Finite Group Databasebeta

← #36581434

Subgroups — #36581434

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021309C214yesmaximal, complemented
7#26021302C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396—22no—
15C2×#15668043—21no—
16C2×#15668042C2212yescomplemented
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668037C2212yescomplemented
19C2×#15668032—22no—
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152176—22no—
22#19152172—21no—
23#19152169C2212yescomplemented
24#19152165—21no—
25#19152162C2212yescomplemented
26#19152157—22no—
27#19152144—22no—
28#19152109—22no—
29#19152105—22no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151615—22no—
33#19151615C2214yescomplemented
34C2×#15667939—22no—
35#19151608C2212yescomplemented
36#19151604C2212yescomplemented
37#19151600—22no—
38#19151595—22no—
39#19151572—22no—
40#19151572C2214yescomplemented
41C2×#15667927—22no—
42#19151369C2214yescomplemented
43C22×#41×C89C2211yescharacteristic
44C22×#41×C89C2211yescharacteristic
45#575×C89—22no—
46#575×C89—22no—
47#575×C89—22no—
48#575×C89C2214yes—
49C2×#137×C89—21no—
50C2×#137×C89—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
53C2×#135×C89—22no—
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574D412yes—
66C2×#13083574D412yes—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71#15668043—24no—
72#15668043—24no—
73#15668042—24no—
74#15668042—24no—
75#15668038—24no—
76#15668038—24no—
77#15668037—24no—
78#15668037—24no—
79#15668032—28no—
80#15668032—28no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558D412yescomplemented
89C2×#13083558D412yescomplemented
90C2×#13083558C2312yes—
91C22×#10623494—21no—
92#15668010—22no—
93#15668008—22no—
94#15668001—22no—
95#15667999—22no—
96#15667995—24no—
97#15667993—24no—
98#15667991—24no—
99#15667988—24no—
100#15667986—24no—
101#15667984—28no—
102#15667983—24no—
103#15667981—24no—
104#15667980—24no—
105C4×C22⋊D89—28no—
106#15667971—21no—
107#15667971—21no—
108#15667971—21no—
109#15667971—21no—
110#15667971—21no—
111#15667971D412yes—
112#15667971C2312yes—
113#15667971C2312yes—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D412yes—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667939—28no—
121#15667937—24no—
122#15667934—24no—
123#15667927—28no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—21no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—21no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89D412yes—
145C2×#41×C89D412yescomplemented
146C2×#41×C89C2312yes—
147C2×#41×C89C2312yes—
148C22×Q8×C89D411yescharacteristic
149C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89D411yescharacteristic
153C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89—21no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—24no—
158#137×C89—24no—
159#137×C89—24no—
160#137×C89—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
165#135×C89—28no—
166#135×C89—28no—
167C2×Q16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×D8×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—21no—
175C2×M16×C89D412yescomplemented
176C2×M16×C89C2312yes—
177C22×C8×C89D412yescomplemented
178C23×D89—21no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—28no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—41no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223#13083564—28no—
224#13083562—28no—
225#13083561—28no—
226#13083559—28no—
227#13083558—22no—
228#13083558—22no—
229#13083558—22no—
230#13083558C2×D414yes—
231C2×#10623494—22no—
232C2×#10623494—22no—
233C2×#10623494—22no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—41no—
238#13083553—28no—
239C22⋊Dic89—28no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89C2×D414yes—
244#13083551—28no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—41no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—22no—
253#41×C89—22no—
254#41×C89—22no—
255#41×C89—22no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—22no—
264#41×C89—22no—
265#41×C89—22no—
266#41×C89—22no—
267#41×C89—22no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—41no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281#41×C89—41no—
282#41×C89—41no—
283#41×C89—41no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—41no—
311C2×D4×C89—41no—
312C2×D4×C89—41no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—41no—
317C2×D4×C89—41no—
318C2×D4×C89C2×D412yes—
319C2×D4×C89C2×D412yes—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—22no—
323C22×C4×C89—22no—
324C22×C4×C89—22no—
325C22×C4×C89—22no—
326C22×C4×C89—41no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89—41no—
330C22×C4×C89—41no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89—41no—
333C22×C4×C89—41no—
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89#4111yescharacteristic
346C22×C4×C89#4111yescharacteristic
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348Q16×C89—28no—
349SD16×C89—28no—
350SD16×C89—28no—
351D8×C89—28no—
352M16×C89—22no—
