Subgroups — #36581448

Order 22784.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26033582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26021316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152398	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152397	—	2	2	no	—
16	#19152396	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152395	—	2	2	no	—
18	#19152394	—	2	2	no	—
19	#137×D₈₉	—	2	2	no	—
20	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	2	no	—
21	#135×D₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19152178	—	2	2	no	—
25	#19152177	—	2	2	no	—
26	#19152171	—	2	2	no	—
27	#19152170	—	2	2	no	—
28	#19152164	—	2	2	no	—
29	#19152163	—	2	2	no	—
30	#19152159	—	2	2	no	—
31	#19152158	—	2	2	no	—
32	#19152145	—	2	4	no	—
33	#19152110	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19152109	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19152107	—	2	4	no	—
36	#19152105	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151616	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151615	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151614	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151613	—	2	4	no	—
42	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
43	#19151563	—	2	2	no	—
44	#19151563	—	2	2	no	—
45	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151354	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#575×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#525×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	complemented
68	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
69	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
70	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
71	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
72	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
73	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
74	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
75	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#15668045	—	2	2	no	—
87	#15668044	—	2	4	no	—
88	#15668043	—	2	2	no	—
89	#15668042	—	2	2	no	—
90	#15668041	—	2	4	no	—
91	#15668040	—	2	2	no	—
92	#15668039	—	2	4	no	—
93	#15668038	—	2	2	no	—
94	#15668037	—	2	2	no	—
95	#15668036	—	2	4	no	—
96	#15668035	—	2	2	no	—
97	#15668034	—	2	2	no	—
98	#15668033	—	2	4	no	—
99	#15668032	—	2	4	no	—
100	#15668031	—	2	2	no	—
101	Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
102	SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
103	D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
107	C₂×#13083557	D₄	1	2	yes	complemented
108	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
114	#15668011	—	2	4	no	—
115	#15668008	—	2	4	no	—
116	#15667998	—	2	4	no	—
117	#15667998	—	2	4	no	—
118	#15667997	—	2	4	no	—
119	#15667996	—	2	2	no	—
120	#15667995	—	2	2	no	—
121	#15667994	—	2	4	no	—
122	#15667993	—	2	2	no	—
123	#15667992	—	2	2	no	—
124	#15667991	—	2	2	no	—
125	#15667990	—	2	4	no	—
126	#15667989	—	2	4	no	—
127	#15667988	—	2	2	no	—
128	#15667987	—	2	4	no	—
129	#15667987	—	2	2	no	—
130	#15667986	—	2	2	no	—
131	#15667985	—	2	4	no	—
132	#15667985	—	2	4	no	—
133	#15667985	—	2	4	no	—
134	#15667984	—	2	4	no	—
135	#15667983	—	2	4	no	—
136	#15667983	—	2	2	no	—
137	#15667982	—	2	4	no	—
138	#15667982	—	2	2	no	—
139	#15667981	—	2	2	no	—
140	#15667980	—	2	4	no	—
141	#15667980	—	2	2	no	—
142	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
145	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667970	—	2	2	no	—
147	#15667969	D₄	1	4	yes	complemented
148	#15667968	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	#15667940	—	2	4	no	—
153	#15667939	—	2	4	no	—
154	#15667938	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
156	#15667924	—	2	2	no	—
157	#15667924	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
161	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13083575	—	2	2	no	—
177	#13083575	—	2	2	no	—
178	#13083575	—	2	2	no	—
179	#13083575	—	2	2	no	—
180	#13083574	—	2	2	no	—
181	#13083574	—	2	2	no	—
182	#13083574	—	2	2	no	—
183	#13083574	—	2	2	no	—
184	#13083574	—	4	1	no	—
185	#13083574	—	4	1	no	—
186	#13083574	—	4	2	no	—
187	#13083574	—	4	2	no	—
