Finite Group Databasebeta

← C2×#26021311 #36581428

Subgroups — C2×#26021311 #36581428

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021311C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C23×Dic178C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396C2214yes—
15C2×#15668043—21no—
16C2×#15668042—22no—
17C2×#15668042—22no—
18C2×#15668042—22no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042—22no—
21C2×#15668042—22no—
22C2×#15668042C2214yescomplemented
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668037—21no—
25C2×#15668032—22no—
26C22×#13083564—21no—
27C22×#13083562—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30#19152174—22no—
31#19152174—22no—
32#19152174—22no—
33#19152174C2214yescomplemented
34C2×#15668012—21no—
35C2×#15668000—21no—
36C2×#15667996—22no—
37C2×#15667992—22no—
38#19151616—22no—
39#19151616C2214yescomplemented
40C2×#15667940—22no—
41#19151606—22no—
42#19151606C2214yescomplemented
43C2×#15667935—22no—
44#19151368C2214yescomplemented
45C22×#41×C89C2211yescharacteristic
46C2×#117×C89C2211yescharacteristic
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#410×C89—22no—
49#410×C89C2214yescomplemented
50C2×#99×C89—22no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574C2312yes—
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178D411yescharacteristic
75C22×Dic178D412yes—
76C22×Dic178D412yes—
77C22×Dic178C2312yes—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668043—24no—
83#15668043—24no—
84#15668042—28no—
85#15668042—28no—
86#15668042—24no—
87#15668042—28no—
88#15668042—24no—
89#15668042—28no—
90#15668038—24no—
91#15668038—24no—
92#15668037—24no—
93#15668037—24no—
94#15668032—28no—
95#15668032—28no—
96C2×#13083564—24no—
97C2×#13083564—24no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—24no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—24no—
102C2×#13083562—24no—
103C2×#13083562—24no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558D412yes—
114C2×#13083558D412yes—
115C2×#13083558D412yes—
116C2×#13083558C2312yes—
117C2×#13083558C2312yes—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494D412yes—
120#15668012—24no—
121#15668012—24no—
122#15668000—24no—
123#15668000—24no—
124#15667996—28no—
125#15667996—28no—
126#15667992—28no—
127#15667992—28no—
128C2×C4⋊Dic89—24no—
129C2×#13083551—24no—
130#15667940—28no—
131#15667935—28no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89D412yes—
143C2×#41×C89C2312yes—
144C22×Q8×C89D411yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89D411yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—21no—
150#117×C89—21no—
151#117×C89—21no—
152#117×C89—21no—
153#117×C89—21no—
154#117×C89D412yes—
155#117×C89C2312yes—
156#117×C89C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D412yes—
161C2×C42×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#99×C89—28no—
164C23×D89—21no—
165#13083574—22no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—41no—
174#13083574—41no—
175#13083574—41no—
176#13083574—41no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—22no—
197C2×Dic178—22no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178—41no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D414yes—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—22no—
230C22×Dic89—22no—
231C22×Dic89—41no—
232C22×Dic89—41no—
233C22×Dic89—41no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241#13083564—216no—
242#13083564—28no—
243#13083562—216no—
244#13083562—28no—
245#13083561—28no—
246#13083559—28no—
247#13083558—22no—
248#13083558—22no—
249#13083558—22no—
250#13083558—22no—
251#13083558—22no—
252#13083558—22no—
253#13083558—22no—
254#13083558C2×D414yes—
255C2×#10623494—22no—
256C2×#10623494—22no—
257C2×#10623494—22no—
258C2×#10623494—22no—
259C2×#10623494—22no—
260C2×#10623494C2×D414yes—
261C4⋊Dic89—216no—
262#13083551—216no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89C2×D411yescharacteristic
265#41×C89—22no—
266#41×C89—22no—
267#41×C89—22no—
268#41×C89—22no—
269#41×C89—22no—
270#41×C89—22no—
271#41×C89—22no—
272#41×C89—22no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—41no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—22no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89#4111yescharacteristic
320C22×C4×C89#4111yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89C2×D414yes—
330C42×C89—22no—
331C42×C89—22no—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—41no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—82no—
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89#12011yescharacteristic
341C23×C89#12111yescharacteristic
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12711yescharacteristic
344C23×C89#12711yescharacteristic
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—44no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—42no—
357D4×C89—42no—
358D4×C89—42no—
