Finite Group Databasebeta

← #36581451

Subgroups — #36581451

Order 22784.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26033581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021318C218yesmaximal, complemented
7C2×#19151354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396C2214yes—
15C2×#15668043—21no—
16C2×#15668042—21no—
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668037—21no—
19C2×#15668032—22no—
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152179—22no—
22#19152176—22no—
23#19152174—21no—
24#19152174—21no—
25#19152172—21no—
26#19152169—21no—
27#19152167—21no—
28#19152167—21no—
29#19152165—21no—
30#19152162—21no—
31#19152160—22no—
32#19152157—22no—
33#19152148—22no—
34#19152144—22no—
35#19152110—22no—
36#19152110C2214yescomplemented
37#19152109—22no—
38#19152105C2214yescomplemented
39C2×#15667971C2211yescharacteristic
40#19151614—22no—
41#19151614C2214yescomplemented
42C2×#15667938—22no—
43#19151566—22no—
44#19151564—22no—
45#19151561C2214yescomplemented
46#19151354C2214yescomplemented
47C22×#41×C89C2211yescharacteristic
48C22×M16×C89C2211yescharacteristic
49C2×#117×C89C2211yescharacteristic
50#421×C89—22no—
51#421×C89C2214yescomplemented
52C2×#104×C89—22no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—21no—
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574D412yescomplemented
76C2×#13083574C2312yes—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D412yes—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2312yes—
85#15668043—24no—
86#15668043—24no—
87#15668042—24no—
88#15668042—24no—
89#15668038—24no—
90#15668038—24no—
91#15668037—24no—
92#15668037—24no—
93#15668032—28no—
94#15668032—28no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—21no—
103C2×#13083558D412yescomplemented
104C2×#13083558C2312yes—
105C22×#10623494D412yescomplemented
106#15668012—22no—
107#15668010—22no—
108#15668009—22no—
109#15668008—22no—
110#15668001—22no—
111#15668000—22no—
112#15668000—22no—
113#15667999—22no—
114#15667996—24no—
115#15667996—24no—
116#15667995—24no—
117#15667993—24no—
118#15667992—24no—
119#15667992—24no—
120#15667991—24no—
121#15667988—24no—
122#15667987—24no—
123#15667987—24no—
124#15667986—28no—
125#15667986—24no—
126#15667984—28no—
127#15667983—24no—
128#15667982—24no—
129#15667982—24no—
130#15667981—24no—
131#15667980—24no—
132C4×D356—28no—
133C4×C22⋊D89—28no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667971D412yescomplemented
137#15667971C2312yes—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89D412yescomplemented
141#15667938—28no—
142#15667924—28no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—21no—
149C2×#41×C89—21no—
150C2×#41×C89—21no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89D412yescomplemented
154C2×#41×C89C2312yes—
155C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C89—21no—
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89—21no—
161C2×M16×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89—21no—
165C2×M16×C89C2312yes—
166C22×C8×C89—21no—
167#117×C89—21no—
168#117×C89—21no—
169#117×C89D412yescomplemented
170#117×C89C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C42×C89D412yescomplemented
174#104×C89—28no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89C2×D412yes—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—41no—
186#13083574—41no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—41no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574—41no—
200#13083574—41no—
201#13083574—41no—
202#13083574—41no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—41no—
206#13083574—41no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—28no—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—28no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—22no—
249C22×Dic89C2×D412yes—
250C2×C4×D89—22no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—22no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—22no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89—41no—
262#13083564—28no—
263#13083562—28no—
264#13083561—28no—
265#13083559—28no—
266#13083558—22no—
267#13083558—22no—
268#13083558—22no—
269#13083558—22no—
270C2×#10623494—22no—
271C2×#10623494—22no—
272C2×#10623494C2×D414yes—
273C4⋊Dic89—28no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—22no—
276#13083553—28no—
277C22⋊Dic89—28no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280#13083551—28no—
281#13083551—28no—
282#13083551—28no—
283C4×Dic89—22no—
284C4×Dic89C2×D414yes—
285C24×C89—21no—
286C24×C89C2×D411yescharacteristic
287#41×C89—22no—
288#41×C89—22no—
289#41×C89—22no—
290#41×C89—22no—
291#41×C89—22no—
292#41×C89—22no—
293#41×C89—22no—
294#41×C89—22no—
295#41×C89—41no—
296#41×C89—41no—
297#41×C89—41no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89—41no—
301#41×C89—41no—
302#41×C89—41no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D412yes—
309C2×D4×C89—22no—
310C2×D4×C89—22no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—41no—
317C2×D4×C89—41no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89C2×D412yes—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—22no—
323C22×C4×C89—22no—
324C22×C4×C89—22no—
325C22×C4×C89—41no—
326C22×C4×C89—41no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89#4111yescharacteristic
341C22×C4×C89#4111yescharacteristic
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—22no—
344M16×C89—22no—
345M16×C89—41no—
346M16×C89—41no—
