Subgroups — C₂×#26021342 #36581465

Order 22784.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021342	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#336×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₃₅₆	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#13083563	—	2	8	no	—
11	C₂²×#13083563	—	2	8	no	—
12	C₂²×#13083563	—	2	8	no	—
13	C₂²×#13083563	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#15668009	—	2	2	no	—
15	C₂×#15668009	—	2	8	no	—
16	C₂×#15668009	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667934	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667934	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151504	—	2	2	no	—
21	#19151504	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#336×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	16	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083563	—	2	64	no	—
48	C₂×#13083563	—	2	16	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	16	no	—
50	C₂×#13083563	—	2	16	no	—
51	#15668009	—	2	16	no	—
52	#15668009	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#15667934	—	2	16	no	—
57	#15667919	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
73	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	64	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
98	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
106	#13083563	—	2	64	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
124	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
162	D₃₅₆	—	2	8	no	—
163	D₃₅₆	—	2	8	no	—
164	D₃₅₆	—	4	64	no	—
165	D₃₅₆	—	4	4	no	—
166	D₃₅₆	—	4	4	no	—
167	D₃₅₆	—	4	16	no	—
168	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
169	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
170	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
171	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈₉	#392	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈₉	#450	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#460	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#492	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈₉	#496	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
187	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
190	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
192	Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	Dic₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×#2014	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	#2014	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	C₂×#460	1	2	yes	—
199	C₂×C₈₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
201	D₈₉	—	8	8	no	—
202	C₂³×SD₁₆	—	89	2	no	—
203	C₂²×#127	—	89	1	no	—
204	C₂²×#102	—	89	2	no	—
205	C₂×#391	—	89	1	no	—
206	#2014	—	89	8	no	—
207	C₂×#336	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₈₉	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	89	8	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	178	8	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	178	8	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	178	8	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
217	C₂×#127	—	89	4	no	—
218	C₂×#127	—	178	8	no	—
219	C₂×#127	—	178	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	—	89	8	no	—
223	C₂×#102	—	178	8	no	—
224	#391	—	89	4	no	—
225	#391	—	178	2	no	—
226	C₂×#95	—	178	2	no	—
227	#336	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
228	C₂⁵	—	178	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆	—	178	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	178	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	178	64	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	178	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
259	#127	—	178	16	no	—
260	#127	—	178	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	#102	—	178	16	no	—
268	#95	—	178	8	no	—
269	C₂⁴	—	356	4	no	—
270	C₂⁴	—	356	4	no	—
271	C₂⁴	—	356	8	no	—
272	C₂⁴	—	356	8	no	—
273	C₂⁴	—	178	8	no	—
274	C₂⁴	—	178	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
285	C₂×D₄	—	89	8	no	—
286	C₂×D₄	—	356	16	no	—
287	C₂×D₄	—	356	64	no	—
288	C₂×D₄	—	356	8	no	—
289	C₂×D₄	—	356	4	no	—
290	C₂×D₄	—	356	8	no	—
291	C₂×D₄	—	356	4	no	—
292	C₂×D₄	—	356	16	no	—
293	C₂×D₄	—	178	32	no	—
294	C₂×D₄	—	178	8	no	—
295	C₂×D₄	—	178	16	no	—
296	C₂×D₄	—	178	16	no	—
297	C₂×D₄	—	178	4	no	—
298	C₂×D₄	—	178	4	no	—
299	C₂×D₄	—	178	4	no	—
300	C₂×D₄	—	178	4	no	—
301	C₂×D₄	—	178	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
311	C₂²×C₄	#13083563	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	178	64	no	—
320	C₂×C₈	—	2	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	complemented
324	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	356	8	no	—
329	C₂³	—	356	4	no	—
330	C₂³	—	356	32	no	—
331	C₂³	—	356	16	no	—
332	C₂³	—	356	4	no	—
333	C₂³	—	356	8	no	—
334	C₂³	—	178	8	no	—
335	C₂³	—	712	8	no	—
336	C₂³	—	712	8	no	—
337	C₂³	—	712	16	no	—
338	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
339	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
340	C₂³	#15668009	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#13083563	1	4	yes	—
342	C₂³	#15668040	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	356	8	no	—
345	Q₈	—	356	4	no	—
346	Q₈	—	178	8	no	—
347	D₄	—	356	64	no	—
348	D₄	—	356	16	no	—
349	D₄	—	356	4	no	—
350	D₄	—	356	4	no	—
351	D₄	—	178	8	no	—
352	D₄	—	178	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	8	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	4	no	—
360	C₂×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂×C₄	—	712	4	no	—
363	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667982	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667987	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#15668009	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#13083563	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	356	8	no	—
375	C₂²	—	356	16	no	—
376	C₂²	—	712	4	no	—
377	C₂²	—	712	4	no	—
378	C₂²	—	712	8	no	—
379	C₂²	—	712	32	no	—
380	C₂²	#19151508	1	4	yes	—
381	C₂²	#19151751	1	8	yes	—
382	C₂²	#19151799	1	8	yes	—
383	C₂²	#19151971	1	4	yes	—
384	C₂²	#19151987	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#15668009	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#13083563	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#15668040	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	356	4	no	—
392	C₄	—	712	2	no	—
393	C₄	#19151508	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#15667982	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#15667987	1	2	yes	—
396	C₂	—	712	8	no	—
397	C₂	#26021342	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#19151508	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#19151751	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#19151799	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#19151971	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19151987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#336×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#15668009	C₂
hypercenter	C₂×#336	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#13083563	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667934	C₂	semidirect
4. C₂×#19151504	C₂	semidirect
5. #26021342	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#336×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
21. #19151504	C₂²	semidirect
25. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
62. C₂²×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
81. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
123. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
195. C₂×C₈₉	#2014	semidirect
207. C₂×#336	D₈₉	semidirect
208. C₈₉	C₂×#2014	semidirect
227. #336	C₂×D₈₉	semidirect
257. C₂²×C₈	D₃₅₆	semidirect
311. C₂²×C₄	#13083563	semidirect
323. C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×#13083563	semidirect
397. C₂	#26021342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083563	2
C₂²×#15668009	2
C₂²×#15667934	2
C₂×#19151504	2
#26021342	2
C₂×#336×C₈₉	2
C₂×#2014	89

Subgroups — C2×#26021342 #36581465

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021342 #36581465