Subgroups — #36581508

Order 22784.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19152166	—	2	4	no	—
34	#19152166	—	2	4	no	—
35	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667985	—	2	2	no	—
39	C₂×#15667982	—	2	2	no	—
40	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151601	—	2	4	no	—
43	#19151593	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151498	—	2	2	no	—
54	#19151453	—	2	2	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#15668039	—	2	32	no	—
96	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
99	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
114	D₈×D₈₉	—	2	32	no	—
115	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
123	#15668009	—	2	2	no	—
124	#15668009	—	2	2	no	—
125	#15668008	—	2	2	no	—
126	#15668008	—	2	2	no	—
127	#15668001	—	2	2	no	—
128	#15668001	—	2	2	no	—
129	#15667985	—	2	16	no	—
130	#15667982	—	2	16	no	—
131	#15667970	—	2	2	no	—
132	#15667970	—	2	2	no	—
133	#15667969	—	2	2	no	—
134	#15667969	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
140	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
141	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
142	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#15667936	—	2	2	no	—
146	#15667934	—	2	2	no	—
147	#15667934	—	2	2	no	—
148	#15667933	—	2	2	no	—
149	#15667932	—	2	2	no	—
150	#15667932	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13083575	—	2	8	no	—
185	#13083575	—	2	8	no	—
186	#13083575	—	4	4	no	—
187	#13083575	—	4	4	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
209	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
221	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
224	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
241	#13083561	—	2	8	no	—
242	D₇₁₂	—	2	8	no	—
243	D₇₁₂	—	2	8	no	—
244	#13083559	—	2	8	no	—
245	#13083559	—	2	8	no	—
246	#13083559	—	2	8	no	—
247	#13083557	—	2	8	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
250	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
251	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
252	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
259	#13083551	—	2	8	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	4	2	no	—
262	#13083551	—	8	2	no	—
263	#13083551	—	8	2	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
292	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
346	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
349	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
383	D₃₅₆	—	2	2	no	—
384	D₃₅₆	—	2	2	no	—
385	D₃₅₆	—	2	2	no	—
386	D₃₅₆	—	2	2	no	—
387	D₃₅₆	—	2	2	no	—
388	D₃₅₆	—	2	2	no	—
389	D₃₅₆	—	4	8	no	—
390	D₃₅₆	—	4	1	no	—
391	D₃₅₆	—	4	1	no	—
392	D₃₅₆	—	4	1	no	—
393	D₃₅₆	—	4	1	no	—
394	D₃₅₆	—	4	1	no	—
395	D₃₅₆	—	4	1	no	—
396	D₃₅₆	—	8	8	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
399	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
400	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
401	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
402	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
404	#10623494	—	2	2	no	—
405	#10623494	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
432	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
433	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
434	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
435	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
439	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
442	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
446	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	Dic₈₉	—	8	1	no	—
452	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
453	#23422	—	89	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	#3008	1	2	yes	—
458	C₂×C₈₉	#3041	1	2	yes	—
459	C₂×C₈₉	#3155	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3155	1	1	yes	characteristic
461	D₈₉	—	2	4	no	—
462	D₈₉	—	8	2	no	—
463	D₈₉	—	8	2	no	—
464	D₈₉	—	8	2	no	—
465	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
466	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
467	C₂×#535	—	89	1	no	—
468	C₂×#418	—	89	1	no	—
469	C₂×#416	—	89	1	no	—
470	#2309	—	89	1	no	—
471	#2012	—	89	1	no	—
472	#2012	—	89	1	no	—
473	#2012	—	89	1	no	—
474	#2012	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2011	—	89	1	no	—
