Finite Group Databasebeta

← #36581502

Subgroups — #36581502

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C2×#15668033—24no—
23C2×#15668033—24no—
24C2×#15668033—24no—
25C22×#13083564C2211yescharacteristic
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C22×#13083559C2211yescharacteristic
31C22×C8×D89C2211yescharacteristic
32C22×C8×D89C2211yescharacteristic
33#19152147—24no—
34#19152147—24no—
35C2×#15668010C2211yescharacteristic
36C2×#15668008C2211yescharacteristic
37C2×#15668000C2211yescharacteristic
38C2×#15667985—22no—
39C2×#15667972—22no—
40C2×#15667970C2211yescharacteristic
41C2×C42×D89C2211yescharacteristic
42#19151593—24no—
43#19151591—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667936C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50#19151505C2211yescharacteristic
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151476—22no—
54#19151445—22no—
55#19151353C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575D414yes—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573D414yes—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—22no—
90C23×Dic89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89D412yes—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668035—232no—
96#15668033—232no—
97C2×#13083564—22no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—22no—
121C2×C8×D89D414yescomplemented
122C2×C8×D89D414yescomplemented
123#15668010—22no—
124#15668010—22no—
125#15668008—22no—
126#15668008—22no—
127#15668000—22no—
128#15668000—22no—
129#15667985—216no—
130#15667972—216no—
131#15667970—22no—
132#15667970—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89D412yes—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C42×D89—22no—
143C42×D89—22no—
144#15667937—22no—
145#15667936—22no—
146#15667935—22no—
147#15667934—22no—
148#15667933—22no—
149#15667932—22no—
150#15667919—22no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C89—22no—
155C2×Q16×C89—22no—
156C2×Q16×C89—22no—
157C2×SD16×C89—22no—
158C2×SD16×C89—22no—
159C2×SD16×C89—22no—
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#124×C89—22no—
163#124×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#103×C89—22no—
168#102×C89—22no—
169#95×C89—22no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173#13083575—28no—
174#13083575—28no—
175#13083575—28no—
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181#13083573—28no—
182#13083573—28no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—28no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89#4112yes—
237#13083564—28no—
238#13083563—28no—
239#13083561—28no—
240#13083561—28no—
241D712—28no—
242#13083559—28no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C2×#10623494C2×D412yes—
249C8×D89—28no—
250C8×D89—28no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253#13083553—28no—
254#13083551—28no—
255#13083551—44no—
256#13083551—42no—
257#13083551—44no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—24no—
261C4×Dic89—42no—
262C24×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286Q16×C89—28no—
287SD16×C89—28no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—28no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—42no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89#12012yes—
318C22×D89#12112yes—
319C22×D89#12712yes—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—22no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D89—416no—
350C22⋊D89—48no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89#12012yes—
360C2×Dic89#12112yes—
361C2×Dic89#12712yes—
362C2×Dic89#13514yescomplemented
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—48no—
376C4×D89#12014yes—
377C4×D89#12014yes—
378C4×D89#12114yes—
379C4×D89#12114yes—
380Dic178—22no—
381Dic178—22no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—22no—
386#10623494—22no—
387#10623494—22no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—44no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89C2×#12711yescharacteristic
396C22×C89C2×#13512yes—
397C22×C89#57512yes—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—24no—
401C2×D89—24no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—44no—
405C2×D89—44no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89#39214yes—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12011yescharacteristic
418C4×C89C2×#12011yescharacteristic
419C4×C89C2×#12111yescharacteristic
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421Dic89—24no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89#39214yes—
425#23421—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89C2×#39211yescharacteristic
428C2×C89#300212yes—
429C2×C89#303512yes—
430C2×C89#314711yescharacteristic
431C2×C89#315011yescharacteristic
432D89—24no—
433D89—82no—
434D89—82no—
435C22×#135—891no—
436C22×#135—891no—
437C2×#532—891no—
438C2×#416—891no—
439C2×#416—891no—
440#2297—891no—
441#2016—891no—
442#2015—891no—
443#2015D8911yescharacteristic, complemented
444#2014—891no—
445#2013—891no—
446#2012—891no—
447#2012—891no—
448#2011—891no—
449C2×#336—891no—
450C89#2342111yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C22×#41—891no—
453C22×#41—891no—
454C2×#135—1784no—
455C2×#135—1784no—
456C2×#135—1784no—
457C2×#135—1784no—
458C2×#135—1784no—
459C2×#135—1784no—
460C22×Q16—891no—
461C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
462C22×SD16—891no—
463C22×SD16—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
466C22×D8—891no—
