Finite Group Databasebeta

← C2×#26021313 #36581430

Subgroups — C2×#26021313 #36581430

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021313C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C23×Dic178C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396C2214yes—
15C2×#15668045—22no—
16C2×#15668045—22no—
17C2×#15668045—22no—
18C2×#15668045—22no—
19C2×#15668045—22no—
20C2×#15668045C2214yescomplemented
21C2×#15668043—21no—
22C2×#15668042—21no—
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668037—21no—
25C2×#15668032—22no—
26C22×Dic356—21no—
27C22×#13083563—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29#19152169—22no—
30#19152169—22no—
31#19152169—22no—
32#19152169C2214yescomplemented
33C2×#15668010—21no—
34C2×#15667999—21no—
35C2×#15667993—22no—
36C2×#15667991—22no—
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151606—22no—
39#19151606C2214yescomplemented
40C2×#15667935—22no—
41#19151571—22no—
42#19151571C2214yescomplemented
43C2×#15667926—22no—
44#19151370C2214yescomplemented
45C22×#41×C89C2211yescharacteristic
46C22×M16×C89C2211yescharacteristic
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#421×C89—22no—
49#421×C89C2214yescomplemented
50C2×#104×C89—22no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574C2312yes—
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178D411yescharacteristic
75C22×Dic178D412yes—
76C22×Dic178D412yes—
77C22×Dic178C2312yes—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668045—28no—
83#15668045—28no—
84#15668045—28no—
85#15668045—28no—
86#15668043—24no—
87#15668043—24no—
88#15668042—24no—
89#15668042—24no—
90#15668038—24no—
91#15668038—24no—
92#15668037—24no—
93#15668037—24no—
94#15668032—28no—
95#15668032—28no—
96C2×Dic356—24no—
97C2×Dic356—24no—
98C2×Dic356—24no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083563—24no—
101C2×#13083563—24no—
102C2×#13083563—24no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558D412yes—
111C2×#13083558C2312yes—
112C22×#10623494D412yes—
113#15668010—24no—
114#15668010—24no—
115#15667999—24no—
116#15667999—24no—
117#15667993—28no—
118#15667993—28no—
119#15667991—28no—
120#15667991—28no—
121#15667971—21no—
122#15667971—21no—
123#15667971D412yes—
124#15667971C2312yes—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×#13083553—24no—
127C2×C22⋊Dic89—24no—
128C2×C22⋊Dic89D412yes—
129C2×C4×Dic89—21no—
130#15667935—28no—
131#15667926—28no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89D412yes—
143C2×#41×C89C2312yes—
144C22×Q8×C89D411yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89D411yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89—21no—
152C2×M16×C89D412yes—
153C2×M16×C89D412yes—
154C2×M16×C89C2312yes—
155C22×C8×C89—21no—
156#117×C89—21no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#104×C89—28no—
164C23×D89—21no—
165#13083574—22no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—41no—
174#13083574—41no—
175#13083574—41no—
176#13083574—41no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—22no—
197C2×Dic178—22no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178—41no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D414yes—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—22no—
229C22×Dic89—22no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—22no—
232C22×Dic89—41no—
233C22×Dic89—41no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242Dic356—216no—
243#13083564—28no—
244#13083563—216no—
245#13083562—28no—
246#13083561—28no—
247#13083559—28no—
248#13083558—22no—
249#13083558—22no—
250#13083558—22no—
251#13083558—22no—
252C2×#10623494—22no—
253C2×#10623494—22no—
254C2×#10623494C2×D414yes—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—22no—
257#13083553—216no—
258C22⋊Dic89—216no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89C2×D414yes—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—22no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89C2×D411yescharacteristic
265#41×C89—22no—
266#41×C89—22no—
267#41×C89—22no—
268#41×C89—22no—
269#41×C89—22no—
270#41×C89—22no—
271#41×C89—22no—
272#41×C89—22no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—41no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89#4111yescharacteristic
319C22×C4×C89#4111yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—22no—
322M16×C89—22no—
323M16×C89—22no—
324M16×C89C2×D414yes—
325C2×C8×C89—22no—
326C2×C8×C89—22no—
327C2×C8×C89—22no—
328C4⋊C4×C89—22no—
329C4⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—41no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—44no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89#12011yescharacteristic
341C23×C89#12111yescharacteristic
342C23×C89#12111yescharacteristic
343C23×C89#12711yescharacteristic
344C23×C89#12711yescharacteristic
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—82no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—42no—
357D4×C89—42no—
358D4×C89—42no—
