Finite Group Databasebeta

← C2×#26021308 #36581424

Subgroups — C2×#26021308 #36581424

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021308C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#344×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C23×D356C2211yescharacteristic
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398C2214yescomplemented
16C2×#15668045—21no—
17C2×#15668045—21no—
18C2×#15668040—22no—
19C2×#15668040—22no—
20C2×#15668040—22no—
21C2×#15668040—22no—
22C2×#15668040—22no—
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040—21no—
25C2×#15668040C2214yescomplemented
26C2×#15668034—22no—
27C22×#13083563—21no—
28C22×D712—21no—
29#19152167—22no—
30#19152167—22no—
31#19152167—22no—
32#19152167C2214yescomplemented
33C2×#15668009—21no—
34C2×#15668000—21no—
35C2×#15667987—22no—
36C2×#15667982—22no—
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151614—22no—
39#19151614C2214yescomplemented
40C2×#15667938—22no—
41#19151604—22no—
42#19151604C2214yescomplemented
43C2×#15667934—22no—
44#19151571—22no—
45#19151571C2214yescomplemented
46C2×#15667926—22no—
47C22×M16×C89C2211yescharacteristic
48C22×M16×C89C2211yescharacteristic
49C2×#117×C89C2211yescharacteristic
50#344×C89C2214yescomplemented
51C24×D89—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574D412yes—
73C2×#13083574D412yescomplemented
74C2×#13083574C2312yes—
75C2×#13083574C2312yes—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356—24no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356D411yescharacteristic
91C22×D356D412yes—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356D411yescharacteristic, complemented
94C22×D356C2312yes—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668045—24no—
100#15668045—24no—
101#15668045—24no—
102#15668045—24no—
103#15668040—28no—
104#15668040—28no—
105#15668040—24no—
106#15668040—24no—
107#15668040—28no—
108#15668040—24no—
109#15668040—24no—
110#15668040—28no—
111#15668034—28no—
112#15668034—28no—
113C2×Dic356—22no—
114C2×#13083563—24no—
115C2×#13083563—24no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—22no—
118C2×#13083563—24no—
119C2×D712—24no—
120C2×D712—24no—
121C2×D712—22no—
122C2×D712—24no—
123#15668009—24no—
124#15668009—24no—
125#15668000—24no—
126#15668000—24no—
127#15667987—28no—
128#15667987—28no—
129#15667982—28no—
130#15667982—28no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2312yes—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×#13083551—24no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139#15667938—28no—
140#15667934—28no—
141#15667926—28no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89—21no—
144C2×M16×C89—21no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—21no—
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89D412yescomplemented
151C2×M16×C89D412yescomplemented
152C2×M16×C89D412yescomplemented
153C2×M16×C89C2312yes—
154C2×M16×C89C2312yes—
155C22×C8×C89—21no—
156C22×C8×C89D412yescomplemented
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89D412yes—
160#117×C89C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D412yes—
163C2×C42×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—22no—
169C23×D89—41no—
170C23×D89—41no—
171C23×D89—41no—
172C23×D89—41no—
173C23×D89—84no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—41no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D412yescomplemented
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—22no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—22no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—22no—
243C2×D356—216no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356—41no—
250C2×D356—41no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—88no—
257C2×D356C2×D414yes—
258C2×D356C2×D412yes—
259C2×D356C2×D412yescomplemented
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265C2×C22⋊D89—41no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—41no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—41no—
280C2×C4×D89—41no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284C2×C4×D89—41no—
285C2×C4×D89—41no—
286C2×C4×D89—41no—
287Dic356—28no—
288#13083563—216no—
289#13083563—28no—
290#13083563—28no—
291D712—216no—
292D712—28no—
293C4⋊Dic89—22no—
294C4⋊Dic89—41no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—41no—
297#13083551—216no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—41no—
300C24×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89#4111yescharacteristic
314C22×C4×C89#4111yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316M16×C89—22no—
317M16×C89—22no—
318M16×C89—22no—
319M16×C89—22no—
320M16×C89—22no—
321M16×C89—22no—
322M16×C89—22no—
323M16×C89C2×D414yescomplemented
324C2×C8×C89—22no—
325C2×C8×C89—22no—
326C2×C8×C89—22no—
327C2×C8×C89—22no—
328C2×C8×C89—22no—
329C2×C8×C89C2×D414yescomplemented
330C4⋊C4×C89—22no—
331C4⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89C2×D414yes—
334C42×C89—22no—
335C42×C89—22no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12111yescharacteristic
340C23×C89#12111yescharacteristic
341C23×C89#12711yescharacteristic
342C23×C89#12711yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—24no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—44no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—82no—
366C2×C4×C89—24no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12111yescharacteristic
379C2×C4×C89#12111yescharacteristic
380C2×C4×C89#12111yescharacteristic
381C2×C4×C89#12111yescharacteristic
