Finite Group Databasebeta

← C2×#26021305 #36581421

Subgroups — C2×#26021305 #36581421

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021305C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#535×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396C2214yescomplemented
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042—21no—
16C2×#15668038—22no—
17C2×#15668038—22no—
18C2×#15668038—21no—
19C2×#15668038—22no—
20C2×#15668038—22no—
21C2×#15668038—22no—
22C2×#15668038C2214yescomplemented
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668032—22no—
25C22×#13083562—21no—
26C22×#13083559—21no—
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151615—22no—
31#19151615C2214yescomplemented
32C2×#15667939—22no—
33#19151603—22no—
34#19151603C2214yescomplemented
35C2×#15667933—22no—
36#19151571—22no—
37#19151571C2214yescomplemented
38C2×#15667926—22no—
39#19151368C2214yescomplemented
40C22×#41×C89C2211yescharacteristic
41C23×D4×C89C2211yescharacteristic
42#535×C89—22no—
43#535×C89—22no—
44#535×C89—22no—
45#535×C89C2214yescomplemented
46C2×#127×C89—21no—
47C2×#124×C89—21no—
48C2×#121×C89—22no—
49C2×#120×C89—22no—
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574D412yescomplemented
62C2×#13083574C2312yes—
63C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
64C22×D356D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67#15668043—24no—
68#15668043—24no—
69#15668042—24no—
70#15668042—24no—
71#15668038—28no—
72#15668038—28no—
73#15668038—24no—
74#15668038—28no—
75#15668038—28no—
76#15668038—24no—
77#15668037—24no—
78#15668037—24no—
79#15668032—28no—
80#15668032—28no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083562—24no—
83C2×#13083562—24no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—24no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—24no—
89C2×#13083559—24no—
90C2×#13083559—24no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558D412yescomplemented
99C2×#13083558D412yescomplemented
100C2×#13083558D412yescomplemented
101C2×#13083558C2312yes—
102C2×#13083558C2312yes—
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494D412yescomplemented
105#15667971—21no—
106#15667971—21no—
107#15667971—21no—
108#15667971C2312yes—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667939—28no—
113#15667933—28no—
114#15667926—28no—
115C25×C89—21no—
116C2×#41×C89—21no—
117C2×#41×C89—21no—
118C2×#41×C89—21no—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89D412yes—
127C2×#41×C89C2312yes—
128C22×Q8×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—24no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89D412yes—
143C22×D4×C89D411yescharacteristic
144C22×D4×C89D412yes—
145C22×D4×C89C2312yes—
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148#127×C89—24no—
149#127×C89—24no—
150#124×C89—24no—
151#124×C89—24no—
152#121×C89—28no—
153#121×C89—28no—
154#120×C89—28no—
155#120×C89—28no—
156#117×C89—21no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89D412yes—
159#117×C89C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—24no—
162C2×C22⋊C4×C89D412yes—
163C2×C42×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165#13083574—22no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—41no—
174#13083574—41no—
175#13083574—41no—
176#13083574—41no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yescomplemented
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D412yescomplemented
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207#13083564—28no—
208#13083562—216no—
209#13083562—28no—
210#13083561—28no—
211#13083559—216no—
212#13083559—28no—
213#13083558—22no—
214#13083558—22no—
215#13083558—22no—
216#13083558—22no—
217#13083558—22no—
218#13083558—22no—
219#13083558—22no—
220#13083558C2×D414yescomplemented
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—22no—
223C2×#10623494—22no—
224C2×#10623494—22no—
225C2×#10623494—22no—
226C2×#10623494C2×D414yescomplemented
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—41no—
233C24×C89—22no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—22no—
236C24×C89—22no—
237C24×C89—41no—
238C24×C89—41no—
239C24×C89—41no—
240C24×C89—41no—
241C24×C89—84no—
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243#41×C89—22no—
244#41×C89—22no—
245#41×C89—22no—
246#41×C89—22no—
247#41×C89—22no—
248#41×C89—22no—
249#41×C89—22no—
250#41×C89—22no—
251#41×C89—41no—
252#41×C89—41no—
253#41×C89—41no—
254#41×C89—41no—
255#41×C89—41no—
256#41×C89—41no—
257#41×C89—41no—
258#41×C89—41no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—216no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89—41no—
302C2×D4×C89—41no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—88no—
305C2×D4×C89C2×D414yes—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89—22no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—22no—
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—41no—
312C22×C4×C89—41no—
313C22×C4×C89—41no—
314C22×C4×C89—41no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89#4111yescharacteristic
327C22×C4×C89#4111yescharacteristic
328C22×C4×C89C2411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89—22no—
330C4⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89—216no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89C2×D414yes—
