Finite Group Databasebeta

← #36581364

Subgroups — #36581364

Order 22784.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152166—21no—
32#19152166—24no—
33#19152166—24no—
34#19152165C2211yescharacteristic
35#19152164—22no—
36#19152163—22no—
37#19152162C2211yescharacteristic
38#19152161—21no—
39C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D89—21no—
42C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D89—21no—
44C2×#15667985—22no—
45#121×D89—22no—
46C2×#15667982—22no—
47#120×D89—22no—
48C2×#15667969C2211yescharacteristic
49#117×D89C2211yescharacteristic
50#19151613—24no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151607C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151598—22no—
58#19151593—22no—
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D89—24no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89D412yes—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—22no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083575D414yescomplemented
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—22no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356—21no—
93C22×D356—22no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—22no—
97C22×C22⋊D89D412yes—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—24no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112#15668044—28no—
113#15668043—22no—
114#15668043—22no—
115#15668040—22no—
116#15668040—22no—
117#15668039—28no—
118#15668037—22no—
119#15668037—22no—
120#15668035—28no—
121#15668033—28no—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×#13083559—21no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132M16×D89—22no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135M16×D89D414yescomplemented
136C2×C8×D89—21no—
137C2×C8×D89—21no—
138#15668009—21no—
139#15668009—22no—
140#15668009—22no—
141#15668008—24no—
142#15668008—21no—
143#15668008—22no—
144#15668008—22no—
145#15668008—21no—
146#15668001—22no—
147#15668001—21no—
148#15668001—22no—
149#15668000—21no—
150#15667999—21no—
151#15667998—24no—
152#15667987—22no—
153#15667986—22no—
154#15667985—24no—
155#15667985—216no—
156#15667984—24no—
157#15667983—22no—
158#15667982—24no—
159#15667982—216no—
160#15667982—22no—
161#15667981—22no—
162#15667980—24no—
163#15667980—22no—
164#15667971C2311yescharacteristic
165#15667970D412yescomplemented
166#15667969—21no—
167#15667969—22no—
168#15667969D414yescomplemented
169#15667968—21no—
170C2×#13083553—21no—
171C4⋊C4×D89D412yescomplemented
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—22no—
174C22⋊C4×D89—24no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667936—22no—
182#15667934—22no—
183#15667932—22no—
184#15667929—22no—
185#15667928—22no—
186#15667928—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#127×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—22no—
200#121×C89—22no—
201#120×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#103×C89—22no—
207#100×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—24no—
213C23×D89—24no—
214C23×D89—84no—
215C23×D89C2×D412yes—
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083575—24no—
218#13083575—22no—
219#13083575—24no—
220#13083575—22no—
221#13083575—24no—
222#13083575—24no—
223#13083575—42no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—42no—
232#13083574—42no—
233#13083573—22no—
234#13083573—22no—
235#13083573—42no—
236#13083573—42no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239Q8×D89—22no—
240Q8×D89—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—24no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—28no—
255C2×D356—24no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—84no—
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×D356C2×D412yescomplemented
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—24no—
265C2×C22⋊D89—24no—
266C2×C22⋊D89—28no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—24no—
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—24no—
272C2×C22⋊D89—84no—
273D4×D89—22no—
274D4×D89—22no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—42no—
284D4×D89—42no—
285D4×D89—88no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—21no—
288C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—24no—
294C2×C4×D89—41no—
295C2×C4×D89—41no—
296C2×C4×D89—42no—
297C2×C4×D89—42no—
298C2×C4×D89—42no—
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D89C2×D412yes—
301C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D89C2×D412yes—
303C2×C4×D89C2×D412yes—
