Subgroups — C₂×#26021299 #36581388

Order 22784.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#15667939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021299	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#15668042	—	2	4	no	—
9	C₂×#15668042	—	2	8	no	—
10	C₂×#15668042	—	2	8	no	—
11	C₂×#15668042	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#13083564	—	2	2	no	—
13	C₂²×#13083562	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667939	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667939	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19151503	—	2	2	no	—
19	#19151503	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
21	#19151367	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#537×C₈₉	—	2	4	no	—
24	#537×C₈₉	—	2	2	no	—
25	#537×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	#15668042	—	2	32	no	—
40	#15668042	—	2	16	no	—
41	#15668042	—	2	16	no	—
42	C₂×#13083564	—	2	16	no	—
43	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
44	C₂×#13083562	—	2	16	no	—
45	C₂×#13083562	—	2	8	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083558	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667939	—	2	16	no	—
55	#15667919	—	2	8	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
73	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
74	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
75	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
76	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	#13083564	—	2	32	no	—
104	#13083562	—	2	32	no	—
105	#13083558	—	2	8	no	—
106	#13083558	—	2	4	no	—
107	#13083558	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
115	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
116	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
118	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
119	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
120	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
121	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
122	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
123	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
211	#10623494	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#456	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
232	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
234	Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#2007	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₈₉	#2007	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#137	—	89	2	no	—
246	C₂×#537	D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#104	—	89	2	no	—
248	C₂×#391	—	89	1	no	—
249	#2007	—	89	8	no	—
250	C₂×#343	—	89	1	no	—
251	C₈₉	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
254	C₂×#137	—	89	8	no	—
255	C₂×#137	—	178	8	no	—
256	C₂×#137	—	178	8	no	—
257	C₂×#137	—	178	4	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
261	#537	—	2	4	no	—
262	#537	—	2	2	no	—
263	#537	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×#121	—	2	2	no	—
266	C₂×#121	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
269	C₂×#104	—	89	8	no	—
270	C₂×#104	—	178	8	no	—
271	#391	—	89	4	no	—
272	#391	—	178	2	no	—
273	C₂×#95	—	178	2	no	—
274	#343	—	89	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#137	—	178	16	no	—
300	#137	—	178	16	no	—
301	#137	—	178	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	178	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	178	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	#121	—	2	8	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
326	#104	—	178	16	no	—
327	#95	—	178	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	178	32	no	—
391	SD₁₆	—	178	32	no	—
392	M₁₆	—	89	8	no	—
393	M₁₆	—	178	8	no	—
394	M₁₆	—	178	4	no	—
395	C₂×C₈	—	178	8	no	—
396	C₂×C₈	—	178	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₄²	—	356	2	no	—
402	C₄²	—	178	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
412	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	356	8	no	—
418	Q₈	—	356	4	no	—
419	Q₈	—	178	8	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	8	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	356	4	no	—
441	C₂×C₄	—	356	4	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	178	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
468	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
469	C₂²	#19151776	1	2	yes	—
470	C₂²	#19151781	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	356	4	no	—
477	C₄	—	356	4	no	—
478	C₄	#19151506	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#15667980	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#15667984	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#26021299	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#19151506	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#19151776	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#19151781	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#537×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
hypercenter	C₂×#537	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668042	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
3. C₂×#19151503	C₂	semidirect
4. #26021299	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151367	C₂	semidirect
11. C₂×#15668042	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
19. #19151503	C₂²	semidirect
21. #19151367	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
48. C₂×#13083558	D₄	semidirect
93. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
107. #13083558	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×C₈₉	#2007	semidirect
251. C₈₉	C₂×#2007	semidirect
485. C₂	#26021299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668042	2
C₂²×#15667939	2
C₂×#19151503	2
#26021299	2
C₂×#19151367	2
C₂×#537×C₈₉	2
C₂×#2007	89

Subgroups — C2×#26021299 #36581388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021299 #36581388