Subgroups — #36581549

Order 22784.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15668035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
22	C₂×#15668035	—	2	4	no	—
23	C₂×#15668035	—	2	4	no	—
24	C₂×#15668035	—	2	4	no	—
25	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19152166	—	2	4	no	—
34	#19152166	—	2	4	no	—
35	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667985	—	2	2	no	—
39	C₂×#15667982	—	2	2	no	—
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151598	—	2	4	no	—
43	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151476	—	2	2	no	—
54	#19151457	—	2	2	no	—
55	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#15668039	—	2	32	no	—
97	#15668035	—	2	32	no	—
98	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
107	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
118	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
124	#15668009	—	2	2	no	—
125	#15668009	—	2	2	no	—
126	#15668008	—	2	2	no	—
127	#15668008	—	2	2	no	—
128	#15668001	—	2	2	no	—
129	#15668001	—	2	2	no	—
130	#15667985	—	2	16	no	—
131	#15667982	—	2	16	no	—
132	#15667969	—	2	2	no	—
133	#15667969	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
136	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
140	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
141	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
142	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#15667936	—	2	2	no	—
145	#15667934	—	2	2	no	—
146	#15667934	—	2	2	no	—
147	#15667933	—	2	2	no	—
148	#15667932	—	2	2	no	—
149	#15667932	—	2	2	no	—
150	#15667919	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13083575	—	2	8	no	—
180	#13083575	—	2	8	no	—
181	#13083575	—	2	8	no	—
182	#13083575	—	2	8	no	—
183	#13083575	—	4	4	no	—
184	#13083575	—	4	4	no	—
185	#13083575	—	4	4	no	—
186	#13083575	—	4	4	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
220	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
221	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
241	#13083561	—	2	8	no	—
242	#13083561	—	2	8	no	—
243	#13083561	—	2	8	no	—
244	D₇₁₂	—	2	8	no	—
245	D₇₁₂	—	2	8	no	—
246	#13083559	—	2	8	no	—
247	#13083557	—	2	8	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
250	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
251	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
252	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083551	—	2	8	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	8	2	no	—
262	#13083551	—	8	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
290	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
331	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
333	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
338	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
339	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
340	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
341	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
372	D₃₅₆	—	2	2	no	—
373	D₃₅₆	—	2	2	no	—
374	D₃₅₆	—	2	2	no	—
375	D₃₅₆	—	2	2	no	—
376	D₃₅₆	—	2	2	no	—
377	D₃₅₆	—	2	2	no	—
378	D₃₅₆	—	4	8	no	—
379	D₃₅₆	—	4	8	no	—
380	D₃₅₆	—	4	1	no	—
381	D₃₅₆	—	4	1	no	—
382	D₃₅₆	—	4	1	no	—
383	D₃₅₆	—	4	1	no	—
384	D₃₅₆	—	4	1	no	—
385	D₃₅₆	—	4	1	no	—
386	D₃₅₆	—	8	8	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
390	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
391	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
392	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
393	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
394	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
396	#10623494	—	2	2	no	—
397	#10623494	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
408	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
419	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
420	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
421	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
433	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	8	1	no	—
439	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
440	#23426	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	#3012	1	2	yes	—
444	C₂×C₈₉	#3045	1	2	yes	—
