Finite Group Databasebeta

← C2×#26021314 #36581431

Subgroups — C2×#26021314 #36581431

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021314C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398C2214yes—
15C2×#15668045—21no—
16C2×#15668045—21no—
17C2×#15668043—22no—
18C2×#15668043—22no—
19C2×#15668043—22no—
20C2×#15668043—22no—
21C2×#15668043—22no—
22C2×#15668043C2214yescomplemented
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040—21no—
25C2×#15668034—22no—
26C22×#13083564—21no—
27C22×#13083561—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29#19152172—22no—
30#19152172—22no—
31#19152172—22no—
32#19152172C2214yescomplemented
33C2×#15668010—21no—
34C2×#15668001—21no—
35C2×#15667995—22no—
36C2×#15667988—22no—
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151616—22no—
39#19151616C2214yescomplemented
40C2×#15667940—22no—
41#19151571—22no—
42#19151571C2214yescomplemented
43C2×#15667926—22no—
44#19151369C2214yescomplemented
45C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
46C22×M16×C89C2211yescharacteristic
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#419×C89—22no—
49#419×C89C2214yescomplemented
50C2×#103×C89—22no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574D412yes—
72C2×#13083574D412yes—
73C2×#13083574C2312yes—
74C2×#13083574C2312yes—
75C22×Dic178D411yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668045—24no—
84#15668045—24no—
85#15668045—24no—
86#15668045—24no—
87#15668043—28no—
88#15668043—28no—
89#15668043—28no—
90#15668043—28no—
91#15668040—24no—
92#15668040—24no—
93#15668040—24no—
94#15668040—24no—
95#15668034—28no—
96#15668034—28no—
97C2×Dic356—22no—
98C2×#13083564—24no—
99C2×#13083564—24no—
100C2×#13083564—24no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083561—24no—
104C2×#13083561—24no—
105C2×#13083561—24no—
106C2×D712—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558D412yes—
111C2×#13083558D412yes—
112C2×#13083558C2312yes—
113C22×#10623494—21no—
114#15668010—24no—
115#15668010—24no—
116#15668001—24no—
117#15668001—24no—
118#15667995—28no—
119#15667995—28no—
120#15667988—28no—
121#15667988—28no—
122#15667971—21no—
123#15667971—21no—
124#15667971D412yes—
125#15667971C2312yes—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×#13083553—24no—
128C2×C22⋊Dic89D412yes—
129C2×#13083551—24no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131#15667940—28no—
132#15667926—28no—
133C22×Q8×C89—21no—
134C22×Q8×C89—21no—
135C22×Q8×C89—21no—
136C22×Q8×C89—21no—
137C22×Q8×C89—21no—
138C22×Q8×C89—21no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×Q8×C89—21no—
141C22×Q8×C89—21no—
142C22×Q8×C89—21no—
143C22×Q8×C89—21no—
144C22×Q8×C89D412yes—
145C22×Q8×C89D412yes—
146C22×Q8×C89C2312yes—
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89—21no—
152C2×M16×C89—21no—
153C2×M16×C89D412yes—
154C2×M16×C89C2312yes—
155C22×C8×C89D412yes—
156#117×C89—21no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#103×C89—28no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—22no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—22no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—28no—
250#13083564—216no—
251#13083563—28no—
252#13083563—28no—
253#13083561—216no—
254D712—28no—
255#13083558—22no—
256#13083558—22no—
257#13083558—22no—
258#13083558C2×D414yes—
259C2×#10623494—22no—
260C2×#10623494—22no—
261C2×#10623494—22no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—22no—
264#13083553—216no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89C2×D414yes—
267#13083551—216no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89—22no—
272C2×Q8×C89—22no—
273C2×Q8×C89—22no—
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—22no—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—22no—
279C2×Q8×C89—22no—
280C2×Q8×C89—22no—
281C2×Q8×C89—22no—
282C2×Q8×C89—22no—
283C2×Q8×C89—22no—
284C2×Q8×C89—22no—
285C2×Q8×C89—22no—
286C2×Q8×C89—41no—
287C2×Q8×C89—41no—
288C2×Q8×C89—41no—
289C2×Q8×C89—41no—
290C2×Q8×C89—41no—
291C2×Q8×C89—41no—
292C2×Q8×C89—41no—
293C2×Q8×C89—41no—
294C2×Q8×C89—41no—
295C2×Q8×C89—41no—
296C2×Q8×C89—41no—
297C2×Q8×C89—41no—
298C2×Q8×C89C2×D414yes—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89#4111yescharacteristic
319C22×C4×C89#4111yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—22no—
322M16×C89—22no—
323M16×C89—22no—
324M16×C89—22no—
325C2×C8×C89—22no—
326C2×C8×C89—22no—
327C2×C8×C89C2×D414yes—
328C4⋊C4×C89—22no—
329C4⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—41no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89#12011yescharacteristic
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C23×C89#12111yescharacteristic
338C23×C89#12111yescharacteristic
