Finite Group Databasebeta

← #36581440

Subgroups — #36581440

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26033581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021314C214yesmaximal, complemented
7#26021307C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C89×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C22×#13083574C2211yescharacteristic
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398C2214yes—
16#19152396—22no—
17#19152396—22no—
18#19152396—22no—
19#19152396—22no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668043C2212yescomplemented
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668040—21no—
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668038C2212yescomplemented
27C2×#15668037—21no—
28C2×#15668034—22no—
29C2×#15668032—22no—
30C22×#13083558C2211yescharacteristic
31#19152176—22no—
32#19152172C2212yescomplemented
33#19152169—21no—
34#19152165C2212yescomplemented
35#19152162—21no—
36#19152157—22no—
37#19152144—22no—
38#19152109—22no—
39#19152105—22no—
40C2×#15667971C2211yescharacteristic
41#19151616—22no—
42#19151616C2214yescomplemented
43C2×#15667940—22no—
44#19151571—22no—
45#19151571C2214yescomplemented
46C2×#15667926—22no—
47#19151369C2214yescomplemented
48C22×#41×C89C2211yescharacteristic
49C22×M16×C89C2211yescharacteristic
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51#419×C89C2212yescomplemented
52#418×C89C2212yescomplemented
53#417×C89—22no—
54#416×C89—22no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574D412yes—
76C2×#13083574D412yescomplemented
77C2×#13083574C2312yes—
78C2×#13083574C2312yes—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668045—24no—
88#15668045—24no—
89#15668045—24no—
90#15668045—24no—
91#15668043—24no—
92#15668043—24no—
93#15668042—24no—
94#15668042—24no—
95#15668040—24no—
96#15668040—24no—
97#15668040—24no—
98#15668040—24no—
99#15668038—24no—
100#15668038—24no—
101#15668037—24no—
102#15668037—24no—
103#15668034—28no—
104#15668034—28no—
105#15668032—28no—
106#15668032—28no—
107C2×Dic356—22no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083561—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083558—21no—
116C2×#13083558—21no—
117C2×#13083558—21no—
118C2×#13083558D412yescomplemented
119C2×#13083558D412yescomplemented
120C2×#13083558C2312yes—
121C22×#10623494—21no—
122#15668010—22no—
123#15668008—22no—
124#15668001—22no—
125#15667999—22no—
126#15667995—24no—
127#15667993—24no—
128#15667991—24no—
129#15667988—24no—
130#15667986—24no—
131#15667984—28no—
132#15667983—24no—
133#15667981—24no—
134#15667980—24no—
135C4×C22⋊D89—28no—
136#15667971—21no—
137#15667971—21no—
138#15667971D412yes—
139#15667971C2312yes—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D412yes—
142C2×C4×Dic89—21no—
143#15667940—28no—
144#15667926—28no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—21no—
149C2×#41×C89—21no—
150C2×#41×C89—21no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89D412yes—
156C2×#41×C89D412yes—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89—21no—
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89—21no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89D412yescomplemented
167C2×M16×C89C2312yes—
168C22×C8×C89D412yescomplemented
169#117×C89—21no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2312yes—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176#103×C89—24no—
177#102×C89—24no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—22no—
191#13083574—22no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—41no—
206#13083574—41no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—41no—
211#13083574—41no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D412yes—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356C2×D412yes—
235C2×D356C2×D412yes—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—28no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—41no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—22no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—22no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89—41no—
262C2×C4×D89—41no—
263C2×C4×D89—41no—
264Dic356—28no—
265#13083564—28no—
266#13083563—28no—
267#13083563—28no—
268#13083562—28no—
269#13083561—28no—
270D712—28no—
271#13083559—28no—
272#13083558—22no—
273#13083558—22no—
274#13083558—22no—
275#13083558C2×D414yes—
276C2×#10623494—22no—
277C2×#10623494—22no—
278C2×#10623494—22no—
279C4⋊Dic89—22no—
280C4⋊Dic89—22no—
281#13083553—28no—
282C22⋊Dic89—28no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89C2×D414yes—
285#13083551—28no—
286C4×Dic89—22no—
287C4×Dic89—22no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290#41×C89—22no—
291#41×C89—22no—
292#41×C89—22no—
293#41×C89—22no—
294#41×C89—22no—
295#41×C89—22no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—22no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89—41no—
301#41×C89—41no—
302#41×C89—41no—
303#41×C89—41no—
304#41×C89—41no—
305#41×C89—41no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D412yes—
312C2×D4×C89—22no—
313C2×D4×C89—22no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—41no—
322C2×D4×C89—41no—
323C2×D4×C89C2×D412yes—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—22no—
326C22×C4×C89—22no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89—41no—
330C22×C4×C89—41no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89#4111yescharacteristic
