Finite Group Databasebeta

← #36581433

Subgroups — #36581433

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26033583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152398C2211yescharacteristic
20#19152397—21no—
21#19152397—21no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152395—22no—
25#19152394—21no—
26#19152394—22no—
27#19152394—22no—
28#19152394—21no—
29#19152394—22no—
30#19152394—22no—
31C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668041—21no—
34#137×D89—21no—
35#137×D89—21no—
36C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15668036—21no—
38AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
39AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
40C2×#15668033—21no—
41C2×#15668031—21no—
42#135×D89—22no—
43C2×M16×D89C2211yescharacteristic
44C2×M16×D89C2211yescharacteristic
45#19152177—22no—
46#19152174C2211yescharacteristic, complemented
47#19152169C2211yescharacteristic, complemented
48#19152168—21no—
49#19152165C2211yescharacteristic, complemented
50#19152161—21no—
51#19152158—22no—
52#19152147—21no—
53#19152146—21no—
54#19152108—22no—
55#19152104—22no—
56#117×D89C2211yescharacteristic
57#117×D89C2211yescharacteristic
58#19151616C2211yescharacteristic, complemented
59#19151615C2211yescharacteristic, complemented
60#19151614C2211yescharacteristic, complemented
61#19151613—22no—
62#104×D89—22no—
63#19151608C2211yescharacteristic, complemented
64#19151606C2211yescharacteristic, complemented
65#19151603C2211yescharacteristic, complemented
66#19151596—22no—
67#19151591—22no—
68#19151572C2211yescharacteristic, complemented
69#19151571C2211yescharacteristic, complemented
70#19151571C2211yescharacteristic, complemented
71#19151570—22no—
72#99×D89—22no—
73#19151370C2211yescharacteristic, complemented
74#19151369C2211yescharacteristic, complemented
75#19151368C2211yescharacteristic, complemented
76#575×C89C2211yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
78#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
79#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
80#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
81#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
82#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#13083575D411yescharacteristic
84C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573—21no—
91C2×#13083573—21no—
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573—21no—
96C2×#13083573—21no—
97C2×#13083573—21no—
98C2×#13083573—21no—
99C2×#13083573—21no—
100C2×#13083573—21no—
101C2×#13083573D411yescharacteristic
102C2×#13083573D412yes—
103C2×#13083573D412yes—
104C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
105#41×D89—21no—
106#41×D89—21no—
107#41×D89—21no—
108#41×D89—21no—
109#41×D89—21no—
110#41×D89—21no—
111#41×D89—21no—
112#41×D89—21no—
113#41×D89—21no—
114#41×D89—21no—
115#41×D89—21no—
116#41×D89—21no—
117#41×D89—21no—
118#41×D89—21no—
119#41×D89—21no—
120#41×D89—21no—
121C22×Dic178C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D89D411yescharacteristic
123C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊D89—21no—
125C2×D4×D89—21no—
126C2×D4×D89—21no—
127C2×D4×D89D411yescharacteristic
128C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
129C23×Dic89—21no—
130C22×C4×D89—21no—
131C22×C4×D89—21no—
132C22×C4×D89C2311yescharacteristic
133#15668045—21no—
134#15668045—21no—
135#15668045—22no—
136#15668045—22no—
137#15668044—22no—
138#15668044—22no—
139#15668043—21no—
140#15668043—21no—
141#15668042—21no—
142#15668042—21no—
143#15668042—22no—
144#15668042—22no—
145#15668041—22no—
146#15668041—22no—
147#15668041—24no—
148#15668041—24no—
