Finite Group Databasebeta

← C2×#26021304 #36581420

Subgroups — C2×#26021304 #36581420

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021304C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C23×D356C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396C2214yescomplemented
15C2×#15668043—21no—
16C2×#15668042—21no—
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668037—22no—
19C2×#15668037—22no—
20C2×#15668037—22no—
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037—22no—
23C2×#15668037—22no—
24C2×#15668037C2214yescomplemented
25C2×#15668032—22no—
26C22×#13083561—21no—
27C22×#13083559—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30#19152167—22no—
31#19152167—22no—
32#19152167—22no—
33#19152167C2214yescomplemented
34C2×#15668009—21no—
35C2×#15668000—21no—
36C2×#15667987—22no—
37C2×#15667982—22no—
38#19151616—22no—
39#19151616C2214yescomplemented
40C2×#15667940—22no—
41#19151602—22no—
42#19151602C2214yescomplemented
43C2×#15667932—22no—
44#19151368C2214yescomplemented
45C22×#41×C89C2211yescharacteristic
46C2×#117×C89C2211yescharacteristic
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#410×C89—22no—
49#410×C89C2214yescomplemented
50C2×#99×C89—22no—
51C24×D89—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574D412yes—
63C2×#13083574C2312yes—
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×D356—24no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×D356D412yes—
79C22×D356D412yes—
80C22×D356C2312yes—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668043—24no—
84#15668043—24no—
85#15668042—24no—
86#15668042—24no—
87#15668038—24no—
88#15668038—24no—
89#15668037—28no—
90#15668037—28no—
91#15668037—24no—
92#15668037—28no—
93#15668037—24no—
94#15668037—28no—
95#15668032—28no—
96#15668032—28no—
97C2×#13083564—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083561—24no—
100C2×#13083561—24no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—24no—
103C2×#13083559—24no—
104C2×#13083559—24no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—24no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558D412yescomplemented
115C2×#13083558D412yescomplemented
116C2×#13083558D412yescomplemented
117C2×#13083558C2312yes—
118C2×#13083558C2312yes—
119C22×#10623494—21no—
120C22×#10623494D412yescomplemented
121#15668009—24no—
122#15668009—24no—
123#15668000—24no—
124#15668000—24no—
125#15667987—28no—
126#15667987—28no—
127#15667982—28no—
128#15667982—28no—
129C2×#13083551—24no—
130#15667940—28no—
131#15667932—28no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89D412yescomplemented
143C2×#41×C89C2312yes—
144C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—21no—
150#117×C89—21no—
151#117×C89—21no—
152#117×C89—21no—
153#117×C89—21no—
154#117×C89D412yes—
155#117×C89C2312yes—
156#117×C89C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D412yes—
161C2×C42×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#99×C89—28no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—22no—
167C23×D89—22no—
168C23×D89—41no—
169C23×D89—41no—
170C23×D89—41no—
171C23×D89—41no—
172C23×D89—84no—
173#13083574—22no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—41no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—216no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—88no—
229C2×D356C2×D414yes—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C22×Dic89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244#13083564—28no—
245#13083562—28no—
246#13083561—216no—
247#13083561—28no—
248#13083559—216no—
249#13083559—28no—
250#13083558—22no—
251#13083558—22no—
252#13083558—22no—
253#13083558—22no—
254#13083558—22no—
255#13083558—22no—
256#13083558—22no—
257#13083558C2×D414yescomplemented
258C2×#10623494—22no—
259C2×#10623494—22no—
260C2×#10623494—22no—
261C2×#10623494—22no—
262C2×#10623494—22no—
263C2×#10623494C2×D414yescomplemented
264#13083551—216no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—22no—
268#41×C89—22no—
269#41×C89—22no—
270#41×C89—22no—
271#41×C89—22no—
272#41×C89—22no—
273#41×C89—22no—
274#41×C89—22no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281#41×C89—41no—
282#41×C89—41no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—22no—
304C22×C4×C89—22no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89#4111yescharacteristic
322C22×C4×C89#4111yescharacteristic
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—22no—
326C4⋊C4×C89—22no—
327C4⋊C4×C89—41no—
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89C2×D414yes—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—22no—
334C42×C89—22no—
335C42×C89—41no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—82no—
341C23×C89#12011yescharacteristic
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12111yescharacteristic
344C23×C89#12111yescharacteristic
345C23×C89#12711yescharacteristic
346C23×C89#12711yescharacteristic
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—24no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366Q8×C89—22no—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378C2×C4×C89—24no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—44no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—42no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—42no—