334C42×C89—22no—
335C42×C89—22no—
336C23×C89—24no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—42no—
339C23×C89—44no—
340C23×C89—48no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—42no—
346C23×C89—42no—
347C23×C89—42no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—84no—
350C23×C89—84no—
351C23×C89—84no—
352C23×C89—84no—
353C23×C89—84no—
354C23×C89—84no—
355C23×C89#12011yescharacteristic
356C23×C89#12011yescharacteristic
357C23×C89#12111yescharacteristic
358C23×C89#12111yescharacteristic
359C23×C89#12711yescharacteristic
360C23×C89#12711yescharacteristic
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—22no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—82no—
366Q8×C89—22no—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—41no—
369Q8×C89—41no—
370D4×C89—24no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—24no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—42no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—42no—
381D4×C89—42no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—816no—
387C2×C4×C89—24no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—44no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89#12111yescharacteristic
407C2×C4×C89#12111yescharacteristic
408C2×C4×C89#12111yescharacteristic
409C2×C4×C89#12111yescharacteristic
410C2×C4×C89#12111yescharacteristic
411C2×C4×C89#12111yescharacteristic
412C2×C4×C89#12111yescharacteristic
413C2×C4×C89#12111yescharacteristic
414C2×C4×C89#12111yescharacteristic
415C2×C4×C89#12111yescharacteristic
416C2×C4×C89#12711yescharacteristic
417C2×C4×C89#12711yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—82no—
433D356—22no—
434D356—22no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437C4×D89—42no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441Dic178—22no—
442Dic178—22no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445#10623494—24no—
446#10623494—24no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—44no—
455C22×C89—48no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—44no—
458C22×C89—82no—
459C22×C89—84no—
460C22×C89—84no—
461C22×C89—84no—
462C22×C89—84no—
463C22×C89—84no—
464C22×C89—82no—
465C22×C89—84no—
466C22×C89#39211yescharacteristic
467C22×C89#39211yescharacteristic
468C22×C89#39211yescharacteristic
469C22×C89#39211yescharacteristic
470C22×C89C2×#12011yescharacteristic
471C22×C89C2×#12111yescharacteristic
472C22×C89C2×#12711yescharacteristic
473C2×D89—42no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—82no—
477C4×C89—44no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89#39211yescharacteristic
480C4×C89#39211yescharacteristic
481C4×C89#39211yescharacteristic
482C4×C89#39211yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12111yescharacteristic
486C4×C89C2×#12111yescharacteristic
487Dic89—42no—
488Dic89—82no—
489C2×#2008—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—21no—
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89—84no—
498C2×C89#200812yescomplemented
499C2×C89C2×#39211yescharacteristic
500D89—82no—
501C2×#575—891no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
503C2×#535D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#421—891no—
505C2×#418—891no—
506C2×#410—891no—
507#2008—898no—
508C2×#344—891no—
509C89C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C22×#41C2×D8911yescharacteristic
512C23×D4C2×D8911yescharacteristic
513#575—894no—
514#575—1782no—
515#575—1782no—
516#575—1782no—
517C2×#137—1781no—
518C2×#137—1781no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
527C2×#135—1782no—
528C22×SD16—1781no—
529C22×D8—1781no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16—891no—
532#535—22no—
533#535—22no—
534#535—22no—
535#535C2×D8914yescomplemented
536C2×#127—21no—
537C2×#124—21no—
538C2×#121—22no—
539C2×#120—22no—
540C2×#117—891no—
541C2×#117C2×D8911yescharacteristic
542#421—894no—
543#421—1782no—
544C2×#104—1782no—
545#418—894no—
546#418—1782no—
547C2×#102—1782no—
548#410—894no—
549#410—1782no—
550C2×#99—1782no—
551#344—894no—
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—892no—
564C2×#41—892no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41C22⋊D8912yes—
576C2×#41C22×D8912yes—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—24no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4C22⋊D8912yes—
595C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×D4C22⋊D8912yes—
597C22×D4C22×D8912yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1781no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#137—1784no—
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605AGL(1,ℤ/8)—1788no—
606AGL(1,ℤ/8)—1788no—
607AGL(1,ℤ/8)—1788no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1784no—
610AGL(1,ℤ/8)—1784no—
611AGL(1,ℤ/8)—1788no—
612AGL(1,ℤ/8)—1784no—
613#135—1788no—
614#135—1788no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—1784no—
617C2×SD16—1784no—
618C2×SD16—1784no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×D8—1784no—
622C2×D8—1784no—
623C2×D8—1784no—
624C2×D8—1782no—
625C2×M16—892no—
626C2×M16—892no—
627C2×M16—892no—
628C2×M16—892no—
629C2×M16—892no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—892no—
638C22×C8—1781no—
639#127—24no—