353M16×C89—22no—
354M16×C89—22no—
355M16×C89—22no—
356C2×C8×C89—22no—
357C2×C8×C89—22no—
358C2×C8×C89C2×D414yes—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—82no—
367C23×C89—82no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12111yescharacteristic
371C23×C89#12111yescharacteristic
372C23×C89#12711yescharacteristic
373C23×C89#12711yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—82no—
379Q8×C89—22no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—42no—
395D4×C89—42no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89#12011yescharacteristic
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12111yescharacteristic
428C2×C4×C89#12111yescharacteristic
429C2×C4×C89#12111yescharacteristic
430C2×C4×C89#12111yescharacteristic
431C2×C4×C89#12111yescharacteristic
432C2×C4×C89#12111yescharacteristic
433C2×C4×C89#12111yescharacteristic
434C2×C4×C89#12111yescharacteristic
435C2×C4×C89#12111yescharacteristic
436C2×C4×C89#12111yescharacteristic
437C2×C4×C89#12711yescharacteristic
438C2×C4×C89#12711yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D89—42no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—42no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—88no—
450C2×Dic89—24no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—82no—
456C2×Dic89—82no—
457D356—22no—
458D356—22no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—42no—
465Dic178—22no—
466Dic178—22no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469C8×C89—24no—
470#10623494—24no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—44no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89#39211yescharacteristic
487C22×C89#39211yescharacteristic
488C22×C89#39211yescharacteristic
489C22×C89#39211yescharacteristic
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89C2×#12111yescharacteristic
492C22×C89C2×#12711yescharacteristic
493C2×D89—44no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89#39211yescharacteristic
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89#39211yescharacteristic
502C4×C89#39211yescharacteristic
503C4×C89C2×#12011yescharacteristic
504C4×C89C2×#12011yescharacteristic
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507Dic89—44no—
508Dic89—42no—
509Dic89—82no—
510#23412—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—82no—
519C2×C89—82no—
520C2×C89C2×#39211yescharacteristic
521D89—82no—
522C2×#575—891no—
523C2×#575D8911yescharacteristic, complemented
524#3449—891no—
525C2×#421—891no—
526#2896—891no—
527C2×#410—891no—
528#2009—894no—
529#2008—894no—
530C2×#344—891no—
531C89#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—891no—
533C22×#41C2×D8911yescharacteristic
534C22×#41C2×D8911yescharacteristic
535#575—22no—
536#575—22no—
537#575—22no—
538#575—1782no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575—1782no—
542#575C2×D8914yes—
543C2×#137—21no—
544C2×#137—21no—
545C2×#137—892no—
546C2×#137—1781no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551C2×#135—22no—
552C2×#135—1782no—
553C22×M16—891no—
554C22×M16C2×D8911yescharacteristic
555#537—1782no—
556#536—892no—
557#536—1781no—
558#535—892no—
559#535—1781no—
560#534—1782no—
561#532—1782no—
562#525—1782no—
563#525—1782no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117—891no—
566#421—894no—
567#421—1782no—
568C2×#104—1782no—
569#419—892no—
570#418—892no—
571#417—1782no—
572#416—1782no—
573#410—894no—
574#410—1782no—
575C2×#99—1782no—
576#344—894no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—892no—
598C2×#41—892no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41C22⋊D8912yes—
610C2×#41C22⋊D8912yescomplemented
611C2×#41C22×D8912yes—
612C2×#41C22×D8912yes—
613C22×Q8—891no—
614C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
615C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626#137—24no—
627#137—24no—
628#137—24no—
629#137—24no—
630#137—1784no—
631#137—1784no—
632#137—1784no—
633#137—1784no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642#135—28no—
643#135—28no—
644#135—1788no—
645#135—1788no—
646C2×Q16—22no—
647C2×Q16—1782no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—1782no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—892no—
659C2×M16—892no—
660C2×M16—892no—
661C2×M16—1781no—
662C2×M16—1781no—
663C2×M16—1781no—
664C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
665C2×M16C22×D8912yes—
666C22×C8—1781no—
667C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
668C4⋊Q8—1782no—
669#127—1782no—
670#124—1782no—
671#124—1782no—
672#123—1784no—
673#123—1784no—
674C22⋊Q8—1784no—
675C22⋊Q8—1784no—
676#121—1784no—
677#121—1784no—
678#121—1788no—
679#120—1784no—
680#120—1784no—
681C4×D4—1788no—
682#117—892no—
683#117—892no—
684#117—892no—
685#117—1781no—
686#117—1781no—
687#117—1781no—
688#117—1781no—
689#117—1781no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—892no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C42—1781no—
695C2×C42—1781no—
696#104—1788no—
697#103—1784no—