347C2×C8×C89—22no—
348C2×C8×C89—41no—
349C2×C8×C89—41no—
350C4⋊C4×C89—22no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C42×C89—22no—
355C42×C89C2×D414yes—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89—82no—
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12111yescharacteristic
366C23×C89#12111yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—82no—
375C22×D89—82no—
376Q8×C89—22no—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—42no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388C2×C4×C89—24no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—82no—
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12111yescharacteristic
406C2×C4×C89#12111yescharacteristic
407C2×C4×C89#12111yescharacteristic
408C2×C4×C89#12111yescharacteristic
409C2×C4×C89#12111yescharacteristic
410C2×C4×C89#12111yescharacteristic
411C2×C4×C89#12111yescharacteristic
412C2×C4×C89#12111yescharacteristic
413C2×C4×C89#12111yescharacteristic
414C2×C4×C89#12111yescharacteristic
415C2×C4×C89#12711yescharacteristic
416C2×C4×C89#12711yescharacteristic
417C2×C4×C89#12711yescharacteristic
418C2×C4×C89#12711yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—88no—
434C2×Dic89—24no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—82no—
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—88no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—42no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467C8×C89—42no—
468#10623494—24no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—44no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89#39211yescharacteristic
481C22×C89#39211yescharacteristic
482C22×C89#39211yescharacteristic
483C22×C89#39211yescharacteristic
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89C2×#12111yescharacteristic
487C2×D89—44no—
488C2×D89—44no—
489C2×D89—44no—
490C2×D89—44no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C4×C89—44no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89#39211yescharacteristic
498C4×C89#39211yescharacteristic
499C4×C89#39211yescharacteristic
500C4×C89#39211yescharacteristic
501C4×C89C2×#12011yescharacteristic
502C4×C89C2×#12111yescharacteristic
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89C2×#12711yescharacteristic
505Dic89—44no—
506Dic89—42no—
507Dic89—42no—
508#23414—891nomaximal, Sylow
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—82no—
517C2×C89C2×#39211yescharacteristic
518D89—82no—
519D89—82no—
520C2×#575—891no—
521#3449—891no—
522#3449—891no—
523C2×#421—891no—
524C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
525#2879—891no—
526#2010—898no—
527C2×H(3,ℤ/4)—891no—
528C89#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—891no—
530C22×#41—891no—
531C22×#41C2×D8911yescharacteristic
532#575—894no—
533#575—1782no—
534#575—1782no—
535#575—1782no—
536C2×#137—1781no—
537C2×#137—1781no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540C2×#135—1782no—
541C22×M16—891no—
542C22×M16C2×D8911yescharacteristic
543#537—1782no—
544#537—1782no—
545#536—1781no—
546#536—1781no—
547#536—1781no—
548#536—1781no—
549#535—1781no—
550#535—1781no—
551#535—1781no—
552#535—1781no—
553#534—1782no—
554#534—1782no—
555#532—1782no—
556#532—1782no—
557#525—894no—
558#525—894no—
559#525—1782no—
560#525—1782no—
561C2×#117—891no—
562C2×#117C2×D8911yescharacteristic
563#421—22no—
564#421—894no—
565#421—1782no—
566#421C2×D8914yescomplemented
567C2×#104—22no—
568C2×#104—1782no—
569#408—1782no—
570#408—1782no—
571#407—894no—
572H(3,ℤ/4)—894no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—892no—
584C2×#41—892no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41D35612yescomplemented
608C2×#41C22×D8912yes—
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—892no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—892no—
620C23×C4—1781no—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622#137—1784no—
623#137—1784no—
624#137—1784no—
625#137—1784no—
626AGL(1,ℤ/8)—1784no—
627AGL(1,ℤ/8)—1784no—
628AGL(1,ℤ/8)—1784no—
629AGL(1,ℤ/8)—1784no—
630#135—1788no—
631#135—1788no—
632C2×Q16—1782no—
633C2×SD16—1782no—
634C2×SD16—1782no—
635C2×D8—1782no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—892no—
642C2×M16—892no—
643C2×M16—1781no—
644C2×M16—1781no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16C22×D8912yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—892no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#127—1782no—
653#127—1782no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#124—1782no—
657#124—1782no—
658#123—1784no—
659#123—1784no—
660#123—1784no—
661#123—1784no—
662C22⋊Q8—1784no—
663C22⋊Q8—1784no—
664C22⋊Q8—1784no—
665C22⋊Q8—1784no—
666#121—1784no—
667#121—1784no—
668#121—1784no—
669#121—1788no—
670#121—1788no—
671#121—1784no—
672#120—1784no—
673#120—1784no—
674#120—1784no—
675#120—1784no—
676C4×D4—1788no—
677C4×D4—1788no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—892no—
681#117—892no—
682#117—1781no—
683#117—1781no—
684#117C22⋊D8912yescomplemented
685#117C22×D8912yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C42—892no—
691C2×C42C22⋊D8912yescomplemented
692#104—28no—
693#104—1788no—
694C22⋊C8—1788no—
695C24—21no—
696C24—892no—
697C24—1781no—
698C24D4×D8911yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—3561no—
716#41—3561no—
717#41—3561no—
718#41—3561no—
719#41—3561no—
720#41—3561no—
721#41—3561no—
722#41—3561no—
723#41—3561no—
724#41—3561no—
