Finite Group Databasebeta

← C2×#26021307 #36581423

Subgroups — C2×#26021307 #36581423

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021307C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398C2214yescomplemented
15C2×#15668045—21no—
16C2×#15668045—21no—
17C2×#15668040—21no—
18C2×#15668040—21no—
19C2×#15668038—22no—
20C2×#15668038—22no—
21C2×#15668038—22no—
22C2×#15668038—22no—
23C2×#15668038—22no—
24C2×#15668038C2214yescomplemented
25C2×#15668034—22no—
26C22×#13083562—21no—
27C22×#13083559—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29#19152165—22no—
30#19152165—22no—
31#19152165—22no—
32#19152165C2214yescomplemented
33C2×#15668008—21no—
34C2×#15667999—21no—
35C2×#15667983—22no—
36C2×#15667981—22no—
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151616—22no—
39#19151616C2214yescomplemented
40C2×#15667940—22no—
41#19151571—22no—
42#19151571C2214yescomplemented
43C2×#15667926—22no—
44#19151369C2214yescomplemented
45C23×D4×C89C2211yescharacteristic
46C22×M16×C89C2211yescharacteristic
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#418×C89—22no—
49#418×C89C2214yescomplemented
50C2×#102×C89—22no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574D412yes—
72C2×#13083574D412yescomplemented
73C2×#13083574C2312yes—
74C2×#13083574C2312yes—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D89—24no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668045—24no—
85#15668045—24no—
86#15668045—24no—
87#15668045—24no—
88#15668040—24no—
89#15668040—24no—
90#15668040—24no—
91#15668040—24no—
92#15668038—28no—
93#15668038—28no—
94#15668038—28no—
95#15668038—28no—
96#15668034—28no—
97#15668034—28no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083562—24no—
102C2×#13083562—24no—
103C2×#13083562—24no—
104C2×D712—22no—
105C2×#13083559—24no—
106C2×#13083559—24no—
107C2×#13083559—24no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558D412yescomplemented
112C2×#13083558D412yescomplemented
113C2×#13083558C2312yes—
114C22×#10623494—21no—
115#15668008—24no—
116#15668008—24no—
117#15667999—24no—
118#15667999—24no—
119#15667983—28no—
120#15667983—28no—
121#15667981—28no—
122#15667981—28no—
123#15667971—21no—
124#15667971—21no—
125#15667971D412yes—
126#15667971C2312yes—
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—24no—
129C2×C22⋊Dic89D412yes—
130C2×C4×Dic89—21no—
131#15667940—28no—
132#15667926—28no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89D412yes—
146C22×D4×C89D412yes—
147C22×D4×C89C2312yes—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89—21no—
152C2×M16×C89—21no—
153C2×M16×C89D412yescomplemented
154C2×M16×C89C2312yes—
155C22×C8×C89D412yescomplemented
156#117×C89—21no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—28no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—22no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178C2×D412yescomplemented
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yescomplemented
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—216no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—88no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—22no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251Dic356—28no—
252#13083563—28no—
253#13083563—28no—
254#13083562—216no—
255D712—28no—
256#13083559—216no—
257#13083558—22no—
258#13083558—22no—
259#13083558—22no—
260#13083558C2×D414yescomplemented
261C2×#10623494—22no—
262C2×#10623494—22no—
263C2×#10623494—22no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—216no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89C2×D414yes—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—22no—
271C24×C89—22no—
272C24×C89—22no—
273C24×C89—22no—
274C24×C89—41no—
275C24×C89—41no—
276C24×C89—41no—
277C24×C89—41no—
278C24×C89—84no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—22no—
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—22no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89—41no—
302C2×D4×C89—41no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89—41no—
307C2×D4×C89C2×D414yes—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89#4111yescharacteristic
321C22×C4×C89#4111yescharacteristic
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323M16×C89—22no—
324M16×C89—22no—
325M16×C89—22no—
326M16×C89—22no—
327C2×C8×C89—22no—
328C2×C8×C89—22no—
329C2×C8×C89C2×D414yescomplemented
330C4⋊C4×C89—22no—
331C4⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C42×C89—22no—
335C42×C89—41no—
336C23×C89—24no—
337C23×C89—42no—
338C23×C89—48no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—42no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—42no—
345C23×C89—84no—
346C23×C89—84no—
347C23×C89—84no—
348C23×C89—84no—
349C23×C89—84no—
350C23×C89—84no—
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89#12011yescharacteristic
353C23×C89#12111yescharacteristic
354C23×C89#12111yescharacteristic
355C23×C89#12711yescharacteristic
356C23×C89#12711yescharacteristic
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—44no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—82no—
366D4×C89—24no—
367D4×C89—24no—
