Finite Group Databasebeta

← C2×#26021302 #36581418

Subgroups — C2×#26021302 #36581418

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021302C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668037—22no—
11C2×#15668037—22no—
12C2×#15668037—22no—
13C2×#15668037—22no—
14C2×#15668037—22no—
15C2×#15668037C2214yescomplemented
16C22×#13083561—21no—
17C22×#13083559—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152162—22no—
20#19152162—22no—
21#19152162—22no—
22#19152162C2214yescomplemented
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15668001—21no—
25C2×#15667986—22no—
26C2×#15667980—22no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151615—22no—
30#19151615C2214yescomplemented
31C2×#15667939—22no—
32#19151604—22no—
33#19151604C2214yescomplemented
34C2×#15667934—22no—
35#19151572—22no—
36#19151572C2214yescomplemented
37C2×#15667927—22no—
38#19151369C2214yescomplemented
39C22×#41×C89C2211yescharacteristic
40C22×#41×C89C2211yescharacteristic
41#575×C89—22no—
42#575×C89—22no—
43#575×C89—22no—
44#575×C89C2214yescomplemented
45C2×#137×C89—21no—
46C2×#137×C89—21no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
49C2×#135×C89—22no—
50C22×M16×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89—21no—
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356D412yes—
64C22×D356D412yes—
65C22×D356C2312yes—
66C22×C22⋊D89—24no—
67#15668037—28no—
68#15668037—28no—
69#15668037—28no—
70#15668037—28no—
71C2×#13083561—24no—
72C2×#13083561—24no—
73C2×#13083561—24no—
74C2×#13083559—24no—
75C2×#13083559—24no—
76C2×#13083559—24no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558D412yescomplemented
81C2×#13083558D412yescomplemented
82C2×#13083558C2312yes—
83C22×#10623494—21no—
84#15668008—24no—
85#15668008—24no—
86#15668001—24no—
87#15668001—24no—
88#15667986—28no—
89#15667986—28no—
90#15667980—28no—
91#15667980—28no—
92#15667971—21no—
93#15667971—21no—
94#15667971—21no—
95#15667971—21no—
96#15667971—21no—
97#15667971D412yes—
98#15667971C2312yes—
99#15667971C2312yes—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89D412yes—
104C2×#13083551—24no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107#15667939—28no—
108#15667934—28no—
109#15667927—28no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—21no—
117C2×#41×C89—21no—
118C2×#41×C89—21no—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89D412yes—
131C2×#41×C89D412yescomplemented
132C2×#41×C89C2312yes—
133C2×#41×C89C2312yes—
134C22×Q8×C89D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89D411yescharacteristic
139C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#137×C89—24no—
144#137×C89—24no—
145#137×C89—24no—
146#137×C89—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
151#135×C89—28no—
152#135×C89—28no—
153C2×Q16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—21no—
161C2×M16×C89D412yescomplemented
162C2×M16×C89C2312yes—
163C22×C8×C89D412yescomplemented
164C23×D89—22no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—22no—
167C23×D89—41no—
168C23×D89—41no—
169C23×D89—41no—
170C23×D89—41no—
171C23×D89—84no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356—41no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D414yes—
200C2×C22⋊D89—216no—
201C2×C22⋊D89—88no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—41no—
204#13083561—216no—
205#13083559—216no—
206#13083558—22no—
207#13083558—22no—
208#13083558—22no—
209#13083558C2×D414yescomplemented
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—22no—
212C2×#10623494—22no—
213C4⋊Dic89—22no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—41no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89C2×D414yes—
221#13083551—216no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—22no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—41no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229#41×C89—22no—
230#41×C89—22no—
231#41×C89—22no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—22no—
237#41×C89—22no—
238#41×C89—22no—
239#41×C89—22no—
240#41×C89—22no—
241#41×C89—22no—
242#41×C89—22no—
243#41×C89—22no—
244#41×C89—22no—
245#41×C89—41no—
246#41×C89—41no—
247#41×C89—41no—
248#41×C89—41no—
249#41×C89—41no—
250#41×C89—41no—
251#41×C89—41no—
252#41×C89—41no—
253#41×C89—41no—
254#41×C89—41no—
255#41×C89—41no—
256#41×C89—41no—
257#41×C89—41no—
258#41×C89—41no—
259#41×C89—41no—
260#41×C89—41no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—41no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—22no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89#4111yescharacteristic
323C22×C4×C89#4111yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325Q16×C89—28no—
326SD16×C89—28no—
327SD16×C89—28no—
328D8×C89—28no—
329M16×C89—22no—
330M16×C89—22no—
331M16×C89—22no—
332M16×C89—22no—
333C2×C8×C89—22no—
334C2×C8×C89—22no—
335C2×C8×C89C2×D414yescomplemented
336C23×C89—22no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—42no—
339C23×C89—44no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—82no—
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89#12111yescharacteristic
348C23×C89#12111yescharacteristic
349C23×C89#12711yescharacteristic
350C23×C89#12711yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C22×D89—24no—