388C2×C4×C89—82no—
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12111yescharacteristic
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89#12111yescharacteristic
402C2×C4×C89#12111yescharacteristic
403C2×C4×C89#12111yescharacteristic
404C2×C4×C89#12111yescharacteristic
405C2×C4×C89#12111yescharacteristic
406C2×C4×C89#12111yescharacteristic
407C2×C4×C89#12111yescharacteristic
408C2×C4×C89#12111yescharacteristic
409C2×C4×C89#12711yescharacteristic
410C2×C4×C89#12711yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424D356—24no—
425D356—22no—
426D356—24no—
427D356—22no—
428D356—42no—
429D356—42no—
430D356—42no—
431D356—42no—
432D356—42no—
433D356—42no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—816no—
437C4×D89—42no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441Dic178—22no—
442Dic178—22no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445#10623494—24no—
446#10623494—24no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—82no—
456C22×C89—82no—
457C22×C89—82no—
458C22×C89#39211yescharacteristic
459C22×C89#39211yescharacteristic
460C22×C89#39211yescharacteristic
461C22×C89#39211yescharacteristic
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89C2×#12111yescharacteristic
464C22×C89C2×#12711yescharacteristic
465C2×D89—44no—
466C2×D89—48no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—44no—
469C2×D89—82no—
470C2×D89—84no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—84no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—84no—
477C4×C89—44no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—82no—
480C4×C89#39211yescharacteristic
481C4×C89#39211yescharacteristic
482C4×C89#39211yescharacteristic
483C4×C89#39211yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89C2×#12111yescharacteristic
487C4×C89C2×#12111yescharacteristic
488Dic89—42no—
489C2×#2008—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—21no—
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89#200812yescomplemented
498C2×C89C2×#39211yescharacteristic
499D89—82no—
500D89—84no—
501C2×#575—891no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
503C2×#535—891no—
504C2×#421—891no—
505C2×#418—891no—
506C2×#410D8911yescharacteristic, complemented
507#2008—898no—
508C2×#344—891no—
509C89C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C22×#41C2×D8911yescharacteristic
512C23×D4—891no—
513#575—894no—
514#575—1782no—
515#575—1782no—
516#575—1782no—
517C2×#137—1781no—
518C2×#137—1781no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
527C2×#135—1782no—
528C22×SD16—1781no—
529C22×D8—1781no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16—891no—
532#535—894no—
533#535—1782no—
534#535—1782no—
535#535—1782no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#124—1781no—
538C2×#121—1782no—
539C2×#120—1782no—
540C2×#117C2×D8911yescharacteristic
541C2×#117C2×D8911yescharacteristic
542#421—894no—
543#421—1782no—
544C2×#104—1782no—
545#418—894no—
546#418—1782no—
547C2×#102—1782no—
548#410—22no—
549#410C2×D8914yescomplemented
550C2×#99—22no—
551#344—894no—
552C25—1781no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—892no—
564C2×#41—892no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41D35612yescomplemented
576C2×#41C22×D8912yes—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—892no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—892no—
583C22×D4—892no—
584C22×D4—1784no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1781no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#137—1784no—
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605AGL(1,ℤ/8)—1788no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1788no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1788no—
611AGL(1,ℤ/8)—1784no—
612AGL(1,ℤ/8)—1784no—
613#135—1788no—
614#135—1788no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1784no—
618C2×SD16—1784no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1784no—
621C2×D8—1784no—
622C2×D8—1784no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1784no—
625C2×M16—892no—
626C2×M16—892no—
627C2×M16—892no—
628C2×M16—892no—
629C2×M16—892no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—892no—
638C22×C8—1781no—
639#127—1784no—
640#127—1784no—
641#124—1784no—
642#124—1784no—
643#121—1788no—
644#121—1788no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117C22⋊D8912yes—
653#117C22×D8912yes—
654#117C22×D8912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1784no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662#104—1788no—
663#102—1788no—
664#99—28no—
665C24—21no—
666C24—3561no—
667C24—3561no—
668C24—3561no—
669C24—3561no—
670C24—1782no—
671C24—1781no—
672C24—1782no—
673C24—1782no—
674C24—7124no—
675C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—3561no—
693#41—3561no—
694#41—3561no—
695#41—3561no—
696#41—3561no—
697#41—3561no—
698#41—3561no—
699#41—3561no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—892no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8C2×D35612yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—894no—
