Finite Group Databasebeta

← #2010×D89 #36581442

Subgroups — #2010×D89 #36581442

Order 22784.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D89C212yesmaximal, complemented
3#421×D89C212yesmaximal, complemented
4#407×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C212yesmaximal, complemented
8#26021317C212yesmaximal, complemented
9#26021316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D89C2212yes—
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14#19152398C2211yescharacteristic, complemented
15#19152397—22no—
16#19152396C2212yescomplemented
17#19152395—22no—
18#19152394—22no—
19#137×D89—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
21#135×D89—22no—
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152111—22no—
25#19152110C2212yescomplemented
26#19152109C2212yescomplemented
27#19152108—22no—
28#19152107—24no—
29#19152106—22no—
30#19152105C2212yescomplemented
31#19152104—22no—
32#123×D89—22no—
33C22⋊Q8×D89—22no—
34#121×D89—22no—
35#120×D89—22no—
36C4×D4×D89—24no—
37#117×D89C2212yes—
38#19151616C2212yescomplemented
39#19151615C2212yescomplemented
40#19151614C2212yescomplemented
41#19151613—24no—
42#104×D89—24no—
43#19151562C2211yescharacteristic, complemented
44#19151561C2211yescharacteristic, complemented
45#19151561C2211yescharacteristic, complemented
46#19151560—22no—
47C22⋊C8×D89—22no—
48#19151355C2211yescharacteristic, complemented
49#19151354C2212yescomplemented
50#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C89C2212yescomplemented
52#421×C89C2212yescomplemented
53#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
54H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D89D411yescharacteristic
56C2×#13083575D412yescomplemented
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083574C2312yes—
59C2×#13083573—22no—
60C2×#13083573D412yescomplemented
61#41×D89—22no—
62#41×D89—22no—
63#41×D89—22no—
64#41×D89—22no—
65#41×D89—22no—
66#41×D89—22no—
67#41×D89—22no—
68#41×D89—22no—
69C2×Q8×D89D412yescomplemented
70C2×D4×D89—24no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89D412yescomplemented
73C23×Dic89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668045—22no—
88#15668044—24no—
89#15668043—22no—
90#15668042—22no—
91#15668041—24no—
92#15668040—22no—
93#15668039—24no—
94#15668038—22no—
95#15668037—22no—
96#15668036—24no—
97#15668035—22no—
98#15668034—22no—
99#15668033—24no—
100#15668032—24no—
101#15668031—22no—
102Q16×D89—22no—
103SD16×D89—24no—
104D8×D89—22no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557D412yescomplemented
109M16×D89—22no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89D412yescomplemented
115#15667997—24no—
116#15667996—22no—
117#15667995—22no—
118#15667994—24no—
119#15667993—22no—
120#15667992—22no—
121#15667991—22no—
122#15667990—24no—
123#15667989—24no—
124#15667988—22no—
125#15667987—22no—
126#15667986—22no—
127#15667985—24no—
128#15667984—24no—
129#15667983—22no—
130#15667982—24no—
131#15667982—22no—
132#15667981—22no—
133#15667980—24no—
134#15667980—22no—
135C4×D356—24no—
136D4×Dic89—24no—
137#15667974—24no—
138C4×C22⋊D89—24no—
139C4×C22⋊D89—24no—
140#15667972—24no—
141#15667972—24no—
142#15667971C2312yes—
143#15667970—22no—
144#15667969D414yescomplemented
145#15667968—22no—
146C4⋊C4×D89—24no—
147C4⋊C4×D89—22no—
148C22⋊C4×D89—24no—
149C22⋊C4×D89—24no—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C42×D89D414yescomplemented
152#15667940—24no—
153#15667939—24no—
154#15667938—24no—
155C22⋊#10623494—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158C2×#41×C89C2312yes—
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162#135×C89—22no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167#121×C89—22no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89—24no—
170#117×C89C2312yes—
171#104×C89—24no—
172C22⋊C8×C89—22no—
173C23×D89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—22no—
176C23×D89—22no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—44no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—22no—
184#13083575—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—22no—
195#13083573—22no—
196#13083573—22no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178C2×D412yescomplemented
203Q8×D89—22no—
204Q8×D89—22no—
205Q8×D89—22no—
206Q8×D89—22no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356C2×D412yescomplemented
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—22no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—22no—
219D4×D89—416no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—22no—
