Subgroups — #2012×D₈₉ #36581466

Order 22784.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667998	—	2	2	no	—
37	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
38	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
51	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151498	—	2	2	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
104	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
105	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
114	D₈×D₈₉	—	2	32	no	—
115	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
123	#15668001	—	2	2	no	—
124	#15668001	—	2	2	no	—
125	#15668000	—	2	2	no	—
126	#15668000	—	2	2	no	—
127	#15667999	—	2	2	no	—
128	#15667999	—	2	2	no	—
129	#15667998	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
137	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
138	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	#15667937	—	2	2	no	—
147	#15667936	—	2	2	no	—
148	#15667935	—	2	2	no	—
149	#15667934	—	2	2	no	—
150	#15667933	—	2	2	no	—
151	#15667932	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
164	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
170	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
194	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
195	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
196	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
215	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
216	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
217	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
218	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
219	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
220	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
221	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
241	#13083563	—	2	8	no	—
242	#13083562	—	2	8	no	—
243	#13083561	—	2	8	no	—
244	D₇₁₂	—	2	8	no	—
245	#13083559	—	2	8	no	—
246	#13083559	—	2	8	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
250	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
251	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	#13083551	—	2	8	no	—
261	#13083551	—	2	8	no	—
262	#13083551	—	4	4	no	—
263	#13083551	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
292	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
339	C₂²×D₈₉	#135	1	4	yes	—
340	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
341	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
344	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
345	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
380	D₃₅₆	—	2	2	no	—
381	D₃₅₆	—	2	2	no	—
382	D₃₅₆	—	2	2	no	—
383	D₃₅₆	—	2	2	no	—
384	D₃₅₆	—	4	1	no	—
385	D₃₅₆	—	4	1	no	—
386	D₃₅₆	—	4	1	no	—
387	D₃₅₆	—	4	1	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
391	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
392	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
393	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
394	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
395	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
398	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
399	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
400	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
402	#10623494	—	2	2	no	—
403	#10623494	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
426	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
431	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
432	C₂×D₈₉	#449	1	8	yes	—
433	C₂×D₈₉	#463	1	8	yes	—
434	C₂×D₈₉	#495	1	4	yes	—
435	C₂×D₈₉	#496	1	4	yes	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
439	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	8	1	no	—
446	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
447	C₂×#2012	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	2	yes	—
452	C₂×C₈₉	C₂×#463	1	2	yes	—
453	C₂×C₈₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
455	D₈₉	—	8	2	no	—
456	D₈₉	—	8	2	no	—
457	D₈₉	#2012	1	8	yes	direct product factor
458	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
459	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
460	C₂²×#124	—	89	1	no	—
461	C₂²×#103	—	89	1	no	—
462	C₂²×#102	—	89	1	no	—
463	C₂×#390	—	89	1	no	—
464	#2012	—	89	1	no	—
465	#2012	—	89	1	no	—
466	#2012	—	89	1	no	—
467	#2012	—	89	1	no	—
468	#2012	—	89	1	no	—
469	#2012	—	89	1	no	—
470	#2012	—	89	1	no	—
471	#2012	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
472	C₂×#336	—	89	1	no	—
473	C₈₉	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
483	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
486	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
487	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
488	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
489	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
490	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
493	C₂×#124	—	89	1	no	—
494	C₂×#124	—	89	1	no	—
495	C₂×#124	—	89	1	no	—
496	C₂×#124	—	178	2	no	—
497	C₂×#124	—	178	4	no	—
498	C₂×#124	—	178	4	no	—
499	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
504	C₂×#103	—	89	1	no	—
505	C₂×#103	—	89	1	no	—
506	C₂×#103	—	89	1	no	—
507	C₂×#103	—	178	4	no	—
508	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#102	—	89	1	no	—
510	C₂×#102	—	89	1	no	—
511	C₂×#102	—	89	1	no	—
512	C₂×#102	—	178	4	no	—
513	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#390	—	89	1	no	—
515	#390	—	89	1	no	—
516	#390	—	89	1	no	—
517	#390	—	178	2	no	—
518	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#336	—	89	1	no	—
520	#336	—	89	1	no	—
521	#336	—	89	1	no	—
522	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂⁵	—	178	1	no	—
524	C₂⁵	—	178	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
569	C₂×D₈	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈	—	178	2	no	—
573	C₂×D₈	—	178	2	no	—
574	C₂×D₈	—	178	2	no	—
575	C₂×D₈	—	178	2	no	—