339C23×C89#12711yescharacteristic
340C23×C89#12711yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—82no—
350Q8×C89—24no—
351Q8×C89—24no—
352Q8×C89—42no—
353Q8×C89—42no—
354Q8×C89—42no—
355Q8×C89—42no—
356Q8×C89—42no—
357Q8×C89—42no—
358C2×C4×C89—24no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—82no—
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12111yescharacteristic
378C2×C4×C89#12111yescharacteristic
379C2×C4×C89#12111yescharacteristic
380C2×C4×C89#12111yescharacteristic
381C2×C4×C89#12111yescharacteristic
382C2×C4×C89#12111yescharacteristic
383C2×C4×C89#12111yescharacteristic
384C2×C4×C89#12111yescharacteristic
385C2×C4×C89#12111yescharacteristic
386C2×C4×C89#12111yescharacteristic
387C2×C4×C89#12711yescharacteristic
388C2×C4×C89#12711yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C2×Dic89—24no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—44no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—42no—
427Dic178—22no—
428Dic178—22no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435C8×C89—24no—
436#10623494—24no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89#39211yescharacteristic
445C22×C89#39211yescharacteristic
446C22×C89#39211yescharacteristic
447C22×C89#39211yescharacteristic
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89C2×#12111yescharacteristic
450C22×C89C2×#12711yescharacteristic
451C2×D89—44no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—82no—
455C2×D89—82no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—82no—
458C2×D89—82no—
459C4×C89—44no—
460C4×C89—82no—
461C4×C89#39211yescharacteristic
462C4×C89#39211yescharacteristic
463C4×C89#39211yescharacteristic
464C4×C89#39211yescharacteristic
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89C2×#12111yescharacteristic
468C4×C89C2×#12111yescharacteristic
469Dic89—44no—
470Dic89—42no—
471Dic89—42no—
472C2×#2009—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89#200912yescomplemented
480C2×C89C2×#39211yescharacteristic
481D89—82no—
482D89—82no—
483C2×#575—891no—
484C22×#137—891no—
485C2×#536—891no—
486C2×#421—891no—
487C2×#419D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#410—891no—
489#2009—898no—
490C2×#344—891no—
491C89C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—891no—
493C22×#41—891no—
494C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
495#575—894no—
496#575—1782no—
497#575—1782no—
498#575—1782no—
499C2×#137—894no—
500C2×#137—1781no—
501C2×#137—1781no—
502C2×#137—1782no—
503C2×#137—1782no—
504C2×#137—1782no—
505C2×#137—1782no—
506C2×#137—1782no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
509C2×#135—1782no—
510C22×Q16—1781no—
511C22×SD16—1781no—
512C22×M16—891no—
513C22×M16C2×D8911yescharacteristic
514#536—894no—
515#536—1782no—
516#536—1782no—
517#536—1782no—
518C2×C4⋊Q8—1781no—
519C2×#124—1781no—
520C2×#123—1782no—
521C2×C22⋊Q8—1782no—
522C2×#117—891no—
523C2×#117C2×D8911yescharacteristic
524#421—894no—
525#421—1782no—
526C2×#104—1782no—
527#419—22no—
528#419C2×D8914yescomplemented
529C2×#103—22no—
530#410—894no—
531#410—1782no—
532C2×#99—1782no—
533#344—894no—
534C2×#41—892no—
535C2×#41—892no—
536C2×#41—892no—
537C2×#41—892no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—891no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8D35612yes—
572C22×Q8D35612yes—
573C22×Q8C22×D8912yes—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582#137—1784no—
583#137—1784no—
584#137—1784no—
585#137—1784no—
586#137—1788no—
587#137—1788no—
588#137—1788no—
589#137—1788no—
590AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591AGL(1,ℤ/8)—1784no—
592AGL(1,ℤ/8)—1784no—
593AGL(1,ℤ/8)—1784no—
594#135—1788no—
595#135—1788no—
596C2×Q16—1782no—
597C2×Q16—1784no—
598C2×Q16—1784no—
599C2×Q16—1784no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1784no—
603C2×SD16—1784no—
604C2×SD16—1784no—
605C2×D8—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—892no—
611C2×M16—892no—
612C2×M16—892no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16—1781no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16C22⋊D8912yes—
617C2×M16C22×D8912yes—
618C22×C8—1781no—
619C22×C8C22⋊D8912yes—
620C4⋊Q8—1784no—
621C4⋊Q8—1784no—
622#124—1784no—
623#124—1784no—
624#123—1788no—
625#123—1788no—
626C22⋊Q8—1788no—
627C22⋊Q8—1788no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—892no—
632#117—892no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1784no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—892no—
641C2×C22⋊C4—1784no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1781no—
644#104—1788no—
645#103—28no—
646#99—1788no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649C24D4×D8911yescharacteristic