149#15668040—21no—
150#15668040—21no—
151#15668039—22no—
152#15668039—22no—
153#15668038—22no—
154#15668038—22no—
155#15668038—21no—
156#15668038—21no—
157#15668037—21no—
158#15668037—21no—
159#15668036—24no—
160#15668036—24no—
161#15668036—22no—
162#15668036—22no—
163#15668035—22no—
164#15668034—22no—
165#15668033—24no—
166#15668033—24no—
167#15668033—22no—
168#15668033—22no—
169#15668032—22no—
170#15668032—22no—
171#15668031—22no—
172#15668031—24no—
173#15668031—24no—
174C2×Dic356—21no—
175C2×#13083564—21no—
176Q16×D89—22no—
177C2×#13083563—21no—
178C2×#13083562—21no—
179C2×#13083562—21no—
180SD16×D89—22no—
181SD16×D89—22no—
182C2×#13083559—21no—
183D8×D89—22no—
184C2×#13083558C2311yescharacteristic
185C2×#13083558C2311yescharacteristic
186C2×#13083557—21no—
187C2×#13083557D412yescomplemented
188M16×D89—21no—
189M16×D89—21no—
190M16×D89—21no—
191M16×D89—21no—
192M16×D89—21no—
193M16×D89—21no—
194M16×D89D412yescomplemented
195M16×D89D412yescomplemented
196C2×C8×D89—21no—
197C2×C8×D89D412yescomplemented
198#15668012—21no—
199#15668010—21no—
200#15668008—21no—
201#15668000—21no—
202#15667999—21no—
203#15667999—21no—
204#15667996—22no—
205#15667994—24no—
206#15667993—22no—
207#15667992—22no—
208#15667991—22no—
209#15667989—24no—
210#15667985—24no—
211#15667984—24no—
212#15667983—24no—
213#15667983—22no—
214#15667981—22no—
215#15667980—24no—
216D4×Dic89—24no—
217#15667972—24no—
218#15667971C2311yescharacteristic
219#15667971C2311yescharacteristic
220#15667970—21no—
221#15667970—21no—
222#15667969—21no—
223#15667969—21no—
224#15667968—21no—
225#15667968D412yes—
226C4⋊C4×D89—21no—
227C4⋊C4×D89—21no—
228C22⋊C4×D89—21no—
229C22⋊C4×D89D412yes—
230C42×D89—21no—
231C42×D89—21no—
232#15667940—22no—
233#15667939—22no—
234#15667938—22no—
235#15667937—22no—
236#15667935—22no—
237#15667933—22no—
238#15667927—22no—
239#15667926—22no—
240#15667926—22no—
241C2×#41×C89C2311yescharacteristic
242C2×#41×C89C2311yescharacteristic
243C22×D4×C89C2311yescharacteristic
244#137×C89—21no—
245#137×C89—21no—
246AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
247AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
248AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
249AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
250#135×C89—22no—
251C2×SD16×C89—21no—
252C2×D8×C89—21no—
253C2×M16×C89C2311yescharacteristic
254C2×M16×C89C2311yescharacteristic
255#127×C89—21no—
256#124×C89—21no—
257#121×C89—22no—
258#120×C89—22no—
259#117×C89C2311yescharacteristic
260#117×C89C2311yescharacteristic
261#104×C89—22no—
262#102×C89—22no—
263#99×C89—22no—
264C23×D89—21no—
265C23×D89—21no—
266C23×D89C2×D411yescharacteristic
267#13083575—21no—
268#13083575—21no—
269#13083575—21no—
270#13083575—21no—
271#13083575—21no—
272#13083575—21no—
273#13083575—21no—
274#13083575—21no—
275#13083574—21no—
276#13083574—21no—
277#13083574—21no—
278#13083574—21no—
279#13083574—21no—
280#13083574—21no—
281#13083574—21no—
282#13083574—21no—
283#13083574—41no—
284#13083574—41no—
285#13083574—41no—
286#13083574—41no—
287#13083574—41no—
288#13083574—41no—
289#13083574—41no—
290#13083574—41no—
291#13083573—21no—
292#13083573—21no—
293#13083573—21no—
294#13083573—21no—
295#13083573—22no—
296#13083573—22no—
297#13083573—21no—
298#13083573—21no—
299#13083573—22no—
300#13083573—22no—
301#13083573—21no—
302#13083573—21no—
303#13083573—22no—
304#13083573—22no—
305#13083573—22no—
306#13083573—22no—
307#13083573—41no—
308#13083573—41no—
309#13083573—41no—
310#13083573—41no—
311#13083573—41no—
312#13083573—41no—
313#13083573—41no—
314#13083573—41no—
315#13083573—41no—
316#13083573—41no—
317#13083573—41no—