244C2×C4×D89—22no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89C2×D412yes—
262C2×C4×D89C2×D412yes—
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D412yes—
266C2×C4×D89C2×D412yes—
267C2×C4×D89#4111yescharacteristic
268C2×C4×D89#4111yescharacteristic
269Dic356—22no—
270#13083564—24no—
271#13083563—24no—
272#13083562—24no—
273#13083561—24no—
274D712—22no—
275#13083559—24no—
276#13083558—22no—
277#13083558—22no—
278#13083557—24no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494C2×D412yescomplemented
282C8×D89—22no—
283C8×D89—22no—
284C8×D89—41no—
285C8×D89—41no—
286C4⋊Dic89—24no—
287C4⋊Dic89—22no—
288#13083553—24no—
289#13083553—24no—
290#13083553—24no—
291C22⋊Dic89—24no—
292C22⋊Dic89—24no—
293C22⋊Dic89—22no—
294#13083551—24no—
295#13083551—24no—
296#13083551—24no—
297#13083551—24no—
298#13083551—24no—
299C4×Dic89—24no—
300C4×Dic89C2×D414yescomplemented
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—22no—
303#41×C89—22no—
304#41×C89—22no—
305#41×C89—22no—
306C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
307C2×D4×C89—24no—
308C2×D4×C89—22no—
309C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
310C22×C4×C89—22no—
311C22×C4×C89—22no—
312C22×C4×C89—22no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—22no—
318SD16×C89—24no—
319D8×C89—22no—
320M16×C89—22no—
321M16×C89—22no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C89—24no—
325C4⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—24no—
327C22⋊C4×C89—24no—
328C22⋊C4×C89—22no—
329C42×C89C2×D414yescomplemented
330C23×C89—22no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—28no—
336C22×D89—24no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—44no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—48no—
347C22×D89—44no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89#12012yes—
355C22×D89#12012yes—
356C22×D89#12111yescharacteristic
357C22×D89#12111yescharacteristic
358Q8×C89—22no—
359Q8×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—48no—
363D4×C89—42no—
364D4×C89—42no—
365C2×C4×C89—24no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89C22×D412yes—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D412yes—
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—48no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C2×Dic89—24no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89—42no—
395C2×Dic89#12012yes—
396C2×Dic89#12012yes—
397C2×Dic89#12111yescharacteristic
398C2×Dic89#12111yescharacteristic
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—48no—
402D356—42no—
403D356—42no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89#12011yescharacteristic
421C4×D89#12011yescharacteristic
422C4×D89#12012yes—
423C4×D89#12112yes—
424C4×D89#12112yes—
425C4×D89#12112yes—
426C4×D89#12112yes—
427C4×D89#12711yescharacteristic
428C4×D89#12711yescharacteristic
429C4×D89#12712yes—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—42no—
433Dic178—42no—
434C8×C89—22no—
435C8×C89—41no—
436#10623494—22no—
437#10623494—41no—
438C22×C89—24no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—44no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89C2×#12012yes—
447C22×C89C2×#12111yescharacteristic
448C2×D89—24no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—24no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—48no—
455C2×D89—44no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—44no—
460C2×D89—44no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89#39212yes—
465C2×D89#39211yescharacteristic
466C2×D89#39211yescharacteristic
467C4×C89—44no—
468C4×C89—42no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89C2×#12011yescharacteristic
471C4×C89C2×#12112yes—
472C4×C89C2×#12711yescharacteristic
473Dic89—44no—
474Dic89—42no—
475Dic89—41no—
476Dic89#39211yescharacteristic
477Dic89#39212yes—
478Dic89#39211yescharacteristic
479C2×#2010—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—22no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89—82no—
484C2×C89C2×#39211yescharacteristic
485D89—22no—
486D89—21no—
487D89—42no—
488D89—82no—
489D89#201012yesdirect product factor
490C2×#575—891no—
491C2×#525—892no—
492C2×#421—892no—
493C2×#407—891no—
494#2010—892no—
495#2010—891no—
496#2010—891no—
497#2010—891no—
498#2010—892no—
499#2010D8911yescharacteristic, direct product factor
500C2×H(3,ℤ/4)—891no—
501C89C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—892no—
503C24×C4—891no—
504#575—892no—
505#575—891no—
506#575—1782no—
507#575—1782no—
508#575—1782no—
509#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#137—1782no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512C2×#135—1782no—
