Finite Group Databasebeta

← C2×#26021315 #36581432

Subgroups — C2×#26021315 #36581432

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021315C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#344×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C23×Dic178C2211yescharacteristic
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398C2214yes—
16C2×#15668045—22no—
17C2×#15668045—22no—
18C2×#15668045—22no—
19C2×#15668045—22no—
20C2×#15668045—22no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045—21no—
23C2×#15668045C2214yescomplemented
24C2×#15668040—21no—
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668034—22no—
27C22×Dic356—21no—
28C22×#13083563—21no—
29#19152174—22no—
30#19152174—22no—
31#19152174—22no—
32#19152174C2214yescomplemented
33C2×#15668012—21no—
34C2×#15668000—21no—
35C2×#15667996—22no—
36C2×#15667992—22no—
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151614—22no—
39#19151614C2214yescomplemented
40C2×#15667938—22no—
41#19151608—22no—
42#19151608C2214yescomplemented
43C2×#15667937—22no—
44#19151571—22no—
45#19151571C2214yescomplemented
46C2×#15667926—22no—
47C22×M16×C89C2211yescharacteristic
48C22×M16×C89C2211yescharacteristic
49C2×#117×C89C2211yescharacteristic
50#344×C89C2214yescomplemented
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574D412yes—
72C2×#13083574D412yes—
73C2×#13083574C2312yes—
74C2×#13083574C2312yes—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178D411yescharacteristic
87C22×Dic178D412yes—
88C22×Dic178D412yes—
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2312yes—
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668045—28no—
99#15668045—28no—
100#15668045—24no—
101#15668045—24no—
102#15668045—28no—
103#15668045—24no—
104#15668045—24no—
105#15668045—28no—
106#15668040—24no—
107#15668040—24no—
108#15668040—24no—
109#15668040—24no—
110#15668034—28no—
111#15668034—28no—
112C2×Dic356—24no—
113C2×Dic356—24no—
114C2×Dic356—22no—
115C2×Dic356—24no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—22no—
118C2×#13083563—24no—
119C2×#13083563—24no—
120C2×#13083563—24no—
121C2×D712—22no—
122#15668012—24no—
123#15668012—24no—
124#15668000—24no—
125#15668000—24no—
126#15667996—28no—
127#15667996—28no—
128#15667992—28no—
129#15667992—28no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971C2312yes—
134C2×C4⋊Dic89—24no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×#13083551—24no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139#15667938—28no—
140#15667937—28no—
141#15667926—28no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89—21no—
144C2×M16×C89—21no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—21no—
149C2×M16×C89—21no—
150C2×M16×C89D412yes—
151C2×M16×C89D412yes—
152C2×M16×C89D412yes—
153C2×M16×C89C2312yes—
154C2×M16×C89C2312yes—
155C22×C8×C89—21no—
156C22×C8×C89D412yes—
157#117×C89—21no—
158#117×C89—21no—
159#117×C89D412yes—
160#117×C89C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D412yes—
163C2×C42×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166#13083574—22no—
167#13083574—22no—
168#13083574—22no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—22no—
172#13083574—22no—
173#13083574—22no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178—22no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—22no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178—41no—
226C2×Dic178—41no—
227C2×Dic178—41no—
228C2×Dic178—41no—
229C2×Dic178—41no—
230C2×Dic178—41no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178C2×D414yes—
236C2×Dic178C2×D412yes—
237C2×Dic178C2×D412yes—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356C2×D412yes—
249C2×D356C2×D412yes—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—41no—
256C2×C22⋊D89—41no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—22no—
267C22×Dic89—41no—
268C22×Dic89—41no—
269C22×Dic89—41no—
270C22×Dic89—41no—
271C22×Dic89—41no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279C2×C4×D89—41no—