318#13083573—41no—
319#13083573—41no—
320#13083573—41no—
321#13083573—41no—
322#13083573—41no—
323C2×Dic178—21no—
324C2×Dic178—21no—
325C2×Dic178—21no—
326C2×Dic178—21no—
327C2×Dic178—21no—
328C2×Dic178—21no—
329C2×Dic178—21no—
330C2×Dic178C2×D412yes—
331C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
333Q8×D89—21no—
334Q8×D89—21no—
335Q8×D89—21no—
336Q8×D89—21no—
337Q8×D89—21no—
338Q8×D89—21no—
339Q8×D89—21no—
340Q8×D89—21no—
341C2×D356—21no—
342C2×D356—21no—
343C2×D356C2×D411yescharacteristic
344C2×D356C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊D89—21no—
346C2×C22⋊D89—21no—
347C2×C22⋊D89—22no—
348C2×C22⋊D89—21no—
349C2×C22⋊D89—22no—
350C2×C22⋊D89—21no—
351C2×C22⋊D89—24no—
352C2×C22⋊D89—21no—
353C2×C22⋊D89—21no—
354C2×C22⋊D89—41no—
355C2×C22⋊D89—41no—
356C2×C22⋊D89—41no—
357C2×C22⋊D89—41no—
358D4×D89—21no—
359D4×D89—21no—
360D4×D89—21no—
361D4×D89—21no—
362D4×D89—21no—
363D4×D89—21no—
364D4×D89—21no—
365D4×D89—21no—
366D4×D89—41no—
367D4×D89—41no—
368D4×D89—41no—
369D4×D89—41no—
370D4×D89—41no—
371D4×D89—41no—
372D4×D89—41no—
373D4×D89—41no—
374C22×Dic89—21no—
375C22×Dic89—22no—
376C22×Dic89—21no—
377C22×Dic89—22no—
378C22×Dic89—21no—
379C22×Dic89—41no—
380C22×Dic89—41no—
381C22×Dic89—41no—
382C22×Dic89—41no—
383C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D89—21no—
385C2×C4×D89—21no—
386C2×C4×D89—21no—
387C2×C4×D89—21no—
388C2×C4×D89—21no—
389C2×C4×D89—21no—
390C2×C4×D89—22no—
391C2×C4×D89—41no—
392C2×C4×D89—41no—
393C2×C4×D89—41no—
394C2×C4×D89—41no—
395C2×C4×D89—41no—
396C2×C4×D89—41no—
397C2×C4×D89—41no—
398C2×C4×D89—41no—
399C2×C4×D89—41no—
400C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D89#4111yescharacteristic
411C2×C4×D89#4111yescharacteristic
412Dic356—22no—
413Dic356—24no—
414#13083564—22no—
415#13083564—22no—
416#13083564—24no—
417#13083563—22no—
418#13083563—22no—
419#13083563—24no—
420#13083562—22no—
421#13083562—22no—
422#13083562—24no—
423#13083562—24no—
424#13083561—22no—
425#13083561—22no—
426D712—22no—
427#13083559—22no—
428#13083559—22no—
429#13083559—24no—
430#13083558—21no—
431#13083558—21no—
432#13083558—21no—
433#13083558C2×D412yes—
434#13083557—22no—
435#13083557—22no—
436#13083557—22no—
437#13083557—22no—
438C2×#10623494—21no—
439C2×#10623494C2×D412yes—
440C8×D89—22no—
441C8×D89—22no—
442C8×D89—22no—
443C8×D89—22no—
444C4⋊Dic89—24no—
445C4⋊Dic89—21no—
446C4⋊Dic89—21no—
447#13083553—24no—
448#13083553—22no—
449#13083553—41no—
450C22⋊Dic89—24no—
451C22⋊Dic89—24no—
452C22⋊Dic89—21no—
453C22⋊Dic89C2×D412yes—
454#13083551—24no—
455#13083551—22no—
456#13083551—41no—
457C4×Dic89—21no—
458C4×Dic89—22no—
459C4×Dic89—21no—
460C4×Dic89—41no—
461C24×C89—21no—
462#41×C89—21no—
463#41×C89—21no—
464#41×C89—21no—
465#41×C89—21no—
466#41×C89—21no—
467#41×C89—21no—
468#41×C89—21no—
469#41×C89—21no—
470C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
471C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
472C2×D4×C89—21no—
473C2×D4×C89—21no—
474C2×D4×C89—24no—
475C2×D4×C89—21no—
476C2×D4×C89—21no—
477C2×D4×C89—21no—
478C2×D4×C89—21no—
479C2×D4×C89—21no—
480C2×D4×C89C2×D412yes—
481C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
482C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
483C22×C4×C89—21no—
484C22×C4×C89—21no—
485C22×C4×C89C2411yescharacteristic
486Q16×C89—22no—
487SD16×C89—22no—
488SD16×C89—22no—
489SD16×C89—24no—
490D8×C89—22no—
491D8×C89—24no—
492M16×C89—21no—
493M16×C89—21no—
494M16×C89—21no—
495M16×C89C2×D412yes—
496C2×C8×C89—21no—
497C2×C8×C89C2×D412yes—
498C4⋊C4×C89—21no—
499C4⋊C4×C89—21no—
500C22⋊C4×C89—24no—
501C22⋊C4×C89—21no—
502C22⋊C4×C89C2×D412yes—