650#41—3561no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3561no—
656#41—3561no—
657#41—3561no—
658#41—3561no—
659#41—3561no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3561no—
663#41—3561no—
664#41—3561no—
665#41—3561no—
666#41—1782no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1782no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1782no—
673#41—1782no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1782no—
677#41—1782no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1782no—
681#41—1782no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—892no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8C2×D35614yes—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—3561no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4#1308357411yescharacteristic
781C22×C4#1308357411yescharacteristic
782C22×C4C23×D8911yescharacteristic
783Q16—1788no—
784Q16—17816no—
785SD16—1788no—
786SD16—1788no—
787SD16—17816no—
788D8—1788no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—894no—
794M16—1782no—
795M16—1782no—
796M16—1782no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1782no—
800C2×C8—1782no—
801C2×C8—1782no—
802C2×C8C2×C22⋊D8914yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—17816no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—894no—
811C22⋊C4—17816no—
812C22⋊C4—1782no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1782no—
816C42—1782no—
817C23—42no—
818C23—3564no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1782no—
824C23—1782no—
825C23—7122no—
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23#1566798211yescharacteristic
828C23#1566798511yescharacteristic
829C23#1566798511yescharacteristic
830C23#1566800811yescharacteristic
831C23#1566800811yescharacteristic
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1782no—
846Q8—1782no—
847Q8—1782no—
848Q8—1782no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—1782no—
862D4—1782no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3562no—
881C2×C4—3562no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—1784no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4#1566798011yescharacteristic
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4#1566798011yescharacteristic
894C2×C4#1566798211yescharacteristic
895C2×C4#1566798211yescharacteristic
896C2×C4#1566798211yescharacteristic
897C2×C4#1566798211yescharacteristic
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798511yescharacteristic
901C2×C4#1566798511yescharacteristic
902C2×C4#1566798511yescharacteristic
903C2×C4#1566798511yescharacteristic
904C2×C4#1566798511yescharacteristic
905C2×C4#1566798511yescharacteristic
906C2×C4#1566798611yescharacteristic
907C2×C4#1566798611yescharacteristic
908C2×C4#1566798611yescharacteristic
909C2×C4#1566798611yescharacteristic
910C2×C4#1566800811yescharacteristic
911C2×C4#1566800811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1784no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—3564no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—7122no—
931C22—7122no—
932C22—7122no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22#1915150711yescharacteristic
936C22#1915150711yescharacteristic
937C22#1915150711yescharacteristic
938C22#1915150711yescharacteristic
939C22C2×#1566798211yescharacteristic
940C22C2×#1566798511yescharacteristic
941C22C2×#1566800811yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—3564no—
945C4—3562no—
946C4—3562no—
947C4#1915150711yescharacteristic
948C4#1915150711yescharacteristic
949C4#1915150711yescharacteristic
950C4#1915150711yescharacteristic
951C4C2×#1566798011yescharacteristic
952C4C2×#1566798211yescharacteristic
953C4C2×#1566798511yescharacteristic
954C4C2×#1566798611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—7122no—
962C2—7122no—
963C2#2602131412yesdirect product factor
964C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#419×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152398C2
hypercenterC2×#419D89
hypocenterC89C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668043C2semidirect
3. C2×#19152172C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021314C2direct (N × H)
7. C2×#19151369C2semidirect
8. C2×#419×C89C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
32. #19152172C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
42. #19151571C22semidirect
44. #19151369C22semidirect
49. #419×C89C22semidirect
479. C2×C89#2009semidirect
487. C2×#419D89semidirect
491. C89C2×#2009semidirect
528. #419C2×D89semidirect
963. C2#26021314direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C22×#156680432
C2×#191521722
C2×#191516162
C2×#191515712
#260213142
C2×#191513692
C2×#419×C892
C2×#200989