732C2×D4—892no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3561no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3561no—
747C2×D4—3561no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—17816no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1782no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—7128no—
773C2×D4C2×D35612yescomplemented
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—3561no—
784C22×C4—3561no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4#1308357411yescharacteristic
802C22×C4#1308357411yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—1788no—
805SD16—1788no—
806SD16—17816no—
807SD16—1788no—
808D8—17816no—
809D8—1788no—
810M16—894no—
811M16—1782no—
812M16—1782no—
813M16—1782no—
814M16—1782no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1782no—
818C2×C8—894no—
819C2×C8—1782no—
820C2×C8—1782no—
821C2×C8—1782no—
822C2×C8—1782no—
823C2×C8—1782no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—17816no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—41no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—82no—
842C23—3564no—
843C23—3568no—
844C23—3562no—
845C23—3561no—
846C23—3562no—
847C23—3562no—
848C23—3562no—
849C23—3561no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—1784no—
853C23—1782no—
854C23—7124no—
855C23—7124no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23—7124no—
859C23—7124no—
860C23#1566798011yescharacteristic
861C23#1566798011yescharacteristic
862C23#1566798611yescharacteristic
863C23#1566798611yescharacteristic
864C23#1566800811yescharacteristic
865C23#1566800811yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—1782no—
874Q8—1782no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3562no—
884D4—3562no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3562no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—1784no—
896D4—1782no—
897D4—1784no—
898D4—1782no—
899D4—71216no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—3562no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4#1566798011yescharacteristic
919C2×C4#1566798011yescharacteristic
920C2×C4#1566798211yescharacteristic
921C2×C4#1566798211yescharacteristic
922C2×C4#1566798211yescharacteristic
923C2×C4#1566798211yescharacteristic
924C2×C4#1566798211yescharacteristic
925C2×C4#1566798211yescharacteristic
926C2×C4#1566798211yescharacteristic
927C2×C4#1566798211yescharacteristic
928C2×C4#1566798511yescharacteristic
929C2×C4#1566798511yescharacteristic
930C2×C4#1566798511yescharacteristic
931C2×C4#1566798511yescharacteristic
932C2×C4#1566798511yescharacteristic
933C2×C4#1566798511yescharacteristic
934C2×C4#1566798511yescharacteristic
935C2×C4#1566798511yescharacteristic
936C2×C4#1566798611yescharacteristic
937C2×C4#1566798611yescharacteristic
938C2×C4#1566800811yescharacteristic
939C2×C4#1566800811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
946C8—1784no—
947C8—1784no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—3564no—
960C22—3568no—
961C22—3562no—
962C22—3564no—
963C22—7124no—
964C22—7122no—
965C22—7124no—
966C22—7124no—
967C22—7124no—
968C22—7124no—
969C22—7124no—
970C22—7122no—
971C22#1915150711yescharacteristic
972C22#1915150711yescharacteristic
973C22#1915150711yescharacteristic
974C22#1915150711yescharacteristic
975C22C2×#1566798011yescharacteristic
976C22C2×#1566798611yescharacteristic
977C22C2×#1566800811yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—3562no—
982C4#1915150711yescharacteristic
983C4#1915150711yescharacteristic
984C4#1915150711yescharacteristic
985C4#1915150711yescharacteristic
986C4C2×#1566798211yescharacteristic
987C4C2×#1566798211yescharacteristic
988C4C2×#1566798511yescharacteristic
989C4C2×#1566798511yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—7122no—
998C2—7124no—
999C2#2602130412yesdirect product factor
1000C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#410×C89C2
socleC22×C89#392
hypercenterC2×#410D89
hypocenterC89C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C22×#15668037C2semidirect
3. C2×#19152167C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151602C2semidirect
6. #26021304C2direct (N × H)
7. C2×#19151368C2semidirect
8. C2×#410×C89C2semidirect
14. #19152396C22semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
33. #19152167C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
42. #19151602C22semidirect
44. #19151368C22semidirect
49. #410×C89C22semidirect
114. C2×#13083558D4semidirect
115. C2×#13083558D4semidirect
116. C2×#13083558D4semidirect
120. C22×#10623494D4semidirect
142. C2×#41×C89D4semidirect
144. C22×Q8×C89D4semidirect
146. C22×D4×C89D4semidirect
257. #13083558C2×D4semidirect
263. C2×#10623494C2×D4semidirect
288. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
300. C2×D4×C89C2×D4semidirect
497. C2×C89#2008semidirect
506. C2×#410D89semidirect
509. C89C2×#2008semidirect
549. #410C2×D89semidirect
575. C2×#41D356semidirect
578. C22×Q8D356semidirect
597. C22×D4D356semidirect
719. C2×Q8C2×D356semidirect
773. C2×D4C2×D356semidirect
999. C2#26021304direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C22×#156680372
C2×#191521672
C2×#191516162
C2×#191516022
#260213042
C2×#191513682
C2×#410×C892
C2×#200889