445	C₂×C₈₉	#3154	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	#3155	1	1	yes	characteristic
447	D₈₉	—	2	4	no	—
448	D₈₉	—	8	2	no	—
449	D₈₉	—	8	2	no	—
450	D₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
452	C₂²×#135	—	89	1	no	—
453	C₂×#535	—	89	1	no	—
454	C₂×#417	—	89	1	no	—
455	C₂²×#102	—	89	1	no	—
456	#2311	—	89	1	no	—
457	#2015	—	89	1	no	—
458	#2015	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#2014	—	89	1	no	—
460	#2014	—	89	1	no	—
461	#2012	—	89	1	no	—
462	#2012	—	89	1	no	—
463	#2011	—	89	1	no	—
464	#2011	—	89	1	no	—
465	#1729	—	89	1	no	—
466	C₈₉	#23426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	89	1	no	—
468	C₂²×#41	—	89	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
473	C₂×#135	—	178	4	no	—
474	C₂×#135	—	178	4	no	—
475	C₂×#135	—	178	4	no	—
476	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
482	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
486	#535	—	178	4	no	—
487	#535	—	178	4	no	—
488	C₂×#127	—	89	1	no	—
489	C₂×#127	—	89	1	no	—
490	C₂×#124	—	89	1	no	—
491	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#121	—	178	2	no	—
493	C₂×#120	—	178	2	no	—
494	C₂×#117	—	89	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
496	#417	—	178	4	no	—
497	C₂×#103	—	89	1	no	—
498	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#102	—	89	1	no	—
500	C₂×#102	—	89	1	no	—
501	C₂×#102	—	89	1	no	—
502	C₂×#102	—	89	1	no	—
503	C₂×#102	—	89	1	no	—
504	C₂×#102	—	178	4	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#391	—	89	1	no	—
507	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#390	—	89	1	no	—
509	#390	—	89	1	no	—
510	#386	—	178	2	no	—
511	#380	—	178	2	no	—
512	#336	—	89	1	no	—
513	#336	—	89	1	no	—
514	#336	—	89	1	no	—
515	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂⁵	—	178	1	no	—
517	C₂×#41	—	89	4	no	—
518	C₂×#41	—	89	4	no	—
519	C₂×#41	—	178	2	no	—
520	C₂×#41	—	178	2	no	—
521	C₂×#41	—	178	2	no	—
522	C₂×#41	—	178	2	no	—
523	C₂×#41	—	178	2	no	—
524	C₂×#41	—	178	2	no	—
525	C₂×#41	—	178	2	no	—
526	C₂×#41	—	178	2	no	—
527	C₂×#41	—	178	2	no	—
528	C₂×#41	—	178	2	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	178	32	no	—
551	#135	—	178	32	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
567	C₂×D₈	—	178	2	no	—
568	C₂×D₈	—	178	2	no	—
569	C₂×D₈	—	178	2	no	—
570	C₂×D₈	—	178	2	no	—
571	C₂×D₈	—	178	2	no	—
572	C₂×D₈	—	178	2	no	—
573	C₂×D₈	—	178	2	no	—
574	C₂×D₈	—	178	2	no	—
575	C₂×D₈	—	178	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	178	2	no	—
587	#127	—	178	2	no	—
588	#127	—	178	2	no	—
589	#127	—	178	2	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	178	2	no	—
593	#124	—	178	2	no	—
594	#121	—	178	16	no	—
595	#120	—	178	16	no	—
596	#117	—	178	2	no	—
597	#117	—	178	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	178	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	178	2	no	—
615	#102	—	178	2	no	—
616	#102	—	178	2	no	—
617	#102	—	178	2	no	—
618	#102	—	178	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	178	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	89	1	no	—
623	C₂⁴	—	356	2	no	—
624	C₂⁴	—	356	2	no	—
625	C₂⁴	—	178	4	no	—
626	C₂⁴	—	178	1	no	—
627	C₂⁴	—	178	1	no	—
628	C₂⁴	—	178	1	no	—
629	C₂⁴	—	712	2	no	—
630	C₂⁴	—	712	2	no	—
631	#41	—	356	4	no	—
632	#41	—	356	4	no	—
633	#41	—	356	4	no	—
634	#41	—	356	4	no	—
635	#41	—	178	8	no	—
636	#41	—	178	8	no	—
637	#41	—	178	8	no	—
638	#41	—	178	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂×D₄	—	89	2	no	—
658	C₂×D₄	—	89	2	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	356	2	no	—
662	C₂×D₄	—	356	2	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	356	4	no	—
665	C₂×D₄	—	356	2	no	—
666	C₂×D₄	—	356	2	no	—
667	C₂×D₄	—	178	4	no	—
668	C₂×D₄	—	178	4	no	—
669	C₂×D₄	—	178	8	no	—
670	C₂×D₄	—	178	8	no	—
671	C₂×D₄	—	178	8	no	—
672	C₂×D₄	—	178	4	no	—
673	C₂×D₄	—	178	8	no	—
674	C₂×D₄	—	178	1	no	—
675	C₂×D₄	—	178	1	no	—
676	C₂×D₄	—	178	1	no	—
677	C₂×D₄	—	178	1	no	—
678	C₂×D₄	—	178	1	no	—
679	C₂×D₄	—	178	1	no	—
680	C₂×D₄	—	178	1	no	—
681	C₂×D₄	—	178	1	no	—
682	C₂×D₄	—	178	1	no	—
683	C₂×D₄	—	178	1	no	—
684	C₂×D₄	—	178	1	no	—
685	C₂×D₄	—	178	1	no	—
686	C₂×D₄	—	178	1	no	—
687	C₂×D₄	—	178	1	no	—
688	C₂×D₄	—	178	1	no	—
689	C₂×D₄	—	712	2	no	—