640#127—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#121—28no—
644#121—28no—
645#120—28no—
646#120—28no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—892no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117C22⋊D8912yes—
654#117C22×D8912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1781no—
662#104—1788no—
663#102—1788no—
664#99—1788no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—1781no—
675C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—3561no—
693#41—3561no—
694#41—3561no—
695#41—3561no—
696#41—3561no—
697#41—3561no—
698#41—3561no—
699#41—3561no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—892no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—216no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—892no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3561no—
763C2×D4—3561no—
764C2×D4—3561no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4C2×C22⋊D8914yes—
773C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—3561no—
783C22×C4—3561no—
784C22×C4—3561no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C22×C4#1308357311yescharacteristic
802C22×C4#1308357311yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—1788no—
805SD16—17816no—
806SD16—1788no—
807SD16—1788no—
808D8—17816no—
809D8—1788no—
810M16—894no—
811M16—1782no—
812M16—1782no—
813M16—1782no—
814M16—1782no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1782no—
818C2×C8—894no—
819C2×C8—1782no—
820C2×C8—1782no—
821C2×C8—1782no—
822C2×C8—1782no—
823C2×C8—1782no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—3561no—
827C4⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—3561no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—3561no—
836C42—1782no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—48no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—1782no—
859C23—7122no—
860C23#1566798111yescharacteristic
861C23#1566798111yescharacteristic
862C23#1566798311yescharacteristic
863C23#1566798311yescharacteristic
864C23#1566800811yescharacteristic
865C23#1566800811yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—1782no—
874Q8—1782no—
875D4—24no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—816no—
892D4—3562no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—3562no—
896D4—3561no—
897D4—3561no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4#1566798011yescharacteristic
919C2×C4#1566798011yescharacteristic
920C2×C4#1566798011yescharacteristic
921C2×C4#1566798011yescharacteristic
922C2×C4#1566798011yescharacteristic
923C2×C4#1566798011yescharacteristic
924C2×C4#1566798011yescharacteristic
925C2×C4#1566798011yescharacteristic
926C2×C4#1566798111yescharacteristic
927C2×C4#1566798111yescharacteristic
928C2×C4#1566798311yescharacteristic
929C2×C4#1566798311yescharacteristic
930C2×C4#1566798411yescharacteristic
931C2×C4#1566798411yescharacteristic
932C2×C4#1566798411yescharacteristic
933C2×C4#1566798411yescharacteristic
934C2×C4#1566798411yescharacteristic
935C2×C4#1566798411yescharacteristic
936C2×C4#1566798411yescharacteristic
937C2×C4#1566798411yescharacteristic
938C2×C4#1566800811yescharacteristic
939C2×C4#1566800811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
946C8—1784no—
947C8—1784no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—3562no—
968C22—7122no—
969C22—7122no—
970C22—7122no—
971C22#1915150611yescharacteristic
972C22#1915150611yescharacteristic
973C22#1915150611yescharacteristic
974C22#1915150611yescharacteristic
975C22C2×#1566798111yescharacteristic
976C22C2×#1566798311yescharacteristic
977C22C2×#1566800811yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—3562no—
981C4—7122no—
982C4#1915150611yescharacteristic
983C4#1915150611yescharacteristic
984C4#1915150611yescharacteristic
985C4#1915150611yescharacteristic
986C4C2×#1566798011yescharacteristic
987C4C2×#1566798011yescharacteristic
988C4C2×#1566798411yescharacteristic
989C4C2×#1566798411yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—84no—
998C2—7122no—
999C2#2602130512yesdirect product factor
1000C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151506
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#535×C89C2
socleC22×C89#392
hypercenterC2×#535D89
hypocenterC89C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C22×#15668038C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. C2×#19151603C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021305C2direct (N × H)
7. C2×#19151368C2semidirect
8. C2×#535×C89C2semidirect
13. #19152396C22semidirect
22. C2×#15668038C22semidirect
31. #19151615C22semidirect
34. #19151603C22semidirect
37. #19151571C22semidirect
39. #19151368C22semidirect
45. #535×C89C22semidirect
61. C2×#13083574D4semidirect
63. C22×Dic178D4semidirect
64. C22×D356D4semidirect
98. C2×#13083558D4semidirect
99. C2×#13083558D4semidirect
100. C2×#13083558D4semidirect
104. C22×#10623494D4semidirect
186. C2×Dic178C2×D4semidirect
192. C2×D356C2×D4semidirect
220. #13083558C2×D4semidirect
226. C2×#10623494C2×D4semidirect
498. C2×C89#2008semidirect
503. C2×#535D89semidirect
509. C89C2×#2008semidirect
535. #535C2×D89semidirect
999. C2#26021305direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C22×#156680382
C2×#191516152
C2×#191516032
C2×#191515712
#260213052
C2×#191513682
C2×#535×C892
C2×#200889