476	#2011	—	89	1	no	—
477	#2011	—	89	1	no	—
478	#2011	—	89	1	no	—
479	#1729	—	89	1	no	—
480	C₈₉	#23422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×#41	—	89	1	no	—
482	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
492	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
493	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
494	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
495	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
496	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
497	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
499	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
500	#535	—	178	4	no	—
501	#535	—	178	4	no	—
502	C₂×#127	—	89	1	no	—
503	C₂×#127	—	89	1	no	—
504	C₂×#124	—	89	1	no	—
505	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#121	—	178	2	no	—
507	C₂×#120	—	178	2	no	—
508	C₂×#117	—	89	1	no	—
509	C₂×#117	—	89	1	no	—
510	#418	—	178	4	no	—
511	#416	—	178	4	no	—
512	C₂×#103	—	89	1	no	—
513	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#102	—	89	1	no	—
515	C₂×#102	—	89	1	no	—
516	C₂×#102	—	89	1	no	—
517	C₂×#102	—	89	1	no	—
518	C₂×#102	—	89	1	no	—
519	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#390	—	89	1	no	—
521	#390	—	89	1	no	—
522	#390	—	89	1	no	—
523	#390	—	178	2	no	—
524	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#379	—	178	2	no	—
526	#336	—	89	1	no	—
527	#336	—	89	1	no	—
528	#336	—	89	1	no	—
529	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂⁵	—	178	1	no	—
531	C₂⁵	—	178	1	no	—
532	C₂×#41	—	89	4	no	—
533	C₂×#41	—	178	2	no	—
534	C₂×#41	—	178	2	no	—
535	C₂×#41	—	178	2	no	—
536	C₂×#41	—	178	2	no	—
537	C₂×#41	—	178	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	178	32	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
570	C₂×D₈	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈	—	2	2	no	—
573	C₂×D₈	—	178	2	no	—
574	C₂×D₈	—	178	2	no	—
575	C₂×D₈	—	178	2	no	—
576	C₂×D₈	—	178	2	no	—
577	C₂×D₈	—	178	2	no	—
578	C₂×D₈	—	178	2	no	—
579	C₂×D₈	—	178	2	no	—
580	C₂×D₈	—	178	32	no	—
581	C₂×D₈	—	178	2	no	—
582	C₂×D₈	—	178	2	no	—
583	C₂×D₈	—	178	2	no	—
584	C₂×D₈	—	178	2	no	—
585	C₂×D₈	—	178	2	no	—
586	C₂×D₈	—	178	2	no	—
587	C₂×D₈	—	178	2	no	—
588	C₂×D₈	—	178	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#127	—	178	2	no	—
600	#127	—	178	2	no	—
601	#127	—	178	2	no	—
602	#127	—	178	2	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	178	2	no	—
606	#124	—	178	2	no	—
607	#121	—	178	16	no	—
608	#120	—	178	16	no	—
609	#117	—	178	2	no	—
610	#117	—	178	2	no	—
611	#117	—	178	2	no	—
612	#117	—	178	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	178	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	178	2	no	—
631	#102	—	178	2	no	—
632	#102	—	178	2	no	—
633	#102	—	178	2	no	—
634	#102	—	178	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	89	1	no	—
638	C₂⁴	—	356	2	no	—
639	C₂⁴	—	356	2	no	—
640	C₂⁴	—	356	2	no	—
641	C₂⁴	—	356	2	no	—
642	C₂⁴	—	178	4	no	—
643	C₂⁴	—	178	4	no	—
644	C₂⁴	—	178	1	no	—
645	C₂⁴	—	178	1	no	—
646	C₂⁴	—	178	1	no	—
647	C₂⁴	—	712	2	no	—
648	C₂⁴	—	712	2	no	—
649	C₂⁴	—	712	2	no	—
650	C₂⁴	—	712	2	no	—
651	#41	—	356	4	no	—
652	#41	—	356	4	no	—
653	#41	—	178	8	no	—
654	#41	—	178	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	89	2	no	—
672	C₂×D₄	—	89	2	no	—
673	C₂×D₄	—	89	2	no	—
674	C₂×D₄	—	356	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	2	no	—
676	C₂×D₄	—	356	4	no	—
677	C₂×D₄	—	356	4	no	—
678	C₂×D₄	—	356	4	no	—
679	C₂×D₄	—	356	4	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	356	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	4	no	—
685	C₂×D₄	—	178	8	no	—
686	C₂×D₄	—	178	8	no	—
687	C₂×D₄	—	178	8	no	—
688	C₂×D₄	—	178	8	no	—
689	C₂×D₄	—	178	8	no	—
690	C₂×D₄	—	178	4	no	—
691	C₂×D₄	—	178	4	no	—
692	C₂×D₄	—	178	8	no	—
693	C₂×D₄	—	178	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	1	no	—
695	C₂×D₄	—	178	1	no	—
696	C₂×D₄	—	178	1	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	—	178	1	no	—
700	C₂×D₄	—	178	1	no	—
701	C₂×D₄	—	178	1	no	—
702	C₂×D₄	—	178	1	no	—
703	C₂×D₄	—	178	1	no	—
704	C₂×D₄	—	178	1	no	—
705	C₂×D₄	—	178	1	no	—
706	C₂×D₄	—	178	1	no	—
707	C₂×D₄	—	178	1	no	—
708	C₂×D₄	—	712	2	no	—
709	C₂×D₄	—	712	2	no	—
710	C₂×D₄	—	712	2	no	—
711	C₂×D₄	—	712	2	no	—
712	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	178	8	no	—