353C22×D89—48no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366Q8×C89—22no—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—22no—
370Q8×C89—41no—
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—42no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—42no—
381D4×C89—42no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—42no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—42no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—42no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89#12011yescharacteristic
409C2×C4×C89#12011yescharacteristic
410C2×C4×C89#12011yescharacteristic
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89#12111yescharacteristic
415C2×C4×C89#12111yescharacteristic
416C2×C4×C89#12111yescharacteristic
417C2×C4×C89#12111yescharacteristic
418C2×C4×C89#12111yescharacteristic
419C2×C4×C89#12111yescharacteristic
420C2×C4×C89#12111yescharacteristic
421C2×C4×C89#12111yescharacteristic
422C2×C4×C89#12111yescharacteristic
423C2×C4×C89#12111yescharacteristic
424C2×C4×C89#12711yescharacteristic
425C2×C4×C89#12711yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D89—816no—
433C2×Dic89—24no—
434C2×Dic89—44no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—82no—
437D356—24no—
438D356—24no—
439D356—42no—
440D356—42no—
441D356—42no—
442D356—42no—
443D356—42no—
444D356—42no—
445C8×C89—24no—
446#10623494—24no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—44no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—82no—
458C22×C89—82no—
459C22×C89—82no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—82no—
462C22×C89#39211yescharacteristic
463C22×C89#39211yescharacteristic
464C22×C89#39211yescharacteristic
465C22×C89#39211yescharacteristic
466C22×C89C2×#12011yescharacteristic
467C22×C89C2×#12111yescharacteristic
468C22×C89C2×#12711yescharacteristic
469C2×D89—48no—
470C2×D89—44no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—84no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—84no—
476C2×D89—84no—
477C4×C89—42no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89#39211yescharacteristic
480C4×C89#39211yescharacteristic
481C4×C89#39211yescharacteristic
482C4×C89#39211yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12111yescharacteristic
486C4×C89C2×#12111yescharacteristic
487Dic89—44no—
488Dic89—82no—
489C2×#2008—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—21no—
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#200812yescomplemented
499C2×C89C2×#39211yescharacteristic
500D89—84no—
501C2×#575D8911yescharacteristic, complemented
502C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
503C2×#535—891no—
504C2×#421—891no—
505C2×#418—891no—
506C2×#410—891no—
507#2008—898no—
508C2×#344—891no—
509C89C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41C2×D8911yescharacteristic
511C22×#41C2×D8911yescharacteristic
512C23×D4—891no—
513#575—22no—
514#575—22no—
515#575—22no—
516#575C2×D8914yescomplemented
517C2×#137—21no—
518C2×#137—21no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
527C2×#135—22no—
528C22×SD16—1781no—
529C22×D8—1781no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16C2×D8911yescharacteristic
532#535—894no—
533#535—1782no—
534#535—1782no—
535#535—1782no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#124—1781no—
538C2×#121—1782no—
539C2×#120—1782no—
540C2×#117—891no—
541C2×#117—891no—
542#421—894no—
543#421—1782no—
544C2×#104—1782no—
545#418—894no—
546#418—1782no—
547C2×#102—1782no—
548#410—894no—
549#410—1782no—
550C2×#99—1782no—
551#344—894no—
552C25—1781no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41C22⋊D8912yes—
574C2×#41C22⋊D8912yescomplemented
575C2×#41C22×D8912yes—
576C2×#41C22×D8912yes—
577C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
578C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—892no—
582C22×D4—892no—
583C22×D4—892no—
584C22×D4—1784no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#137—24no—
602#137—24no—
603#137—24no—
604#137—24no—
605AGL(1,ℤ/8)—24no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—24no—
608AGL(1,ℤ/8)—24no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1788no—
611AGL(1,ℤ/8)—1788no—
612AGL(1,ℤ/8)—1788no—
613#135—28no—
614#135—28no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1784no—
619C2×SD16—1784no—
620C2×SD16—1784no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—1784no—
623C2×D8—1784no—
624C2×D8—1784no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—892no—
630C2×M16—892no—
631C2×M16—892no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
636C2×M16C22×D8912yes—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
639#127—1784no—
640#127—1784no—
641#124—1784no—
642#124—1784no—
643#121—1788no—
644#121—1788no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647#117—892no—
648#117—892no—
649#117—892no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—892no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1784no—
660C2×C42—1781no—
661C2×C42—1781no—
662#104—1788no—
663#102—1788no—
664#99—1788no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—3561no—
668C24—3561no—
669C24—3561no—
670C24—3561no—
671C24—1782no—
672C24—1782no—
673C24—1782no—
674C24—7124no—