503C42×C89—21no—
504C42×C89—21no—
505C23×C89—22no—
506C23×C89—21no—
507C23×C89—21no—
508C23×C89—41no—
509C23×C89—41no—
510C23×C89—82no—
511C23×C89C22×D411yescharacteristic
512C22×D89—21no—
513C22×D89—21no—
514C22×D89—41no—
515C22×D89—41no—
516C22×D89—41no—
517C22×D89—41no—
518C22×D89—81no—
519C22×D89—82no—
520C22×D89—82no—
521C22×D89#12011yescharacteristic
522C22×D89#12011yescharacteristic
523C22×D89#12111yescharacteristic
524C22×D89#12111yescharacteristic
525C22×D89#12711yescharacteristic
526C22×D89#12711yescharacteristic
527Q8×C89—21no—
528Q8×C89—21no—
529Q8×C89—21no—
530Q8×C89—21no—
531D4×C89—21no—
532D4×C89—22no—
533D4×C89—21no—
534D4×C89—21no—
535D4×C89—22no—
536D4×C89—21no—
537D4×C89—41no—
538D4×C89—41no—
539D4×C89—41no—
540D4×C89—41no—
541D4×C89—41no—
542D4×C89—41no—
543D4×C89—84no—
544C2×C4×C89—22no—
545C2×C4×C89—21no—
546C2×C4×C89—21no—
547C2×C4×C89—41no—
548C2×C4×C89—41no—
549C2×C4×C89—41no—
550C2×C4×C89—41no—
551C2×C4×C89—41no—
552C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
558C22⋊D89—41no—
559C22⋊D89—41no—
560C22⋊D89—41no—
561C22⋊D89—41no—
562C22⋊D89—41no—
563C22⋊D89—41no—
564C22⋊D89—41no—
565C22⋊D89—41no—
566C22⋊D89—42no—
567C22⋊D89—42no—
568C22⋊D89—42no—
569C22⋊D89—42no—
570C22⋊D89—41no—
571C22⋊D89—41no—
572C22⋊D89—41no—
573C22⋊D89—41no—
574C22⋊D89—84no—
575C2×Dic89—22no—
576C2×Dic89—22no—
577C2×Dic89—21no—
578C2×Dic89—21no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89—41no—
582C2×Dic89—41no—
583C2×Dic89—41no—
584C2×Dic89—41no—
585C2×Dic89—42no—
586C2×Dic89—42no—
587C2×Dic89—42no—
588C2×Dic89—42no—
589C2×Dic89—41no—
590C2×Dic89#12011yescharacteristic
591C2×Dic89#12011yescharacteristic
592C2×Dic89#12111yescharacteristic
593C2×Dic89#12111yescharacteristic
594C2×Dic89#12711yescharacteristic
595C2×Dic89#12711yescharacteristic
596D356—21no—
597D356—21no—
598D356—21no—
599D356—21no—
600D356—41no—
601D356—41no—
602D356—41no—
603D356—41no—
604C4×D89—41no—
605C4×D89—41no—
606C4×D89—41no—
607C4×D89—41no—
608C4×D89—41no—
609C4×D89—41no—
610C4×D89—41no—
611C4×D89—41no—
612C4×D89—41no—
613C4×D89—41no—
614C4×D89—41no—
615C4×D89—41no—
616C4×D89—82no—
617C4×D89—82no—
618C4×D89#12011yescharacteristic
619C4×D89#12011yescharacteristic
620C4×D89#12011yescharacteristic
621C4×D89#12011yescharacteristic
622C4×D89#12011yescharacteristic
623C4×D89#12011yescharacteristic
624C4×D89#12011yescharacteristic
625C4×D89#12011yescharacteristic
626C4×D89#12111yescharacteristic
627C4×D89#12111yescharacteristic
628C4×D89#12111yescharacteristic
629C4×D89#12111yescharacteristic
630C4×D89#12111yescharacteristic
631C4×D89#12111yescharacteristic
632C4×D89#12111yescharacteristic
633C4×D89#12111yescharacteristic
634Dic178—21no—
635Dic178—21no—
636Dic178—21no—
637Dic178—22no—
638Dic178—21no—
639Dic178—22no—
640Dic178—41no—
641Dic178—41no—
642Dic178—41no—
643Dic178—41no—
644Dic178—41no—
645Dic178—41no—
646C8×C89—22no—
647C8×C89—22no—
648#10623494—22no—
649#10623494—22no—
650C22×C89—41no—
651C22×C89—44no—
652C22×C89—42no—
653C22×C89—42no—
654C22×C89—41no—
655C22×C89—41no—
656C22×C89—82no—
657C22×C89—82no—
658C22×C89—81no—
659C22×C89C2×#12011yescharacteristic
660C22×C89C2×#12111yescharacteristic
661C22×C89C2×#12711yescharacteristic
662C2×D89—41no—
663C2×D89—41no—
664C2×D89—41no—
665C2×D89—41no—
666C2×D89—41no—
667C2×D89—41no—
668C2×D89—42no—
669C2×D89—41no—
670C2×D89—41no—
671C2×D89—82no—
672C2×D89—82no—
673C2×D89—82no—
674C2×D89—82no—
675C2×D89—81no—
676C2×D89#39211yescharacteristic
677C2×D89#39211yescharacteristic
678C2×D89#39211yescharacteristic
679C2×D89#39211yescharacteristic
680C4×C89—42no—
681C4×C89—41no—
682C4×C89—41no—
683C4×C89—81no—