368D4×C89—42no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—42no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—82no—
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89#12111yescharacteristic
388C2×C4×C89#12111yescharacteristic
389C2×C4×C89#12111yescharacteristic
390C2×C4×C89#12111yescharacteristic
391C2×C4×C89#12111yescharacteristic
392C2×C4×C89#12111yescharacteristic
393C2×C4×C89#12111yescharacteristic
394C2×C4×C89#12111yescharacteristic
395C2×C4×C89#12111yescharacteristic
396C2×C4×C89#12711yescharacteristic
397C2×C4×C89#12711yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—816no—
413C2×Dic89—24no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—44no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—41no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445C8×C89—24no—
446#10623494—24no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—48no—
455C22×C89—44no—
456C22×C89—84no—
457C22×C89—84no—
458C22×C89—84no—
459C22×C89—84no—
460C22×C89—84no—
461C22×C89—84no—
462C22×C89#39211yescharacteristic
463C22×C89#39211yescharacteristic
464C22×C89#39211yescharacteristic
465C22×C89#39211yescharacteristic
466C22×C89C2×#12011yescharacteristic
467C22×C89C2×#12111yescharacteristic
468C22×C89C2×#12711yescharacteristic
469C2×D89—44no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—82no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—82no—
477C4×C89—82no—
478C4×C89#39211yescharacteristic
479C4×C89#39211yescharacteristic
480C4×C89#39211yescharacteristic
481C4×C89#39211yescharacteristic
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12111yescharacteristic
485C4×C89C2×#12111yescharacteristic
486Dic89—44no—
487Dic89—42no—
488Dic89—42no—
489C2×#2008—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—21no—
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—84no—
497C2×C89#200812yescomplemented
498C2×C89C2×#39211yescharacteristic
499D89—82no—
500D89—82no—
501C2×#575—891no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
503C2×#535—891no—
504C2×#421—891no—
505C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#410—891no—
507#2008—898no—
508C2×#344—891no—
509C89C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C22×#41—891no—
512C23×D4C2×D8911yescharacteristic
513#575—894no—
514#575—1782no—
515#575—1782no—
516#575—1782no—
517C2×#137—1781no—
518C2×#137—1781no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
527C2×#135—1782no—
528C22×SD16—1781no—
529C22×D8—1781no—
530C22×M16—891no—
531C22×M16C2×D8911yescharacteristic
532#535—894no—
533#535—1782no—
534#535—1782no—
535#535—1782no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#124—1781no—
538C2×#121—1782no—
539C2×#120—1782no—
540C2×#117—891no—
541C2×#117C2×D8911yescharacteristic
542#421—894no—
543#421—1782no—
544C2×#104—1782no—
545#418—22no—
546#418C2×D8914yescomplemented
547C2×#102—22no—
548#410—894no—
549#410—1782no—
550C2×#99—1782no—
551#344—894no—
552C25—21no—
553C2×#41—892no—
554C2×#41—892no—
555C2×#41—892no—
556C2×#41—892no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1781no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—891no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—891no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1784no—
595C22×D4D35612yes—
596C22×D4D35612yes—
597C22×D4C22×D8912yes—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4—1781no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#137—1784no—
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605AGL(1,ℤ/8)—1784no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1784no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1788no—
611AGL(1,ℤ/8)—1788no—
612AGL(1,ℤ/8)—1788no—
613#135—1788no—
614#135—1788no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1784no—
619C2×SD16—1784no—
620C2×SD16—1784no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1784no—
623C2×D8—1784no—
624C2×D8—1784no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—892no—
630C2×M16—892no—
631C2×M16—892no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
636C2×M16C22×D8912yes—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
639#127—1784no—
640#127—1784no—
641#124—1784no—
642#124—1784no—
643#121—1788no—
644#121—1788no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—892no—
651#117—892no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117C22×D8912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—892no—
659C2×C22⋊C4—1784no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1781no—
662#104—1788no—
663#102—28no—
664#99—1788no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1781no—
674C24—1781no—
675C24D4×D8911yescharacteristic
676#41—3561no—
677#41—3561no—
678#41—3561no—
679#41—3561no—
680#41—3561no—
681#41—3561no—
682#41—3561no—
683#41—3561no—
684#41—3561no—
685#41—3561no—
686#41—3561no—
687#41—3561no—
688#41—3561no—
689#41—3561no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—1782no—
693#41—1782no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1782no—
699#41—1782no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708C2×Q8—892no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—892no—
748C2×D4—892no—
