Subgroups — #2015×D₈₉ #36581474

Order 22784.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667998	—	2	2	no	—
37	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
38	#124×D₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151502	—	2	2	no	—
54	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
104	Q₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
105	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
114	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
115	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
123	#15668001	—	2	2	no	—
124	#15668001	—	2	2	no	—
125	#15668000	—	2	2	no	—
126	#15668000	—	2	2	no	—
127	#15667999	—	2	2	no	—
128	#15667999	—	2	2	no	—
129	#15667998	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
136	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	#15667937	—	2	2	no	—
143	#15667936	—	2	2	no	—
144	#15667935	—	2	2	no	—
145	#15667934	—	2	2	no	—
146	#15667933	—	2	2	no	—
147	#15667932	—	2	2	no	—
148	#15667919	—	2	2	no	—
149	#15667919	—	2	2	no	—
150	#15667919	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
196	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
214	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
238	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
239	#13083564	—	2	8	no	—
240	#13083564	—	2	8	no	—
241	#13083563	—	2	8	no	—
242	#13083562	—	2	8	no	—
243	#13083561	—	2	8	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	#13083553	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
256	#13083551	—	2	8	no	—
257	#13083551	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
286	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈₉	#135	1	4	yes	—
318	C₂²×D₈₉	#137	1	4	yes	—
319	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
326	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
363	D₃₅₆	—	2	2	no	—
364	D₃₅₆	—	2	2	no	—
365	D₃₅₆	—	4	1	no	—
366	D₃₅₆	—	4	1	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
370	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
371	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
372	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
373	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
374	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
375	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
380	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
381	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
382	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
383	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
384	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
385	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
387	#10623494	—	2	2	no	—
388	#10623494	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
399	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
405	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
406	C₂×D₈₉	#452	1	8	yes	—
407	C₂×D₈₉	#464	1	8	yes	—
408	C₂×D₈₉	#495	1	4	yes	—
409	C₂×D₈₉	#497	1	4	yes	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
414	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	8	1	no	—
422	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
423	C₂×#2015	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
425	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	2	yes	—
427	C₂×C₈₉	C₂×#464	1	2	yes	—
428	C₂×C₈₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
430	D₈₉	—	8	2	no	—
431	D₈₉	#2015	1	8	yes	direct product factor
432	C₂³×Q₁₆	—	89	1	no	—
433	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
434	C₂²×#124	—	89	1	no	—
435	C₂²×#103	—	89	1	no	—
436	C₂²×#102	—	89	1	no	—
437	C₂×#391	—	89	1	no	—
438	#2015	—	89	1	no	—
439	#2015	—	89	1	no	—
440	#2015	—	89	1	no	—
441	#2015	—	89	1	no	—
442	#2015	—	89	1	no	—
443	#2015	—	89	1	no	—
444	#2015	—	89	1	no	—
445	#2015	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
446	C₂×#336	—	89	1	no	—
447	C₈₉	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
449	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
453	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
457	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
464	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
466	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
467	C₂×#124	—	89	1	no	—
468	C₂×#124	—	89	1	no	—
469	C₂×#124	—	89	1	no	—
470	C₂×#124	—	178	2	no	—
471	C₂×#124	—	178	4	no	—
472	C₂×#124	—	178	4	no	—
473	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
476	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
477	C₂×#103	—	89	1	no	—
478	C₂×#103	—	89	1	no	—
479	C₂×#103	—	89	1	no	—
480	C₂×#103	—	178	4	no	—
481	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×#102	—	89	1	no	—
485	C₂×#102	—	178	4	no	—
486	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#391	—	89	1	no	—
488	#391	—	89	1	no	—
489	#391	—	89	1	no	—
490	#391	—	178	2	no	—
491	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#95	—	178	2	no	—
493	#336	—	89	1	no	—
494	#336	—	89	1	no	—
495	#336	—	89	1	no	—