359D4×C89—42no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—82no—
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12111yescharacteristic
382C2×C4×C89#12111yescharacteristic
383C2×C4×C89#12111yescharacteristic
384C2×C4×C89#12111yescharacteristic
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89#12111yescharacteristic
388C2×C4×C89#12111yescharacteristic
389C2×C4×C89#12111yescharacteristic
390C2×C4×C89#12111yescharacteristic
391C2×C4×C89#12711yescharacteristic
392C2×C4×C89#12711yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C2×Dic89—24no—
404C2×Dic89—24no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—44no—
407C2×Dic89—42no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—42no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—42no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423Dic178—22no—
424Dic178—24no—
425Dic178—22no—
426Dic178—24no—
427Dic178—42no—
428Dic178—42no—
429Dic178—42no—
430Dic178—42no—
431Dic178—42no—
432Dic178—42no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435C8×C89—24no—
436#10623494—24no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—44no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—82no—
447C22×C89—82no—
448C22×C89#39211yescharacteristic
449C22×C89#39211yescharacteristic
450C22×C89#39211yescharacteristic
451C22×C89#39211yescharacteristic
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89C2×#12111yescharacteristic
454C22×C89C2×#12711yescharacteristic
455C2×D89—42no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—82no—
458C2×D89—82no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—82no—
461C4×C89#39211yescharacteristic
462C4×C89#39211yescharacteristic
463C4×C89#39211yescharacteristic
464C4×C89#39211yescharacteristic
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89C2×#12111yescharacteristic
468C4×C89C2×#12111yescharacteristic
469Dic89—44no—
470Dic89—44no—
471Dic89—42no—
472C2×#2009—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—82no—
480C2×C89#200912yescomplemented
481C2×C89C2×#39211yescharacteristic
482D89—82no—
483C2×#575—891no—
484C22×#137—891no—
485C2×#536—891no—
486C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#419—891no—
488C2×#410—891no—
489#2009—898no—
490C2×#344—891no—
491C89C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—891no—
493C22×#41C2×D8911yescharacteristic
494C23×Q8—891no—
495#575—894no—
496#575—1782no—
497#575—1782no—
498#575—1782no—
499C2×#137—894no—
500C2×#137—1782no—
501C2×#137—1782no—
502C2×#137—1782no—
503C2×#137—1781no—
504C2×#137—1781no—
505C2×#137—1782no—
506C2×#137—1782no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
509C2×#135—1782no—
510C22×Q16—1781no—
511C22×SD16—1781no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16C2×D8911yescharacteristic
514#536—894no—
515#536—1782no—
516#536—1782no—
517#536—1782no—
518C2×C4⋊Q8—1781no—
519C2×#124—1781no—
520C2×#123—1782no—
521C2×C22⋊Q8—1782no—
522C2×#117—891no—
523C2×#117C2×D8911yescharacteristic
524#421—22no—
525#421C2×D8914yescomplemented
526C2×#104—22no—
527#419—894no—
528#419—1782no—
529C2×#103—1782no—
530#410—894no—
531#410—1782no—
532C2×#99—1782no—
533#344—894no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—892no—
545C2×#41—892no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41D35612yes—
557C2×#41C22×D8912yes—
558C22×Q8—892no—
559C22×Q8—892no—
560C22×Q8—891no—
561C22×Q8—892no—
562C22×Q8—1781no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1781no—
569C22×Q8—1781no—
570C22×Q8—1781no—
571C22×Q8—1781no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8D35611yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4D35611yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582#137—1788no—
583#137—1788no—
584#137—1788no—
585#137—1784no—
586#137—1784no—
587#137—1784no—
588#137—1784no—
589#137—1788no—
590AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591AGL(1,ℤ/8)—1784no—
592AGL(1,ℤ/8)—1784no—
593AGL(1,ℤ/8)—1784no—
594#135—1788no—
595#135—1788no—
596C2×Q16—1784no—
597C2×Q16—1784no—
598C2×Q16—1784no—
599C2×Q16—1782no—
600C2×SD16—1784no—
601C2×SD16—1784no—
602C2×SD16—1784no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×D8—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—892no—
610C2×M16—892no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16C22⋊D8912yes—
616C2×M16C22⋊D8912yes—
617C2×M16C22×D8912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—892no—
620C4⋊Q8—1784no—
621C4⋊Q8—1784no—
622#124—1784no—
623#124—1784no—
624#123—1788no—
625#123—1788no—
626C22⋊Q8—1788no—
627C22⋊Q8—1788no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—892no—
632#117—892no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1784no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—892no—
641C2×C22⋊C4—1784no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1781no—
644#104—28no—
645#103—1788no—
646#99—1788no—
647C24—21no—
648C24—1781no—
649C24D4×D8911yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3561no—
667#41—3561no—
