Finite Group Databasebeta

← #36581450

Subgroups — #36581450

Order 22784.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021317C218yesmaximal, complemented
7C2×#19151354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042—21no—
16C2×#15668038—21no—
17C2×#15668037—21no—
18C2×#15668032—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152176—22no—
22#19152172—21no—
23#19152169—21no—
24#19152165—21no—
25#19152162—21no—
26#19152157—22no—
27#19152144—22no—
28#19152109C2214yescomplemented
29#19152105—22no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31#19151616—22no—
32#19151616C2214yescomplemented
33#19151615—22no—
34#19151615C2214yescomplemented
35C2×#15667940—22no—
36C2×#15667939—22no—
37#19151565—22no—
38#19151565—22no—
39#19151562C2214yescomplemented
40#19151354C2214yescomplemented
41C22×#41×C89C2211yescharacteristic
42C22×#41×C89C2211yescharacteristic
43#537×C89—22no—
44#536×C89—21no—
45#536×C89—21no—
46#535×C89—21no—
47#535×C89—21no—
48#534×C89—22no—
49#532×C89—22no—
50#525×C89—22no—
51#525×C89C2214yescomplemented
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574D412yescomplemented
64C2×#13083574C2312yes—
65C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
66C22×D356D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69#15668043—24no—
70#15668043—24no—
71#15668042—24no—
72#15668042—24no—
73#15668038—24no—
74#15668038—24no—
75#15668037—24no—
76#15668037—24no—
77#15668032—28no—
78#15668032—28no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558D412yescomplemented
93C2×#13083558C2312yes—
94C2×#13083558C2312yes—
95C22×#10623494—21no—
96C22×#10623494D412yescomplemented
97#15668010—22no—
98#15668008—22no—
99#15668001—22no—
100#15667999—22no—
101#15667995—24no—
102#15667993—24no—
103#15667991—24no—
104#15667988—24no—
105#15667986—24no—
106#15667984—28no—
107#15667983—24no—
108#15667981—24no—
109#15667980—24no—
110C4×C22⋊D89—28no—
111#15667971—21no—
112#15667971—21no—
113#15667971D412yescomplemented
114#15667971C2312yes—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D412yescomplemented
118#15667940—28no—
119#15667939—28no—
120C22⋊#10623494—28no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—21no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—21no—
143C2×#41×C89D412yescomplemented
144C2×#41×C89C2312yes—
145C22×Q8×C89D411yescharacteristic
146C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89D412yes—
149C22×D4×C89D411yescharacteristic
150C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C89—21no—
152C23×C4×C89C2312yes—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C89—22no—
155#127×C89—22no—
156#124×C89—22no—
157#124×C89—22no—
158#123×C89—24no—
159#123×C89—24no—
160C22⋊Q8×C89—24no—
161C22⋊Q8×C89—24no—
162#121×C89—24no—
163#121×C89—28no—
164#121×C89—24no—
165#120×C89—24no—
166#120×C89—24no—
167C4×D4×C89—28no—
168#117×C89—21no—
169#117×C89—21no—
170#117×C89D412yescomplemented
171#117×C89C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89D412yescomplemented
175C23×D89—21no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—41no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—28no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—28no—
220#13083562—28no—
221#13083561—28no—
222#13083559—28no—
223#13083558—22no—
224#13083558—22no—
225#13083558—22no—
226#13083558—22no—
227#13083558—22no—
228#13083558—22no—
229#13083558—41no—
230#13083558—41no—
231C2×#10623494—22no—
232C2×#10623494—22no—
233C2×#10623494—22no—
234C2×#10623494—41no—
235C2×#10623494—41no—
236C2×#10623494C2×D414yes—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—22no—
239#13083553—28no—
240C22⋊Dic89—28no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243#13083551—28no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89C2×D414yes—
246C24×C89—21no—
247C24×C89C2×D412yes—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249#41×C89—22no—
250#41×C89—22no—
251#41×C89—22no—
252#41×C89—22no—
253#41×C89—22no—
254#41×C89—22no—
255#41×C89—22no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—41no—
258#41×C89—41no—
259#41×C89—41no—
260#41×C89—41no—
261#41×C89—41no—
262#41×C89—41no—
263#41×C89—41no—
264#41×C89—41no—
265#41×C89—41no—
266#41×C89—41no—
267#41×C89—41no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—41no—
275#41×C89—41no—
276#41×C89—41no—
277#41×C89—41no—
278#41×C89—41no—
279#41×C89—41no—
280#41×C89—41no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—22no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—28no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—41no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—41no—
317C2×D4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—22no—
320C22×C4×C89—22no—
321C22×C4×C89—22no—
322C22×C4×C89—22no—
323C22×C4×C89—22no—
324C22×C4×C89—22no—
325C22×C4×C89—22no—
326C22×C4×C89—22no—
327C22×C4×C89—22no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89—41no—
330C22×C4×C89—41no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89#4111yescharacteristic
345C22×C4×C89#4111yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89—28no—
348C4⋊C4×C89—22no—
349C4⋊C4×C89—22no—
350C22⋊C4×C89—28no—