513C22×M16—891no—
514C22×M16—891no—
515#525—892no—
516#525—892no—
517#525—892no—
518#525—1784no—
519#525—1782no—
520#525—1782no—
521#525—1782no—
522#525—1782no—
523#525C2×D8912yescomplemented
524C2×#123—1782no—
525C2×C22⋊Q8—1782no—
526C2×#121—1782no—
527C2×#120—1782no—
528C2×C4×D4—1784no—
529C2×#117—892no—
530#421—892no—
531#421—892no—
532#421—892no—
533#421—1784no—
534#421C2×D8912yescomplemented
535C2×#104—1784no—
536#407—891no—
537#407—891no—
538#407—891no—
539#407—1782no—
540#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C8—1782no—
542H(3,ℤ/4)—891no—
543H(3,ℤ/4)—892no—
544H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C25—891no—
546C2×#41—892no—
547C2×#41—892no—
548C2×#41—892no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41C22×D8912yes—
560C22×Q8—892no—
561C22×D4—892no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1784no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1782no—
570C23×C4—1782no—
571C23×C4—1782no—
572C23×C4—1782no—
573C23×C4—1782no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579#137—22no—
580#137—1782no—
581#137—1784no—
582#137—1784no—
583#137—1782no—
584#137—1782no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)—1782no—
587AGL(1,ℤ/8)—1784no—
588AGL(1,ℤ/8)—1784no—
589AGL(1,ℤ/8)—1782no—
590AGL(1,ℤ/8)—1782no—
591#135—22no—
592#135—1784no—
593#135—1782no—
594#135—1784no—
595#135—1782no—
596#135—1782no—
597C2×Q16—1782no—
598C2×SD16—1784no—
599C2×D8—1782no—
600C2×M16—891no—
601C2×M16—892no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—1781no—
604C2×M16—1782no—
605C2×M16—1782no—
606C2×M16—1782no—
607C2×M16—1782no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—892no—
611C22×C8—1781no—
612#123—22no—
613#123—1782no—
614#123—1784no—
615#123—1784no—
616#123—1782no—
617#123—1782no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1784no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1784no—
622C22⋊Q8—1782no—
623C22⋊Q8—1782no—
624#121—22no—
625#121—1784no—
626#121—1782no—
627#121—1782no—
628#121—1784no—
629#121—1782no—
630#120—22no—
631#120—1782no—
632#120—1784no—
633#120—1782no—
634#120—1784no—
635#120—1782no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—1784no—
638C4×D4—1784no—
639C4×D4—1784no—
640C4×D4—1784no—
641C4×D4—1784no—
642C4×D4—1784no—
643C4×D4—1784no—
644#117—892no—
645#117—894no—
646#117—1782no—
647#117—1782no—
648#117C22×D8912yes—
649C2×C4⋊C4—1782no—
650C2×C4⋊C4—1784no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1784no—
653C2×C22⋊C4—1784no—
654C2×C42—894no—
655#104—24no—
656#104—1784no—
657#104—1784no—
658#104—1784no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662C22⋊C8—1782no—
663C24—891no—
664C24—891no—
665C24—3564no—
666C24—1782no—
667C24—1782no—
668C24—1781no—
669C24—1782no—
670C24—1781no—
671C24D4×D8911yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—3562no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—3562no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—1782no—
685#41—1782no—
686#41—1782no—
687#41—1782no—
688#41—1782no—
689#41—1782no—
690#41—1782no—
691#41—1782no—
692#41—1782no—
693#41—1782no—
694#41—1782no—
695#41—1782no—
696C2×Q8—892no—
697C2×Q8—1782no—
698C2×Q8—1782no—
699C2×Q8—1782no—
700C2×Q8—1782no—
701C2×Q8—1782no—
702C2×Q8D4×D8912yescomplemented
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—35616no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4D4×D8912yescomplemented
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—892no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—3561no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3561no—
742C22×C4—3561no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—1782no—
753C22×C4—1782no—
754C22×C4—1782no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1784no—
758C22×C4—1782no—
759C22×C4—1782no—
760C22×C4—1782no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1782no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1782no—
770C22×C4—1782no—
771C22×C4—1782no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4C23×D8911yescharacteristic
775Q16—22no—
776Q16—1782no—
777Q16—1784no—
778SD16—24no—
779SD16—1784no—
780SD16—1784no—
781SD16—1784no—
782D8—22no—
783D8—1782no—
784D8—1784no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—3562no—
788M16—1784no—
789M16—1782no—
790M16—1782no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—892no—
793C2×C8—3561no—
794C2×C8—3561no—
795C2×C8—1782no—
796C2×C8—1782no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8D4×D8912yescomplemented