576	C₂×D₈	—	178	32	no	—
577	C₂×D₈	—	178	2	no	—
578	C₂×D₈	—	178	2	no	—
579	C₂×D₈	—	178	2	no	—
580	C₂×D₈	—	178	2	no	—
581	C₂×D₈	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	2	no	—
594	#124	—	178	2	no	—
595	#124	—	178	2	no	—
596	#124	—	178	16	no	—
597	#124	—	178	2	no	—
598	#124	—	178	2	no	—
599	#124	—	178	2	no	—
600	#124	—	178	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	178	2	no	—
623	#103	—	178	2	no	—
624	#103	—	178	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	178	2	no	—
627	#102	—	178	2	no	—
628	#102	—	178	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	89	1	no	—
632	C₂⁴	—	356	4	no	—
633	C₂⁴	—	356	2	no	—
634	C₂⁴	—	356	2	no	—
635	C₂⁴	—	356	2	no	—
636	C₂⁴	—	356	2	no	—
637	C₂⁴	—	356	4	no	—
638	C₂⁴	—	356	4	no	—
639	C₂⁴	—	356	4	no	—
640	C₂⁴	—	178	4	no	—
641	C₂⁴	—	178	4	no	—
642	C₂⁴	—	178	1	no	—
643	C₂⁴	—	178	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
662	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	89	2	no	—
674	C₂×D₄	—	89	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	356	4	no	—
677	C₂×D₄	—	356	4	no	—
678	C₂×D₄	—	356	4	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	8	no	—
684	C₂×D₄	—	178	8	no	—
685	C₂×D₄	—	178	8	no	—
686	C₂×D₄	—	178	8	no	—
687	C₂×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂×D₄	—	178	4	no	—
689	C₂×D₄	—	178	1	no	—
690	C₂×D₄	—	178	1	no	—
691	C₂×D₄	—	178	1	no	—
692	C₂×D₄	—	178	1	no	—
693	C₂×D₄	—	178	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	1	no	—
695	C₂×D₄	—	178	1	no	—
696	C₂×D₄	—	178	1	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	178	8	no	—
725	SD₁₆	—	178	8	no	—
726	SD₁₆	—	178	8	no	—
727	D₈	—	2	8	no	—
728	D₈	—	178	8	no	—
729	D₈	—	178	8	no	—
730	D₈	—	178	8	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	89	2	no	—
736	C₂×C₈	—	89	2	no	—
737	C₂×C₈	—	178	8	no	—
738	C₂×C₈	—	178	8	no	—
739	C₂×C₈	—	178	1	no	—
740	C₂×C₈	—	178	1	no	—
741	C₂×C₈	—	178	1	no	—
742	C₂×C₈	—	178	1	no	—
743	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	178	4	no	—
761	C₄²	—	178	1	no	—
762	C₄²	—	178	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	89	2	no	—
774	C₂³	—	89	2	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	89	4	no	—
777	C₂³	—	89	4	no	—
778	C₂³	—	356	8	no	—
779	C₂³	—	356	8	no	—
780	C₂³	—	356	16	no	—
781	C₂³	—	356	16	no	—
782	C₂³	—	356	1	no	—
783	C₂³	—	356	1	no	—
784	C₂³	—	356	1	no	—
785	C₂³	—	356	1	no	—
786	C₂³	—	356	2	no	—
787	C₂³	—	356	2	no	—
788	C₂³	—	356	2	no	—
789	C₂³	—	356	2	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	712	4	no	—
793	C₂³	—	712	4	no	—
794	C₂³	—	712	4	no	—
795	C₂³	—	712	4	no	—
796	C₂³	—	712	8	no	—
797	C₂³	—	712	8	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	356	8	no	—
804	Q₈	—	356	1	no	—
805	Q₈	—	356	1	no	—
806	Q₈	—	178	2	no	—
807	Q₈	—	178	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	356	8	no	—
817	D₄	—	356	8	no	—
818	D₄	—	356	1	no	—
819	D₄	—	356	1	no	—
820	D₄	—	356	1	no	—
821	D₄	—	356	1	no	—
822	D₄	—	178	2	no	—
823	D₄	—	178	2	no	—
824	D₄	—	178	2	no	—
825	D₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂×C₄	—	356	8	no	—
842	C₂×C₄	—	356	8	no	—
843	C₂×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂×C₄	—	356	1	no	—
845	C₂×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	712	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	178	2	no	—
861	C₈	—	178	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	89	4	no	—
873	C₂²	—	89	4	no	—
874	C₂²	—	89	4	no	—
875	C₂²	—	89	8	no	—
876	C₂²	—	89	8	no	—
877	C₂²	—	356	2	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	4	no	—
880	C₂²	—	356	4	no	—
881	C₂²	—	712	16	no	—
882	C₂²	—	712	16	no	—
883	C₂²	—	712	1	no	—
884	C₂²	—	712	1	no	—
885	C₂²	—	712	1	no	—
886	C₂²	—	712	1	no	—
887	C₂²	—	712	2	no	—
888	C₂²	—	712	2	no	—
889	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	8	1	no	—
897	C₄	—	89	4	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	712	1	no	—
901	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	89	8	no	—
908	C₂	—	712	2	no	—
909	C₂	—	712	2	no	—
910	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#449×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂	#463×D₈₉	1	2	yes	—
913	C₂	#495×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#496×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2012	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₈₉	C₂
hypercenter	#2012	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2012
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
6. #390×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021332	C₂	semidirect
8. #26021331	C₂	semidirect
9. #26021330	C₂	semidirect
10. #26021329	C₂	semidirect
11. #26021328	C₂	semidirect
12. #26021327	C₂	semidirect
13. #26021326	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2012	C₂	semidirect
19. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13083562	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
33. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
34. C₂×#15668000	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
51. #19151501	C₂²	semidirect
52. #19151500	C₂²	semidirect
53. #19151499	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
457. D₈₉	#2012	direct (N × H)
471. #2012	D₈₉	direct (N × H)
473. C₈₉	C₂×#2012	semidirect
483. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
499. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
508. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
513. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
518. #390	C₂×D₈₉	semidirect
522. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂²×D₈×D₈₉	2
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#26021332	2
#26021331	2
#26021330	2
#26021329	2
#26021328	2
#26021327	2
#26021326	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2012	2
C₂×#2012	89

Subgroups — #2012×D89 #36581466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2012×D₈₉ #36581466