280C2×C4×D89—41no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284Dic356—216no—
285Dic356—28no—
286#13083563—216no—
287#13083563—28no—
288#13083563—28no—
289D712—28no—
290C4⋊Dic89—216no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—41no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—41no—
295#13083551—216no—
296C4×Dic89—22no—
297C4×Dic89—41no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89#4111yescharacteristic
312C22×C4×C89#4111yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314M16×C89—22no—
315M16×C89—22no—
316M16×C89—22no—
317M16×C89—22no—
318M16×C89—22no—
319M16×C89—22no—
320M16×C89—22no—
321M16×C89C2×D414yes—
322C2×C8×C89—22no—
323C2×C8×C89—22no—
324C2×C8×C89—22no—
325C2×C8×C89—22no—
326C2×C8×C89—22no—
327C2×C8×C89C2×D414yes—
328C4⋊C4×C89—22no—
329C4⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89C2×D414yes—
332C42×C89—22no—
333C42×C89—22no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89#12011yescharacteristic
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C23×C89#12111yescharacteristic
338C23×C89#12111yescharacteristic
339C23×C89#12711yescharacteristic
340C23×C89#12711yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—82no—
350C2×C4×C89—24no—
351C2×C4×C89—44no—
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12111yescharacteristic
363C2×C4×C89#12111yescharacteristic
364C2×C4×C89#12111yescharacteristic
365C2×C4×C89#12111yescharacteristic
366C2×C4×C89#12111yescharacteristic
367C2×C4×C89#12111yescharacteristic
368C2×C4×C89#12111yescharacteristic
369C2×C4×C89#12111yescharacteristic
370C2×C4×C89#12111yescharacteristic
371C2×C4×C89#12111yescharacteristic
372C2×C4×C89#12711yescharacteristic
373C2×C4×C89#12711yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C2×Dic89—24no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—82no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419Dic178—24no—
420Dic178—22no—
421Dic178—22no—
422Dic178—22no—
423Dic178—24no—
424Dic178—22no—
425Dic178—42no—
426Dic178—42no—
427Dic178—42no—
428Dic178—42no—
429Dic178—42no—
430Dic178—42no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435C8×C89—24no—
436C8×C89—24no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89#39211yescharacteristic
445C22×C89#39211yescharacteristic
446C22×C89#39211yescharacteristic
447C22×C89#39211yescharacteristic
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89C2×#12111yescharacteristic
450C22×C89C2×#12711yescharacteristic
451C2×D89—44no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—82no—
455C2×D89—82no—
456C2×D89—82no—
457C2×D89—82no—
458C2×D89—82no—
459C4×C89—44no—
460C4×C89#39211yescharacteristic
461C4×C89#39211yescharacteristic
462C4×C89#39211yescharacteristic
463C4×C89#39211yescharacteristic
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89C2×#12111yescharacteristic
467C4×C89C2×#12111yescharacteristic
468Dic89—44no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—82no—
472C2×#2009—891nomaximal, Sylow
473C2×C89—21no—
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89#200912yescomplemented
480C2×C89C2×#39211yescharacteristic
481D89—82no—
482D89—82no—
483C2×#575—891no—
484C22×#137—891no—
485C2×#536—891no—
486C2×#421—891no—
487C2×#419—891no—
488C2×#410—891no—
489#2009—898no—
490C2×#344D8911yescharacteristic, complemented
491C89C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—891no—
493C22×#41—891no—
494C23×Q8—891no—
495#575—894no—
496#575—1782no—
497#575—1782no—
498#575—1782no—
499C2×#137—894no—
500C2×#137—1782no—
501C2×#137—1782no—
502C2×#137—1781no—
503C2×#137—1781no—
504C2×#137—1782no—
505C2×#137—1782no—
506C2×#137—1782no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
509C2×#135—1782no—
510C22×Q16—1781no—
511C22×SD16—1781no—
512C22×M16C2×D8911yescharacteristic
513C22×M16C2×D8911yescharacteristic
514#536—894no—
515#536—1782no—
516#536—1782no—
517#536—1782no—
518C2×C4⋊Q8—1781no—
519C2×#124—1781no—
520C2×#123—1782no—
521C2×C22⋊Q8—1782no—
522C2×#117—891no—
523C2×#117C2×D8911yescharacteristic
524#421—894no—