684C4×C89C2×#12011yescharacteristic
685C4×C89C2×#12011yescharacteristic
686C4×C89C2×#12111yescharacteristic
687C4×C89C2×#12111yescharacteristic
688Dic89—42no—
689Dic89—41no—
690Dic89—41no—
691Dic89—42no—
692Dic89—81no—
693Dic89#39211yescharacteristic
694Dic89#39211yescharacteristic
695Dic89#39211yescharacteristic
696Dic89#39211yescharacteristic
697#23412—891nomaximal, Sylow
698C2×C89—21no—
699C2×C89—21no—
700C2×C89—21no—
701C2×C89—81no—
702C2×C89—81no—
703C2×C89—82no—
704C2×C89C2×#39211yescharacteristic
705D89—21no—
706D89—21no—
707D89—21no—
708D89—21no—
709D89—81no—
710D89—81no—
711C2×#575—891no—
712C2×#575—891no—
713#3449—891no—
714C2×#421—891no—
715#2896—891no—
716C2×#410—891no—
717#2009—891no—
718#2009—891no—
719#2009—891no—
720#2009—891no—
721#2008—891no—
722#2008—891no—
723#2008—891no—
724#2008D8911yescharacteristic, complemented
725C2×#344—891no—
726C89#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22×#41—891no—
728C22×#41—891no—
729C22×#41—891no—
730#575—891no—
731#575—891no—
732#575—891no—
733#575—1782no—
734#575—1782no—
735#575—1782no—
736#575—1781no—
737#575—1781no—
738#575—1782no—
739#575—1782no—
740#575—1781no—
741#575—1781no—
742#575C2×D8911yescharacteristic
743C2×#137—891no—
744C2×#137—891no—
745C2×#137—1781no—
746C2×#137—1781no—
747C2×#137—1781no—
748C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
753C2×#135—1782no—
754C2×#135—1781no—
755C2×#135—1781no—
756C22×M16—891no—
757C22×M16—891no—
758#537—1782no—
759#536—891no—
760#536—891no—
761#536—1781no—
762#535—891no—
763#535—1781no—
764#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
765#534—1782no—
766#532—1781no—
767#532—1781no—
768#525—1782no—
769#525—1782no—
770C2×#117—891no—
771C2×#117—891no—
772#421—891no—
773#421—891no—
774#421—891no—
775#421—1782no—
776#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
777C2×#104—1782no—
778#419—891no—
779#419—891no—
780#418—891no—
781#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
782#417—1782no—
783#416—1782no—
784#410—891no—
785#410—891no—
786#410—891no—
787#410—1782no—
788#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
789C2×#99—1782no—
790#344—891no—
791#344—891no—
792#344—891no—
793#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
794C2×#41—891no—
795C2×#41—891no—
796C2×#41—892no—
797C2×#41—891no—
798C2×#41—892no—
799C2×#41—891no—
800C2×#41—891no—
801C2×#41—891no—
802C2×#41—1781no—
803C2×#41—1781no—
804C2×#41—1781no—
805C2×#41—1781no—
806C2×#41—1781no—
807C2×#41—1781no—
808C2×#41—1781no—
809C2×#41—1781no—
810C2×#41—1781no—
811C2×#41—1781no—
812C2×#41—1781no—
813C2×#41—1781no—
814C2×#41—1781no—
815C2×#41—1781no—
816C2×#41—1781no—
817C2×#41—1781no—
818C2×#41—1781no—
819C2×#41—1781no—
820C2×#41—1781no—
821C2×#41—1781no—
822C2×#41—1781no—
823C2×#41—1781no—
824C2×#41—1781no—
825C2×#41—1781no—
826C2×#41—1781no—
827C2×#41—1781no—
828C2×#41—1781no—
829C2×#41—1781no—
830C2×#41—1781no—
831C2×#41—1781no—
832C2×#41C22×D8911yescharacteristic
833C2×#41C22×D8911yescharacteristic
834C22×Q8—891no—
835C22×Q8—891no—
836C22×Q8—891no—
837C22×D4—891no—
838C22×D4—891no—
839C22×D4—1781no—
840C22×D4—1781no—
841C22×D4—1781no—
842C22×D4C22×D8911yescharacteristic
843C23×C4—891no—
844C23×C4—1781no—
845C23×C4—1781no—
846C23×C4—1781no—
847#137—21no—
848#137—21no—
849#137—1782no—
850#137—1781no—
851#137—1781no—
852#137—1782no—
853#137—1784no—
854#137—1784no—
855#137—1782no—
856#137—1782no—
857#137—1782no—
858#137—1782no—
859#137—1782no—
860#137—1781no—
861#137—1781no—
862#137—1781no—
863#137—1781no—
864#137—1782no—
865AGL(1,ℤ/8)—21no—
866AGL(1,ℤ/8)—21no—
867AGL(1,ℤ/8)—22no—
868AGL(1,ℤ/8)—22no—
869AGL(1,ℤ/8)—1781no—
870AGL(1,ℤ/8)—1781no—