698#102—1784no—
699#99—1788no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1781no—
703C24D4×D8911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—3561no—
737#41—3561no—
738#41—3561no—
739#41—3561no—
740#41—3561no—
741#41—3561no—
742#41—3561no—
743#41—3561no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—892no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3561no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1788no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
806C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3561no—
823C22×C4—3561no—
824C22×C4—3561no—
825C22×C4—3561no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
841C22×C4#1308357311yescharacteristic
842C22×C4#1308357311yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—28no—
845Q16—1788no—
846SD16—28no—
847SD16—28no—
848SD16—1788no—
849SD16—1788no—
850D8—28no—
851D8—1788no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—894no—
857M16—1782no—
858M16—1782no—
859M16—1782no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—1782no—
863C2×C8—1782no—
864C2×C8—1782no—
865C2×C8C2×C22⋊D8914yes—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—1788no—
868C4⋊C4—1782no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—894no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—1788no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1788no—
876C22⋊C4—1782no—
877C42—3561no—
878C42—1782no—
879C42—1782no—
880C42—1782no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—1782no—
893C23—7122no—
894C23#1566798011yescharacteristic
895C23#1566798011yescharacteristic
896C23#1566798411yescharacteristic
897C23#1566798411yescharacteristic
898C23#1566800811yescharacteristic
899C23#1566800811yescharacteristic
900C23C2×D4×D8911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—1782no—
912Q8—1782no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—7128no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—1784no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—7122no—
962C2×C4—7122no—
963C2×C4#1566798011yescharacteristic
964C2×C4#1566798011yescharacteristic
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4#1566798011yescharacteristic
967C2×C4#1566798011yescharacteristic
968C2×C4#1566798011yescharacteristic
969C2×C4#1566798111yescharacteristic
970C2×C4#1566798111yescharacteristic
971C2×C4#1566798111yescharacteristic
972C2×C4#1566798111yescharacteristic
973C2×C4#1566798311yescharacteristic
974C2×C4#1566798311yescharacteristic
975C2×C4#1566798311yescharacteristic
976C2×C4#1566798311yescharacteristic
977C2×C4#1566798411yescharacteristic
978C2×C4#1566798411yescharacteristic
979C2×C4#1566798411yescharacteristic
980C2×C4#1566798411yescharacteristic
981C2×C4#1566798411yescharacteristic
982C2×C4#1566798411yescharacteristic
983C2×C4#1566800811yescharacteristic
984C2×C4#1566800811yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1784no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—3564no—
1009C22—3562no—
1010C22—7122no—
1011C22—7122no—
1012C22#1915150611yescharacteristic
1013C22#1915150611yescharacteristic
1014C22#1915150611yescharacteristic
1015C22#1915150611yescharacteristic
1016C22C2×#1566798011yescharacteristic
1017C22C2×#1566798411yescharacteristic
1018C22C2×#1566800811yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—3564no—
1022C4—3562no—
1023C4—7122no—
1024C4#1915150611yescharacteristic
1025C4#1915150611yescharacteristic
1026C4#1915150611yescharacteristic
1027C4#1915150611yescharacteristic
1028C4C2×#1566798011yescharacteristic
1029C4C2×#1566798111yescharacteristic
1030C4C2×#1566798311yescharacteristic
1031C4C2×#1566798411yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—7122no—
1042C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151506
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#575×C89C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89#23412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033581C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. #26028772C2semidirect
5. C2×#19151572C2semidirect
6. #26021309C2semidirect
7. #26021302C2semidirect
8. C2×#19151369C2semidirect
9. C2×#575×C89C2semidirect
16. C2×#15668042C22semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
23. #19152169C22semidirect
25. #19152162C22semidirect
33. #19151615C22semidirect
35. #19151608C22semidirect
36. #19151604C22semidirect
40. #19151572C22semidirect
42. #19151369C22semidirect
88. C2×#13083558D4semidirect
89. C2×#13083558D4semidirect
145. C2×#41×C89D4semidirect
149. C22×Q8×C89D4semidirect
153. C22×D4×C89D4semidirect
175. C2×M16×C89D4semidirect
177. C22×C8×C89D4semidirect
523. C2×#575D89semidirect
531. C89#23412semidirect
610. C2×#41C22⋊D89semidirect
615. C22×Q8C22⋊D89semidirect
621. C22×D4C22⋊D89semidirect
664. C2×M16C22⋊D89semidirect
667. C22×C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260335812
C2×#191516152
#260287722
C2×#191515722
#260213092
#260213022
C2×#191513692
C2×#575×C892
#2341289