Finite Group Databasebeta

← #36581438

Subgroups — #36581438

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021312C214yesmaximal, complemented
7#26021305C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396—22no—
15#19152396—22no—
16#19152396—22no—
17#19152396—22no—
18#19152396C2214yes—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2212yescomplemented
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042—21no—
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668038C2212yescomplemented
25C2×#15668037—21no—
26C2×#15668037—21no—
27C2×#15668032—22no—
28C2×#15668032—22no—
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30C22×#13083558C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151615—22no—
33#19151615C2214yescomplemented
34C2×#15667939—22no—
35#19151607C2212yescomplemented
36#19151603C2212yescomplemented
37#19151599—22no—
38#19151594—22no—
39#19151571—22no—
40#19151571C2214yescomplemented
41C2×#15667926—22no—
42#19151368C2214yescomplemented
43C22×#41×C89C2211yescharacteristic
44C22×#41×C89C2211yescharacteristic
45#537×C89—22no—
46#536×C89—21no—
47#536×C89C2212yescomplemented
48#535×C89—21no—
49#535×C89C2212yescomplemented
50#534×C89—22no—
51#532×C89—22no—
52#525×C89—22no—
53#525×C89—22no—
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574D412yescomplemented
66C2×#13083574C2312yes—
67C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
68C22×D356D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71#15668043—24no—
72#15668043—24no—
73#15668043—24no—
74#15668043—24no—
75#15668042—24no—
76#15668042—24no—
77#15668042—24no—
78#15668042—24no—
79#15668038—24no—
80#15668038—24no—
81#15668038—24no—
82#15668038—24no—
83#15668037—24no—
84#15668037—24no—
85#15668037—24no—
86#15668037—24no—
87#15668032—28no—
88#15668032—28no—
89#15668032—28no—
90#15668032—28no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—21no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558D412yescomplemented
107C2×#13083558D412yescomplemented
108C2×#13083558D412yescomplemented
109C2×#13083558C2312yes—
110C2×#13083558C2312yes—
111C22×#10623494—21no—
112C22×#10623494D412yescomplemented
113#15667971—21no—
114#15667971—21no—
115#15667971—21no—
116#15667971C2312yes—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667939—28no—
121#15667936—24no—
122#15667933—24no—
123#15667926—28no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—21no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—21no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89D412yes—
145C2×#41×C89D412yes—
146C2×#41×C89D412yes—
147C2×#41×C89C2312yes—
148C22×Q8×C89D411yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89D411yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89—21no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—22no—
158#127×C89—22no—
159#124×C89—22no—
160#124×C89—22no—
161#123×C89—24no—
162#123×C89—24no—
163C22⋊Q8×C89—24no—
164C22⋊Q8×C89—24no—
165#121×C89—24no—
166#121×C89—28no—
167#121×C89—24no—
168#120×C89—24no—
169#120×C89—24no—
170C4×D4×C89—28no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89D412yes—
174#117×C89C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89D412yes—
177C2×C42×C89—21no—
178C23×D89—21no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—41no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083564—28no—
222#13083564—28no—
223#13083562—28no—
224#13083562—28no—
225#13083561—28no—
226#13083561—28no—
227#13083559—28no—
228#13083559—28no—
229#13083558—22no—
230#13083558—22no—
231#13083558—22no—
232#13083558—22no—
233#13083558—22no—
234#13083558—22no—
235#13083558—22no—
236#13083558C2×D414yes—
237C2×#10623494—22no—
238C2×#10623494—22no—
239C2×#10623494—22no—
240C2×#10623494—22no—
241C2×#10623494—22no—
242C2×#10623494C2×D414yes—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—41no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—22no—
253#41×C89—22no—
254#41×C89—22no—
255#41×C89—22no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—22no—
264#41×C89—22no—
265#41×C89—22no—
266#41×C89—22no—
267#41×C89—22no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—41no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281#41×C89—41no—
282#41×C89—41no—
283#41×C89—41no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—28no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—41no—
312C2×D4×C89—41no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—41no—
317C2×D4×C89—41no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89C2×D412yes—
320C2×D4×C89C2×D412yes—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—22no—
324C22×C4×C89—22no—
325C22×C4×C89—22no—
326C22×C4×C89—22no—
327C22×C4×C89—22no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89—41no—
330C22×C4×C89—41no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89—41no—
333C22×C4×C89—41no—
334C22×C4×C89—41no—
335C22×C4×C89—41no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89#4111yescharacteristic