871AGL(1,ℤ/8)—1782no—
872AGL(1,ℤ/8)—1784no—
873AGL(1,ℤ/8)—1784no—
874AGL(1,ℤ/8)—1782no—
875AGL(1,ℤ/8)—1782no—
876AGL(1,ℤ/8)—1782no—
877AGL(1,ℤ/8)—1782no—
878AGL(1,ℤ/8)—1781no—
879AGL(1,ℤ/8)—1781no—
880AGL(1,ℤ/8)—1782no—
881AGL(1,ℤ/8)—1781no—
882AGL(1,ℤ/8)—1781no—
883#135—22no—
884#135—1782no—
885#135—1782no—
886#135—1782no—
887#135—1784no—
888#135—1784no—
889#135—1782no—
890#135—1782no—
891#135—1784no—
892#135—1784no—
893#135—1782no—
894#135—1782no—
895C2×Q16—1781no—
896C2×Q16—1782no—
897C2×Q16—1781no—
898C2×SD16—21no—
899C2×SD16—1781no—
900C2×SD16—1782no—
901C2×SD16—1782no—
902C2×SD16—1781no—
903C2×SD16—1781no—
904C2×D8—21no—
905C2×D8—1782no—
906C2×D8—1781no—
907C2×M16—891no—
908C2×M16—892no—
909C2×M16—891no—
910C2×M16—892no—
911C2×M16—892no—
912C2×M16—1781no—
913C2×M16—1781no—
914C2×M16—1781no—
915C2×M16—1781no—
916C2×M16—1781no—
917C2×M16—1781no—
918C2×M16—1781no—
919C2×M16C22×D8911yescharacteristic
920C2×M16C22×D8911yescharacteristic
921C22×C8—892no—
922C22×C8—1781no—
923C4⋊Q8—1781no—
924C4⋊Q8—1781no—
925#127—21no—
926#127—1781no—
927#124—21no—
928#124—1781no—
929#124—1781no—
930#124—1781no—
931#123—1784no—
932#123—1782no—
933#123—1782no—
934C22⋊Q8—1784no—
935C22⋊Q8—1782no—
936C22⋊Q8—1782no—
937#121—22no—
938#121—1784no—
939#121—1784no—
940#121—1784no—
941#121—1782no—
942#120—22no—
943#120—1782no—
944#120—1784no—
945C4×D4—1784no—
946C4×D4—1784no—
947#117—891no—
948#117—892no—
949#117—891no—
950#117—1781no—
951#117—1781no—
952#117—1781no—
953#117—1781no—
954#117—1781no—
955#117C22×D8911yescharacteristic
956#117C22×D8911yescharacteristic
957C2×C4⋊C4—1781no—
958C2×C4⋊C4—1781no—
959C2×C22⋊C4—892no—
960C2×C22⋊C4—1781no—
961C2×C42—1781no—
962C2×C42—1781no—
963#104—22no—
964#104—1782no—
965#104—1782no—
966#104—1782no—
967#103—1782no—
968#103—1782no—
969#102—22no—
970#102—1782no—
971#99—22no—
972#99—1782no—
973#99—1782no—
974#99—1782no—
975C24—21no—
976C24—891no—
977C24—1781no—
978C24—1781no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—21no—
987#41—3561no—
988#41—3561no—
989#41—3561no—
990#41—3561no—
991#41—3561no—
992#41—3561no—
993#41—3561no—
994#41—3561no—
995#41—3561no—
996#41—3561no—
997#41—3561no—
998#41—3561no—
999#41—3561no—
1000#41—3561no—
1001#41—3561no—
1002#41—3561no—
1003#41—3561no—
1004#41—3561no—
1005#41—3561no—
1006#41—3561no—
1007#41—3561no—
1008#41—3561no—
1009#41—3561no—
1010#41—3561no—
1011#41—1781no—
1012#41—1782no—
1013#41—1781no—
1014#41—1782no—
1015#41—1781no—
1016#41—1781no—
1017#41—1782no—
1018#41—1782no—
1019#41—1781no—
1020#41—1781no—
1021#41—1782no—
1022#41—1782no—
1023#41—1782no—
1024#41—1781no—
1025#41—1782no—
1026#41—1781no—
1027#41—1781no—
1028#41—1781no—
1029#41—1781no—
1030#41—1781no—
1031#41—1781no—
1032#41—1781no—
1033#41—1781no—
1034#41—1781no—
1035#41—1781no—
1036#41—1781no—
1037#41—1781no—
1038#41—1781no—
1039#41—1781no—
1040#41—1781no—
1041#41—1781no—
1042#41—1781no—
1043C2×Q8—892no—
1044C2×Q8—891no—
1045C2×Q8—891no—
1046C2×Q8—1781no—
1047C2×Q8—1781no—
1048C2×Q8—1781no—
1049C2×Q8—1781no—
1050C2×Q8—1781no—
1051C2×Q8—1781no—
1052C2×Q8—1781no—
1053C2×Q8—1781no—
1054C2×Q8—1781no—
1055C2×Q8—1781no—
1056C2×Q8—1781no—
1057C2×Q8—1781no—
1058C2×Q8—1781no—
1059C2×Q8—1781no—
1060C2×Q8—1781no—
1061C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
1062C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—24no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—891no—
1072C2×D4—891no—
1073C2×D4—3561no—
1074C2×D4—3561no—
1075C2×D4—3561no—
1076C2×D4—3561no—
1077C2×D4—3561no—
1078C2×D4—3561no—
1079C2×D4—3561no—
1080C2×D4—3561no—
1081C2×D4—3561no—
1082C2×D4—3561no—
1083C2×D4—3561no—
1084C2×D4—3561no—