344C22×C4×C89#4111yescharacteristic
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346M16×C89—22no—
347M16×C89—22no—
348M16×C89—22no—
349M16×C89—22no—
350C2×C8×C89—22no—
351C2×C8×C89—22no—
352C2×C8×C89C2×D414yes—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—41no—
357C42×C89—22no—
358C42×C89—41no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—82no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12111yescharacteristic
367C23×C89#12111yescharacteristic
368C23×C89#12711yescharacteristic
369C23×C89#12711yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—82no—
378C22×D89—82no—
379Q8×C89—22no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—42no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—82no—
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89#12011yescharacteristic
409C2×C4×C89#12011yescharacteristic
410C2×C4×C89#12111yescharacteristic
411C2×C4×C89#12111yescharacteristic
412C2×C4×C89#12111yescharacteristic
413C2×C4×C89#12111yescharacteristic
414C2×C4×C89#12111yescharacteristic
415C2×C4×C89#12111yescharacteristic
416C2×C4×C89#12111yescharacteristic
417C2×C4×C89#12111yescharacteristic
418C2×C4×C89#12111yescharacteristic
419C2×C4×C89#12111yescharacteristic
420C2×C4×C89#12711yescharacteristic
421C2×C4×C89#12711yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—88no—
437C2×Dic89—24no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—82no—
445D356—22no—
446D356—22no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461Dic178—22no—
462Dic178—22no—
463Dic178—22no—
464Dic178—22no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469C8×C89—24no—
470#10623494—24no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—44no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89#39211yescharacteristic
483C22×C89#39211yescharacteristic
484C22×C89#39211yescharacteristic
485C22×C89#39211yescharacteristic
486C22×C89C2×#12011yescharacteristic
487C22×C89C2×#12111yescharacteristic
488C22×C89C2×#12711yescharacteristic
489C2×D89—44no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—82no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89—82no—
499C4×C89#39211yescharacteristic
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89#39211yescharacteristic
502C4×C89#39211yescharacteristic
503C4×C89C2×#12011yescharacteristic
504C4×C89C2×#12011yescharacteristic
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507Dic89—44no—
508Dic89—42no—
509Dic89—42no—
510#23412—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89—82no—
519C2×C89C2×#39211yescharacteristic
520D89—82no—
521D89—82no—
522C2×#575—891no—
523C2×#575—891no—
524#3449—891no—
525C2×#421—891no—
526#2896D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#410—891no—
528#2009—894no—
529#2008—894no—
530C2×#344—891no—
531C89#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—891no—
533C22×#41—891no—
534C22×#41C2×D8911yescharacteristic
535#575—894no—
536#575—1782no—
537#575—1782no—
538#575—1782no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—892no—
544C2×#137—1781no—
545C2×#137—1781no—
546C2×#137—1781no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551C2×#135—1782no—
552C2×#135—1782no—
553C22×M16—891no—
554C22×M16C2×D8911yescharacteristic
555#537—1782no—
556#536—892no—
557#536—1781no—
558#535—892no—
559#535—1781no—
560#534—1782no—
561#532—1782no—
562#525—1782no—
563#525—1782no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#421—894no—
567#421—1782no—
568C2×#104—1782no—
569#419C2×D8912yescomplemented
570#418C2×D8912yescomplemented
571#417—22no—
572#416—22no—
573#410—894no—
574#410—1782no—
575C2×#99—1782no—
576#344—894no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—892no—
588C2×#41—892no—
589C2×#41—892no—
590C2×#41—892no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41D35612yes—
612C2×#41D35612yes—
613C22×Q8—891no—
614C22×Q8—891no—
615C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4C22×D8911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626#137—1784no—
627#137—1784no—
628#137—1784no—
629#137—1784no—
630#137—1784no—
631#137—1784no—
632#137—1784no—
633#137—1784no—
634AGL(1,ℤ/8)—1784no—
635AGL(1,ℤ/8)—1784no—
636AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642#135—1788no—
643#135—1788no—
644#135—1788no—
645#135—1788no—
646C2×Q16—1782no—
647C2×Q16—1782no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—1782no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—892no—
659C2×M16—892no—
660C2×M16—892no—
661C2×M16—1781no—
662C2×M16—1781no—
663C2×M16—1781no—
664C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
665C2×M16C22×D8912yes—
666C22×C8—1781no—
667C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
668C4⋊Q8—1782no—
669#127—1782no—
670#124—1782no—
671#124—1782no—
672#123—1784no—
673#123—1784no—
674C22⋊Q8—1784no—
675C22⋊Q8—1784no—
676#121—1784no—
677#121—1788no—
678#121—1784no—
679#120—1784no—
680#120—1784no—
681C4×D4—1788no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—892no—
686#117—892no—
687#117—1781no—
688#117—1781no—
689#117C22×D8912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—892no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1781no—
696#104—1788no—
697#103—24no—
698#102—24no—
699#99—1788no—
700C24—21no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24D4×D8911yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—3561no—
721#41—3561no—
722#41—3561no—
