Finite Group Databasebeta

← #36581373

Subgroups — #36581373

Order 22784.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152173—21no—
32#19152173—24no—
33#19152173—24no—
34#19152172C2211yescharacteristic
35#19152171—22no—
36#19152170—22no—
37#19152169C2211yescharacteristic
38#19152168—21no—
39C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D89—21no—
41C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D89—21no—
44C2×#15667997—22no—
45#123×D89—22no—
46C2×#15667990—22no—
47C22⋊Q8×D89—22no—
48C2×#15667969C2211yescharacteristic
49#117×D89C2211yescharacteristic
50#19151613—24no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151607C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151602C2211yescharacteristic, complemented
57#19151598—22no—
58#19151593—22no—
59C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D89—24no—
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575D414yes—
81C2×#13083575D411yescharacteristic
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90C22×Dic178D412yes—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—22no—
96C2×Q8×D89—22no—
97C2×Q8×D89—22no—
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—22no—
100C2×Q8×D89D411yescharacteristic
101C22×D356—21no—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89D411yescharacteristic
105C22×C4×D89—21no—
106C22×C4×D89—21no—
107C22×C4×D89D412yes—
108C22×C4×D89C2311yescharacteristic
109#15668044—28no—
110#15668043—22no—
111#15668043—22no—
112#15668040—22no—
113#15668040—22no—
114#15668039—28no—
115#15668037—22no—
116#15668037—22no—
117#15668035—28no—
118#15668033—28no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×D712—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C2×#13083557—21no—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89D414yes—
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—21no—
136#15668011—24no—
137#15668010—21no—
138#15668010—22no—
139#15668010—21no—
140#15668010—22no—
141#15668001—21no—
142#15668001—22no—
143#15668001—22no—
144#15668000—22no—
145#15668000—21no—
146#15668000—22no—
147#15667999—21no—
148#15667998—24no—
149#15667997—24no—
150#15667997—216no—
151#15667996—22no—
152#15667995—22no—
153#15667994—24no—
154#15667993—22no—
155#15667992—22no—
156#15667991—22no—
157#15667990—24no—
158#15667990—216no—
159#15667989—24no—
160#15667988—22no—
161#15667971C2311yescharacteristic
162#15667970D412yes—
163#15667969—21no—
164#15667969—22no—
165#15667969D414yes—
166#15667968—21no—
167C2×#13083553—22no—
168C2×#13083553—21no—
169C4⋊C4×D89—24no—
170C4⋊C4×D89D412yes—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—22no—
173C2×#13083551—22no—
174C22⋊C4×D89—24no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667940—22no—
179#15667939—22no—
180#15667938—22no—
181#15667936—22no—
182#15667934—22no—
183#15667932—22no—
184#15667931—22no—
185#15667930—22no—
186#15667930—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197C4⋊Q8×C89—22no—
198C4⋊Q8×C89—22no—
199#124×C89—21no—
200#123×C89—22no—
201C22⋊Q8×C89—22no—
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C89—22no—
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#104×C89—22no—
206#103×C89—22no—
207#101×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—24no—
212#13083575—22no—
213#13083575—24no—
214#13083575—22no—
215#13083575—24no—
216#13083575—24no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083573—22no—
228#13083573—22no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—22no—
238C2×Dic178—24no—
239C2×Dic178—22no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—24no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—22no—
244Q8×D89—22no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—42no—
251Q8×D89—42no—
252Q8×D89—42no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—24no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—41no—
261C2×D356—41no—
262C2×D356—42no—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×D356C2×D412yes—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268D4×D89—22no—
269D4×D89—22no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—24no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—24no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—41no—
286C2×C4×D89—41no—
287C2×C4×D89—42no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D412yes—
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D412yes—
294C2×C4×D89C2×D412yes—
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89#4112yes—
298#13083564—24no—
299#13083563—24no—
300#13083561—24no—
301#13083561—24no—
302D712—24no—
303#13083559—24no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083557—24no—
309#13083557—42no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C8×D89—24no—
313C8×D89—42no—
314C4⋊Dic89—24no—
315C4⋊Dic89C2×D412yes—
316#13083553—24no—
317#13083553—28no—
318#13083553—24no—
319#13083553—22no—
320#13083553—24no—
321C22⋊Dic89—24no—
322C22⋊Dic89—21no—
323#13083551—24no—
324#13083551—28no—
325#13083551—28no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—22no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—22no—
332C4×Dic89C2×D412yes—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337C2×Q8×C89—21no—
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89—21no—
340C2×Q8×C89—21no—
341C2×Q8×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89—21no—