725#41—3561no—
726#41—3561no—
727#41—3561no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3561no—
731#41—3561no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—3561no—
737#41—3561no—
738#41—3561no—
739#41—1782no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—892no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8C2×D35612yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—892no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—1788no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1788no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4C2×D35612yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3561no—
815C22×C4—3561no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4D4×D8911yescharacteristic
828C22×C4D4×D8911yescharacteristic
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
835C22×C4C2×D35611yescharacteristic
836C22×C4C2×D35611yescharacteristic
837C22×C4#1308357411yescharacteristic
838C22×C4#1308357411yescharacteristic
839C22×C4C23×D8911yescharacteristic
840Q16—1788no—
841SD16—1788no—
842SD16—1788no—
843D8—1788no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—1782no—
849M16—1782no—
850M16—1782no—
851M16—1782no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—894no—
856C2×C8—1782no—
857C2×C8—1782no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—1788no—
861C4⋊C4—1788no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—1788no—
867C22⋊C4—1788no—
868C22⋊C4—1788no—
869C22⋊C4—1788no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C42—22no—
873C42—894no—
874C42—1782no—
875C42C2×C22⋊D8914yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—1782no—
884C23—1782no—
885C23—1782no—
886C23—1782no—
887C23—7122no—
888C23—7122no—
889C23#1566798011yescharacteristic
890C23#1566798011yescharacteristic
891C23#1566798211yescharacteristic
892C23#1566798211yescharacteristic
893C23#1566798511yescharacteristic
894C23#1566798511yescharacteristic
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—3561no—
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—1782no—
907Q8—1782no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—1782no—
931D4—1782no—
932D4—7128no—
933D4—7128no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1784no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—7122no—
959C2×C4#1566798011yescharacteristic
960C2×C4#1566798011yescharacteristic
961C2×C4#1566798211yescharacteristic
962C2×C4#1566798211yescharacteristic
963C2×C4#1566798211yescharacteristic
964C2×C4#1566798211yescharacteristic
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4#1566798211yescharacteristic
967C2×C4#1566798511yescharacteristic
968C2×C4#1566798511yescharacteristic
969C2×C4#1566798511yescharacteristic
970C2×C4#1566798511yescharacteristic
971C2×C4#1566798511yescharacteristic
972C2×C4#1566798511yescharacteristic
973C2×C4#1566798611yescharacteristic
974C2×C4#1566798611yescharacteristic
975C2×C4#1566798611yescharacteristic
976C2×C4#1566798611yescharacteristic
977C2×C4#1566800811yescharacteristic
978C2×C4#1566800811yescharacteristic
979C2×C4#1566800811yescharacteristic
980C2×C4#1566800811yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
985C2×C4C22×D35611yescharacteristic
986C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—1784no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—3564no—
1001C22—3564no—
1002C22—3564no—
1003C22—3564no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—7122no—
1007C22—7122no—
1008C22#1915150711yescharacteristic
1009C22#1915150711yescharacteristic
1010C22#1915150711yescharacteristic
1011C22#1915150711yescharacteristic
1012C22C2×#1566798011yescharacteristic
1013C22C2×#1566798211yescharacteristic
1014C22C2×#1566798511yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—3564no—
1018C4—3562no—
1019C4—3562no—
1020C4#1915150711yescharacteristic
1021C4#1915150711yescharacteristic
1022C4#1915150711yescharacteristic
1023C4#1915150711yescharacteristic
1024C4C2×#1566798211yescharacteristic
1025C4C2×#1566798511yescharacteristic
1026C4C2×#1566798611yescharacteristic
1027C4C2×#1566800811yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—7122no—
1037C2—7122no—
1038C2C2×#1915150711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15668008
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC2×C89C2×#392
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#23414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033585C2semidirect
3. #26033581C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26028696C2semidirect
6. #26021318C2semidirect
7. C2×#19151354C2semidirect
8. C2×#421×C89C2semidirect
36. #19152110C22semidirect
38. #19152105C22semidirect
41. #19151614C22semidirect
45. #19151561C22semidirect
46. #19151354C22semidirect
51. #421×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
78. C22×Dic178D4semidirect
80. C22×D356D4semidirect
103. C2×#13083558D4semidirect
105. C22×#10623494D4semidirect
136. #15667971D4semidirect
140. C2×C4×Dic89D4semidirect
153. C2×#41×C89D4semidirect
155. C22×Q8×C89D4semidirect
157. C22×D4×C89D4semidirect
169. #117×C89D4semidirect
173. C2×C42×C89D4semidirect
524. C2×#421D89semidirect
528. C89#23414semidirect
566. #421C2×D89semidirect
607. C2×#41D356semidirect
611. C22×Q8D356semidirect
617. C22×D4D356semidirect
684. #117C22⋊D89semidirect
691. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260335852
#260335812
C2×#191516142
#260286962
#260213182
C2×#191513542
C2×#421×C892
#2341489