Finite Group Databasebeta

← C2×#26021312 #36581429

Subgroups — C2×#26021312 #36581429

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021312C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#536×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—22no—
15C2×#15668043—22no—
16C2×#15668043—21no—
17C2×#15668043—22no—
18C2×#15668043—22no—
19C2×#15668043—22no—
20C2×#15668043C2214yescomplemented
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668038—21no—
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668032—22no—
25C22×#13083564—21no—
26C22×#13083561—21no—
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151615—22no—
31#19151615C2214yescomplemented
32C2×#15667939—22no—
33#19151607—22no—
34#19151607C2214yescomplemented
35C2×#15667936—22no—
36#19151571—22no—
37#19151571C2214yescomplemented
38C2×#15667926—22no—
39#19151368C2214yescomplemented
40C22×#41×C89C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
42#536×C89—22no—
43#536×C89—22no—
44#536×C89—22no—
45#536×C89C2214yescomplemented
46C2×C4⋊Q8×C89—21no—
47C2×#124×C89—21no—
48C2×#123×C89—22no—
49C2×C22⋊Q8×C89—22no—
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574C2312yes—
63C22×Dic178D411yescharacteristic
64C22×D356D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67#15668043—28no—
68#15668043—28no—
69#15668043—24no—
70#15668043—28no—
71#15668043—28no—
72#15668043—24no—
73#15668042—24no—
74#15668042—24no—
75#15668038—24no—
76#15668038—24no—
77#15668037—24no—
78#15668037—24no—
79#15668032—28no—
80#15668032—28no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—24no—
83C2×#13083564—24no—
84C2×#13083564—24no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—24no—
88C2×#13083561—24no—
89C2×#13083561—24no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558D412yes—
99C2×#13083558D412yes—
100C2×#13083558D412yes—
101C2×#13083558C2312yes—
102C2×#13083558C2312yes—
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494D412yes—
105#15667971—21no—
106#15667971—21no—
107#15667971—21no—
108#15667971C2312yes—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667939—28no—
113#15667936—28no—
114#15667926—28no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—21no—
117C2×#41×C89—21no—
118C2×#41×C89—21no—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89D412yes—
126C2×#41×C89C2312yes—
127C22×Q8×C89—21no—
128C22×Q8×C89—21no—
129C22×Q8×C89—21no—
130C22×Q8×C89—21no—
131C22×Q8×C89—21no—
132C22×Q8×C89—21no—
133C22×Q8×C89—21no—
134C22×Q8×C89—21no—
135C22×Q8×C89—21no—
136C22×Q8×C89—21no—
137C22×Q8×C89—21no—
138C22×Q8×C89D412yes—
139C22×Q8×C89D411yescharacteristic
140C22×Q8×C89D412yes—
141C22×Q8×C89C2312yes—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89D411yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89—21no—
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C89—24no—
148C4⋊Q8×C89—24no—
149#124×C89—24no—
150#124×C89—24no—
151#123×C89—28no—
152#123×C89—28no—
153C22⋊Q8×C89—28no—
154C22⋊Q8×C89—28no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89—21no—
157#117×C89D412yes—
158#117×C89C2312yes—
159C2×C4⋊C4×C89—24no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—24no—
162C2×C22⋊C4×C89D412yes—
163C2×C42×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165#13083574—22no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—41no—
174#13083574—41no—
175#13083574—41no—
176#13083574—41no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207#13083564—216no—
208#13083564—28no—
209#13083562—28no—
210#13083561—216no—
211#13083561—28no—
212#13083559—28no—
213#13083558—22no—
214#13083558—22no—
215#13083558—22no—
216#13083558—22no—
217#13083558—22no—
218#13083558—22no—
219#13083558—22no—
220#13083558C2×D414yes—
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—22no—
223C2×#10623494—22no—
224C2×#10623494—22no—
225C2×#10623494—22no—
226C2×#10623494C2×D414yes—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—41no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235#41×C89—22no—
236#41×C89—22no—
237#41×C89—22no—
238#41×C89—22no—
239#41×C89—22no—
240#41×C89—22no—
241#41×C89—22no—
242#41×C89—22no—
243#41×C89—41no—
244#41×C89—41no—
245#41×C89—41no—
246#41×C89—41no—
247#41×C89—41no—
248#41×C89—41no—
249#41×C89—41no—
250#41×C89—41no—
251C2×Q8×C89—22no—
252C2×Q8×C89—22no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—22no—
255C2×Q8×C89—22no—
256C2×Q8×C89—22no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—22no—
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—22no—
262C2×Q8×C89—22no—
263C2×Q8×C89—22no—
264C2×Q8×C89—22no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—22no—
268C2×Q8×C89—22no—
269C2×Q8×C89—22no—
270C2×Q8×C89—22no—
271C2×Q8×C89—41no—
272C2×Q8×C89—41no—
273C2×Q8×C89—41no—
274C2×Q8×C89—41no—
275C2×Q8×C89—41no—
276C2×Q8×C89—41no—
277C2×Q8×C89—41no—
278C2×Q8×C89—41no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89—41no—
281C2×Q8×C89—41no—
282C2×Q8×C89—41no—
283C2×Q8×C89C2×D414yes—
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—22no—
298C22×C4×C89—22no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—22no—
