Subgroups — C₂×#26021298 #36581387

Order 22784.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19152179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021298	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#391×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15668043	—	2	8	no	—
9	C₂×#15668043	—	2	4	no	—
10	C₂×#15668043	—	2	8	no	—
11	C₂×#15668043	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#13083564	—	2	2	no	—
13	C₂²×#13083561	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152179	—	2	2	no	—
16	#19152179	—	2	4	no	—
17	#19152179	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667992	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667987	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667986	—	2	2	no	—
21	C₂×#15667940	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667940	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151367	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#391×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#95×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#13083574	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
43	#15668043	—	2	32	no	—
44	#15668043	—	2	16	no	—
45	#15668043	—	2	16	no	—
46	C₂×#13083564	—	2	16	no	—
47	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
48	C₂×#13083561	—	2	16	no	—
49	C₂×#13083561	—	2	8	no	—
50	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083558	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
55	#15667992	—	2	8	no	—
56	#15667992	—	2	8	no	—
57	#15667987	—	2	8	no	—
58	#15667987	—	2	8	no	—
59	#15667986	—	2	8	no	—
60	#15667986	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
63	#15667940	—	2	16	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
84	#13083574	—	2	8	no	—
85	#13083574	—	2	8	no	—
86	#13083574	—	2	4	no	—
87	#13083574	—	2	4	no	—
88	#13083574	—	2	4	no	—
89	#13083574	—	2	4	no	—
90	#13083574	—	4	4	no	—
91	#13083574	—	4	4	no	—
92	#13083574	—	4	4	no	—
93	#13083574	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
103	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
113	#13083564	—	2	32	no	—
114	#13083561	—	2	32	no	—
115	#13083558	—	2	8	no	—
116	#13083558	—	2	4	no	—
117	#13083558	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
121	#13083551	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	D₃₅₆	—	2	4	no	—
202	D₃₅₆	—	2	4	no	—
203	D₃₅₆	—	4	4	no	—
204	D₃₅₆	—	8	8	no	—
205	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
208	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
211	#10623494	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₉	#456	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
229	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
233	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
235	Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#2007	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈₉	#2007	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
244	D₈₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×#137	—	89	2	no	—
246	C₂×#537	—	89	1	no	—
247	C₂²×#104	—	89	2	no	—
248	C₂×#391	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2007	—	89	8	no	—
250	C₂×#343	—	89	1	no	—
251	C₈₉	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	89	2	no	—
253	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#137	—	89	8	no	—
255	C₂×#137	—	178	8	no	—
256	C₂×#137	—	178	4	no	—
257	C₂×#137	—	178	8	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
261	#537	—	89	4	no	—
262	#537	—	178	4	no	—
263	#537	—	178	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
265	C₂×#121	—	178	2	no	—
266	C₂×#121	—	178	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#104	—	89	8	no	—
270	C₂×#104	—	178	8	no	—
271	#391	—	2	2	no	—
272	#391	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
273	C₂×#95	—	2	2	no	—
274	#343	—	89	4	no	—
275	C₂×#41	—	89	4	no	—
276	C₂×#41	—	89	4	no	—
277	C₂×#41	—	178	4	no	—
278	C₂×#41	—	178	4	no	—
279	C₂×#41	—	178	4	no	—
280	C₂×#41	—	178	4	no	—
281	C₂×#41	—	178	2	no	—
282	C₂×#41	—	178	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
289	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#137	—	178	16	no	—
300	#137	—	178	32	no	—
301	#137	—	178	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	178	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	178	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
313	#121	—	178	8	no	—
314	#121	—	178	8	no	—
315	#121	—	178	8	no	—
316	#121	—	178	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
326	#104	—	178	16	no	—
327	#95	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	178	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	356	4	no	—
331	#41	—	356	4	no	—
332	#41	—	356	4	no	—
333	#41	—	356	4	no	—
334	#41	—	178	8	no	—
335	#41	—	178	8	no	—
336	#41	—	178	4	no	—
337	#41	—	178	4	no	—
338	#41	—	178	4	no	—
339	#41	—	178	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
355	C₂×D₄	—	89	4	no	—
356	C₂×D₄	—	356	4	no	—
357	C₂×D₄	—	356	4	no	—
358	C₂×D₄	—	178	8	no	—
359	C₂×D₄	—	178	4	no	—
360	C₂×D₄	—	178	4	no	—
361	C₂×D₄	—	178	2	no	—
362	C₂×D₄	—	178	4	no	—
363	C₂×D₄	—	178	4	no	—
364	C₂×D₄	—	712	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	178	32	no	—
391	SD₁₆	—	178	32	no	—
392	M₁₆	—	89	8	no	—
393	M₁₆	—	178	8	no	—
394	M₁₆	—	178	4	no	—
395	C₂×C₈	—	178	8	no	—
396	C₂×C₈	—	178	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	356	4	no	—
406	C₂³	—	356	4	no	—
407	C₂³	—	356	4	no	—
408	C₂³	—	178	4	no	—
409	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
412	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	356	4	no	—
418	Q₈	—	178	4	no	—
419	Q₈	—	178	4	no	—
420	D₄	—	356	4	no	—
421	D₄	—	356	8	no	—
422	D₄	—	356	4	no	—
423	D₄	—	356	4	no	—
424	D₄	—	178	4	no	—
425	D₄	—	178	4	no	—
426	D₄	—	712	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	356	4	no	—
441	C₂×C₄	—	356	8	no	—
442	C₂×C₄	—	356	4	no	—
443	C₂×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	178	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	356	4	no	—
464	C₂²	—	356	4	no	—
465	C₂²	—	356	4	no	—
466	C₂²	—	712	8	no	—
467	C₂²	#19151507	1	2	yes	—
468	C₂²	#19151507	1	2	yes	—
469	C₂²	#19151775	1	2	yes	—
470	C₂²	#19151780	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	356	4	no	—
478	C₄	#19151507	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#15667982	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#15667985	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	712	4	no	—
485	C₂	#26021298	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#19151507	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#19151775	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#19151780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#391×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂×#19152179	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668043	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667940	C₂	semidirect
4. #26021298	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151367	C₂	semidirect
6. C₂×#391×C₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#15668043	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
23. #19151367	C₂²	semidirect
28. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#13083558	D₄	semidirect
69. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
117. #13083558	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₈₉	#2007	semidirect
248. C₂×#391	D₈₉	semidirect
251. C₈₉	C₂×#2007	semidirect
272. #391	C₂×D₈₉	semidirect
289. C₂²×Q₈	D₃₅₆	semidirect
354. C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	semidirect
485. C₂	#26021298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668043	2
C₂×#19152179	2
C₂²×#15667940	2
#26021298	2
C₂×#19151367	2
C₂×#391×C₈₉	2
C₂×#2007	89

Subgroups — C2×#26021298 #36581387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021298 #36581387