348C22×C4×C89#4111yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89—28no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—28no—
354C22⋊C4×C89—28no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89C2×D414yes—
357C42×C89—22no—
358C42×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—82no—
367C23×C89—82no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12111yescharacteristic
371C23×C89#12111yescharacteristic
372C23×C89#12711yescharacteristic
373C23×C89#12711yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—82no—
379Q8×C89—22no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—42no—
395D4×C89—42no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—88no—
404C2×C4×C89—24no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—42no—
419C2×C4×C89—82no—
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89#12011yescharacteristic
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89#12011yescharacteristic
429C2×C4×C89#12011yescharacteristic
430C2×C4×C89#12111yescharacteristic
431C2×C4×C89#12111yescharacteristic
432C2×C4×C89#12111yescharacteristic
433C2×C4×C89#12111yescharacteristic
434C2×C4×C89#12111yescharacteristic
435C2×C4×C89#12111yescharacteristic
436C2×C4×C89#12111yescharacteristic
437C2×C4×C89#12111yescharacteristic
438C2×C4×C89#12111yescharacteristic
439C2×C4×C89#12111yescharacteristic
440C2×C4×C89#12711yescharacteristic
441C2×C4×C89#12711yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—42no—
450C22⋊D89—42no—
451C22⋊D89—42no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—42no—
456C2×Dic89—82no—
457D356—22no—
458D356—22no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—42no—
465Dic178—22no—
466Dic178—22no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469#10623494—24no—
470#10623494—24no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—44no—
479C22×C89—44no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89#39211yescharacteristic
487C22×C89#39211yescharacteristic
488C22×C89#39211yescharacteristic
489C22×C89#39211yescharacteristic
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89C2×#12111yescharacteristic
492C22×C89C2×#12711yescharacteristic
493C2×D89—42no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C4×C89—44no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89#39211yescharacteristic
502C4×C89#39211yescharacteristic
503C4×C89#39211yescharacteristic
504C4×C89C2×#12011yescharacteristic
505C4×C89C2×#12011yescharacteristic
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507C4×C89C2×#12111yescharacteristic
508Dic89—42no—
509Dic89—82no—
510#23412—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—82no—
519C2×C89—82no—
520C2×C89C2×#39211yescharacteristic
521D89—82no—
522C2×#575—891no—
523C2×#575—891no—
524#3449D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#421—891no—
526#2896—891no—
527C2×#410—891no—
528#2009—894no—
529#2008—894no—
530C2×#344—891no—
531C89#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—891no—
533C22×#41C2×D8911yescharacteristic
534C22×#41C2×D8911yescharacteristic
535#575—894no—
536#575—1782no—
537#575—1782no—
538#575—1782no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—892no—
544C2×#137—1781no—
545C2×#137—1781no—
546C2×#137—1781no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551C2×#135—1782no—
552C2×#135—1782no—
553C22×M16—891no—
554C22×M16—891no—
555#537—22no—
556#536—21no—
557#536C2×D8912yescomplemented
558#535—21no—
559#535C2×D8912yescomplemented
560#534—22no—
561#532—22no—
562#525—22no—
563#525—22no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#421—894no—
567#421—1782no—
568C2×#104—1782no—
569#419—892no—
570#418—892no—
571#417—1782no—
572#416—1782no—
573#410—894no—
574#410—1782no—
575C2×#99—1782no—
576#344—894no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—892no—
598C2×#41—892no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41C22⋊D8912yes—
610C2×#41C22⋊D8912yes—
611C2×#41C22⋊D8912yes—
612C2×#41C22×D8912yes—
613C22×Q8—891no—
614C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
615C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626#137—1784no—
627#137—1784no—
628#137—1784no—
629#137—1784no—
630#137—1784no—
631#137—1784no—
632#137—1784no—
633#137—1784no—
634AGL(1,ℤ/8)—1784no—
635AGL(1,ℤ/8)—1784no—
636AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642#135—1788no—
643#135—1788no—
644#135—1788no—
645#135—1788no—
646C2×Q16—1782no—
647C2×Q16—1782no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—1782no—
654C2×M16—892no—
655C2×M16—892no—
656C2×M16—892no—
657C2×M16—892no—
658C2×M16—892no—
659C2×M16—1781no—
660C2×M16—1781no—
661C2×M16—1781no—
662C2×M16—1781no—
663C2×M16—1781no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1781no—
666C22×C8—892no—
667C22×C8—1781no—
668C4⋊Q8—22no—
669#127—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676#121—24no—
677#121—28no—