467C22×D8—891no—
468C23×C8—891no—
469C23×C8—891no—
470#532—1784no—
471#532—1784no—
472C2×C4⋊Q8—891no—
473C2×#127—891no—
474C2×#124—891no—
475C2×#124C2×D8911yescharacteristic
476C2×#121—1782no—
477C2×C4×D4—1782no—
478C2×#117—891no—
479C22×C42—891no—
480#416—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490#391—891no—
491#391C2×D8911yescharacteristic
492#390—891no—
493#390—891no—
494#386—1782no—
495C4×C22⋊C4—1782no—
496#336—891no—
497#336—891no—
498#336—891no—
499#336C2×D8911yescharacteristic
500C2×#41—894no—
501C2×#41—894no—
502C2×#41—894no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C22×Q8—891no—
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4—891no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—891no—
529C23×C4—892no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533#135—17832no—
534#135—17832no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—1782no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16—1782no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1782no—
555C2×D8—1782no—
556C2×D8—1782no—
557C2×D8—1782no—
558C2×D8—1782no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—894no—
562C22×C8—894no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567C22×C8C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊Q8—1782no—
570C4⋊Q8—1782no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—1782no—
576#124—1782no—
577#121—17816no—
578C4×D4—17816no—
579#117—1782no—
580#117—1782no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1782no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C2×C42—892no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1782no—
592C2×C42—1782no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42C22×D8911yescharacteristic
595#103—22no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#103—1782no—
599#102—22no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#95—22no—
604#95—1782no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—1781no—
608C24—1781no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—3564no—
614#41—3564no—
615#41—1788no—
616#41—1788no—
617#41—1788no—
618#41—1788no—
619#41—1788no—
620#41—1788no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8D4×D8912yes—
638C2×Q8D4×D8912yes—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3564no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1788no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4D4×D8912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8912yes—
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696Q16—28no—
697Q16—1788no—
698SD16—28no—
699SD16—1788no—
700SD16—1788no—
701SD16—1788no—
702D8—1788no—
703D8—1788no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—892no—
709C2×C8—892no—
710C2×C8—1788no—
711C2×C8—1788no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8D4×D8912yes—
717C2×C8D4×D8912yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1788no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—3564no—
725C22⋊C4—3564no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1788no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—3562no—
731C42—1784no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3562no—
745C23—3562no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3562no—
749C23—3562no—
750C23—1782no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23C2×D4×D8911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3568no—
774D4—35616no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—1782no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—894no—
798C2×C4—894no—
799C2×C4—894no—
800C2×C4—894no—
801C2×C4—894no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—3568no—
804C2×C4—3568no—
805C2×C4—3568no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—1782no—
822C8—1782no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—894no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3564no—
832C22—3564no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1784no—
836C22—1784no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7122no—
842C22—7122no—
843C22#120×D8911yescharacteristic
844C22#121×D8911yescharacteristic
845C22#127×D8911yescharacteristic
846C22#135×D8912yes—
847C22#1915239712yes—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—894no—
853C4—3562no—
854C4—1784no—
855C4—7121no—
856C4#120×D8911yescharacteristic
857C4#120×D8911yescharacteristic
858C4#121×D8911yescharacteristic
859C4#121×D8911yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—1784no—
862C2—7122no—
863C2—7122no—
864C2#392×D8911yescharacteristic
865C2#2602947312yes—
866C2#2602970612yes—
867C2#2603067711yescharacteristic
868C2#2603069611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#23421
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C22×#15668033C2semidirect
3. C2×#19152147C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26022741C2semidirect
7. #26021350C2semidirect
8. #26021345C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021336C2semidirect
11. #26021332C2semidirect
12. #26021329C2semidirect
13. #26021324C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
121. C2×C8×D89D4semidirect
122. C2×C8×D89D4semidirect
362. C2×Dic89#135semidirect
443. #2015D89semidirect
450. C89#23421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C22×#156680332
C2×#191521472
C2×#191515932
C2×#191515912
#260227412
#260213502
#260213452
#260213382
#260213362
#260213322
#260213292
#260213242
#336×D892
C89×#20152
#2342189