303C22×C4×C89—22no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89—41no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89—41no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89#4111yescharacteristic
324C22×C4×C89#4111yescharacteristic
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89—216no—
327C4⋊C4×C89—22no—
328C4⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—216no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89C2×D414yes—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—44no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89#12011yescharacteristic
341C23×C89#12111yescharacteristic
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12711yescharacteristic
344C23×C89#12711yescharacteristic
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—82no—
350Q8×C89—24no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—24no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—42no—
355Q8×C89—42no—
356Q8×C89—42no—
357Q8×C89—42no—
358Q8×C89—42no—
359Q8×C89—42no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—42no—
365D4×C89—42no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—42no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370C2×C4×C89—24no—
371C2×C4×C89—24no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—44no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—42no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89—42no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—42no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89#12011yescharacteristic
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12111yescharacteristic
397C2×C4×C89#12111yescharacteristic
398C2×C4×C89#12111yescharacteristic
399C2×C4×C89#12111yescharacteristic
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89#12111yescharacteristic
402C2×C4×C89#12111yescharacteristic
403C2×C4×C89#12111yescharacteristic
404C2×C4×C89#12111yescharacteristic
405C2×C4×C89#12111yescharacteristic
406C2×C4×C89#12711yescharacteristic
407C2×C4×C89#12711yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—42no—
422C2×Dic89—82no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435#10623494—24no—
436#10623494—24no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—44no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—82no—
447C22×C89—82no—
448C22×C89#39211yescharacteristic
449C22×C89#39211yescharacteristic
450C22×C89#39211yescharacteristic
451C22×C89#39211yescharacteristic
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89C2×#12111yescharacteristic
454C22×C89C2×#12711yescharacteristic
455C2×D89—42no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—82no—
458C2×D89—82no—
459C4×C89—44no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—44no—
462C4×C89#39211yescharacteristic
463C4×C89#39211yescharacteristic
464C4×C89#39211yescharacteristic
465C4×C89#39211yescharacteristic
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89C2×#12011yescharacteristic
468C4×C89C2×#12111yescharacteristic
469C4×C89C2×#12111yescharacteristic
470Dic89—42no—
471Dic89—82no—
472C2×#2009—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—82no—
480C2×C89#200912yescomplemented
481C2×C89C2×#39211yescharacteristic
482D89—82no—
483C2×#575—891no—
484C22×#137—891no—
485C2×#536D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#421—891no—
487C2×#419—891no—
488C2×#410—891no—
489#2009—898no—
490C2×#344—891no—
491C89C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—891no—
493C22×#41C2×D8911yescharacteristic
494C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
495#575—894no—
496#575—1782no—
497#575—1782no—
498#575—1782no—
499C2×#137—894no—
500C2×#137—1782no—
501C2×#137—1782no—
502C2×#137—1782no—
503C2×#137—1781no—
504C2×#137—1782no—
505C2×#137—1782no—
506C2×#137—1781no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
509C2×#135—1782no—
510C22×Q16—1781no—
511C22×SD16—1781no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16—891no—
514#536—22no—
515#536—22no—
516#536—22no—
517#536C2×D8914yescomplemented
518C2×C4⋊Q8—21no—
519C2×#124—21no—
520C2×#123—22no—
521C2×C22⋊Q8—22no—
522C2×#117—891no—
523C2×#117C2×D8911yescharacteristic
524#421—894no—
525#421—1782no—
526C2×#104—1782no—
527#419—894no—
528#419—1782no—
529C2×#103—1782no—
530#410—894no—
531#410—1782no—
532C2×#99—1782no—
533#344—894no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—892no—
545C2×#41—892no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22⋊D8912yes—
557C2×#41C22×D8912yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—891no—
570C22×Q8C22⋊D8912yes—
571C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
572C22×Q8C22⋊D8912yes—
573C22×Q8C22×D8912yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582#137—1788no—
583#137—1788no—
584#137—1788no—
585#137—1784no—
586#137—1784no—
587#137—1784no—
588#137—1788no—
589#137—1784no—
590AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591AGL(1,ℤ/8)—1784no—
592AGL(1,ℤ/8)—1784no—
593AGL(1,ℤ/8)—1784no—
594#135—1788no—
595#135—1788no—
596C2×Q16—1784no—
597C2×Q16—1784no—
598C2×Q16—1784no—