749C2×D4—3561no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—3561no—
752C2×D4—3561no—
753C2×D4—3561no—
754C2×D4—3561no—
755C2×D4—3561no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1782no—
761C2×D4—17816no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—7128no—
773C2×D4C2×D35614yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—3561no—
777C22×C4—3561no—
778C22×C4—3561no—
779C22×C4—3561no—
780C22×C4—3561no—
781C22×C4—3561no—
782C22×C4—3561no—
783C22×C4—1782no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4—1782no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4#1308357411yescharacteristic
802C22×C4#1308357411yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—1788no—
805SD16—1788no—
806SD16—1788no—
807SD16—17816no—
808D8—1788no—
809D8—17816no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—894no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1782no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1782no—
821C2×C8—1782no—
822C2×C8—1782no—
823C2×C8C2×C22⋊D8914yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—894no—
831C22⋊C4—17816no—
832C22⋊C4—1782no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1782no—
836C42—1782no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—3564no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1782no—
859C23—7122no—
860C23#1566798211yescharacteristic
861C23#1566798211yescharacteristic
862C23#1566798511yescharacteristic
863C23#1566798511yescharacteristic
864C23#1566800811yescharacteristic
865C23#1566800811yescharacteristic
866C23C2×D4×D8911yescharacteristic
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—3561no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873Q8—1782no—
874Q8—1782no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—3562no—
884D4—3562no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3562no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—71216no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—3564no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3562no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—1784no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4#1566798011yescharacteristic
919C2×C4#1566798011yescharacteristic
920C2×C4#1566798011yescharacteristic
921C2×C4#1566798011yescharacteristic
922C2×C4#1566798211yescharacteristic
923C2×C4#1566798211yescharacteristic
924C2×C4#1566798211yescharacteristic
925C2×C4#1566798211yescharacteristic
926C2×C4#1566798211yescharacteristic
927C2×C4#1566798211yescharacteristic
928C2×C4#1566798511yescharacteristic
929C2×C4#1566798511yescharacteristic
930C2×C4#1566798511yescharacteristic
931C2×C4#1566798511yescharacteristic
932C2×C4#1566798511yescharacteristic
933C2×C4#1566798511yescharacteristic
934C2×C4#1566798611yescharacteristic
935C2×C4#1566798611yescharacteristic
936C2×C4#1566798611yescharacteristic
937C2×C4#1566798611yescharacteristic
938C2×C4#1566800811yescharacteristic
939C2×C4#1566800811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1784no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—3564no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—7122no—
967C22—7122no—
968C22—7122no—
969C22—7122no—
970C22—7122no—
971C22#1915150711yescharacteristic
972C22#1915150711yescharacteristic
973C22#1915150711yescharacteristic
974C22#1915150711yescharacteristic
975C22C2×#1566798211yescharacteristic
976C22C2×#1566798511yescharacteristic
977C22C2×#1566800811yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—3564no—
980C4—3562no—
981C4—3562no—
982C4#1915150711yescharacteristic
983C4#1915150711yescharacteristic
984C4#1915150711yescharacteristic
985C4#1915150711yescharacteristic
986C4C2×#1566798011yescharacteristic
987C4C2×#1566798211yescharacteristic
988C4C2×#1566798511yescharacteristic
989C4C2×#1566798611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—7122no—
998C2—7122no—
999C2#2602130712yesdirect product factor
1000C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC22×C89#392
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. C22×#15668038C2semidirect
3. C2×#19152165C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021307C2direct (N × H)
7. C2×#19151369C2semidirect
8. C2×#418×C89C2semidirect
14. #19152398C22semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
32. #19152165C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
42. #19151571C22semidirect
44. #19151369C22semidirect
49. #418×C89C22semidirect
72. C2×#13083574D4semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
78. C22×D356D4semidirect
111. C2×#13083558D4semidirect
112. C2×#13083558D4semidirect
153. C2×M16×C89D4semidirect
155. C22×C8×C89D4semidirect
209. C2×Dic178C2×D4semidirect
221. C2×D356C2×D4semidirect
260. #13083558C2×D4semidirect
329. C2×C8×C89C2×D4semidirect
497. C2×C89#2008semidirect
505. C2×#418D89semidirect
509. C89C2×#2008semidirect
546. #418C2×D89semidirect
635. C2×M16C22⋊D89semidirect
638. C22×C8C22⋊D89semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect
999. C2#26021307direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C22×#156680382
C2×#191521652
C2×#191516162
C2×#191515712
#260213072
C2×#191513692
C2×#418×C892
C2×#200889