304C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D89#4112yes—
307#13083564—24no—
308#13083563—24no—
309#13083561—24no—
310#13083561—24no—
311D712—24no—
312#13083559—24no—
313#13083558—21no—
314#13083558—21no—
315#13083558—21no—
316#13083558C2×D412yescomplemented
317#13083557—24no—
318#13083557—42no—
319C2×#10623494—21no—
320C2×#10623494—21no—
321C8×D89—24no—
322C8×D89—42no—
323C4⋊Dic89C2×D412yes—
324#13083553—22no—
325#13083553—24no—
326C22⋊Dic89—24no—
327C22⋊Dic89—21no—
328#13083551—24no—
329#13083551—24no—
330#13083551—28no—
331#13083551—24no—
332#13083551—22no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C4×Dic89—22no—
336C4×Dic89C2×D412yescomplemented
337C24×C89C2×D412yes—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—24no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89C2411yescharacteristic
362Q16×C89—24no—
363SD16×C89—24no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89C2×D412yescomplemented
368C2×C8×C89—21no—
369C2×C8×C89—21no—
370C4⋊C4×C89C2×D412yes—
371C22⋊C4×C89—28no—
372C22⋊C4×C89—24no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C42×C89—21no—
375C42×C89—21no—
376C42×C89C2×D412yescomplemented
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—44no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—48no—
391C22×D89—44no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—42no—
396C22×D89—44no—
397C22×D89—44no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89—88no—
400C22×D89—88no—
401C22×D89#12011yescharacteristic
402C22×D89#12011yescharacteristic
403C22×D89#12012yes—
404C22×D89#12112yes—
405Q8×C89—22no—
406Q8×C89—21no—
407Q8×C89—22no—
408Q8×C89—21no—
409Q8×C89—41no—
410Q8×C89—41no—
411D4×C89—21no—
412D4×C89—21no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—84no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—44no—
440C22⋊D89—44no—
441C22⋊D89—84no—
442C22⋊D89—84no—
443C22⋊D89—88no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450C2×Dic89#12012yes—
451C2×Dic89#12011yescharacteristic
452C2×Dic89#12112yes—
453D356—22no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—22no—
457D356—42no—
458D356—44no—
459D356—44no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466D356—84no—
467D356—88no—
468C4×D89—44no—
469C4×D89—42no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—44no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89#12012yes—
476C4×D89#12012yes—
477C4×D89#12112yes—
478C4×D89#12112yes—
479C4×D89#12112yes—
480C4×D89#12112yes—
481C4×D89#12712yes—
482C4×D89#12712yes—
483Dic178—21no—
484Dic178—21no—
485Dic178—42no—
486C8×C89—22no—
487C8×C89—41no—
488#10623494—22no—
489#10623494—41no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—44no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—44no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89C2×#12011yescharacteristic
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89C2×#12111yescharacteristic
500C2×D89—22no—
501C2×D89—22no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—44no—
505C2×D89—44no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—44no—
511C2×D89—84no—
512C2×D89—88no—
513C2×D89—88no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—82no—
517C2×D89#39212yes—
518C2×D89#39212yes—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—42no—
522C4×C89—42no—
523C4×C89C2×#12011yescharacteristic
524C4×C89C2×#12111yescharacteristic
525C4×C89C2×#12111yescharacteristic
526C4×C89C2×#12711yescharacteristic
527Dic89—42no—
528Dic89—41no—
529Dic89—42no—
530Dic89#39212yes—
531Dic89#39212yes—
532#23402—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—82no—
536C2×C89—81no—
537C2×C89C2×#39211yescharacteristic
538C2×C89#301912yes—
539D89—22no—
540D89—22no—
541D89—82no—
542D89—82no—
543D89—81no—
544C2×#575—891no—
545C2×#535—891no—
546C2×#535—891no—
547C2×#421—891no—
548#2896—891no—
549C22×#100—891no—
550#2004—891no—
551#2004—891no—
552#2004—891no—
553#2004D8911yescharacteristic, complemented
554#2002—891no—
555#2002—891no—
556#2002—891no—
557#2002—891no—
558#1733—891no—
559C89#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—891no—
561C22×#41—891no—
562C23×D4—891no—
563#575—1784no—
564#575—1784no—
565C2×#137—891no—
566C2×#137—1781no—
567C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571C2×#135—1781no—
572C2×#135—1781no—
573C22×M16—891no—
574C22×M16—891no—
575#535—891no—
576#535—891no—
577#535—891no—
578#535—1782no—
579#535—1784no—
580#535—1782no—
581#535—1781no—
582#535—1784no—
583#535—1781no—
584#535C2×D8911yescharacteristic
585C2×#127—891no—
