2×D8911yescharacteristic
547C22×Q16—1781no—
548C22×SD16—1781no—
549C22×M16—891no—
550C22×M16—891no—
551#537—1782no—
552#536—891no—
553#536—891no—
554#536—1784no—
555#536—1784no—
556#536—1781no—
557#535—891no—
558#535—1781no—
559#535C2×D8911yescharacteristic
560#534—1782no—
561#532—1781no—
562#532—1781no—
563C2×C4⋊Q8—891no—
564C2×C4⋊Q8—891no—
565C2×#124—891no—
566C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#525—1782no—
568#525—1782no—
569C2×#123—1782no—
570C2×C22⋊Q8—1782no—
571C2×#117—891no—
572C2×#117—891no—
573#421—1784no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104—891no—
577C2×#104C2×D8911yescharacteristic
578#419—891no—
579#419—891no—
580#419—891no—
581#419—1782no—
582#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C2×#103—1782no—
584#413—1784no—
585C2×#101—891no—
586C2×#101—891no—
587C2×#100—891no—
588C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#339—891no—
590#339—891no—
591#339—891no—
592#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1782no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41C22×D8911yescharacteristic
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—891no—
613C22×Q8—894no—
614C22×Q8—891no—
615C22×Q8—1781no—
616C22×Q8—1781no—
617C22×Q8—1781no—
618C22×Q8—1782no—
619C22×Q8—1782no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1782no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—891no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4C22×D8911yescharacteristic
628C23×C4—891no—
629C23×C4—892no—
630C23×C4—1781no—
631C23×C4—1781no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1782no—
635#137—1782no—
636#137—1782no—
637#137—1788no—
638#137—1788no—
639#137—1782no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1788no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×Q16—1781no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1788no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—894no—
654C2×M16—891no—
655C2×M16—1781no—
656C2×M16—1781no—
657C2×M16—1782no—
658C2×M16—1782no—
659C2×M16—1782no—
660C2×M16C22×D8911yescharacteristic
661C2×M16C22×D8911yescharacteristic
662C22×C8—1781no—
663C22×C8—1781no—
664C4⋊Q8—1782no—
665C4⋊Q8—1781no—
666C4⋊Q8—1782no—
667C4⋊Q8—1782no—
668C4⋊Q8—1781no—
669C4⋊Q8—1782no—
670#127—21no—
671#127—1781no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—1781no—
676#124—1782no—
677#124—1782no—
678#124—1781no—
679#124—1781no—
680#123—1782no—
681#123—17816no—
682#123—1784no—
683#123—1782no—
684C22⋊Q8—17816no—
685C22⋊Q8—1784no—
686C22⋊Q8—1782no—
687C22⋊Q8—1782no—
688#121—22no—
689#121—1784no—
690#121—1782no—
691#121—1784no—
692#121—1784no—
693#120—22no—
694#120—1784no—
695#120—1782no—
696C4×D4—1784no—
697C4×D4—1784no—
698#117—894no—
699#117—891no—
700#117—892no—
701#117—1781no—
702#117—1782no—
703#117—1781no—
704#117C22×D8911yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—892no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—1781no—
715C2×C42C22×D8911yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—22no—
721#103—1782no—
722#103—1782no—
723#103—1782no—
724#101—1782no—
725#101—1782no—
726#100—22no—
727#100—1782no—
728C24—891no—
729C24—1781no—
730C24D4×D8912yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—892no—
762C2×Q8—3561no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—1784no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1784no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1784no—
774C2×Q8—1784no—
775C2×Q8—1784no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×Q8—1781no—
781C2×Q8—1781no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8—1781no—
787C2×Q8—1781no—
788C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
789C2×Q8D4×D8912yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—891no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1784no—
809C2×D4—1784no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1784no—
812C2×D4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—892no—
823C22×C4—892no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—892no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3561no—
829C22×C4—3561no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1784no—
834C22×C4—1782no—
835C22×C4—1782no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4—1784no—
839C22×C4—1784no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1784no—
846Q16—1784no—
847Q16—1784no—
848SD16—24no—
849SD16—1784no—
850SD16—1784no—
851SD16—1784no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—892no—
856M16—3562no—
857M16—1784no—
858M16—1781no—
859M16—1781no—
860M16—1781no—
861M16D4×D8912yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—3562no—
865C2×C8—1784no—
866C2×C8—1781no—
867C2×C8—1781no—
868C4⋊C4—892no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1784no—
871C4⋊C4—1788no—
872C4⋊C4—1788no—
873C4⋊C4—1784no—
874C4⋊C4—1784no—
875C4⋊C4D4×D8912yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1784no—
881C22⋊C4—1784no—
882C22⋊C4—1788no—
883C22⋊C4—1784no—
884C22⋊C4—1784no—
885C22⋊C4—1781no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—892no—
889C42—1782no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C42D4×D8912yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—892no—
899C23—892no—
900C23—891no—
901C23—891no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—1781no—
905C23—7122no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—3564no—
914Q8—3564no—
915Q8—3562no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1781no—
924Q8—1782no—
925Q8—1781no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3564no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—1781no—
943D4—1781no—
944D4—7124no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—892no—
962C2×C4—892no—
963C2×C4—892no—
964C2×C4—892no—
965C2×C4—892no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3564no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4#41×D8911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—892no—
1004C22—892no—
1005C22—3562no—
1006C22—3562no—
1007C22—3561no—
1008C22—3562no—
1009C22—1782no—
1010C22—1782no—
1011C22—7124no—
1012C22#120×D8911yescharacteristic
1013C22#120×D8911yescharacteristic
1014C22#121×D8911yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—892no—
1020C4—892no—
1021C4—3562no—
1022C4—3561no—
1023C4—3562no—
1024C4—3562no—
1025C4—3562no—
1026C4#120×D8911yescharacteristic
1027C4#121×D8911yescharacteristic
1028C4#121×D8911yescharacteristic
1029C4#127×D8911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—1782no—
1035C2—1782no—
1036C2—7121no—
1037C2#392×D8911yescharacteristic
1038C2#2602962712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033583C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23401
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19152168C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #419×D89C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
8. #26021289C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26021285C2semidirect
11. #26021283C2semidirect
12. #26021281C2semidirect
13. #26021279C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
41. C2×#15668012C22semidirect
42. C2×#15668010C22semidirect
43. C2×#15667999C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151607C22semidirect
56. #19151606C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
61. C2×#15667930C22semidirect
62. C2×#15667929C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
101. C2×Q8×D89D4semidirect
132. M16×D89D4semidirect
167. #15667969D4semidirect
533. #2004D89semidirect
535. C89#23401semidirect
566. C2×#124C2×D89semidirect
582. #419C2×D89semidirect
588. C2×#100C2×D89semidirect
592. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260335832
C2×#191521682
C2×#191516132
#419×D892
C2×#191515792
#260212912
#260212892
#260212872
#260212852
#260212832
#260212812
#260212792
#260199602
C89×#20042
#2340189