525#421—1782no—
526C2×#104—1782no—
527#419—894no—
528#419—1782no—
529C2×#103—1782no—
530#410—894no—
531#410—1782no—
532C2×#99—1782no—
533#344C2×D8914yescomplemented
534C2×#41—892no—
535C2×#41—892no—
536C2×#41—892no—
537C2×#41—892no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41—1781no—
558C22×Q8—892no—
559C22×Q8—891no—
560C22×Q8—892no—
561C22×Q8—891no—
562C22×Q8—892no—
563C22×Q8—1781no—
564C22×Q8—1781no—
565C22×Q8—1781no—
566C22×Q8—1781no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1781no—
569C22×Q8—1781no—
570C22×Q8—1781no—
571C22×Q8—1781no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8—1781no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—1781no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582#137—1788no—
583#137—1784no—
584#137—1784no—
585#137—1788no—
586#137—1788no—
587#137—1784no—
588#137—1784no—
589#137—1788no—
590AGL(1,ℤ/8)—1784no—
591AGL(1,ℤ/8)—1784no—
592AGL(1,ℤ/8)—1784no—
593AGL(1,ℤ/8)—1784no—
594#135—1788no—
595#135—1788no—
596C2×Q16—1784no—
597C2×Q16—1784no—
598C2×Q16—1784no—
599C2×Q16—1782no—
600C2×SD16—1784no—
601C2×SD16—1784no—
602C2×SD16—1784no—
603C2×SD16—1782no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×D8—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16D35612yes—
614C2×M16D35612yes—
615C2×M16D35612yes—
616C2×M16C22×D8912yes—
617C2×M16C22×D8912yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8D35612yes—
620C4⋊Q8—1784no—
621C4⋊Q8—1784no—
622#124—1784no—
623#124—1784no—
624#123—1788no—
625#123—1788no—
626C22⋊Q8—1788no—
627C22⋊Q8—1788no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—892no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117D35612yes—
635#117C22×D8912yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1784no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1784no—
641C2×C22⋊C4D35612yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1781no—
644#104—1788no—
645#103—1788no—
646#99—1788no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649C24C2×D35611yescharacteristic
650#41—3561no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3561no—
656#41—3561no—
657#41—3561no—
658#41—3561no—
659#41—3561no—
660#41—3561no—
661#41—3561no—
662#41—3561no—
663#41—3561no—
664#41—3561no—
665#41—3561no—
666#41—1782no—
667#41—1782no—
668#41—1782no—
669#41—1782no—
670#41—1782no—
671#41—1782no—
672#41—1782no—
673#41—1782no—
674#41—1782no—
675#41—1782no—
676#41—1782no—
677#41—1782no—
678#41—1782no—
679#41—1782no—
680#41—1782no—
681#41—1782no—
682C2×Q8—894no—
683C2×Q8—892no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—3561no—
686C2×Q8—3561no—
687C2×Q8—3561no—
688C2×Q8—3561no—
689C2×Q8—3561no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3561no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3561no—
696C2×Q8—3561no—
697C2×Q8—1782no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1782no—
704C2×Q8—1782no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1782no—
708C2×Q8—1782no—
709C2×Q8—1782no—
710C2×Q8—1782no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1782no—
714C2×Q8—1782no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1782no—
718C2×Q8—1782no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—3561no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3561no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—3561no—
748C22×C4—3561no—
749C22×C4—3561no—
750C22×C4—3561no—
751C22×C4—3561no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3561no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—1782no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1782no—
768C22×C4—1782no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×D35611yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C2×D35611yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4#1308357511yescharacteristic
781C22×C4#1308357511yescharacteristic
782C22×C4C23×D8911yescharacteristic
783Q16—17816no—
784Q16—1788no—
785SD16—17816no—
786SD16—1788no—
787SD16—1788no—