188	#13083574	—	4	2	no	—
189	#13083574	—	4	2	no	—
190	#13083574	—	4	2	no	—
191	#13083574	—	4	2	no	—
192	#13083574	—	4	2	no	—
193	#13083574	—	4	2	no	—
194	#13083574	—	4	2	no	—
195	#13083574	—	4	2	no	—
196	#13083574	—	4	1	no	—
197	#13083574	—	4	1	no	—
198	#13083573	—	2	2	no	—
199	#13083573	—	2	2	no	—
200	#13083573	—	2	2	no	—
201	#13083573	—	2	2	no	—
202	#13083573	—	4	2	no	—
203	#13083573	—	4	2	no	—
204	#13083573	—	4	2	no	—
205	#13083573	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
213	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
214	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
236	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
239	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
268	#13083564	—	2	4	no	—
269	#13083563	—	2	4	no	—
270	#13083562	—	2	4	no	—
271	#13083561	—	2	4	no	—
272	D₇₁₂	—	2	2	no	—
273	#13083559	—	2	4	no	—
274	#13083558	—	2	2	no	—
275	#13083558	—	2	2	no	—
276	#13083557	—	2	4	no	—
277	#13083557	—	4	1	no	—
278	#13083557	—	4	1	no	—
279	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
280	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
301	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
302	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
303	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
316	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
317	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
319	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
389	D₃₅₆	—	2	2	no	—
390	D₃₅₆	—	2	2	no	—
391	D₃₅₆	—	4	2	no	—
392	D₃₅₆	—	4	2	no	—
393	D₃₅₆	—	4	1	no	—
394	D₃₅₆	—	4	2	no	—
395	D₃₅₆	—	4	1	no	—
396	D₃₅₆	—	8	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
410	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
411	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
412	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
413	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
414	C₄×D₈₉	#127	1	2	yes	—
415	C₄×D₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
417	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
419	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
422	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
423	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
424	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
426	#10623494	—	2	2	no	—
427	#10623494	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
449	C₂×D₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈₉	#392	1	2	yes	—
451	C₂×D₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
458	Dic₈₉	—	4	4	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	1	no	—
461	Dic₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
462	Dic₈₉	#392	1	2	yes	—
463	Dic₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
464	#23414	—	89	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
470	D₈₉	—	2	1	no	—
471	D₈₉	—	2	2	no	—
472	D₈₉	—	2	1	no	—
473	D₈₉	—	8	1	no	—
474	D₈₉	—	8	2	no	—
475	C₂×#575	—	89	1	no	—
476	#3449	—	89	2	no	—
477	C₂×#421	—	89	2	no	—
478	#2879	—	89	1	no	—
479	#2010	—	89	2	no	—
480	#2010	—	89	1	no	—
481	#2010	—	89	1	no	—
482	#2010	—	89	1	no	—
483	#2010	—	89	2	no	—
484	#2010	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
486	C₈₉	#23414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	89	1	no	—
488	C₂²×#41	—	89	2	no	—
489	#575	—	89	2	no	—
490	#575	—	89	1	no	—
491	#575	—	178	2	no	—
492	#575	—	178	2	no	—
493	#575	—	178	2	no	—
494	#575	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#137	—	178	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
497	C₂×#135	—	178	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
500	#537	—	178	2	no	—
501	#537	—	178	2	no	—
502	#536	—	178	2	no	—
503	#536	—	178	2	no	—
504	#535	—	178	2	no	—
505	#535	—	178	2	no	—
506	#534	—	178	2	no	—
507	#534	—	178	2	no	—
508	#532	—	178	4	no	—
509	#525	—	89	2	no	—
510	#525	—	89	2	no	—
511	#525	—	89	2	no	—
512	#525	—	178	4	no	—
513	#525	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
514	C₂×#117	—	89	2	no	—
515	#421	—	89	2	no	—
516	#421	—	89	2	no	—
517	#421	—	89	2	no	—
518	#421	—	178	4	no	—
519	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
