Finite Group Databasebeta

← #36581370

Subgroups — #36581370

Order 22784.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19#19152394—24no—
20#19152394—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668031—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152173—21no—
32#19152172C2211yescharacteristic
33#19152171—22no—
34#19152170—22no—
35#19152169C2211yescharacteristic
36#19152168—21no—
37#19152168—24no—
38#19152168—24no—
39C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D89—21no—
42C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D89—21no—
44C2×#15667994—22no—
45#123×D89—22no—
46C2×#15667989—22no—
47C22⋊Q8×D89—22no—
48C2×#15667969C2211yescharacteristic
49#117×D89C2211yescharacteristic
50#19151613—24no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151606C2211yescharacteristic, complemented
56#19151603C2211yescharacteristic, complemented
57#19151596—22no—
58#19151591—22no—
59C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D89—24no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573D414yes—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—22no—
95C2×Q8×D89—22no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—22no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89—22no—
101C2×Q8×D89D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89D411yescharacteristic
105C23×Dic89—21no—
106C22×C4×D89—21no—
107C22×C4×D89D412yes—
108C22×C4×D89C2311yescharacteristic
109#15668045—22no—
110#15668045—22no—
111#15668042—22no—
112#15668042—22no—
113#15668041—28no—
114#15668038—22no—
115#15668038—22no—
116#15668036—28no—
117#15668033—28no—
118#15668031—28no—
119C2×Dic356—21no—
120C2×#13083564—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89D414yes—
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—21no—
136#15668012—22no—
137#15668012—22no—
138#15668011—24no—
139#15668010—21no—
140#15668010—22no—
141#15668010—22no—
142#15668010—21no—
143#15668001—21no—
144#15668000—21no—
145#15667999—22no—
146#15667999—22no—
147#15667999—21no—
148#15667998—24no—
149#15667997—24no—
150#15667996—22no—
151#15667995—22no—
152#15667994—216no—
153#15667994—24no—
154#15667993—22no—
155#15667992—22no—
156#15667991—22no—
157#15667990—24no—
158#15667989—216no—
159#15667989—24no—
160#15667988—22no—
161#15667971C2311yescharacteristic
162#15667970D412yes—
163#15667969—22no—
164#15667969—21no—
165#15667969D414yes—
166#15667968—21no—
167C2×C4⋊Dic89—22no—
168C2×#13083553—21no—
169C2×#13083553—22no—
170C4⋊C4×D89—24no—
171C4⋊C4×D89D412yes—
172C2×C22⋊Dic89—22no—
173C2×#13083551—21no—
174C22⋊C4×D89—24no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667937—22no—
182#15667935—22no—
183#15667933—22no—
184#15667931—22no—
185#15667930—22no—
186#15667930—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197#124×C89—22no—
198#124×C89—21no—
199#124×C89—22no—
200#123×C89—22no—
201C22⋊Q8×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#102×C89—22no—
207#101×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—22no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—22no—
219#13083573—24no—
220#13083573—24no—
221#13083573—22no—
222#13083573—24no—
223#13083573—24no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—24no—
242C2×Dic178—22no—
243C2×Dic178—22no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—24no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D412yes—
248Q8×D89—22no—
249Q8×D89—22no—
250Q8×D89—42no—
251Q8×D89—42no—
252Q8×D89—42no—
253Q8×D89—42no—
254Q8×D89—42no—
255Q8×D89—42no—
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—42no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—24no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265C2×C22⋊D89—41no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—22no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—24no—
275C22×Dic89—41no—
276C22×Dic89—41no—
277C22×Dic89—42no—
278C22×Dic89C2×D412yes—
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89—24no—
281C2×C4×D89—22no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—24no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D412yes—
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D412yes—
294C2×C4×D89C2×D412yes—
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89#4112yes—
298Dic356—24no—
299#13083564—24no—
300#13083563—24no—
301#13083562—24no—
302#13083562—24no—
303#13083559—24no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083557—24no—
309#13083557—42no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C8×D89—24no—
313C8×D89—42no—
314C4⋊Dic89—28no—
315C4⋊Dic89—24no—
316C4⋊Dic89C2×D412yes—
317#13083553—24no—
318#13083553—28no—
319#13083553—24no—
320#13083553—22no—
321#13083553—24no—
322C22⋊Dic89—28no—
323C22⋊Dic89—24no—
324C22⋊Dic89—21no—
325#13083551—24no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—22no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—22no—
332C4×Dic89C2×D412yes—
333C24×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89—21no—
340C2×Q8×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89C2×D412yes—
356C22×C4×C89C2411yescharacteristic
357SD16×C89—24no—
358D8×C89—24no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89C2×D412yes—