678#121—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681C4×D4—28no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—892no—
685#117—1781no—
686#117—1781no—
687#117—1781no—
688#117C22⋊D8912yes—
689#117C22×D8912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1781no—
696#104—1788no—
697#103—1784no—
698#102—1784no—
699#99—1788no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1781no—
703C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—3561no—
737#41—3561no—
738#41—3561no—
739#41—3561no—
740#41—3561no—
741#41—3561no—
742#41—3561no—
743#41—3561no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—892no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—892no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3561no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
806C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—3561no—
823C22×C4—3561no—
824C22×C4—3561no—
825C22×C4—3561no—
826C22×C4—3561no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
841C22×C4#1308357311yescharacteristic
842C22×C4#1308357311yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—1788no—
845Q16—1788no—
846SD16—1788no—
847SD16—1788no—
848SD16—1788no—
849SD16—1788no—
850D8—1788no—
851D8—1788no—
852M16—894no—
853M16—1782no—
854M16—1782no—
855M16—1782no—
856M16—1782no—
857M16—1782no—
858M16—1782no—
859M16—1782no—
860C2×C8—894no—
861C2×C8—1782no—
862C2×C8—1782no—
863C2×C8—1782no—
864C2×C8—1782no—
865C2×C8—1782no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D8914yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—3561no—
880C42—1782no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—1782no—
893C23—7122no—
894C23#1566798111yescharacteristic
895C23#1566798111yescharacteristic
896C23#1566798311yescharacteristic
897C23#1566798311yescharacteristic
898C23#1566800811yescharacteristic
899C23#1566800811yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—1782no—
912Q8—1782no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—1782no—
937D4—1782no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—7122no—
963C2×C4#1566798011yescharacteristic
964C2×C4#1566798011yescharacteristic
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4#1566798011yescharacteristic
967C2×C4#1566798011yescharacteristic
968C2×C4#1566798011yescharacteristic
969C2×C4#1566798011yescharacteristic
970C2×C4#1566798011yescharacteristic
971C2×C4#1566798111yescharacteristic
972C2×C4#1566798111yescharacteristic
973C2×C4#1566798311yescharacteristic
974C2×C4#1566798311yescharacteristic
975C2×C4#1566798411yescharacteristic
976C2×C4#1566798411yescharacteristic
977C2×C4#1566798411yescharacteristic
978C2×C4#1566798411yescharacteristic
979C2×C4#1566798411yescharacteristic
980C2×C4#1566798411yescharacteristic
981C2×C4#1566798411yescharacteristic
982C2×C4#1566798411yescharacteristic
983C2×C4#1566800811yescharacteristic
984C2×C4#1566800811yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
991C8—1784no—
992C8—1784no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—3562no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7122no—
1012C22#1915150611yescharacteristic
1013C22#1915150611yescharacteristic
1014C22#1915150611yescharacteristic
1015C22#1915150611yescharacteristic
1016C22C2×#1566798111yescharacteristic
1017C22C2×#1566798311yescharacteristic
1018C22C2×#1566800811yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—3562no—
1023C4—7122no—
1024C4#1915150611yescharacteristic
1025C4#1915150611yescharacteristic
1026C4#1915150611yescharacteristic
1027C4#1915150611yescharacteristic
1028C4C2×#1566798011yescharacteristic
1029C4C2×#1566798011yescharacteristic
1030C4C2×#1566798411yescharacteristic
1031C4C2×#1566798411yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—7122no—
1042C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151506
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3449C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenter#3449D89
hypocenterC89#23412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19152396C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. #26028771C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021312C2semidirect
7. #26021305C2semidirect
8. C2×#19151368C2semidirect
9. C89×#3449C2semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
33. #19151615C22semidirect
35. #19151607C22semidirect
36. #19151603C22semidirect
40. #19151571C22semidirect
42. #19151368C22semidirect
47. #536×C89C22semidirect
49. #535×C89C22semidirect
65. C2×#13083574D4semidirect
67. C22×Dic178D4semidirect
68. C22×D356D4semidirect
106. C2×#13083558D4semidirect
107. C2×#13083558D4semidirect
108. C2×#13083558D4semidirect
112. C22×#10623494D4semidirect
524. #3449D89semidirect
531. C89#23412semidirect
557. #536C2×D89semidirect
559. #535C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516152
#260287712
C2×#191515712
#260213122
#260213052
C2×#191513682
C89×#34492
#2341289