348C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C89C2×D412yes—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89C2×D412yes—
356C22×C4×C89C2411yescharacteristic
357Q16×C89—24no—
358SD16×C89—24no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89C2×D412yes—
363C2×C8×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C4⋊C4×C89—28no—
366C4⋊C4×C89—24no—
367C4⋊C4×C89C2×D412yes—
368C22⋊C4×C89—24no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C42×C89—21no—
372C42×C89C2×D412yes—
373C23×C89—21no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12012yes—
386C22×D89#12112yes—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—22no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89—41no—
394Q8×C89—41no—
395Q8×C89—41no—
396Q8×C89—41no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12012yes—
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12112yes—
435D356—22no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—22no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356—44no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444C4×D89—44no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89#12012yes—
454C4×D89#12012yes—
455C4×D89#12112yes—
456C4×D89#12112yes—
457C4×D89#12112yes—
458C4×D89#12112yes—
459C4×D89#12712yes—
460C4×D89#12712yes—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—42no—
468Dic178—44no—
469Dic178—44no—
470C8×C89—22no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—22no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89C2×#12011yescharacteristic
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C2×D89—22no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—44no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89#39212yes—
492C2×D89#39212yes—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89C2×#12011yescharacteristic
499C4×C89C2×#12111yescharacteristic
500C4×C89C2×#12111yescharacteristic
501C4×C89C2×#12711yescharacteristic
502Dic89—42no—
503Dic89—41no—
504Dic89—42no—
505Dic89—42no—
506Dic89#39212yes—
507Dic89#39212yes—
508#23403—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89C2×#39211yescharacteristic
513C2×C89#302012yes—
514D89—22no—
515D89—22no—
516D89—82no—
517D89—81no—
518C2×#575—891no—
519C2×#536—891no—
520C2×#536—891no—
521C2×#421—891no—
522#2896—891no—
523C22×#101—891no—
524#2005—891no—
525#2005—891no—
526#2005—891no—
527#2005D8911yescharacteristic, complemented
528#2003—891no—
529#2003—891no—
530#2003—891no—
531#2003—891no—
532#1733—891no—
533C89#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—891no—
535C22×#41—891no—
536C23×Q8—891no—
537#575—1784no—
538#575—1784no—
539C2×#137—891no—
540C2×#137—1781no—
541C2×#137C2×D8911yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×#135—1781no—
546C2×#135—1781no—
547C22×M16—891no—
548C22×M16—891no—
549#536—891no—
550#536—891no—
551#536—891no—
552#536—1782no—
553#536—1784no—
554#536—1782no—
555#536—1781no—
556#536—1784no—
557#536—1781no—
558#536C2×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—891no—
560C2×C4⋊Q8—1781no—
561C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C2×#124—891no—
563C2×#124—891no—
564C2×#124—1781no—
565C2×#123—1782no—
566C2×#123—1782no—
567C2×C22⋊Q8—1782no—
568C2×C22⋊Q8—1782no—
569C2×#117—891no—
570C2×#117—891no—
571#421—1784no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104C2×D8911yescharacteristic
576#419—891no—
577#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#418—891no—
579#418—891no—
580#417—1782no—
581#416—1782no—
582C2×#101—891no—
583C2×#101—891no—
584C2×#101—891no—
585C2×#101—1784no—
586C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#339—891no—
588#339—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—891no—
592C2×#41—894no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—892no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×Q8—1781no—
615C22×Q8—1782no—
616C22×Q8—1781no—
617C22×Q8—1782no—
618C22×Q8—1782no—
619C22×Q8—1782no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
622C22×D4—891no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C23×C4—891no—
627C23×C4—892no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1782no—
633#137—1788no—
634#137—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636AGL(1,ℤ/8)—1782no—
637AGL(1,ℤ/8)—1788no—
638AGL(1,ℤ/8)—1782no—
639AGL(1,ℤ/8)—1782no—
640#135—1788no—
641#135—1788no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×D8—1781no—
649C2×D8—1781no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—894no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16—1781no—
655C2×M16—1782no—
656C2×M16—1782no—
657C2×M16—1782no—
658C2×M16C22×D8911yescharacteristic
659C2×M16C22×D8911yescharacteristic
660C22×C8—1781no—
661C22×C8—1781no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1781no—
666C4⋊Q8—1782no—
667C4⋊Q8—1784no—
668C4⋊Q8—1781no—
669C4⋊Q8—1782no—
670C4⋊Q8—1781no—
671#124—21no—
672#124—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#124—1784no—
676#124—1782no—
677#124—1781no—
678#124—1781no—
679#124—1782no—
680#123—22no—
681#123—1782no—
682#123—1784no—
683#123—17816no—
684#123—1784no—
685#123—1782no—
686#123—1782no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1784no—
689C22⋊Q8—17816no—
690C22⋊Q8—1784no—
691C22⋊Q8—1782no—
692C22⋊Q8—1782no—
693C22⋊Q8—1782no—
694#117—894no—
695#117—891no—
696#117—892no—
697#117—1781no—
698#117—1782no—
699#117—1781no—