359D4×C89—42no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—24no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—44no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—82no—
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12111yescharacteristic
384C2×C4×C89#12111yescharacteristic
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89#12111yescharacteristic
388C2×C4×C89#12111yescharacteristic
389C2×C4×C89#12111yescharacteristic
390C2×C4×C89#12111yescharacteristic
391C2×C4×C89#12111yescharacteristic
392C2×C4×C89#12111yescharacteristic
393C2×C4×C89#12711yescharacteristic
394C2×C4×C89#12711yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C2×Dic89—24no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—42no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—42no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—42no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423Dic178—24no—
424Dic178—22no—
425Dic178—24no—
426Dic178—22no—
427Dic178—42no—
428Dic178—42no—
429Dic178—42no—
430Dic178—42no—
431Dic178—42no—
432Dic178—42no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435#10623494—24no—
436#10623494—24no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—82no—
446C22×C89—82no—
447C22×C89—82no—
448C22×C89#39211yescharacteristic
449C22×C89#39211yescharacteristic
450C22×C89#39211yescharacteristic
451C22×C89#39211yescharacteristic
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89C2×#12111yescharacteristic
454C22×C89C2×#12711yescharacteristic
455C2×D89—44no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—82no—
458C2×D89—82no—
459C4×C89—44no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—82no—
462C4×C89#39211yescharacteristic
463C4×C89#39211yescharacteristic
464C4×C89#39211yescharacteristic
465C4×C89#39211yescharacteristic
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89C2×#12011yescharacteristic
468C4×C89C2×#12111yescharacteristic
469C4×C89C2×#12111yescharacteristic
470Dic89—44no—
471Dic89—42no—
472C2×#2009—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—82no—
480C2×C89#200912yescomplemented
481C2×C89C2×#39211yescharacteristic
482D89—82no—
483C2×#575—891no—
484C22×#137—891no—
485C2×#536—891no—
486C2×#421—891no—
487C2×#419—891no—
488C2×#410D8911yescharacteristic, complemented
489#2009—898no—
490C2×#344—891no—
491C89C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—891no—
493C22×#41C2×D8911yescharacteristic
494C23×Q8—891no—
495#575—894no—
496#575—1782no—
497#575—1782no—
498#575—1782no—
499C2×#137—894no—
500C2×#137—1782no—
501C2×#137—1782no—
502C2×#137—1782no—
503C2×#137—1782no—
504C2×#137—1781no—
505C2×#137—1782no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
509C2×#135—1782no—
510C22×Q16—1781no—
511C22×SD16—1781no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16—891no—
514#536—894no—
515#536—1782no—
516#536—1782no—
517#536—1782no—
518C2×C4⋊Q8—1781no—
519C2×#124—1781no—
520C2×#123—1782no—
521C2×C22⋊Q8—1782no—
522C2×#117C2×D8911yescharacteristic
523C2×#117C2×D8911yescharacteristic
524#421—894no—
525#421—1782no—
526C2×#104—1782no—
527#419—894no—
528#419—1782no—
529C2×#103—1782no—
530#410—22no—
531#410C2×D8914yescomplemented
532C2×#99—22no—
533#344—894no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—892no—
545C2×#41—892no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41D35612yes—
557C2×#41C22×D8912yes—
558C22×Q8—892no—
559C22×Q8—891no—
560C22×Q8—892no—
561C22×Q8—892no—
562C22×Q8—1781no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1781no—
569C22×Q8—1781no—
570C22×Q8—1781no—
571C22×Q8—1781no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8D35611yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4D35611yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582#137—1788no—
583#137—1784no—
584#137—1788no—
585#137—1784no—
586#137—1788no—
587#137—1788no—
588#137—1784no—
589#137—1784no—
590AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591AGL(1,ℤ/8)—1784no—
592AGL(1,ℤ/8)—1784no—
593AGL(1,ℤ/8)—1784no—
594#135—1788no—
595#135—1788no—
596C2×Q16—1784no—
597C2×Q16—1784no—
598C2×Q16—1782no—
599C2×Q16—1784no—
600C2×SD16—1784no—
601C2×SD16—1784no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1784no—
605C2×D8—1782no—
606C2×M16—892no—
607C2×M16—892no—
608C2×M16—892no—
609C2×M16—892no—
610C2×M16—892no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1781no—
618C22×C8—892no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—1784no—
621C4⋊Q8—1784no—
622#124—1784no—
623#124—1784no—
624#123—1788no—
625#123—1788no—
626C22⋊Q8—1788no—
627C22⋊Q8—1788no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C22⋊D8912yes—
634#117C22×D8912yes—
635#117C22×D8912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1784no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1784no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644#104—1788no—
645#103—1788no—
646#99—28no—
647C24—21no—
648C24—1781no—
649C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3561no—
669#41—3561no—
670#41—3561no—