668#41—3561no—
669#41—3561no—
670#41—3561no—
671#41—3561no—
672#41—3561no—
673#41—3561no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1782no—
677#41—1782no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1782no—
681#41—1782no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—894no—
688C2×Q8—892no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3561no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3561no—
697C2×Q8—3561no—
698C2×Q8—3561no—
699C2×Q8—3561no—
700C2×Q8—3561no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8—1782no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1782no—
706C2×Q8—1782no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1782no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1782no—
712C2×Q8—1782no—
713C2×Q8—1782no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1782no—
718C2×Q8—1782no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1782no—
721C2×Q8C2×D35612yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—892no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4C2×D35612yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—3561no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4#1308357411yescharacteristic
781C22×C4#1308357411yescharacteristic
782C22×C4C23×D8911yescharacteristic
783Q16—17816no—
784Q16—1788no—
785SD16—17816no—
786SD16—1788no—
787SD16—1788no—
788D8—1788no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1782no—
793M16—1782no—
794M16—1782no—
795M16—1782no—
796M16C2×C22⋊D8914yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—894no—
801C2×C8—1782no—
802C2×C8—1782no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—17816no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—894no—
811C22⋊C4—17816no—
812C22⋊C4—1782no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1782no—
816C42—1782no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1782no—
825C23—7122no—
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23#1566798211yescharacteristic
828C23#1566798511yescharacteristic
829C23#1566798511yescharacteristic
830C23#1566800811yescharacteristic
831C23#1566800811yescharacteristic
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3562no—
838Q8—3562no—
839Q8—3562no—
840Q8—3562no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3562no—
844Q8—3562no—
845Q8—1784no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848Q8—1784no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3562no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—1784no—
888C2×C4—1784no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4#1566798011yescharacteristic
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4#1566798011yescharacteristic
894C2×C4#1566798211yescharacteristic
895C2×C4#1566798211yescharacteristic
896C2×C4#1566798211yescharacteristic
897C2×C4#1566798211yescharacteristic
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798511yescharacteristic
901C2×C4#1566798511yescharacteristic
902C2×C4#1566798511yescharacteristic
903C2×C4#1566798511yescharacteristic
904C2×C4#1566798511yescharacteristic
905C2×C4#1566798511yescharacteristic
906C2×C4#1566798611yescharacteristic
907C2×C4#1566798611yescharacteristic
908C2×C4#1566798611yescharacteristic
909C2×C4#1566798611yescharacteristic
910C2×C4#1566800811yescharacteristic
911C2×C4#1566800811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1784no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3562no—
932C22—7122no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22#1915150711yescharacteristic
936C22#1915150711yescharacteristic
937C22#1915150711yescharacteristic
938C22#1915150711yescharacteristic
939C22C2×#1566798211yescharacteristic
940C22C2×#1566798511yescharacteristic
941C22C2×#1566800811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—3564no—
945C4—3562no—
946C4—3564no—
947C4#1915150711yescharacteristic
948C4#1915150711yescharacteristic
949C4#1915150711yescharacteristic
950C4#1915150711yescharacteristic
951C4C2×#1566798011yescharacteristic
952C4C2×#1566798211yescharacteristic
953C4C2×#1566798511yescharacteristic
954C4C2×#1566798611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—7122no—
963C2#2602131312yesdirect product factor
964C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152396C2
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668045C2semidirect
3. C2×#19152169C2semidirect
4. C2×#19151606C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021313C2direct (N × H)
7. C2×#19151370C2semidirect
8. C2×#421×C89C2semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
39. #19151606C22semidirect
42. #19151571C22semidirect
44. #19151370C22semidirect
49. #421×C89C22semidirect
480. C2×C89#2009semidirect
486. C2×#421D89semidirect
491. C89C2×#2009semidirect
525. #421C2×D89semidirect
963. C2#26021313direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C22×#156680452
C2×#191521692
C2×#191516062
C2×#191515712
#260213132
C2×#191513702
C2×#421×C892
C2×#200989