723#41—3561no—
724#41—3561no—
725#41—3561no—
726#41—3561no—
727#41—3561no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3561no—
731#41—3561no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738#41—1782no—
739#41—1782no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—892no—
758C2×Q8—892no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8C2×D35612yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—892no—
782C2×D4—892no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1788no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4C2×D35612yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—3561no—
816C22×C4—3561no—
817C22×C4—3561no—
818C22×C4—3561no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3561no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4D4×D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C22×C4C2×D35611yescharacteristic
840C22×C4C2×D35611yescharacteristic
841C22×C4#1308357411yescharacteristic
842C22×C4#1308357411yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—1788no—
845Q16—1788no—
846SD16—1788no—
847SD16—1788no—
848SD16—1788no—
849SD16—1788no—
850D8—1788no—
851D8—1788no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—894no—
857M16—1782no—
858M16—1782no—
859M16—1782no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—1782no—
863C2×C8—1782no—
864C2×C8—1782no—
865C2×C8C2×C22⋊D8914yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1788no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—894no—
874C22⋊C4—1788no—
875C22⋊C4—1788no—
876C22⋊C4—1782no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1782no—
880C42—1782no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—1782no—
891C23—1782no—
892C23—7122no—
893C23—7122no—
894C23#1566798211yescharacteristic
895C23#1566798211yescharacteristic
896C23#1566798511yescharacteristic
897C23#1566798511yescharacteristic
898C23#1566800811yescharacteristic
899C23#1566800811yescharacteristic
900C23C2×D4×D8911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—1782no—
910Q8—1782no—
911Q8—1782no—
912Q8—1782no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3562no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3562no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—7128no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—1784no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—7122no—
963C2×C4#1566798011yescharacteristic
964C2×C4#1566798011yescharacteristic
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4#1566798011yescharacteristic
967C2×C4#1566798211yescharacteristic
968C2×C4#1566798211yescharacteristic
969C2×C4#1566798211yescharacteristic
970C2×C4#1566798211yescharacteristic
971C2×C4#1566798211yescharacteristic
972C2×C4#1566798211yescharacteristic
973C2×C4#1566798511yescharacteristic
974C2×C4#1566798511yescharacteristic
975C2×C4#1566798511yescharacteristic
976C2×C4#1566798511yescharacteristic
977C2×C4#1566798511yescharacteristic
978C2×C4#1566798511yescharacteristic
979C2×C4#1566798611yescharacteristic
980C2×C4#1566798611yescharacteristic
981C2×C4#1566798611yescharacteristic
982C2×C4#1566798611yescharacteristic
983C2×C4#1566800811yescharacteristic
984C2×C4#1566800811yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C22×D35611yescharacteristic
990C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1784no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3564no—
1005C22—3562no—
1006C22—3562no—
1007C22—7122no—
1008C22—7122no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7122no—
1012C22#1915150711yescharacteristic
1013C22#1915150711yescharacteristic
1014C22#1915150711yescharacteristic
1015C22#1915150711yescharacteristic
1016C22C2×#1566798211yescharacteristic
1017C22C2×#1566798511yescharacteristic
1018C22C2×#1566800811yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—3564no—
1022C4—3562no—
1023C4—3562no—
1024C4#1915150711yescharacteristic
1025C4#1915150711yescharacteristic
1026C4#1915150711yescharacteristic
1027C4#1915150711yescharacteristic
1028C4C2×#1566798011yescharacteristic
1029C4C2×#1566798211yescharacteristic
1030C4C2×#1566798511yescharacteristic
1031C4C2×#1566798611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—7122no—
1041C2—7122no—
1042C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151507
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2896C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenter#2896D89
hypocenterC89#23412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. C2×#19152396C2semidirect
3. #26033581C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26021314C2semidirect
7. #26021307C2semidirect
8. C2×#19151369C2semidirect
9. C89×#2896C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
32. #19152172C22semidirect
34. #19152165C22semidirect
42. #19151616C22semidirect
45. #19151571C22semidirect
47. #19151369C22semidirect
51. #419×C89C22semidirect
52. #418×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
80. C22×Dic178D4semidirect
82. C22×D356D4semidirect
118. C2×#13083558D4semidirect
119. C2×#13083558D4semidirect
166. C2×M16×C89D4semidirect
168. C22×C8×C89D4semidirect
526. #2896D89semidirect
531. C89#23412semidirect
569. #419C2×D89semidirect
570. #418C2×D89semidirect
664. C2×M16C22⋊D89semidirect
667. C22×C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191523962
#260335812
C2×#191516162
C2×#191515712
#260213142
#260213072
C2×#191513692
C89×#28962
#2341289