363C2×C8×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C4⋊C4×C89—24no—
366C4⋊C4×C89C2×D412yes—
367C22⋊C4×C89—28no—
368C22⋊C4×C89—24no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C42×C89—21no—
372C42×C89C2×D412yes—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—44no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12012yes—
386C22×D89#12112yes—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—42no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—42no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—44no—
434C2×Dic89—44no—
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437C2×Dic89#12012yes—
438C2×Dic89#12112yes—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—42no—
442C4×D89—44no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—44no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89#12012yes—
450C4×D89#12012yes—
451C4×D89#12112yes—
452C4×D89#12112yes—
453C4×D89#12112yes—
454C4×D89#12112yes—
455C4×D89#12712yes—
456C4×D89#12712yes—
457Dic178—21no—
458Dic178—22no—
459Dic178—21no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—42no—
468Dic178—44no—
469Dic178—44no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—44no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89C2×#12011yescharacteristic
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89C2×#12111yescharacteristic
484C2×D89—22no—
485C2×D89—22no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—84no—
491C2×D89#39212yes—
492C2×D89#39212yes—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89C2×#12011yescharacteristic
498C4×C89C2×#12111yescharacteristic
499C4×C89C2×#12111yescharacteristic
500C4×C89C2×#12711yescharacteristic
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89—42no—
505Dic89—42no—
506Dic89#39212yes—
507Dic89#39212yes—
508#23403—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89—82no—
513C2×C89C2×#39211yescharacteristic
514C2×C89#302012yes—
515D89—22no—
516D89—22no—
517D89—81no—
518C2×#575—891no—
519C2×#536—891no—
520C2×#536—891no—
521C2×#421—891no—
522#2896—891no—
523C22×#101—891no—
524#2005—891no—
525#2005—891no—
526#2005—891no—
527#2005—891no—
528#2003—891no—
529#2003—891no—
530#2003—891no—
531#2003D8911yescharacteristic, complemented
532#1733—891no—
533C89#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—891no—
535C22×#41—891no—
536C23×Q8—891no—
537#575—1784no—
538#575—1784no—
539C2×#137—891no—
540C2×#137—891no—
541C2×#137—1781no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
545C2×#135—1781no—
546C2×#135—1781no—
547C22×M16—891no—
548C22×M16—891no—
549#536—891no—
550#536—891no—
551#536—891no—
552#536—1782no—
553#536—1784no—
554#536—1782no—
555#536—1781no—
556#536—1784no—
557#536—1781no—
558#536C2×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—891no—
560C2×C4⋊Q8—891no—
561C2×C4⋊Q8—1781no—
562C2×#124—891no—
563C2×#124—1781no—
564C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#123—1782no—
566C2×#123—1782no—
567C2×C22⋊Q8—1782no—
568C2×C22⋊Q8—1782no—
569C2×#117—891no—
570C2×#117—891no—
571#421—1784no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104C2×D8911yescharacteristic
576#419—891no—
577#419—891no—
578#418—891no—
579#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#417—1782no—
581#416—1782no—
582C2×#101—891no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101—891no—
585C2×#101—1784no—
586C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#339—891no—
588#339—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—894no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—892no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—891no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×Q8—1781no—
615C22×Q8—1781no—
616C22×Q8—1782no—
617C22×Q8—1781no—
618C22×Q8—1782no—
619C22×Q8—1782no—
620C22×Q8—1782no—
621C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4C22×D8911yescharacteristic
626C23×C4—891no—
627C23×C4—892no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630#137—1782no—
631#137—1782no—
632#137—1788no—
633#137—1782no—
634#137—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1782no—
638AGL(1,ℤ/8)—1788no—
639AGL(1,ℤ/8)—1782no—
640#135—1788no—
641#135—1788no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1781no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—894no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16—1781no—
655C2×M16—1782no—
656C2×M16—1782no—
657C2×M16—1782no—
658C2×M16C22×D8911yescharacteristic
659C2×M16C22×D8911yescharacteristic
660C22×C8—1781no—
661C22×C8—1781no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1782no—
664C4⋊Q8—1781no—
665C4⋊Q8—1782no—
666C4⋊Q8—1784no—
667C4⋊Q8—1782no—
668C4⋊Q8—1781no—
669C4⋊Q8—1781no—
670C4⋊Q8—1782no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1781no—
675#124—1782no—
676#124—1784no—
677#124—1781no—
678#124—1782no—
679#124—1781no—
680#123—22no—
681#123—1782no—
682#123—17816no—
683#123—1784no—
684#123—1784no—
685#123—1782no—
686#123—1782no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—17816no—
689C22⋊Q8—1784no—
690C22⋊Q8—1784no—
691C22⋊Q8—1782no—
692C22⋊Q8—1782no—
693C22⋊Q8—1782no—
694#117—894no—
695#117—891no—
696#117—892no—
697#117—1781no—
698#117—1782no—
699#117—1781no—
700#117C22×D8911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—892no—