520	C₂×#104	—	178	4	no	—
521	#408	—	178	2	no	—
522	#408	—	178	2	no	—
523	#407	—	89	1	no	—
524	#407	—	89	1	no	—
525	#407	—	89	1	no	—
526	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
528	H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
529	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#41	—	89	2	no	—
531	C₂×#41	—	89	2	no	—
532	C₂×#41	—	89	2	no	—
533	C₂×#41	—	178	2	no	—
534	C₂×#41	—	178	2	no	—
535	C₂×#41	—	178	2	no	—
536	C₂×#41	—	178	2	no	—
537	C₂×#41	—	178	2	no	—
538	C₂×#41	—	178	1	no	—
539	C₂×#41	—	178	1	no	—
540	C₂×#41	—	178	1	no	—
541	C₂×#41	—	178	1	no	—
542	C₂×#41	—	178	2	no	—
543	C₂×#41	—	178	2	no	—
544	C₂×#41	—	178	2	no	—
545	C₂×#41	—	178	2	no	—
546	C₂×#41	—	178	2	no	—
547	C₂×#41	—	178	2	no	—
548	C₂×#41	—	178	2	no	—
549	C₂×#41	—	178	2	no	—
550	C₂×#41	—	178	2	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	2	2	no	—
564	#137	—	178	2	no	—
565	#137	—	178	4	no	—
566	#137	—	178	4	no	—
567	#137	—	178	2	no	—
568	#137	—	178	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
575	#135	—	2	2	no	—
576	#135	—	178	4	no	—
577	#135	—	178	2	no	—
578	#135	—	178	4	no	—
579	#135	—	178	2	no	—
580	#135	—	178	2	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
583	C₂×D₈	—	178	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
597	#127	—	178	4	no	—
598	#124	—	178	4	no	—
599	#124	—	178	4	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	178	2	no	—
602	#123	—	178	4	no	—
603	#123	—	178	4	no	—
604	#123	—	178	2	no	—
605	#123	—	178	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	178	4	no	—
614	#121	—	178	4	no	—
615	#121	—	178	4	no	—
616	#121	—	178	2	no	—
617	#121	—	178	4	no	—
618	#121	—	178	2	no	—
619	#121	—	178	4	no	—
620	#121	—	178	4	no	—
621	#121	—	178	2	no	—
622	#120	—	2	2	no	—
623	#120	—	178	2	no	—
624	#120	—	178	4	no	—
625	#120	—	178	2	no	—
626	#120	—	178	4	no	—
627	#120	—	178	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	178	4	no	—
630	C₄×D₄	—	178	4	no	—
631	C₄×D₄	—	178	4	no	—
632	#117	—	89	2	no	—
633	#117	—	89	4	no	—
634	#117	—	178	2	no	—
635	#117	—	178	2	no	—
636	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
640	#104	—	2	4	no	—
641	#104	—	178	4	no	—
642	#104	—	178	4	no	—
643	#104	—	178	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
648	C₂⁴	—	89	1	no	—
649	C₂⁴	—	89	1	no	—
650	C₂⁴	—	178	2	no	—
651	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	356	2	no	—
657	#41	—	356	1	no	—
658	#41	—	356	1	no	—
659	#41	—	356	2	no	—
660	#41	—	356	2	no	—
661	#41	—	356	1	no	—
662	#41	—	356	1	no	—
663	#41	—	356	2	no	—
664	#41	—	356	2	no	—
665	#41	—	356	2	no	—
666	#41	—	356	2	no	—
667	#41	—	356	2	no	—
668	#41	—	356	2	no	—
669	#41	—	356	2	no	—
670	#41	—	356	2	no	—
671	#41	—	356	2	no	—
672	#41	—	356	2	no	—
673	#41	—	356	2	no	—
674	#41	—	178	2	no	—
675	#41	—	178	2	no	—
676	#41	—	178	2	no	—
677	#41	—	178	2	no	—
678	#41	—	178	2	no	—
679	#41	—	178	2	no	—
680	#41	—	178	2	no	—
681	#41	—	178	2	no	—
682	#41	—	178	2	no	—
683	#41	—	178	2	no	—
684	#41	—	178	2	no	—
685	#41	—	178	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
696	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	89	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	356	2	no	—
704	C₂×D₄	—	178	2	no	—
705	C₂×D₄	—	178	2	no	—
706	C₂×D₄	—	178	2	no	—
707	C₂×D₄	—	178	1	no	—
708	C₂×D₄	—	178	1	no	—
709	C₂×D₄	—	178	4	no	—
710	C₂×D₄	—	178	2	no	—
711	C₂×D₄	—	178	2	no	—
712	C₂×D₄	—	178	2	no	—
713	C₂×D₄	—	178	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	2	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	2	no	—
717	C₂×D₄	—	178	1	no	—
718	C₂×D₄	—	178	1	no	—
719	C₂×D₄	—	178	2	no	—
720	C₂×D₄	—	178	2	no	—
721	C₂×D₄	—	178	2	no	—
722	C₂×D₄	—	178	1	no	—
723	C₂×D₄	—	178	1	no	—
724	C₂×D₄	—	178	2	no	—
725	C₂×D₄	—	178	4	no	—
726	C₂×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	2	2	no	—
759	Q₁₆	—	178	2	no	—
760	Q₁₆	—	178	4	no	—
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	178	4	no	—
763	SD₁₆	—	178	4	no	—
764	SD₁₆	—	178	4	no	—
765	D₈	—	2	2	no	—
766	D₈	—	178	2	no	—
767	D₈	—	178	4	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	356	1	no	—
771	M₁₆	—	356	1	no	—
772	M₁₆	—	178	4	no	—
773	M₁₆	—	178	2	no	—