382C2×C4×C89#12111yescharacteristic
383C2×C4×C89#12111yescharacteristic
384C2×C4×C89#12111yescharacteristic
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89#12111yescharacteristic
388C2×C4×C89#12711yescharacteristic
389C2×C4×C89#12711yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—42no—
411C2×Dic89—82no—
412D356—22no—
413D356—24no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—24no—
417D356—22no—
418D356—42no—
419D356—42no—
420D356—42no—
421D356—42no—
422D356—42no—
423D356—42no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—816no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—41no—
442Dic178—41no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445C8×C89—24no—
446C8×C89—24no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89#39211yescharacteristic
455C22×C89#39211yescharacteristic
456C22×C89#39211yescharacteristic
457C22×C89#39211yescharacteristic
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89C2×#12111yescharacteristic
460C22×C89C2×#12711yescharacteristic
461C2×D89—44no—
462C2×D89—48no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—44no—
466C2×D89—82no—
467C2×D89—84no—
468C2×D89—82no—
469C2×D89—84no—
470C2×D89—84no—
471C2×D89—84no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—82no—
477C4×C89—44no—
478C4×C89#39211yescharacteristic
479C4×C89#39211yescharacteristic
480C4×C89#39211yescharacteristic
481C4×C89#39211yescharacteristic
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12111yescharacteristic
485C4×C89C2×#12111yescharacteristic
486Dic89—42no—
487Dic89—42no—
488Dic89—82no—
489C2×#2008—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—21no—
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89#200812yescomplemented
497C2×C89C2×#39211yescharacteristic
498D89—82no—
499D89—84no—
500D89—82no—
501C2×#575—891no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
503C2×#535—891no—
504C2×#421—891no—
505C2×#418—891no—
506C2×#410—891no—
507#2008—898no—
508C2×#344D8911yescharacteristic, complemented
509C89C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C22×#41—891no—
512C23×D4—891no—
513#575—894no—
514#575—1782no—
515#575—1782no—
516#575—1782no—
517C2×#137—1781no—
518C2×#137—1781no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
527C2×#135—1782no—
528C22×SD16—1781no—
529C22×D8—1781no—
530C22×M16C2×D8911yescharacteristic
531C22×M16C2×D8911yescharacteristic
532#535—894no—
533#535—1782no—
534#535—1782no—
535#535—1782no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#124—1781no—
538C2×#121—1782no—
539C2×#120—1782no—
540C2×#117—891no—
541C2×#117C2×D8911yescharacteristic
542#421—894no—
543#421—1782no—
544C2×#104—1782no—
545#418—894no—
546#418—1782no—
547C2×#102—1782no—
548#410—894no—
549#410—1782no—
550C2×#99—1782no—
551#344C2×D8914yescomplemented
552C25—1781no—
553C2×#41—892no—
554C2×#41—892no—
555C2×#41—892no—
556C2×#41—892no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C2×#41—1781no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C2×#41—1781no—
563C2×#41—1781no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41—1781no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—891no—
579C22×D4—892no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—892no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—892no—
584C22×D4—1784no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4—1781no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#137—1784no—
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605AGL(1,ℤ/8)—1788no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1784no—
608AGL(1,ℤ/8)—1788no—
609AGL(1,ℤ/8)—1788no—
610AGL(1,ℤ/8)—1784no—
611AGL(1,ℤ/8)—1784no—
612AGL(1,ℤ/8)—1788no—
613#135—1788no—
614#135—1788no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—1784no—
617C2×SD16—1784no—
618C2×SD16—1784no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×D8—1784no—
622C2×D8—1784no—
623C2×D8—1784no—
624C2×D8—1782no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16D35612yescomplemented
633C2×M16D35612yescomplemented
634C2×M16D35612yescomplemented
635C2×M16C22×D8912yes—
636C2×M16C22×D8912yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8D35612yescomplemented
639#127—1784no—
640#127—1784no—
641#124—1784no—
642#124—1784no—
643#121—1788no—
644#121—1788no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—892no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117D35612yes—
654#117C22×D8912yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1784no—
659C2×C22⋊C4D35612yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1781no—
662#104—1788no—
663#102—1788no—
664#99—1788no—
665C24—3561no—
666C24—3561no—
667C24—3561no—
668C24—3561no—
669C24—1782no—
670C24—1781no—
671C24—1782no—
672C24—1781no—
673C24—1782no—
674C24—7124no—
675C24C2×D35611yescharacteristic
676#41—3561no—
677#41—3561no—
678#41—3561no—
679#41—3561no—
680#41—3561no—
681#41—3561no—
682#41—3561no—
683#41—3561no—
684#41—3561no—
685#41—3561no—
686#41—3561no—
687#41—3561no—
688#41—3561no—
689#41—3561no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—1782no—
693#41—1782no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1782no—
699#41—1782no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708C2×Q8—892no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×D4—894no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—3561no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3561no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—17816no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—1782no—
