Finite Group Databasebeta

← #36581441

Subgroups — #36581441

Order 22784.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26033585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021315C214yesmaximal, complemented
8#26021308C214yesmaximal, complemented
9C2×#344×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C22×#13083574C2211yescharacteristic
12C22×#13083574C2211yescharacteristic
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398—22no—
16#19152398—22no—
17#19152398—22no—
18#19152398—22no—
19#19152398—22no—
20#19152398C2214yes—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045—21no—
23C2×#15668045—21no—
24C2×#15668045C2212yescomplemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040—21no—
27C2×#15668040—21no—
28C2×#15668040C2212yescomplemented
29C2×#15668034—22no—
30C2×#15668034—22no—
31#19152179—22no—
32#19152174—21no—
33#19152174C2212yescomplemented
34#19152167—21no—
35#19152167C2212yescomplemented
36#19152160—22no—
37#19152148—22no—
38#19152110—22no—
39#19152110—22no—
40C2×#15667971C2211yescharacteristic
41#19151614—22no—
42#19151614C2214yescomplemented
43C2×#15667938—22no—
44#19151608C2212yescomplemented
45#19151604C2212yescomplemented
46#19151600—22no—
47#19151595—22no—
48#19151571—22no—
49#19151571C2214yescomplemented
50C2×#15667926—22no—
51C22×M16×C89C2211yescharacteristic
52C22×M16×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#344×C89C2214yescomplemented
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574D412yes—
86C2×#13083574D412yes—
87C2×#13083574D412yes—
88C2×#13083574D412yescomplemented
89C2×#13083574C2312yes—
90C2×#13083574C2312yes—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×D356D411yescharacteristic, complemented
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89—21no—
103#15668045—24no—
104#15668045—24no—
105#15668045—24no—
106#15668045—24no—
107#15668045—24no—
108#15668045—24no—
109#15668045—24no—
110#15668045—24no—
111#15668040—24no—
112#15668040—24no—
113#15668040—24no—
114#15668040—24no—
115#15668040—24no—
116#15668040—24no—
117#15668040—24no—
118#15668040—24no—
119#15668034—28no—
120#15668034—28no—
121#15668034—28no—
122#15668034—28no—
123C2×Dic356—22no—
124C2×Dic356—22no—
125C2×#13083563—22no—
126C2×#13083563—22no—
127C2×#13083563—22no—
128C2×#13083563—22no—
129C2×D712—22no—
130C2×D712—22no—
131#15668012—22no—
132#15668009—22no—
133#15668000—22no—
134#15668000—22no—
135#15667996—24no—
136#15667996—24no—
137#15667992—24no—
138#15667992—24no—
139#15667987—24no—
140#15667987—24no—
141#15667986—28no—
142#15667982—24no—
143#15667982—24no—
144C4×D356—28no—
145#15667971—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971—21no—
148#15667971C2312yes—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152#15667938—28no—
153#15667937—24no—
154#15667934—24no—
155#15667926—28no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—21no—
161C2×M16×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89D412yescomplemented
165C2×M16×C89D412yescomplemented
166C2×M16×C89D412yescomplemented
167C2×M16×C89C2312yes—
168C2×M16×C89C2312yes—
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89D412yescomplemented
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89D412yes—
174#117×C89C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89D412yes—
177C2×C42×C89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—22no—
191#13083574—22no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—22no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—22no—
200#13083574—22no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—22no—
204#13083574—22no—
205#13083574—41no—
206#13083574—41no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—41no—
211#13083574—41no—
212#13083574—41no—
213#13083574—41no—
214#13083574—41no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—41no—
218#13083574—41no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—41no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—41no—
228#13083574—41no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C2×D412yes—
245C2×Dic178C2×D412yes—