702C2×C4⋊C4—1784no—
703C2×C4⋊C4—1781no—
704C2×C4⋊C4—1782no—
705C2×C4⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1784no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C42—891no—
712C2×C42—1781no—
713C2×C42C22×D8911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#103—1782no—
719#103—1782no—
720#102—22no—
721#102—1782no—
722#101—22no—
723#101—1782no—
724#101—1782no—
725#101—1782no—
726C24—21no—
727C24—891no—
728C24—1781no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—1782no—
742#41—1784no—
743#41—1784no—
744#41—1784no—
745#41—1784no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—892no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—1784no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1784no—
774C2×Q8—1782no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×Q8—1781no—
781C2×Q8—1781no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8—1781no—
787C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4D4×D8911yescharacteristic
808C2×D4D4×D8912yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—892no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—3562no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3561no—
824C22×C4—3561no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1784no—
831C22×C4—1782no—
832C22×C4—1784no—
833C22×C4—1784no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4D4×D8912yes—
839C22×C4C23×D8911yescharacteristic
840Q16—1784no—
841Q16—1784no—
842SD16—24no—
843SD16—1784no—
844SD16—1784no—
845SD16—1784no—
846D8—24no—
847D8—1784no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—892no—
852M16—3562no—
853M16—1784no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16D4×D8912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—3562no—
861C2×C8—1784no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—892no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1784no—
868C4⋊C4—1788no—
869C4⋊C4—1784no—
870C4⋊C4—1784no—
871C4⋊C4—1788no—
872C4⋊C4—1784no—
873C4⋊C4D4×D8912yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1784no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1784no—
880C22⋊C4—1784no—
881C22⋊C4—1788no—
882C22⋊C4—1784no—
883C22⋊C4—1781no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—892no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42D4×D8912yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—892no—
897C23—892no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—3562no—
901C23—3562no—
902C23—3564no—
903C23—1781no—
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—3564no—
912Q8—3564no—
913Q8—3562no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—1781no—
921Q8—1782no—
922Q8—1782no—
923Q8—1781no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3564no—
936D4—3564no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—892no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—892no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—892no—
956C2×C4—892no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—892no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3564no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3564no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3564no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4#41×D8911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3561no—
991C8—1782no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—892no—
1000C22—892no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3561no—
1004C22—3562no—
1005C22—1782no—
1006C22—1782no—
1007C22—7124no—
1008C22#120×D8911yescharacteristic
1009C22#120×D8911yescharacteristic
1010C22#121×D8911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—892no—
1016C4—892no—
1017C4—3562no—
1018C4—3561no—
1019C4—3562no—
1020C4—3562no—
1021C4—3562no—
1022C4#120×D8911yescharacteristic
1023C4#121×D8911yescharacteristic
1024C4#121×D8911yescharacteristic
1025C4#127×D8911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—1782no—
1031C2—1782no—
1032C2—7121no—
1033C2#392×D8911yescharacteristic
1034C2#2602961312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19152394C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152168C2semidirect
3. #536×D89C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26028766C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021291C2semidirect
8. #26021290C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26021286C2semidirect
11. #26021275C2semidirect
12. #26021274C2semidirect
13. #26021271C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
39. C2×#15668012C22semidirect
40. C2×#15668010C22semidirect
42. C2×#15667999C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151606C22semidirect
56. #19151603C22semidirect
59. C2×#15667931C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
61. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
531. #2003D89semidirect
533. C89#23403semidirect
564. C2×#124C2×D89semidirect
579. #418C2×D89semidirect
586. C2×#101C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C2×#191521682
#536×D892
C2×#191516132
#260287662
C2×#101×D892
#260212912
#260212902
#260212872
#260212862
#260212752
#260212742
#260212712
#260199602
C89×#20032
#2340389