586C2×#127—891no—
587C2×#127—1781no—
588C2×#124—891no—
589C2×#124—1781no—
590C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
591C2×#121—1782no—
592C2×#121—1782no—
593C2×#120—1782no—
594C2×#120—1782no—
595C2×#117—891no—
596C2×#117—891no—
597#421—1784no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#419—891no—
603#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#418—891no—
605#418—891no—
606#417—1782no—
607#416—1782no—
608C2×#100—891no—
609C2×#100—891no—
610C2×#100—891no—
611C2×#100—1784no—
612C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#339—891no—
614#339—891no—
615#339—891no—
616#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
617C25—892no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—894no—
620C2×#41—891no—
621C2×#41—891no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1782no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1782no—
635C2×#41C22×D8911yescharacteristic
636C22×Q8—891no—
637C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
638C22×D4—891no—
639C22×D4—892no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4—1782no—
652C22×D4—1781no—
653C22×D4—1784no—
654C22×D4—1782no—
655C22×D4C22×D8911yescharacteristic
656C23×C4—891no—
657C23×C4—1781no—
658C23×C4—1781no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1782no—
662#137—1788no—
663#137—1782no—
664AGL(1,ℤ/8)—1782no—
665AGL(1,ℤ/8)—1782no—
666AGL(1,ℤ/8)—1788no—
667AGL(1,ℤ/8)—1782no—
668AGL(1,ℤ/8)—1782no—
669#135—1788no—
670#135—1788no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1781no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1781no—
675C2×SD16—1781no—
676C2×SD16—1781no—
677C2×D8—1781no—
678C2×D8—1781no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—894no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—1781no—
683C2×M16—1781no—
684C2×M16—1782no—
685C2×M16—1782no—
686C2×M16—1782no—
687C2×M16C22×D8911yescharacteristic
688C2×M16C22×D8911yescharacteristic
689C22×C8—1781no—
690C22×C8—1781no—
691#127—21no—
692#127—1782no—
693#127—1781no—
694#127—1782no—
695#127—1782no—
696#127—1781no—
697#127—1784no—
698#127—1781no—
699#127—1782no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1781no—
704#124—1782no—
705#124—1784no—
706#124—1781no—
707#124—1781no—
708#124—1782no—
709#121—22no—
710#121—17816no—
711#121—1784no—
712#121—1782no—
713#121—1782no—
714#121—1784no—
715#121—1782no—
716#120—22no—
717#120—1782no—
718#120—17816no—
719#120—1784no—
720#120—1782no—
721#120—1784no—
722#120—1782no—
723#117—894no—
724#117—891no—
725#117—892no—
726#117—1781no—
727#117—1782no—
728#117—1781no—
729#117C22×D8911yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—892no—
731C2×C4⋊C4—1781no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1784no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1782no—
737C2×C42—891no—
738C2×C42—1781no—
739C2×C42C22×D8911yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#104—1782no—
744#103—22no—
745#103—1782no—
746#102—1782no—
747#102—1782no—
748#100—22no—
749#100—1782no—
750#100—1782no—
751#100—1782no—
752C24—891no—
753C24—892no—
754C24—1782no—
755C24—1781no—
756C24—1784no—
757C24—1782no—
758C24—1784no—
759C24—1781no—
760C24—7124no—
761C24D4×D8912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1784no—
777#41—1782no—
778#41—1784no—
779#41—1784no—
780#41—1784no—
781#41—1782no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—891no—
792C2×Q8—1781no—
793C2×Q8—1782no—
794C2×Q8—1782no—
795C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
796C2×Q8D4×D8912yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—892no—
807C2×D4—3561no—
808C2×D4—3561no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—1784no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1788no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1784no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1784no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1788no—
834C2×D4—1784no—
835C2×D4—1784no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—7124no—
848C2×D4—7128no—
849C2×D4—7124no—
850C2×D4D4×D8911yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—891no—
855C22×C4—891no—
856C22×C4—891no—
857C22×C4—891no—
858C22×C4—892no—
859C22×C4—891no—
860C22×C4—892no—
861C22×C4—892no—
862C22×C4—892no—
863C22×C4—3561no—
864C22×C4—3561no—
865C22×C4—3562no—
866C22×C4—3562no—
867C22×C4—3562no—
868C22×C4—1784no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1782no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4C23×D8911yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1784no—