788D8—1788no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16C2×D35614yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8C2×D35614yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—3561no—
806C4⋊C4—17816no—
807C4⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—17816no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4C2×D35614yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—3561no—
816C42—1782no—
817C23—42no—
818C23—3564no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1782no—
824C23—1782no—
825C23—7122no—
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23#1566798211yescharacteristic
828C23#1566798711yescharacteristic
829C23#1566798711yescharacteristic
830C23#1566800911yescharacteristic
831C23#1566800911yescharacteristic
832C23C22×D35611yescharacteristic
833Q8—3562no—
834Q8—3562no—
835Q8—3562no—
836Q8—3562no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3562no—
842Q8—3562no—
843Q8—1784no—
844Q8—1782no—
845Q8—1782no—
846Q8—1782no—
847Q8—1784no—
848Q8—1782no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—1782no—
862D4—1782no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3562no—
881C2×C4—3562no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—1784no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4#1566798211yescharacteristic
891C2×C4#1566798211yescharacteristic
892C2×C4#1566798211yescharacteristic
893C2×C4#1566798211yescharacteristic
894C2×C4#1566798211yescharacteristic
895C2×C4#1566798211yescharacteristic
896C2×C4#1566798211yescharacteristic
897C2×C4#1566798211yescharacteristic
898C2×C4#1566798211yescharacteristic
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798711yescharacteristic
901C2×C4#1566798711yescharacteristic
902C2×C4#1566798711yescharacteristic
903C2×C4#1566798711yescharacteristic
904C2×C4#1566798711yescharacteristic
905C2×C4#1566798711yescharacteristic
906C2×C4#1566798711yescharacteristic
907C2×C4#1566798711yescharacteristic
908C2×C4#1566798711yescharacteristic
909C2×C4#1566798711yescharacteristic
910C2×C4#1566800911yescharacteristic
911C2×C4#1566800911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×D35611yescharacteristic
916C2×C4C22×D35611yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—3564no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—7122no—
931C22—7122no—
932C22—7122no—
933C22—7122no—
934C22—7122no—
935C22#1915150811yescharacteristic
936C22#1915150811yescharacteristic
937C22#1915150811yescharacteristic
938C22#1915150811yescharacteristic
939C22C2×#1566798211yescharacteristic
940C22C2×#1566798711yescharacteristic
941C22C2×#1566800911yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—3562no—
944C4—3562no—
945C4—3564no—
946C4—7122no—
947C4#1915150811yescharacteristic
948C4#1915150811yescharacteristic
949C4#1915150811yescharacteristic
950C4#1915150811yescharacteristic
951C4C2×#1566798211yescharacteristic
952C4C2×#1566798211yescharacteristic
953C4C2×#1566798711yescharacteristic
954C4C2×#1566798711yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—7122no—
962C2—7122no—
963C2#2602131512yesdirect product factor
964C2C2×#1915150811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151508
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#344×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152398C2
hypercenterC2×#344D89
hypocenterC89C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668045C2semidirect
3. C2×#19152174C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. C2×#19151608C2semidirect
6. C2×#19151571C2semidirect
7. #26021315C2direct (N × H)
8. C2×#344×C89C2semidirect
23. C2×#15668045C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
39. #19151614C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
45. #19151571C22semidirect
50. #344×C89C22semidirect
479. C2×C89#2009semidirect
490. C2×#344D89semidirect
491. C89C2×#2009semidirect
533. #344C2×D89semidirect
963. C2#26021315direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C22×#156680452
C2×#191521742
C2×#191516142
C2×#191516082
C2×#191515712
#260213152
C2×#344×C892
C2×#200989