700#117C22×D8911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—892no—
703C2×C4⋊C4—1784no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1784no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C42—891no—
712C2×C42—1781no—
713C2×C42C22×D8911yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#103—22no—
719#103—1782no—
720#102—1782no—
721#102—1782no—
722#101—22no—
723#101—1782no—
724#101—1782no—
725#101—1782no—
726C24—891no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1784no—
744#41—1782no—
745#41—1784no—
746#41—1784no—
747#41—1784no—
748#41—1782no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—1784no—
774C2×Q8—1782no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1784no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8—1782no—
780C2×Q8—1781no—
781C2×Q8—1781no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
787C2×Q8D4×D8912yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—892no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—1784no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4D4×D8911yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—892no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—3561no—
823C22×C4—3561no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—1784no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4—1782no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1784no—
833C22×C4—1782no—
834C22×C4—1784no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4D4×D8912yes—
839C22×C4C23×D8911yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1784no—
842SD16—24no—
843SD16—1784no—
844SD16—1784no—
845SD16—1784no—
846D8—1784no—
847D8—1784no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—892no—
852M16—3562no—
853M16—1784no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16D4×D8912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—3562no—
861C2×C8—1784no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—892no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1784no—
869C4⋊C4—1788no—
870C4⋊C4—1784no—
871C4⋊C4—1784no—
872C4⋊C4—1784no—
873C4⋊C4D4×D8912yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1784no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1788no—
879C22⋊C4—1788no—
880C22⋊C4—1784no—
881C22⋊C4—1784no—
882C22⋊C4—1784no—
883C22⋊C4—1781no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—892no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42D4×D8912yes—
891C23—21no—
892C23—892no—
893C23—892no—
894C23—891no—
895C23—891no—
896C23—3562no—
897C23—3564no—
898C23—3562no—
899C23—3564no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—1782no—
903C23—1781no—
904C23C2×D4×D8911yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3564no—
916Q8—3564no—
917Q8—3562no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1781no—
923Q8—1781no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—3562no—
929D4—3564no—
930D4—3564no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—1782no—
938D4—1781no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—892no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—892no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—892no—
962C2×C4—892no—
963C2×C4—892no—
964C2×C4—892no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3564no—
967C2×C4—3564no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3564no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4#41×D8911yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3561no—
991C8—1782no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—892no—
996C22—892no—
997C22—3562no—
998C22—3562no—
999C22—3564no—
1000C22—3562no—
1001C22—3561no—
1002C22—3562no—
1003C22—1782no—
1004C22—1782no—
1005C22—7122no—
1006C22—7124no—
1007C22—7122no—
1008C22#120×D8911yescharacteristic
1009C22#120×D8911yescharacteristic
1010C22#121×D8911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—892no—
1017C4—892no—
1018C4—3562no—
1019C4—3561no—
1020C4—3562no—
1021C4—3562no—
1022C4#120×D8911yescharacteristic
1023C4#121×D8911yescharacteristic
1024C4#121×D8911yescharacteristic
1025C4#127×D8911yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—1782no—
1030C2—1782no—
1031C2—7122no—
1032C2—7121no—
1033C2#392×D8911yescharacteristic
1034C2#2602961712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#23403
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152173C2semidirect
3. #536×D89C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26028770C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021289C2semidirect
8. #26021288C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26021276C2semidirect
12. #26021273C2semidirect
13. #26021272C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
39. C2×#15668010C22semidirect
41. C2×#15668001C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
54. #19151607C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667931C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
61. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
527. #2005D89semidirect
533. C89#23403semidirect
561. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
577. #419C2×D89semidirect
586. C2×#101C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C2×#191521732
#536×D892
C2×#191516132
#260287702
C2×#101×D892
#260212892
#260212882
#260212852
#260212772
#260212762
#260212732
#260212722
#260199602
C89×#20052
#2340389