246C2×Dic178C2×D412yes—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—28no—
263C2×D356C2×D412yes—
264C2×D356C2×D412yes—
265C2×D356C2×D412yes—
266C2×C22⋊D89—22no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—22no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89—41no—
275C2×C22⋊D89—41no—
276C2×C22⋊D89—41no—
277C2×C22⋊D89—41no—
278C2×C22⋊D89—41no—
279C2×C22⋊D89—41no—
280C2×C22⋊D89—41no—
281C2×C22⋊D89—41no—
282C2×C22⋊D89—41no—
283C2×C22⋊D89—41no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—41no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—22no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—22no—
294C2×C4×D89—41no—
295C2×C4×D89—41no—
296C2×C4×D89—41no—
297C2×C4×D89—41no—
298C2×C4×D89—41no—
299C2×C4×D89—41no—
300C2×C4×D89—41no—
301C2×C4×D89—41no—
302C2×C4×D89—41no—
303C2×C4×D89—41no—
304C2×C4×D89—41no—
305C2×C4×D89—41no—
306Dic356—28no—
307Dic356—28no—
308#13083563—28no—
309#13083563—28no—
310#13083563—28no—
311#13083563—28no—
312D712—28no—
313D712—28no—
314C4⋊Dic89—28no—
315C4⋊Dic89—22no—
316C4⋊Dic89—41no—
317C22⋊Dic89—22no—
318C22⋊Dic89—41no—
319#13083551—28no—
320#13083551—28no—
321C4×Dic89—22no—
322C4×Dic89—41no—
323C24×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—22no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89#4111yescharacteristic
337C22×C4×C89#4111yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339M16×C89—22no—
340M16×C89—22no—
341M16×C89—22no—
342M16×C89—22no—
343M16×C89—22no—
344M16×C89—22no—
345M16×C89—22no—
346M16×C89C2×D414yes—
347C2×C8×C89—22no—
348C2×C8×C89—22no—
349C2×C8×C89—22no—
350C2×C8×C89—22no—
351C2×C8×C89—22no—
352C2×C8×C89C2×D414yes—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89C2×D414yes—
357C42×C89—22no—
358C42×C89—22no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89#12011yescharacteristic
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12111yescharacteristic
363C23×C89#12111yescharacteristic
364C23×C89#12711yescharacteristic
365C23×C89#12711yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—82no—
377C22×D89—82no—
378C22×D89—82no—
379C2×C4×C89—24no—
380C2×C4×C89—82no—
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89#12011yescharacteristic
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89#12111yescharacteristic
392C2×C4×C89#12111yescharacteristic
393C2×C4×C89#12111yescharacteristic
394C2×C4×C89#12111yescharacteristic
395C2×C4×C89#12111yescharacteristic
396C2×C4×C89#12111yescharacteristic
397C2×C4×C89#12111yescharacteristic
398C2×C4×C89#12111yescharacteristic
399C2×C4×C89#12111yescharacteristic
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89#12711yescharacteristic
402C2×C4×C89#12711yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—82no—
432D356—22no—
433D356—22no—
434D356—22no—
435D356—22no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—88no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457Dic178—22no—
458Dic178—22no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—22no—
462Dic178—22no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469C8×C89—24no—
470C8×C89—24no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89#39211yescharacteristic
479C22×C89#39211yescharacteristic
480C22×C89#39211yescharacteristic
481C22×C89#39211yescharacteristic
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89C2×#12111yescharacteristic
484C22×C89C2×#12711yescharacteristic
485C2×D89—44no—
486C2×D89—44no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—82no—
492C2×D89—82no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C4×C89—44no—
498C4×C89#39211yescharacteristic
499C4×C89#39211yescharacteristic
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89#39211yescharacteristic
502C4×C89C2×#12011yescharacteristic
503C4×C89C2×#12011yescharacteristic
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506Dic89—42no—
507Dic89—42no—
508Dic89—42no—
509Dic89—82no—
510#23412—891nomaximal, Sylow
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—21no—
518C2×C89C2×#39211yescharacteristic
519D89—82no—
520D89—82no—
521D89—82no—
522C2×#575—891no—
523C2×#575—891no—
524#3449—891no—