351C22⋊C4×C89—28no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C42×C89—22no—
355C42×C89C2×D414yes—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—82no—
364C23×C89—82no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12111yescharacteristic
370C23×C89#12111yescharacteristic
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—82no—
376Q8×C89—22no—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—42no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—42no—
390D4×C89—42no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—88no—
401C2×C4×C89—24no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—82no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89#12011yescharacteristic
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12111yescharacteristic
426C2×C4×C89#12111yescharacteristic
427C2×C4×C89#12111yescharacteristic
428C2×C4×C89#12111yescharacteristic
429C2×C4×C89#12111yescharacteristic
430C2×C4×C89#12111yescharacteristic
431C2×C4×C89#12111yescharacteristic
432C2×C4×C89#12111yescharacteristic
433C2×C4×C89#12111yescharacteristic
434C2×C4×C89#12111yescharacteristic
435C2×C4×C89#12711yescharacteristic
436C2×C4×C89#12711yescharacteristic
437C2×C4×C89#12711yescharacteristic
438C2×C4×C89#12711yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D89—42no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—42no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—88no—
450C2×Dic89—24no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—82no—
455D356—22no—
456D356—22no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463Dic178—22no—
464Dic178—22no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467#10623494—24no—
468#10623494—42no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—44no—
477C22×C89—44no—
478C22×C89—44no—
479C22×C89—44no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89#39211yescharacteristic
485C22×C89#39211yescharacteristic
486C22×C89#39211yescharacteristic
487C22×C89#39211yescharacteristic
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89C2×#12111yescharacteristic
491C2×D89—44no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C4×C89—44no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89#39211yescharacteristic
499C4×C89#39211yescharacteristic
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89#39211yescharacteristic
502C4×C89C2×#12011yescharacteristic
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89C2×#12711yescharacteristic
506Dic89—44no—
507Dic89—42no—
508#23414—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—82no—
517C2×C89—82no—
518C2×C89C2×#39211yescharacteristic
519D89—82no—
520C2×#575—891no—
521#3449—891no—
522#3449D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#421—891no—
524C2×#421—891no—
525#2879—891no—
526#2010—898no—
527C2×H(3,ℤ/4)—891no—
528C89#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—891no—
530C22×#41C2×D8911yescharacteristic
531C22×#41C2×D8911yescharacteristic
532#575—894no—
533#575—1782no—
534#575—1782no—
535#575—1782no—
536C2×#137—1781no—
537C2×#137—1781no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540C2×#135—1782no—
541C22×M16—891no—
542C22×M16—891no—
543#537—22no—
544#537—1782no—
545#536—21no—
546#536—21no—
547#536—1781no—
548#536—1781no—
549#535—21no—
550#535—21no—
551#535—1781no—
552#535—1781no—
553#534—22no—
554#534—1782no—
555#532—22no—
556#532—1782no—
557#525—22no—
558#525—894no—
559#525—1782no—
560#525C2×D8914yescomplemented
561C2×#117—891no—
562C2×#117C2×D8911yescharacteristic
563#421—894no—
564#421—894no—
565#421—1782no—
566#421—1782no—
567C2×#104—1782no—
568C2×#104—1782no—
569#408—1782no—
570#408—1782no—
571#407—894no—
572H(3,ℤ/4)—894no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—892no—
596C2×#41—892no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22⋊D8912yescomplemented
608C2×#41C22×D8912yes—
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4C22⋊D8912yes—
616C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—1781no—
620C23×C4C22×D8912yes—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622#137—1784no—
623#137—1784no—
624#137—1784no—
625#137—1784no—
626AGL(1,ℤ/8)—1784no—
627AGL(1,ℤ/8)—1784no—
628AGL(1,ℤ/8)—1784no—
629AGL(1,ℤ/8)—1784no—
630#135—1788no—
631#135—1788no—
632C2×Q16—1782no—
633C2×SD16—1782no—
634C2×SD16—1782no—
635C2×D8—1782no—
636C2×M16—892no—
637C2×M16—892no—
638C2×M16—892no—
639C2×M16—1781no—
640C2×M16—1781no—
641C2×M16—1781no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1781no—
644C2×M16—1781no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16—1781no—
648C22×C8—892no—
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#127—22no—
653#127—1782no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—1782no—
657#124—1782no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—1784no—
661#123—1784no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—1784no—
665C22⋊Q8—1784no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—1784no—
670#121—1784no—
671#121—1788no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—1784no—
675#120—1784no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—1788no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—892no—