773C2×D4—7128no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—3561no—
777C22×C4—3561no—
778C22×C4—3561no—
779C22×C4—3561no—
780C22×C4—3561no—
781C22×C4—3561no—
782C22×C4—3561no—
783C22×C4—3561no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4—1782no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4C2×D35611yescharacteristic
797C22×C4C2×D35611yescharacteristic
798C22×C4C2×D35611yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4#1308357511yescharacteristic
802C22×C4#1308357511yescharacteristic
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—1788no—
805SD16—17816no—
806SD16—1788no—
807SD16—1788no—
808D8—17816no—
809D8—1788no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16C2×D35614yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8C2×D35614yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—3561no—
827C4⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—3561no—
830C22⋊C4—17816no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4C2×D35614yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—3561no—
836C42—1782no—
837C23—42no—
838C23—3564no—
839C23—3568no—
840C23—3562no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3562no—
844C23—3562no—
845C23—3562no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—1784no—
851C23—1782no—
852C23—1782no—
853C23—7122no—
854C23—7124no—
855C23—7124no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23—7124no—
859C23—7124no—
860C23#1566798211yescharacteristic
861C23#1566798211yescharacteristic
862C23#1566798711yescharacteristic
863C23#1566798711yescharacteristic
864C23#1566800911yescharacteristic
865C23#1566800911yescharacteristic
866C23C22×D35611yescharacteristic
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—3561no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873Q8—1782no—
874Q8—1782no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3562no—
880D4—3562no—
881D4—3562no—
882D4—3562no—
883D4—3562no—
884D4—3562no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3562no—
892D4—3562no—
893D4—1782no—
894D4—1784no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1784no—
898D4—1782no—
899D4—71216no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3562no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4#1566798211yescharacteristic
919C2×C4#1566798211yescharacteristic
920C2×C4#1566798211yescharacteristic
921C2×C4#1566798211yescharacteristic
922C2×C4#1566798211yescharacteristic
923C2×C4#1566798211yescharacteristic
924C2×C4#1566798211yescharacteristic
925C2×C4#1566798211yescharacteristic
926C2×C4#1566798211yescharacteristic
927C2×C4#1566798211yescharacteristic
928C2×C4#1566798711yescharacteristic
929C2×C4#1566798711yescharacteristic
930C2×C4#1566798711yescharacteristic
931C2×C4#1566798711yescharacteristic
932C2×C4#1566798711yescharacteristic
933C2×C4#1566798711yescharacteristic
934C2×C4#1566798711yescharacteristic
935C2×C4#1566798711yescharacteristic
936C2×C4#1566798711yescharacteristic
937C2×C4#1566798711yescharacteristic
938C2×C4#1566800911yescharacteristic
939C2×C4#1566800911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×D35611yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—3564no—
956C22—3568no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—3564no—
960C22—7122no—
961C22—7124no—
962C22—7122no—
963C22—7124no—
964C22—7124no—
965C22—7124no—
966C22—7124no—
967C22—7122no—
968C22—7124no—
969C22—7122no—
970C22—7122no—
971C22#1915150811yescharacteristic
972C22#1915150811yescharacteristic
973C22#1915150811yescharacteristic
974C22#1915150811yescharacteristic
975C22C2×#1566798211yescharacteristic
976C22C2×#1566798711yescharacteristic
977C22C2×#1566800911yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—3562no—
980C4—3562no—
981C4—7122no—
982C4#1915150811yescharacteristic
983C4#1915150811yescharacteristic
984C4#1915150811yescharacteristic
985C4#1915150811yescharacteristic
986C4C2×#1566798211yescharacteristic
987C4C2×#1566798211yescharacteristic
988C4C2×#1566798711yescharacteristic
989C4C2×#1566798711yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—7122no—
997C2—7124no—
998C2—7122no—
999C2#2602130812yesdirect product factor
1000C2C2×#1915150811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151508
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#344×C89C2
socleC22×C89#392
hypercenterC2×#344D89
hypocenterC89C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. C22×#15668040C2semidirect
3. C2×#19152167C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. C2×#19151604C2semidirect
6. C2×#19151571C2semidirect
7. #26021308C2direct (N × H)
8. C2×#344×C89C2semidirect
15. #19152398C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
39. #19151614C22semidirect
42. #19151604C22semidirect
45. #19151571C22semidirect
50. #344×C89C22semidirect
73. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
93. C22×D356D4semidirect
150. C2×M16×C89D4semidirect
151. C2×M16×C89D4semidirect
152. C2×M16×C89D4semidirect
156. C22×C8×C89D4semidirect
217. C2×Dic178C2×D4semidirect
259. C2×D356C2×D4semidirect
323. M16×C89C2×D4semidirect
329. C2×C8×C89C2×D4semidirect
496. C2×C89#2008semidirect
508. C2×#344D89semidirect
509. C89C2×#2008semidirect
551. #344C2×D89semidirect
632. C2×M16D356semidirect
633. C2×M16D356semidirect
634. C2×M16D356semidirect
638. C22×C8D356semidirect
817. M16C2×D356semidirect
823. C2×C8C2×D356semidirect
999. C2#26021308direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C22×#156680402
C2×#191521672
C2×#191516142
C2×#191516042
C2×#191515712
#260213082
C2×#344×C892
C2×#200889