525C2×#421—891no—
526#2896—891no—
527C2×#410—891no—
528#2009—894no—
529#2008—894no—
530C2×#344D8911yescharacteristic, complemented
531C89#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—891no—
533C22×#41—891no—
534C22×#41—891no—
535#575—894no—
536#575—1782no—
537#575—1782no—
538#575—1782no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—892no—
544C2×#137—1781no—
545C2×#137—1781no—
546C2×#137—1781no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551C2×#135—1782no—
552C2×#135—1782no—
553C22×M16C2×D8911yescharacteristic
554C22×M16C2×D8911yescharacteristic
555#537—1782no—
556#536—892no—
557#536—1781no—
558#535—892no—
559#535—1781no—
560#534—1782no—
561#532—1782no—
562#525—1782no—
563#525—1782no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#421—894no—
567#421—1782no—
568C2×#104—1782no—
569#419—892no—
570#418—892no—
571#417—1782no—
572#416—1782no—
573#410—894no—
574#410—1782no—
575C2×#99—1782no—
576#344C2×D8914yescomplemented
577C2×#41—892no—
578C2×#41—892no—
579C2×#41—892no—
580C2×#41—892no—
581C2×#41—892no—
582C2×#41—892no—
583C2×#41—1781no—
584C2×#41—1781no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C22×Q8—891no—
614C22×Q8—891no—
615C22×Q8—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C23×C4—1781no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626#137—1784no—
627#137—1784no—
628#137—1784no—
629#137—1784no—
630#137—1784no—
631#137—1784no—
632#137—1784no—
633#137—1784no—
634AGL(1,ℤ/8)—1784no—
635AGL(1,ℤ/8)—1784no—
636AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642#135—1788no—
643#135—1788no—
644#135—1788no—
645#135—1788no—
646C2×Q16—1782no—
647C2×Q16—1782no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—1782no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D35612yescomplemented
662C2×M16D35612yescomplemented
663C2×M16D35612yescomplemented
664C2×M16C22×D8912yes—
665C2×M16C22×D8912yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D35612yescomplemented
668C4⋊Q8—1782no—
669#127—1782no—
670#124—1782no—
671#124—1782no—
672#123—1784no—
673#123—1784no—
674C22⋊Q8—1784no—
675C22⋊Q8—1784no—
676#121—1784no—
677#121—1784no—
678#121—1788no—
679#120—1784no—
680#120—1784no—
681C4×D4—1788no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—892no—
685#117—1781no—
686#117—1781no—
687#117—1781no—
688#117D35612yes—
689#117C22×D8912yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4D35612yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1781no—
696#104—1788no—
697#103—1784no—
698#102—1784no—
699#99—1788no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24C2×D35611yescharacteristic
704#41—3561no—
705#41—3561no—
706#41—3561no—
707#41—3561no—
708#41—3561no—
709#41—3561no—
710#41—3561no—
711#41—3561no—
712#41—3561no—
713#41—3561no—
714#41—3561no—
715#41—3561no—
716#41—3561no—
717#41—3561no—
718#41—3561no—
719#41—3561no—
720#41—3561no—
721#41—3561no—
722#41—3561no—
723#41—3561no—
724#41—3561no—
725#41—3561no—
726#41—3561no—
727#41—3561no—
728#41—1782no—
729#41—1782no—
730#41—1782no—
731#41—1782no—
732#41—1782no—
733#41—1782no—
734#41—1782no—
735#41—1782no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738#41—1782no—
739#41—1782no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752C2×Q8—892no—
753C2×Q8—892no—
754C2×Q8—892no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—892no—
772C2×D4—892no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—1788no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3561no—
815C22×C4—3561no—
816C22×C4—3561no—
817C22×C4—3561no—
818C22×C4—3561no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×D35611yescharacteristic
837C22×C4C2×D35611yescharacteristic
838C22×C4C2×D35611yescharacteristic
839C22×C4C2×D35611yescharacteristic
840C22×C4C2×D35611yescharacteristic
841C22×C4#1308357511yescharacteristic
842C22×C4#1308357511yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—1788no—
845Q16—1788no—
846SD16—1788no—
847SD16—1788no—
848SD16—1788no—
849SD16—1788no—
850D8—1788no—
851D8—1788no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D35614yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D35614yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—1788no—
