Subgroups — #36581523

Order 22784.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19152168	—	2	4	no	—
34	#19152168	—	2	4	no	—
35	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667994	—	2	2	no	—
39	C₂×#15667989	—	2	2	no	—
40	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151605	—	2	4	no	—
43	#19151591	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151498	—	2	2	no	—
54	#19151453	—	2	2	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#15668036	—	2	32	no	—
94	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
109	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
110	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
121	#15668012	—	2	2	no	—
122	#15668012	—	2	2	no	—
123	#15668010	—	2	2	no	—
124	#15668010	—	2	2	no	—
125	#15667999	—	2	2	no	—
126	#15667999	—	2	2	no	—
127	#15667994	—	2	16	no	—
128	#15667989	—	2	16	no	—
129	#15667970	—	2	2	no	—
130	#15667970	—	2	2	no	—
131	#15667969	—	2	2	no	—
132	#15667969	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
136	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
140	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
141	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
142	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#15667937	—	2	2	no	—
146	#15667937	—	2	2	no	—
147	#15667936	—	2	2	no	—
148	#15667935	—	2	2	no	—
149	#15667935	—	2	2	no	—
150	#15667933	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13083573	—	2	8	no	—
178	#13083573	—	2	8	no	—
179	#13083573	—	4	4	no	—
180	#13083573	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
199	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
214	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
233	#13083563	—	2	8	no	—
234	#13083563	—	2	8	no	—
235	#13083562	—	2	8	no	—
236	#13083562	—	2	8	no	—
237	#13083561	—	2	8	no	—
238	#13083559	—	2	8	no	—
239	#13083557	—	2	8	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
250	#13083553	—	2	8	no	—
251	#13083553	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
254	#13083551	—	2	4	no	—
255	#13083551	—	4	2	no	—
256	#13083551	—	8	2	no	—
257	#13083551	—	8	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
286	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
325	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
328	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
329	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
368	D₃₅₆	—	2	2	no	—
369	D₃₅₆	—	2	2	no	—
370	D₃₅₆	—	4	1	no	—
371	D₃₅₆	—	4	1	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
374	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
375	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
376	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
377	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
382	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
383	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
384	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
385	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
386	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
388	#10623494	—	2	2	no	—
389	#10623494	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
405	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
412	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
419	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	8	1	no	—
427	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
428	#23424	—	89	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3010	1	2	yes	—
433	C₂×C₈₉	#3042	1	2	yes	—
434	C₂×C₈₉	#3154	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3154	1	1	yes	characteristic
436	D₈₉	—	2	4	no	—
437	D₈₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
439	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
440	C₂×#536	—	89	1	no	—
441	C₂×#419	—	89	1	no	—
442	C₂×#416	—	89	1	no	—
443	#2309	—	89	1	no	—
444	#2013	—	89	1	no	—
445	#2013	—	89	1	no	—
446	#2013	—	89	1	no	—
447	#2013	—	89	1	no	—
448	#2012	—	89	1	no	—
449	#2012	—	89	1	no	—
450	#2012	—	89	1	no	—
451	#2012	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#1729	—	89	1	no	—
453	C₈₉	#23424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	89	1	no	—
455	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
468	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
470	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
472	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
473	#536	—	178	4	no	—
474	#536	—	178	4	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
477	C₂×#124	—	89	1	no	—
478	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#123	—	178	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
481	C₂×#117	—	89	1	no	—
482	C₂×#117	—	89	1	no	—
483	#419	—	178	4	no	—
484	#416	—	178	4	no	—
485	C₂×#103	—	89	1	no	—
486	C₂×#103	—	89	1	no	—
487	C₂×#103	—	89	1	no	—
488	C₂×#103	—	89	1	no	—
489	C₂×#103	—	89	1	no	—
490	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#102	—	89	1	no	—
492	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#390	—	89	1	no	—
494	#390	—	89	1	no	—
495	#390	—	89	1	no	—
496	#390	—	178	2	no	—
497	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#379	—	178	2	no	—
499	#336	—	89	1	no	—
500	#336	—	89	1	no	—
501	#336	—	89	1	no	—
502	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂⁵	—	178	1	no	—