675C24D4×D8911yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D8912yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—894no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3561no—
747C2×D4—3561no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—3561no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—3561no—
752C2×D4—3561no—
753C2×D4—3561no—
754C2×D4—3561no—
755C2×D4—17816no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—7128no—
772C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
773C2×D4C2×C22⋊D8912yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—3561no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C22×C4#1308357311yescharacteristic
802C22×C4#1308357311yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—28no—
805SD16—28no—
806SD16—28no—
807SD16—17816no—
808D8—28no—
809D8—17816no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—894no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1782no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1782no—
821C2×C8—1782no—
822C2×C8—1782no—
823C2×C8C2×C22⋊D8914yescomplemented
824C4⋊C4—3561no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—894no—
829C22⋊C4—3561no—
830C22⋊C4—17816no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1782no—
833C42—3561no—
834C42—1782no—
835C42—1782no—
836C42—1782no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—82no—
846C23—3568no—
847C23—3562no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—1784no—
854C23—7124no—
855C23—7124no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23—7124no—
859C23—7124no—
860C23#1566798011yescharacteristic
861C23#1566798011yescharacteristic
862C23#1566798411yescharacteristic
863C23#1566798411yescharacteristic
864C23#1566800811yescharacteristic
865C23#1566800811yescharacteristic
866C23C2×D4×D8911yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—3562no—
892D4—3562no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—3562no—
896D4—3562no—
897D4—1784no—
898D4—1784no—
899D4—71216no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—3564no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—1784no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4#1566798011yescharacteristic
919C2×C4#1566798011yescharacteristic
920C2×C4#1566798011yescharacteristic
921C2×C4#1566798011yescharacteristic
922C2×C4#1566798011yescharacteristic
923C2×C4#1566798011yescharacteristic
924C2×C4#1566798111yescharacteristic
925C2×C4#1566798111yescharacteristic
926C2×C4#1566798111yescharacteristic
927C2×C4#1566798111yescharacteristic
928C2×C4#1566798311yescharacteristic
929C2×C4#1566798311yescharacteristic
930C2×C4#1566798311yescharacteristic
931C2×C4#1566798311yescharacteristic
932C2×C4#1566798411yescharacteristic
933C2×C4#1566798411yescharacteristic
934C2×C4#1566798411yescharacteristic
935C2×C4#1566798411yescharacteristic
936C2×C4#1566798411yescharacteristic
937C2×C4#1566798411yescharacteristic
938C2×C4#1566800811yescharacteristic
939C2×C4#1566800811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1784no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—3568no—
964C22—3564no—
965C22—7124no—
966C22—7124no—
967C22—7124no—
968C22—7124no—
969C22—7124no—
970C22—7124no—
971C22#1915150611yescharacteristic
972C22#1915150611yescharacteristic
973C22#1915150611yescharacteristic
974C22#1915150611yescharacteristic
975C22C2×#1566798011yescharacteristic
976C22C2×#1566798411yescharacteristic
977C22C2×#1566800811yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—3564no—
981C4—7122no—
982C4#1915150611yescharacteristic
983C4#1915150611yescharacteristic
984C4#1915150611yescharacteristic
985C4#1915150611yescharacteristic
986C4C2×#1566798011yescharacteristic
987C4C2×#1566798111yescharacteristic
988C4C2×#1566798311yescharacteristic
989C4C2×#1566798411yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2—7124no—
999C2#2602130212yesdirect product factor
1000C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151506
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#575×C89C2
socleC22×C89#392
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668037C2semidirect
2. C2×#19152162C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. C2×#19151604C2semidirect
5. C2×#19151572C2semidirect
6. #26021302C2direct (N × H)
7. C2×#19151369C2semidirect
8. C2×#575×C89C2semidirect
15. C2×#15668037C22semidirect
22. #19152162C22semidirect
30. #19151615C22semidirect
33. #19151604C22semidirect
36. #19151572C22semidirect
38. #19151369C22semidirect
44. #575×C89C22semidirect
80. C2×#13083558D4semidirect
81. C2×#13083558D4semidirect
131. C2×#41×C89D4semidirect
135. C22×Q8×C89D4semidirect
139. C22×D4×C89D4semidirect
161. C2×M16×C89D4semidirect
163. C22×C8×C89D4semidirect
209. #13083558C2×D4semidirect
272. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
296. C2×D4×C89C2×D4semidirect
335. C2×C8×C89C2×D4semidirect
498. C2×C89#2008semidirect
501. C2×#575D89semidirect
509. C89C2×#2008semidirect
516. #575C2×D89semidirect
574. C2×#41C22⋊D89semidirect
578. C22×Q8C22⋊D89semidirect
597. C22×D4C22⋊D89semidirect
635. C2×M16C22⋊D89semidirect
638. C22×C8C22⋊D89semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect
999. C2#26021302direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680372
C2×#191521622
C2×#191516152
C2×#191516042
C2×#191515722
#260213022
C2×#191513692
C2×#575×C892
C2×#200889