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—1784no—
802C4⋊C4—1784no—
803C4⋊C4—1784no—
804C4⋊C4—1784no—
805C4⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—1784no—
810C22⋊C4—1784no—
811C22⋊C4—1784no—
812C22⋊C4—1784no—
813C22⋊C4—1784no—
814C22⋊C4—1784no—
815C22⋊C4—1784no—
816C22⋊C4—1782no—
817C42—894no—
818C42—1784no—
819C42D4×D8914yescomplemented
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—892no—
825C23—891no—
826C23—892no—
827C23—891no—
828C23—3564no—
829C23—3562no—
830C23—3561no—
831C23—3562no—
832C23—3561no—
833C23—3562no—
834C23—3562no—
835C23—3564no—
836C23—3562no—
837C23—3564no—
838C23—3562no—
839C23—3562no—
840C23—3562no—
841C23—3568no—
842C23—1788no—
843C23—1784no—
844C23—1782no—
845C23—1782no—
846C23—1781no—
847C23C2×D4×D8911yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—3562no—
851Q8—3562no—
852Q8—1782no—
853Q8—1782no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—3562no—
860D4—3562no—
861D4—3568no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3568no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3568no—
868D4—3562no—
869D4—3562no—
870D4—1782no—
871D4—1782no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—892no—
882C2×C4—892no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—892no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—892no—
891C2×C4—892no—
892C2×C4—892no—
893C2×C4—892no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3562no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3568no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3562no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3562no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—1784no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8912yes—
922C2×C4C2×D4×D8912yes—
923C2×C4#41×D8911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—1782no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—891no—
937C22—892no—
938C22—891no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3562no—
942C22—3561no—
943C22—3564no—
944C22—3564no—
945C22—3564no—
946C22—3568no—
947C22—3561no—
948C22—3562no—
949C22—1784no—
950C22—1782no—
951C22—1784no—
952C22—1782no—
953C22—7124no—
954C22—7124no—
955C22#120×D8912yes—
956C22#121×D8911yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—891no—
961C4—892no—
962C4—891no—
963C4—3564no—
964C4—3561no—
965C4—3562no—
966C4#120×D8911yescharacteristic
967C4#121×D8912yes—
968C4#127×D8911yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—892no—
974C2—3562no—
975C2—1781no—
976C2—1782no—
977C2—7122no—
978C2#392×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2010C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenter#2010D89
hypocenterC89C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D89C2semidirect
2. #525×D89C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. #407×D89C2semidirect
5. #26021320C2semidirect
6. #26021319C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26021317C2semidirect
9. #26021316C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D89C2semidirect
11. C89×#2010C2semidirect
14. #19152398C22semidirect
16. #19152396C22semidirect
25. #19152110C22semidirect
26. #19152109C22semidirect
30. #19152105C22semidirect
38. #19151616C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
40. #19151614C22semidirect
43. #19151562C22semidirect
44. #19151561C22semidirect
45. #19151561C22semidirect
48. #19151355C22semidirect
49. #19151354C22semidirect
50. #575×C89C22semidirect
51. #525×C89C22semidirect
52. #421×C89C22semidirect
53. #407×C89C22semidirect
54. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
56. C2×#13083575D4semidirect
60. C2×#13083573D4semidirect
69. C2×Q8×D89D4semidirect
72. C2×D4×D89D4semidirect
108. C2×#13083557D4semidirect
114. C2×C8×D89D4semidirect
144. #15667969D4semidirect
151. C42×D89D4semidirect
202. C2×Dic178C2×D4semidirect
209. C2×D356C2×D4semidirect
281. C2×#10623494C2×D4semidirect
300. C4×Dic89C2×D4semidirect
306. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
309. C2×D4×C89C2×D4semidirect
323. C2×C8×C89C2×D4semidirect
329. C42×C89C2×D4semidirect
489. D89#2010direct (N × H)
499. #2010D89direct (N × H)
501. C89C2×#2010semidirect
509. #575C2×D89semidirect
523. #525C2×D89semidirect
534. #421C2×D89semidirect
540. #407C2×D89semidirect
544. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
702. C2×Q8D4×D89semidirect
722. C2×D4D4×D89semidirect
798. C2×C8D4×D89semidirect
819. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D892
#525×D892
#421×D892
#407×D892
#260213202
#260213192
#260213182
#260213172
#260213162
H(3,ℤ/4)×D892
C89×#20102
C2×#201089