504	C₂×#41	—	89	4	no	—
505	C₂×#41	—	178	2	no	—
506	C₂×#41	—	178	2	no	—
507	C₂×#41	—	178	2	no	—
508	C₂×#41	—	178	2	no	—
509	C₂×#41	—	178	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	178	32	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈	—	178	2	no	—
558	C₂×D₈	—	178	2	no	—
559	C₂×D₈	—	178	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	—	178	2	no	—
577	#124	—	178	2	no	—
578	#123	—	178	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
580	#117	—	178	2	no	—
581	#117	—	178	2	no	—
582	#117	—	178	2	no	—
583	#117	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	178	2	no	—
602	#103	—	178	2	no	—
603	#103	—	178	2	no	—
604	#103	—	178	2	no	—
605	#103	—	178	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	178	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	89	1	no	—
611	C₂⁴	—	356	2	no	—
612	C₂⁴	—	356	2	no	—
613	C₂⁴	—	178	4	no	—
614	C₂⁴	—	178	1	no	—
615	C₂⁴	—	712	2	no	—
616	C₂⁴	—	712	2	no	—
617	#41	—	356	4	no	—
618	#41	—	356	4	no	—
619	#41	—	178	8	no	—
620	#41	—	178	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
645	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂×D₄	—	356	4	no	—
658	C₂×D₄	—	356	4	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	356	2	no	—
662	C₂×D₄	—	356	2	no	—
663	C₂×D₄	—	178	8	no	—
664	C₂×D₄	—	178	8	no	—
665	C₂×D₄	—	178	4	no	—
666	C₂×D₄	—	178	4	no	—
667	C₂×D₄	—	178	1	no	—
668	C₂×D₄	—	178	1	no	—
669	C₂×D₄	—	178	1	no	—
670	C₂×D₄	—	178	1	no	—
671	C₂×D₄	—	178	1	no	—
672	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	SD₁₆	—	2	8	no	—
696	SD₁₆	—	178	8	no	—
697	SD₁₆	—	178	8	no	—
698	SD₁₆	—	178	8	no	—
699	SD₁₆	—	178	8	no	—
700	SD₁₆	—	178	8	no	—
701	D₈	—	2	8	no	—
702	D₈	—	178	8	no	—
703	M₁₆	—	178	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	89	2	no	—
709	C₂×C₈	—	89	2	no	—
710	C₂×C₈	—	178	8	no	—
711	C₂×C₈	—	178	1	no	—
712	C₂×C₈	—	178	1	no	—
713	C₂×C₈	—	178	1	no	—
714	C₂×C₈	—	178	1	no	—
715	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	356	2	no	—
735	C₄²	—	178	1	no	—
736	C₄²	—	178	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	89	2	no	—
748	C₂³	—	89	2	no	—
749	C₂³	—	89	2	no	—
750	C₂³	—	356	8	no	—
751	C₂³	—	356	1	no	—
752	C₂³	—	356	2	no	—
753	C₂³	—	356	2	no	—
754	C₂³	—	356	1	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	178	2	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	—	712	8	no	—
759	C₂³	—	712	4	no	—
760	C₂³	—	712	4	no	—
761	C₂³	—	712	8	no	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	—	356	8	no	—
768	Q₈	—	356	1	no	—
769	Q₈	—	356	1	no	—
770	Q₈	—	356	1	no	—
771	Q₈	—	356	1	no	—
772	Q₈	—	178	2	no	—
773	Q₈	—	178	2	no	—
774	Q₈	—	178	2	no	—
775	Q₈	—	178	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	356	8	no	—
785	D₄	—	356	8	no	—
786	D₄	—	356	1	no	—
787	D₄	—	356	1	no	—
788	D₄	—	178	2	no	—
789	D₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₄	—	89	4	no	—
802	C₂×C₄	—	89	4	no	—
803	C₂×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂×C₄	—	356	8	no	—
806	C₂×C₄	—	356	8	no	—
807	C₂×C₄	—	356	1	no	—
808	C₂×C₄	—	356	1	no	—
809	C₂×C₄	—	356	1	no	—
810	C₂×C₄	—	356	1	no	—
811	C₂×C₄	—	356	1	no	—
812	C₂×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	178	2	no	—
827	C₈	—	178	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	89	4	no	—
839	C₂²	—	356	2	no	—
840	C₂²	—	356	4	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	—	178	2	no	—
843	C₂²	—	178	4	no	—
844	C₂²	—	178	4	no	—
845	C₂²	—	712	16	no	—
846	C₂²	—	712	1	no	—
847	C₂²	—	712	1	no	—
848	C₂²	—	712	2	no	—
849	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#19152405	1	2	yes	—
853	C₂²	#19152408	1	2	yes	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	89	4	no	—
858	C₄	—	356	2	no	—
859	C₄	—	356	2	no	—
860	C₄	—	356	2	no	—
861	C₄	—	712	1	no	—
862	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	178	4	no	—
869	C₂	—	712	2	no	—
870	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#26029535	1	2	yes	—
872	C₂	#26029762	1	2	yes	—
873	C₂	#26030723	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#26030725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2012	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#15668036	C₂
hypercenter	#2012	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19152168	C₂	semidirect
4. C₂×#19151605	C₂	semidirect
5. C₂×#19151591	C₂	semidirect
6. #26022831	C₂	semidirect
7. #26021337	C₂	semidirect
8. #26021336	C₂	semidirect
9. #26021334	C₂	semidirect
10. #26021333	C₂	semidirect
11. #26021331	C₂	semidirect
12. #26021329	C₂	semidirect
13. #26021327	C₂	semidirect
14. #26019947	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2012	C₂	semidirect
35. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
36. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
451. #2012	D₈₉	semidirect
453. C₈₉	#23424	semidirect
478. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
490. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
492. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
502. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668036	2
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152168	2
C₂×#19151605	2
C₂×#19151591	2
#26022831	2
#26021337	2
#26021336	2
#26021334	2
#26021333	2
#26021331	2
#26021329	2
#26021327	2
#26019947	2
C₈₉×#2012	2
#23424	89