599C2×Q16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1784no—
602C2×SD16—1784no—
603C2×SD16—1784no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×D8—1782no—
606C2×M16—892no—
607C2×M16—892no—
608C2×M16—892no—
609C2×M16—892no—
610C2×M16—892no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16—1781no—
618C22×C8—892no—
619C22×C8—1781no—
620C4⋊Q8—24no—
621C4⋊Q8—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#123—28no—
625#123—28no—
626C22⋊Q8—28no—
627C22⋊Q8—28no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—892no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117C22⋊D8912yes—
635#117C22×D8912yes—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1781no—
644#104—1788no—
645#103—1788no—
646#99—1788no—
647C24—21no—
648C24—1781no—
649C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3561no—
669#41—3561no—
670#41—3561no—
671#41—3561no—
672#41—3561no—
673#41—3561no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1782no—
677#41—1782no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1782no—
681#41—1782no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8914yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—892no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—3561no—
763C22×C4—3561no—
764C22×C4—3561no—
765C22×C4—3561no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C22×C4#1308357311yescharacteristic
781C22×C4#1308357311yescharacteristic
782C22×C4C23×D8911yescharacteristic
783Q16—17816no—
784Q16—1788no—
785SD16—1788no—
786SD16—17816no—
787SD16—1788no—
788D8—1788no—
789M16—894no—
790M16—1782no—
791M16—1782no—
792M16—1782no—
793M16—1782no—
794M16—1782no—
795M16—1782no—
796M16—1782no—
797C2×C8—894no—
798C2×C8—1782no—
799C2×C8—1782no—
800C2×C8—1782no—
801C2×C8—1782no—
802C2×C8—1782no—
803C4⋊C4—216no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—3561no—
807C4⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—216no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—3561no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—3561no—
816C42—1782no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1782no—
825C23—7122no—
826C23#1566798111yescharacteristic
827C23#1566798111yescharacteristic
828C23#1566798311yescharacteristic
829C23#1566798311yescharacteristic
830C23#1566800811yescharacteristic
831C23#1566800811yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—22no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—1782no—
848Q8—1782no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4#1566798011yescharacteristic
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4#1566798011yescharacteristic
894C2×C4#1566798011yescharacteristic
895C2×C4#1566798011yescharacteristic
896C2×C4#1566798011yescharacteristic
897C2×C4#1566798011yescharacteristic
898C2×C4#1566798111yescharacteristic
899C2×C4#1566798111yescharacteristic
900C2×C4#1566798311yescharacteristic
901C2×C4#1566798311yescharacteristic
902C2×C4#1566798411yescharacteristic
903C2×C4#1566798411yescharacteristic
904C2×C4#1566798411yescharacteristic
905C2×C4#1566798411yescharacteristic
906C2×C4#1566798411yescharacteristic
907C2×C4#1566798411yescharacteristic
908C2×C4#1566798411yescharacteristic
909C2×C4#1566798411yescharacteristic
910C2×C4#1566800811yescharacteristic
911C2×C4#1566800811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
918C8—1784no—
919C8—1784no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3562no—
932C22—7122no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22#1915150611yescharacteristic
936C22#1915150611yescharacteristic
937C22#1915150611yescharacteristic
938C22#1915150611yescharacteristic
939C22C2×#1566798111yescharacteristic
940C22C2×#1566798311yescharacteristic
941C22C2×#1566800811yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—3562no—
946C4—7122no—
947C4#1915150611yescharacteristic
948C4#1915150611yescharacteristic
949C4#1915150611yescharacteristic
950C4#1915150611yescharacteristic
951C4C2×#1566798011yescharacteristic
952C4C2×#1566798011yescharacteristic
953C4C2×#1566798411yescharacteristic
954C4C2×#1566798411yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—7122no—
963C2#2602131212yesdirect product factor
964C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151506
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#536×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC2×#536D89
hypocenterC89C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668043C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. C2×#19151607C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021312C2direct (N × H)
7. C2×#19151368C2semidirect
8. C2×#536×C89C2semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
31. #19151615C22semidirect
34. #19151607C22semidirect
37. #19151571C22semidirect
39. #19151368C22semidirect
45. #536×C89C22semidirect
480. C2×C89#2009semidirect
485. C2×#536D89semidirect
491. C89C2×#2009semidirect
517. #536C2×D89semidirect
963. C2#26021312direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C22×#156680432
C2×#191516152
C2×#191516072
C2×#191515712
#260213122
C2×#191513682
C2×#536×C892
C2×#200989