732	D₈	—	2	8	no	—
733	D₈	—	178	8	no	—
734	D₈	—	178	8	no	—
735	D₈	—	178	8	no	—
736	D₈	—	178	8	no	—
737	D₈	—	178	8	no	—
738	M₁₆	—	178	8	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	89	2	no	—
744	C₂×C₈	—	89	2	no	—
745	C₂×C₈	—	178	8	no	—
746	C₂×C₈	—	178	1	no	—
747	C₂×C₈	—	178	1	no	—
748	C₂×C₈	—	178	1	no	—
749	C₂×C₈	—	178	1	no	—
750	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	356	2	no	—
768	C₄²	—	178	1	no	—
769	C₄²	—	178	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	89	2	no	—
781	C₂³	—	89	2	no	—
782	C₂³	—	89	2	no	—
783	C₂³	—	356	8	no	—
784	C₂³	—	356	8	no	—
785	C₂³	—	356	1	no	—
786	C₂³	—	356	1	no	—
787	C₂³	—	356	1	no	—
788	C₂³	—	356	2	no	—
789	C₂³	—	356	2	no	—
790	C₂³	—	356	2	no	—
791	C₂³	—	356	2	no	—
792	C₂³	—	356	2	no	—
793	C₂³	—	356	2	no	—
794	C₂³	—	356	1	no	—
795	C₂³	—	356	1	no	—
796	C₂³	—	356	1	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	712	8	no	—
803	C₂³	—	712	8	no	—
804	C₂³	—	712	4	no	—
805	C₂³	—	712	4	no	—
806	C₂³	—	712	4	no	—
807	C₂³	—	712	4	no	—
808	C₂³	—	712	8	no	—
809	C₂³	—	712	8	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	356	8	no	—
824	D₄	—	356	8	no	—
825	D₄	—	356	8	no	—
826	D₄	—	356	1	no	—
827	D₄	—	356	1	no	—
828	D₄	—	356	1	no	—
829	D₄	—	356	1	no	—
830	D₄	—	356	1	no	—
831	D₄	—	356	1	no	—
832	D₄	—	178	2	no	—
833	D₄	—	178	2	no	—
834	D₄	—	178	2	no	—
835	D₄	—	178	2	no	—
836	D₄	—	178	2	no	—
837	D₄	—	178	2	no	—
838	D₄	—	712	8	no	—
839	D₄	—	712	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂×C₄	—	89	4	no	—
852	C₂×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂×C₄	—	356	8	no	—
856	C₂×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	178	2	no	—
870	C₈	—	178	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	89	4	no	—
882	C₂²	—	356	2	no	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	—	356	2	no	—
885	C₂²	—	356	4	no	—
886	C₂²	—	356	4	no	—
887	C₂²	—	356	4	no	—
888	C₂²	—	178	2	no	—
889	C₂²	—	178	2	no	—
890	C₂²	—	178	4	no	—
891	C₂²	—	178	4	no	—
892	C₂²	—	712	16	no	—
893	C₂²	—	712	16	no	—
894	C₂²	—	712	1	no	—
895	C₂²	—	712	1	no	—
896	C₂²	—	712	1	no	—
897	C₂²	—	712	1	no	—
898	C₂²	—	712	1	no	—
899	C₂²	—	712	1	no	—
900	C₂²	—	712	2	no	—
901	C₂²	—	712	2	no	—
902	C₂²	—	712	2	no	—
903	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19152400	1	2	yes	—
907	C₂²	#19152402	1	2	yes	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	89	4	no	—
912	C₄	—	356	2	no	—
913	C₄	—	712	1	no	—
914	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	—	178	4	no	—
921	C₂	—	712	2	no	—
922	C₂	—	712	2	no	—
923	C₂	—	712	2	no	—
924	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#26029517	1	2	yes	—
926	C₂	#26029753	1	2	yes	—
927	C₂	#26030734	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#26030736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2012	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668039	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19152166	C₂	semidirect
4. C₂×#19151601	C₂	semidirect
5. C₂×#19151593	C₂	semidirect
6. #26022831	C₂	semidirect
7. #26021330	C₂	semidirect
8. #26021329	C₂	semidirect
9. #26021326	C₂	semidirect
10. #26021325	C₂	semidirect
11. #26021324	C₂	semidirect
12. #26021322	C₂	semidirect
13. #26021321	C₂	semidirect
14. #26019947	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2012	C₂	semidirect
22. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
35. C₂×#15668009	C₂²	semidirect
36. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
37. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
50. #19151501	C₂²	semidirect
51. #19151500	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
117. C₂×#13083557	D₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
474. #2012	D₈₉	semidirect
480. C₈₉	#23422	semidirect
488. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
505. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
513. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
519. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
524. #390	C₂×D₈₉	semidirect
529. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668039	2
C₂²×D₈×D₈₉	2
C₂×#19152166	2
C₂×#19151601	2
C₂×#19151593	2
#26022831	2
#26021330	2
#26021329	2
#26021326	2
#26021325	2
#26021324	2
#26021322	2
#26021321	2
#26019947	2
C₈₉×#2012	2
#23422	89