681#117—892no—
682#117—1781no—
683#117—1781no—
684#117C22⋊D8912yescomplemented
685#117C22×D8912yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C42—892no—
691C2×C42C22⋊D8912yescomplemented
692#104—1788no—
693#104—1788no—
694C22⋊C8—1788no—
695C24—21no—
696C24—1781no—
697C24C2×C22⋊D8912yes—
698C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—3561no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—3561no—
737#41—3561no—
738#41—3561no—
739#41—1782no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—892no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—892no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1788no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—3561no—
818C22×C4—3561no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4D4×D8911yescharacteristic
828C22×C4D4×D8911yescharacteristic
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
832C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4#1308357311yescharacteristic
838C22×C4#1308357311yescharacteristic
839C22×C4C23×D8911yescharacteristic
840Q16—1788no—
841SD16—1788no—
842SD16—1788no—
843D8—1788no—
844M16—3561no—
845M16—3561no—
846M16—1782no—
847M16—1782no—
848M16—1782no—
849M16—1782no—
850M16—1782no—
851M16—1782no—
852C2×C8—894no—
853C2×C8—3561no—
854C2×C8—3561no—
855C2×C8—1782no—
856C2×C8—1782no—
857C2×C8—1782no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—1788no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1788no—
869C22⋊C4—1788no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C42—22no—
873C42—894no—
874C42—1782no—
875C42C2×C22⋊D8914yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—1782no—
888C23—7122no—
889C23#1566798011yescharacteristic
890C23#1566798011yescharacteristic
891C23#1566798111yescharacteristic
892C23#1566798111yescharacteristic
893C23#1566798411yescharacteristic
894C23#1566798411yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—3562no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—7128no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—1784no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—7122no—
959C2×C4#1566798011yescharacteristic
960C2×C4#1566798011yescharacteristic
961C2×C4#1566798011yescharacteristic
962C2×C4#1566798011yescharacteristic
963C2×C4#1566798011yescharacteristic
964C2×C4#1566798011yescharacteristic
965C2×C4#1566798111yescharacteristic
966C2×C4#1566798111yescharacteristic
967C2×C4#1566798311yescharacteristic
968C2×C4#1566798311yescharacteristic
969C2×C4#1566798311yescharacteristic
970C2×C4#1566798311yescharacteristic
971C2×C4#1566798411yescharacteristic
972C2×C4#1566798411yescharacteristic
973C2×C4#1566798411yescharacteristic
974C2×C4#1566798411yescharacteristic
975C2×C4#1566798411yescharacteristic
976C2×C4#1566798411yescharacteristic
977C2×C4#1566800811yescharacteristic
978C2×C4#1566800811yescharacteristic
979C2×C4#1566800811yescharacteristic
980C2×C4#1566800811yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
986C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
987C8—3562no—
988C8—1784no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3564no—
1005C22—3562no—
1006C22—7122no—
1007C22—7122no—
1008C22#1915150611yescharacteristic
1009C22#1915150611yescharacteristic
1010C22#1915150611yescharacteristic
1011C22#1915150611yescharacteristic
1012C22C2×#1566798011yescharacteristic
1013C22C2×#1566798111yescharacteristic
1014C22C2×#1566798411yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—3564no—
1019C4—3562no—
1020C4#1915150611yescharacteristic
1021C4#1915150611yescharacteristic
1022C4#1915150611yescharacteristic
1023C4#1915150611yescharacteristic
1024C4C2×#1566798011yescharacteristic
1025C4C2×#1566798311yescharacteristic
1026C4C2×#1566798411yescharacteristic
1027C4C2×#1566800811yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—7122no—
1038C2C2×#1915150611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15668008
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3449C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenter#3449D89
hypocenterC89#23414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033581C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26028697C2semidirect
6. #26021317C2semidirect
7. C2×#19151354C2semidirect
8. C89×#3449C2semidirect
28. #19152109C22semidirect
32. #19151616C22semidirect
34. #19151615C22semidirect
39. #19151562C22semidirect
40. #19151354C22semidirect
51. #525×C89C22semidirect
63. C2×#13083574D4semidirect
65. C22×Dic178D4semidirect
66. C22×D356D4semidirect
92. C2×#13083558D4semidirect
96. C22×#10623494D4semidirect
113. #15667971D4semidirect
117. C2×C4×Dic89D4semidirect
143. C2×#41×C89D4semidirect
146. C22×Q8×C89D4semidirect
150. C22×D4×C89D4semidirect
170. #117×C89D4semidirect
174. C2×C42×C89D4semidirect
522. #3449D89semidirect
528. C89#23414semidirect
560. #525C2×D89semidirect
607. C2×#41C22⋊D89semidirect
611. C22×Q8C22⋊D89semidirect
617. C22×D4C22⋊D89semidirect
684. #117C22⋊D89semidirect
691. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260335812
C2×#191516162
C2×#191516152
#260286972
#260213172
C2×#191513542
C89×#34492
#2341489