1085C2×D4—1781no—
1086C2×D4—1781no—
1087C2×D4—1781no—
1088C2×D4—1781no—
1089C2×D4—1781no—
1090C2×D4—1781no—
1091C2×D4—1781no—
1092C2×D4—1781no—
1093C2×D4—1781no—
1094C2×D4—1781no—
1095C2×D4—1781no—
1096C2×D4—1781no—
1097C2×D4—1782no—
1098C2×D4—1782no—
1099C2×D4—1781no—
1100C2×D4—1781no—
1101C2×D4—1781no—
1102C2×D4—1781no—
1103C2×D4—1784no—
1104C2×D4D4×D8912yes—
1105C2×D4D4×D8911yescharacteristic
1106C2×D4D4×D8911yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—891no—
1110C22×C4—891no—
1111C22×C4—891no—
1112C22×C4—891no—
1113C22×C4—891no—
1114C22×C4—891no—
1115C22×C4—891no—
1116C22×C4—891no—
1117C22×C4—891no—
1118C22×C4—891no—
1119C22×C4—891no—
1120C22×C4—891no—
1121C22×C4—891no—
1122C22×C4—3561no—
1123C22×C4—3561no—
1124C22×C4—3561no—
1125C22×C4—3561no—
1126C22×C4—3561no—
1127C22×C4—3561no—
1128C22×C4—3561no—
1129C22×C4—3561no—
1130C22×C4—3561no—
1131C22×C4—3561no—
1132C22×C4—3561no—
1133C22×C4—3561no—
1134C22×C4—3561no—
1135C22×C4—1781no—
1136C22×C4—1781no—
1137C22×C4—1781no—
1138C22×C4—1781no—
1139C22×C4—1782no—
1140C22×C4—1782no—
1141C22×C4—1781no—
1142C22×C4—1782no—
1143C22×C4—1781no—
1144C22×C4—1781no—
1145C22×C4—1781no—
1146C22×C4—1781no—
1147C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1148Q16—22no—
1149Q16—1784no—
1150Q16—1782no—
1151Q16—1782no—
1152Q16—1782no—
1153Q16—1784no—
1154SD16—24no—
1155SD16—22no—
1156SD16—22no—
1157SD16—1784no—
1158SD16—1782no—
1159SD16—1782no—
1160SD16—1782no—
1161SD16—1782no—
1162SD16—1784no—
1163SD16—1784no—
1164SD16—1782no—
1165SD16—1782no—
1166D8—24no—
1167D8—22no—
1168D8—1782no—
1169D8—1782no—
1170D8—1782no—
1171D8—1784no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—892no—
1176M16—1782no—
1177M16—1782no—
1178M16—1782no—
1179M16—1782no—
1180M16—1781no—
1181M16—1781no—
1182M16—1781no—
1183M16D4×D8912yes—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—892no—
1186C2×C8—1782no—
1187C2×C8—1782no—
1188C2×C8—1782no—
1189C2×C8—1782no—
1190C2×C8—1781no—
1191C2×C8D4×D8912yes—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—3561no—
1195C4⋊C4—1782no—
1196C4⋊C4—1784no—
1197C4⋊C4—1784no—
1198C4⋊C4—1781no—
1199C4⋊C4—1781no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—892no—
1203C22⋊C4—3561no—
1204C22⋊C4—1782no—
1205C22⋊C4—1784no—
1206C22⋊C4—1781no—
1207C22⋊C4—1784no—
1208C22⋊C4—1784no—
1209C22⋊C4D4×D8912yes—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—3561no—
1213C42—1782no—
1214C42—1781no—
1215C42—1781no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—82no—
1222C23—891no—
1223C23—891no—
1224C23—891no—
1225C23—891no—
1226C23—891no—
1227C23—891no—
1228C23—3561no—
1229C23—3561no—
1230C23—3561no—
1231C23—3561no—
1232C23—1781no—
1233C23—1781no—
1234C23—7121no—
1235C23—7122no—
1236C23—7122no—
1237C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—3561no—
1243Q8—3561no—
1244Q8—3561no—
1245Q8—3561no—
1246Q8—3561no—
1247Q8—3561no—
1248Q8—1781no—
1249Q8—1782no—
1250Q8—1781no—
1251Q8—1781no—
1252Q8—1782no—
1253Q8—1781no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—84no—
1267D4—3561no—
1268D4—3561no—
1269D4—3561no—
1270D4—3561no—
1271D4—3561no—
1272D4—3561no—
1273D4—3561no—
1274D4—3561no—
1275D4—3561no—
1276D4—3561no—
1277D4—3561no—
1278D4—3561no—
1279D4—3562no—
1280D4—3562no—
1281D4—3562no—
1282D4—3562no—
1283D4—3561no—
1284D4—3561no—
1285D4—3561no—
1286D4—3561no—
1287D4—1781no—
1288D4—1781no—
1289D4—1781no—
1290D4—1781no—
1291D4—7124no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—891no—
1301C2×C4—891no—
1302C2×C4—891no—
1303C2×C4—891no—
1304C2×C4—891no—
1305C2×C4—891no—
1306C2×C4—891no—
1307C2×C4—891no—
1308C2×C4—891no—
1309C2×C4—891no—
1310C2×C4—891no—