496	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂⁵	—	178	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	178	32	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	178	2	no	—
569	#124	—	178	2	no	—
570	#124	—	178	16	no	—
571	#124	—	178	2	no	—
572	#124	—	178	2	no	—
573	#124	—	178	2	no	—
574	#124	—	178	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	178	2	no	—
592	#103	—	178	2	no	—
593	#103	—	178	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	178	2	no	—
596	#102	—	178	2	no	—
597	#102	—	178	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	178	2	no	—
600	#95	—	178	2	no	—
601	#95	—	178	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	89	1	no	—
604	C₂⁴	—	356	2	no	—
605	C₂⁴	—	356	2	no	—
606	C₂⁴	—	356	4	no	—
607	C₂⁴	—	356	4	no	—
608	C₂⁴	—	178	4	no	—
609	C₂⁴	—	178	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
646	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	89	2	no	—
654	C₂×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂×D₄	—	356	4	no	—
656	C₂×D₄	—	356	2	no	—
657	C₂×D₄	—	356	2	no	—
658	C₂×D₄	—	178	8	no	—
659	C₂×D₄	—	178	8	no	—
660	C₂×D₄	—	178	4	no	—
661	C₂×D₄	—	178	1	no	—
662	C₂×D₄	—	178	1	no	—
663	C₂×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	Q₁₆	—	2	8	no	—
695	Q₁₆	—	178	8	no	—
696	Q₁₆	—	178	8	no	—
697	Q₁₆	—	178	8	no	—
698	SD₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	178	8	no	—
700	SD₁₆	—	178	8	no	—
701	SD₁₆	—	178	8	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	89	2	no	—
707	C₂×C₈	—	89	2	no	—
708	C₂×C₈	—	178	8	no	—
709	C₂×C₈	—	178	8	no	—
710	C₂×C₈	—	178	1	no	—
711	C₂×C₈	—	178	1	no	—
712	C₂×C₈	—	178	1	no	—
713	C₂×C₈	—	178	1	no	—
714	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	178	4	no	—
728	C₄²	—	178	1	no	—
729	C₄²	—	178	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	89	4	no	—
736	C₂³	—	89	2	no	—
737	C₂³	—	89	2	no	—
738	C₂³	—	89	2	no	—
739	C₂³	—	89	4	no	—
740	C₂³	—	356	8	no	—
741	C₂³	—	356	16	no	—
742	C₂³	—	356	2	no	—
743	C₂³	—	356	1	no	—
744	C₂³	—	356	1	no	—
745	C₂³	—	356	2	no	—
746	C₂³	—	178	2	no	—
747	C₂³	—	712	4	no	—
748	C₂³	—	712	4	no	—
749	C₂³	—	712	8	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	356	8	no	—
760	Q₈	—	356	8	no	—
761	Q₈	—	356	1	no	—
762	Q₈	—	356	1	no	—
763	Q₈	—	356	1	no	—
764	Q₈	—	356	1	no	—
765	Q₈	—	178	2	no	—
766	Q₈	—	178	2	no	—
767	Q₈	—	178	2	no	—
768	Q₈	—	178	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	356	8	no	—
774	D₄	—	356	1	no	—
775	D₄	—	356	1	no	—
776	D₄	—	178	2	no	—
777	D₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄	—	89	4	no	—
793	C₂×C₄	—	89	4	no	—
794	C₂×C₄	—	89	4	no	—
795	C₂×C₄	—	89	4	no	—
796	C₂×C₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	8	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂×C₄	—	356	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	712	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	178	2	no	—
820	C₈	—	178	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	89	4	no	—
827	C₂²	—	89	4	no	—
828	C₂²	—	89	4	no	—
829	C₂²	—	89	8	no	—
830	C₂²	—	89	8	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	4	no	—
833	C₂²	—	712	16	no	—
834	C₂²	—	712	1	no	—
835	C₂²	—	712	1	no	—
836	C₂²	—	712	2	no	—
837	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	—	89	4	no	—
847	C₄	—	356	2	no	—
848	C₄	—	356	2	no	—
849	C₄	—	356	2	no	—
850	C₄	—	712	1	no	—
851	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	89	8	no	—
857	C₂	—	712	2	no	—
858	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#452×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂	#464×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂	#495×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#497×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2015	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2015	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2015
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
6. #391×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021349	C₂	semidirect
8. #26021348	C₂	semidirect
9. #26021347	C₂	semidirect
10. #26021346	C₂	semidirect
11. #26021345	C₂	semidirect
12. #26021344	C₂	semidirect
13. #26021343	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2015	C₂	semidirect
19. C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
50. #19151505	C₂²	semidirect
51. #19151504	C₂²	semidirect
52. #19151503	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
431. D₈₉	#2015	direct (N × H)
445. #2015	D₈₉	direct (N × H)
447. C₈₉	C₂×#2015	semidirect
457. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
481. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
491. #391	C₂×D₈₉	semidirect
496. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₈₉	2
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
#391×D₈₉	2
#26021349	2
#26021348	2
#26021347	2
#26021346	2
#26021345	2
#26021344	2
#26021343	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#2015	2
C₂×#2015	89

Subgroups — #2015×D89 #36581474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2015×D₈₉ #36581474