774	M₁₆	—	178	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	89	2	no	—
777	C₂×C₈	—	356	2	no	—
778	C₂×C₈	—	178	2	no	—
779	C₂×C₈	—	178	2	no	—
780	C₂×C₈	—	178	1	no	—
781	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
800	C₄²	—	89	4	no	—
801	C₄²	—	178	4	no	—
802	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	8	1	no	—
807	C₂³	—	89	2	no	—
808	C₂³	—	89	2	no	—
809	C₂³	—	89	1	no	—
810	C₂³	—	89	1	no	—
811	C₂³	—	356	2	no	—
812	C₂³	—	356	2	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	178	1	no	—
816	C₂³	—	712	1	no	—
817	C₂³	—	712	1	no	—
818	C₂³	—	712	4	no	—
819	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	356	1	no	—
823	Q₈	—	356	2	no	—
824	Q₈	—	356	1	no	—
825	Q₈	—	356	2	no	—
826	Q₈	—	356	2	no	—
827	Q₈	—	178	2	no	—
828	Q₈	—	178	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	356	2	no	—
835	D₄	—	356	2	no	—
836	D₄	—	356	1	no	—
837	D₄	—	356	2	no	—
838	D₄	—	356	1	no	—
839	D₄	—	356	1	no	—
840	D₄	—	356	2	no	—
841	D₄	—	356	2	no	—
842	D₄	—	356	1	no	—
843	D₄	—	356	2	no	—
844	D₄	—	356	2	no	—
845	D₄	—	356	2	no	—
846	D₄	—	356	1	no	—
847	D₄	—	356	2	no	—
848	D₄	—	356	1	no	—
849	D₄	—	356	2	no	—
850	D₄	—	356	2	no	—
851	D₄	—	178	2	no	—
852	D₄	—	178	2	no	—
853	D₄	—	712	4	no	—
854	D₄	—	712	4	no	—
855	D₄	—	712	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂×C₄	—	89	2	no	—
878	C₂×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	4	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	712	4	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	356	1	no	—
902	C₈	—	178	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	89	1	no	—
911	C₂²	—	89	2	no	—
912	C₂²	—	89	1	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	1	no	—
916	C₂²	—	356	1	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	2	no	—
919	C₂²	—	356	4	no	—
920	C₂²	—	356	2	no	—
921	C₂²	—	356	1	no	—
922	C₂²	—	356	2	no	—
923	C₂²	—	712	4	no	—
924	C₂²	—	712	4	no	—
925	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	4	4	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	89	1	no	—
931	C₄	—	89	2	no	—
932	C₄	—	89	1	no	—
933	C₄	—	356	4	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	356	1	no	—
936	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
938	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	2	1	no	—
941	C₂	—	8	1	no	—
942	C₂	—	8	2	no	—
943	C₂	—	178	1	no	—
944	C₂	—	178	2	no	—
945	C₂	—	178	1	no	—
946	C₂	—	712	1	no	—
947	C₂	—	712	2	no	—
948	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#127×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2010	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#392
hypercenter	#2010	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23414
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #575×D₈₉	C₂	semidirect
2. #26033582	C₂	semidirect
3. #421×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26028695	C₂	semidirect
5. #26021320	C₂	semidirect
6. #26021319	C₂	semidirect
7. #26021318	C₂	semidirect
8. #26021317	C₂	semidirect
9. #26021316	C₂	semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2010	C₂	semidirect
33. #19152110	C₂²	semidirect
34. #19152109	C₂²	semidirect
36. #19152105	C₂²	semidirect
38. #19151616	C₂²	semidirect
39. #19151615	C₂²	semidirect
40. #19151614	C₂²	semidirect
45. #19151562	C₂²	semidirect
46. #19151561	C₂²	semidirect
47. #19151561	C₂²	semidirect
48. #19151355	C₂²	semidirect
49. #19151354	C₂²	semidirect
51. #525×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
54. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#13083575	D₄	semidirect
67. C₂×#13083573	D₄	semidirect
77. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
82. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
107. C₂×#13083557	D₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
147. #15667969	D₄	semidirect
151. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
484. #2010	D₈₉	semidirect
486. C₈₉	#23414	semidirect
513. #525	C₂×D₈₉	semidirect
519. #421	C₂×D₈₉	semidirect
526. #407	C₂×D₈₉	semidirect
529. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₈₉	2
#26033582	2
#421×D₈₉	2
#26028695	2
#26021320	2
#26021319	2
#26021318	2
#26021317	2
#26021316	2
H(3,ℤ/4)×D₈₉	2
C₈₉×#2010	2
#23414	89