878SD16—24no—
879SD16—1784no—
880SD16—1784no—
881SD16—1784no—
882D8—1784no—
883D8—1784no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—892no—
888M16—3562no—
889M16—1784no—
890M16—1781no—
891M16—1781no—
892M16—1781no—
893M16D4×D8912yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—3562no—
897C2×C8—1784no—
898C2×C8—1781no—
899C2×C8—1781no—
900C4⋊C4—892no—
901C4⋊C4—1782no—
902C4⋊C4—1784no—
903C4⋊C4D4×D8912yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1784no—
908C22⋊C4—1782no—
909C22⋊C4—1788no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1784no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1781no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—892no—
917C42—1782no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—892no—
927C23—892no—
928C23—891no—
929C23—891no—
930C23—3562no—
931C23—3564no—
932C23—3564no—
933C23—3562no—
934C23—3564no—
935C23—3564no—
936C23—3564no—
937C23—3568no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1781no—
944C23—1782no—
945C23—7128no—
946C23—7124no—
947C23—7128no—
948C23C2×D4×D8911yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—3562no—
956Q8—1781no—
957Q8—1781no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—3564no—
970D4—3564no—
971D4—3564no—
972D4—3562no—
973D4—3562no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—1782no—
983D4—1781no—
984D4—1782no—
985D4—1781no—
986D4—7128no—
987D4—7124no—
988D4—7128no—
989D4—7124no—
990D4—7124no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—892no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—892no—
1004C2×C4—892no—
1005C2×C4—892no—
1006C2×C4—892no—
1007C2×C4—892no—
1008C2×C4—892no—
1009C2×C4—892no—
1010C2×C4—892no—
1011C2×C4—892no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3564no—
1014C2×C4—3564no—
1015C2×C4—3562no—
1016C2×C4—3564no—
1017C2×C4—3562no—
1018C2×C4—3562no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—3561no—
1033C8—1782no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—892no—
1042C22—892no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3564no—
1046C22—3564no—
1047C22—3562no—
1048C22—3561no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3564no—
1052C22—1782no—
1053C22—1782no—
1054C22—7122no—
1055C22—7122no—
1056C22—7128no—
1057C22—7124no—
1058C22—7128no—
1059C22—7122no—
1060C22#120×D8911yescharacteristic
1061C22#120×D8911yescharacteristic
1062C22#121×D8911yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—892no—
1068C4—892no—
1069C4—3562no—
1070C4—3561no—
1071C4—3562no—
1072C4#120×D8911yescharacteristic
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#121×D8911yescharacteristic
1075C4#127×D8911yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—1782no—
1081C2—1782no—
1082C2—7122no—
1083C2—7122no—
1084C2—7121no—
1085C2#392×D8911yescharacteristic
1086C2#2602961012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23402
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. C2×#19152166C2semidirect
3. #535×D89C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26028770C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021282C2semidirect
8. #26021281C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26021269C2semidirect
12. #26021266C2semidirect
13. #26021265C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
23. C2×#15668040C22semidirect
25. C2×#15668037C22semidirect
39. C2×#15668009C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
42. C2×#15668001C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151607C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
82. C2×#13083575D4semidirect
86. C2×#13083573D4semidirect
91. C2×Q8×D89D4semidirect
108. C2×D4×D89D4semidirect
135. M16×D89D4semidirect
165. #15667970D4semidirect
168. #15667969D4semidirect
171. C4⋊C4×D89D4semidirect
261. C2×D356C2×D4semidirect
316. #13083558C2×D4semidirect
336. C4×Dic89C2×D4semidirect
348. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
367. M16×C89C2×D4semidirect
376. C42×C89C2×D4semidirect
553. #2004D89semidirect
559. C89#23402semidirect
567. C2×#137C2×D89semidirect
590. C2×#124C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
603. #419C2×D89semidirect
612. C2×#100C2×D89semidirect
616. #339C2×D89semidirect
796. C2×Q8D4×D89semidirect
893. M16D4×D89semidirect
920. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191521662
#535×D892
C2×#191516132
#260287702
C2×#100×D892
#260212822
#260212812
#260212782
#260212702
#260212692
#260212662
#260212652
#260199602
C89×#20042
#2340289