671#41—3561no—
672#41—3561no—
673#41—3561no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1782no—
677#41—1782no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1782no—
681#41—1782no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—894no—
688C2×Q8—892no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3561no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3561no—
697C2×Q8—3561no—
698C2×Q8—3561no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—3561no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8—1782no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1782no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1782no—
708C2×Q8—1782no—
709C2×Q8—1782no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1782no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1782no—
718C2×Q8—1782no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1782no—
721C2×Q8C2×D35612yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—892no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4C2×D35612yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—3561no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4#1308357411yescharacteristic
781C22×C4#1308357411yescharacteristic
782C22×C4C23×D8911yescharacteristic
783Q16—17816no—
784Q16—1788no—
785SD16—17816no—
786SD16—1788no—
787SD16—1788no—
788D8—1788no—
789M16—894no—
790M16—1782no—
791M16—1782no—
792M16—1782no—
793M16—1782no—
794M16—1782no—
795M16—1782no—
796M16—1782no—
797C2×C8—894no—
798C2×C8—1782no—
799C2×C8—1782no—
800C2×C8—1782no—
801C2×C8—1782no—
802C2×C8—1782no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—17816no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—17816no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—3564no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—1782no—
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23#1566798011yescharacteristic
828C23#1566798611yescharacteristic
829C23#1566798611yescharacteristic
830C23#1566800811yescharacteristic
831C23#1566800811yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3562no—
838Q8—3562no—
839Q8—3562no—
840Q8—3562no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3562no—
844Q8—3562no—
845Q8—1784no—
846Q8—1782no—
847Q8—1784no—
848Q8—1782no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3562no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—1784no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4#1566798011yescharacteristic
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798211yescharacteristic
893C2×C4#1566798211yescharacteristic
894C2×C4#1566798211yescharacteristic
895C2×C4#1566798211yescharacteristic
896C2×C4#1566798211yescharacteristic
897C2×C4#1566798211yescharacteristic
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798511yescharacteristic
901C2×C4#1566798511yescharacteristic
902C2×C4#1566798511yescharacteristic
903C2×C4#1566798511yescharacteristic
904C2×C4#1566798511yescharacteristic
905C2×C4#1566798511yescharacteristic
906C2×C4#1566798511yescharacteristic
907C2×C4#1566798511yescharacteristic
908C2×C4#1566798611yescharacteristic
909C2×C4#1566798611yescharacteristic
910C2×C4#1566800811yescharacteristic
911C2×C4#1566800811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
918C8—1784no—
919C8—1784no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3564no—
932C22—3562no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22#1915150711yescharacteristic
936C22#1915150711yescharacteristic
937C22#1915150711yescharacteristic
938C22#1915150711yescharacteristic
939C22C2×#1566798011yescharacteristic
940C22C2×#1566798611yescharacteristic
941C22C2×#1566800811yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—3562no—
946C4—3564no—
947C4#1915150711yescharacteristic
948C4#1915150711yescharacteristic
949C4#1915150711yescharacteristic
950C4#1915150711yescharacteristic
951C4C2×#1566798211yescharacteristic
952C4C2×#1566798211yescharacteristic
953C4C2×#1566798511yescharacteristic
954C4C2×#1566798511yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—7122no—
963C2#2602131112yesdirect product factor
964C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#410×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC2×#410D89
hypocenterC89C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668042C2semidirect
3. C2×#19152174C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151606C2semidirect
6. #26021311C2direct (N × H)
7. C2×#19151368C2semidirect
8. C2×#410×C89C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
33. #19152174C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
42. #19151606C22semidirect
44. #19151368C22semidirect
49. #410×C89C22semidirect
480. C2×C89#2009semidirect
488. C2×#410D89semidirect
491. C89C2×#2009semidirect
531. #410C2×D89semidirect
963. C2#26021311direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C22×#156680422
C2×#191521742
C2×#191516162
C2×#191516062
#260213112
C2×#191513682
C2×#410×C892
C2×#200989