870C4⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—1788no—
874C22⋊C4—1788no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4C2×D35614yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—3561no—
880C42—1782no—
881C23—81no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—1782no—
889C23—1782no—
890C23—1782no—
891C23—7122no—
892C23—7122no—
893C23—7122no—
894C23#1566798211yescharacteristic
895C23#1566798211yescharacteristic
896C23#1566798711yescharacteristic
897C23#1566798711yescharacteristic
898C23#1566800911yescharacteristic
899C23#1566800911yescharacteristic
900C23C22×D35611yescharacteristic
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1782no—
908Q8—1782no—
909Q8—1782no—
910Q8—1782no—
911Q8—1782no—
912Q8—1782no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3562no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—7128no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—7122no—
963C2×C4#1566798211yescharacteristic
964C2×C4#1566798211yescharacteristic
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4#1566798211yescharacteristic
967C2×C4#1566798211yescharacteristic
968C2×C4#1566798211yescharacteristic
969C2×C4#1566798211yescharacteristic
970C2×C4#1566798211yescharacteristic
971C2×C4#1566798211yescharacteristic
972C2×C4#1566798211yescharacteristic
973C2×C4#1566798711yescharacteristic
974C2×C4#1566798711yescharacteristic
975C2×C4#1566798711yescharacteristic
976C2×C4#1566798711yescharacteristic
977C2×C4#1566798711yescharacteristic
978C2×C4#1566798711yescharacteristic
979C2×C4#1566798711yescharacteristic
980C2×C4#1566798711yescharacteristic
981C2×C4#1566798711yescharacteristic
982C2×C4#1566798711yescharacteristic
983C2×C4#1566800911yescharacteristic
984C2×C4#1566800911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×D35611yescharacteristic
989C2×C4C22×D35611yescharacteristic
990C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—3564no—
1001C22—3564no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—7122no—
1006C22—7122no—
1007C22—7122no—
1008C22—7122no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7122no—
1012C22#1915150811yescharacteristic
1013C22#1915150811yescharacteristic
1014C22#1915150811yescharacteristic
1015C22#1915150811yescharacteristic
1016C22C2×#1566798211yescharacteristic
1017C22C2×#1566798711yescharacteristic
1018C22C2×#1566800911yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—3562no—
1021C4—3562no—
1022C4—3562no—
1023C4—7122no—
1024C4#1915150811yescharacteristic
1025C4#1915150811yescharacteristic
1026C4#1915150811yescharacteristic
1027C4#1915150811yescharacteristic
1028C4C2×#1566798211yescharacteristic
1029C4C2×#1566798211yescharacteristic
1030C4C2×#1566798711yescharacteristic
1031C4C2×#1566798711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—7122no—
1040C2—7122no—
1041C2—7122no—
1042C2C2×#1915150811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151508
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#344×C89C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenterC2×#344D89
hypocenterC89#23412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. C2×#19152398C2semidirect
3. #26033585C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26028772C2semidirect
6. C2×#19151571C2semidirect
7. #26021315C2semidirect
8. #26021308C2semidirect
9. C2×#344×C89C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
33. #19152174C22semidirect
35. #19152167C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
49. #19151571C22semidirect
54. #344×C89C22semidirect
88. C2×#13083574D4semidirect
92. C22×Dic178D4semidirect
95. C22×D356D4semidirect
164. C2×M16×C89D4semidirect
165. C2×M16×C89D4semidirect
166. C2×M16×C89D4semidirect
170. C22×C8×C89D4semidirect
530. C2×#344D89semidirect
531. C89#23412semidirect
576. #344C2×D89semidirect
661. C2×M16D356semidirect
662. C2×M16D356semidirect
663. C2×M16D356semidirect
667. C22×C8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260335852
C2×#191516142
#260287722
C2×#191515712
#260213152
#260213082
C2×#344×C892
#2341289