1311C2×C4—891no—
1312C2×C4—891no—
1313C2×C4—891no—
1314C2×C4—891no—
1315C2×C4—891no—
1316C2×C4—891no—
1317C2×C4—891no—
1318C2×C4—891no—
1319C2×C4—891no—
1320C2×C4—891no—
1321C2×C4—891no—
1322C2×C4—3561no—
1323C2×C4—3561no—
1324C2×C4—3561no—
1325C2×C4—3561no—
1326C2×C4—3561no—
1327C2×C4—3561no—
1328C2×C4—3561no—
1329C2×C4—3561no—
1330C2×C4—3561no—
1331C2×C4—3561no—
1332C2×C4—3562no—
1333C2×C4—3561no—
1334C2×C4—3561no—
1335C2×C4—3562no—
1336C2×C4—3562no—
1337C2×C4—3562no—
1338C2×C4—3561no—
1339C2×C4—3561no—
1340C2×C4—3561no—
1341C2×C4—3561no—
1342C2×C4—3561no—
1343C2×C4—3561no—
1344C2×C4—3561no—
1345C2×C4—1782no—
1346C2×C4—1782no—
1347C2×C4—1781no—
1348C2×C4—1781no—
1349C2×C4—7122no—
1350C2×C4—7122no—
1351C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1356C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—1782no—
1360C8—1782no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—891no—
1371C22—891no—
1372C22—891no—
1373C22—891no—
1374C22—3561no—
1375C22—3561no—
1376C22—3561no—
1377C22—3561no—
1378C22—3561no—
1379C22—3561no—
1380C22—3562no—
1381C22—3561no—
1382C22—3561no—
1383C22—7121no—
1384C22—7122no—
1385C22—7122no—
1386C22—7122no—
1387C22—7122no—
1388C22#120×D8911yescharacteristic
1389C22#121×D8911yescharacteristic
1390C22#127×D8911yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—81no—
1395C4—891no—
1396C4—891no—
1397C4—891no—
1398C4—891no—
1399C4—3562no—
1400C4—3561no—
1401C4—3561no—
1402C4—3562no—
1403C4—7121no—
1404C4#120×D8911yescharacteristic
1405C4#120×D8911yescharacteristic
1406C4#121×D8911yescharacteristic
1407C4#121×D8911yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—82no—
1412C2—81no—
1413C2—81no—
1414C2—1781no—
1415C2—1781no—
1416C2—1781no—
1417C2—1781no—
1418C2—7121no—
1419C2—7121no—
1420C2#392×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#392×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#23412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. #575×D89C2semidirect
3. #26033583C2semidirect
4. #421×D89C2semidirect
5. #26028766C2semidirect
6. #410×D89C2semidirect
7. #26021315C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021309C2semidirect
11. #26021307C2semidirect
12. #26021305C2semidirect
13. #26021303C2semidirect
14. #344×D89C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
31. C2×#15668045C22semidirect
32. C2×#15668042C22semidirect
36. C2×#15668038C22semidirect
46. #19152174C22semidirect
47. #19152169C22semidirect
49. #19152165C22semidirect
58. #19151616C22semidirect
59. #19151615C22semidirect
60. #19151614C22semidirect
63. #19151608C22semidirect
64. #19151606C22semidirect
65. #19151603C22semidirect
68. #19151572C22semidirect
69. #19151571C22semidirect
70. #19151571C22semidirect
73. #19151370C22semidirect
74. #19151369C22semidirect
75. #19151368C22semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
78. #535×C89C22semidirect
79. #421×C89C22semidirect
80. #418×C89C22semidirect
81. #410×C89C22semidirect
82. #344×C89C22semidirect
84. C2×#13083575D4semidirect
104. C2×#13083573D4semidirect
123. C2×Q8×D89D4semidirect
128. C2×D4×D89D4semidirect
187. C2×#13083557D4semidirect
194. M16×D89D4semidirect
195. M16×D89D4semidirect
197. C2×C8×D89D4semidirect
724. #2008D89semidirect
726. C89#23412semidirect
752. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
764. #535C2×D89semidirect
776. #421C2×D89semidirect
781. #418C2×D89semidirect
788. #410C2×D89semidirect
793. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#575×D892
#260335832
#421×D892
#260287662
#410×D892
#260213152
#260213132
#260213112
#260213092
#260213072
#260213052
#260213032
#344×D892
C89×#20082
#2341289