690	C₂×D₄	—	712	2	no	—
691	C₂×D₄	—	712	2	no	—
692	C₂×D₄	—	712	2	no	—
693	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	8	no	—
717	SD₁₆	—	2	8	no	—
718	SD₁₆	—	178	8	no	—
719	SD₁₆	—	178	8	no	—
720	SD₁₆	—	178	8	no	—
721	D₈	—	178	8	no	—
722	D₈	—	178	8	no	—
723	D₈	—	178	8	no	—
724	M₁₆	—	178	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	89	2	no	—
730	C₂×C₈	—	89	2	no	—
731	C₂×C₈	—	178	8	no	—
732	C₂×C₈	—	178	1	no	—
733	C₂×C₈	—	178	1	no	—
734	C₂×C₈	—	178	1	no	—
735	C₂×C₈	—	178	1	no	—
736	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	178	1	no	—
752	C₄²	—	178	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	89	2	no	—
759	C₂³	—	89	2	no	—
760	C₂³	—	89	2	no	—
761	C₂³	—	356	8	no	—
762	C₂³	—	356	1	no	—
763	C₂³	—	356	1	no	—
764	C₂³	—	356	1	no	—
765	C₂³	—	356	2	no	—
766	C₂³	—	356	2	no	—
767	C₂³	—	356	2	no	—
768	C₂³	—	356	2	no	—
769	C₂³	—	356	2	no	—
770	C₂³	—	356	2	no	—
771	C₂³	—	356	1	no	—
772	C₂³	—	356	1	no	—
773	C₂³	—	356	1	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	178	2	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	712	8	no	—
780	C₂³	—	712	4	no	—
781	C₂³	—	712	4	no	—
782	C₂³	—	712	8	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	356	8	no	—
797	D₄	—	356	8	no	—
798	D₄	—	356	8	no	—
799	D₄	—	356	1	no	—
800	D₄	—	356	1	no	—
801	D₄	—	356	1	no	—
802	D₄	—	356	1	no	—
803	D₄	—	356	1	no	—
804	D₄	—	356	1	no	—
805	D₄	—	178	2	no	—
806	D₄	—	178	2	no	—
807	D₄	—	178	2	no	—
808	D₄	—	178	2	no	—
809	D₄	—	178	2	no	—
810	D₄	—	178	2	no	—
811	D₄	—	712	8	no	—
812	D₄	—	712	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂×C₄	—	89	4	no	—
830	C₂×C₄	—	89	4	no	—
831	C₂×C₄	—	356	8	no	—
832	C₂×C₄	—	356	8	no	—
833	C₂×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	712	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	178	2	no	—
848	C₈	—	178	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	89	4	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	356	2	no	—
858	C₂²	—	356	4	no	—
859	C₂²	—	356	4	no	—
860	C₂²	—	356	4	no	—
861	C₂²	—	178	2	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	4	no	—
864	C₂²	—	178	4	no	—
865	C₂²	—	712	16	no	—
866	C₂²	—	712	1	no	—
867	C₂²	—	712	1	no	—
868	C₂²	—	712	1	no	—
869	C₂²	—	712	1	no	—
870	C₂²	—	712	1	no	—
871	C₂²	—	712	1	no	—
872	C₂²	—	712	2	no	—
873	C₂²	—	712	2	no	—
874	C₂²	—	712	2	no	—
875	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#19152400	1	2	yes	—
879	C₂²	#19152407	1	2	yes	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	89	4	no	—
885	C₄	—	356	2	no	—
886	C₄	—	712	1	no	—
887	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	178	4	no	—
893	C₂	—	712	2	no	—
894	C₂	—	712	2	no	—
895	C₂	—	712	2	no	—
896	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#26029560	1	2	yes	—
898	C₂	#26029794	1	2	yes	—
899	C₂	#26030727	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#26030734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2015	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2015	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23426
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668039	C₂	semidirect
2. C₂²×#15668035	C₂	semidirect
3. C₂×#19152166	C₂	semidirect
4. C₂×#19151598	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26022843	C₂	semidirect
7. #26021343	C₂	semidirect
8. #26021339	C₂	semidirect
9. #26021338	C₂	semidirect
10. #26021330	C₂	semidirect
11. #26021329	C₂	semidirect
12. #26021325	C₂	semidirect
13. #26021324	C₂	semidirect
14. #26019947	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2015	C₂	semidirect
26. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
50. #19151505	C₂²	semidirect
51. #19151500	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
55. #19151353	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
77. C₂×#13083575	D₄	semidirect
118. C₂×#13083557	D₄	semidirect
123. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
458. #2015	D₈₉	semidirect
466. C₈₉	#23426	semidirect
476. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
498. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
507. #391	C₂×D₈₉	semidirect
515. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668039	2
C₂²×#15668035	2
C₂×#19152166	2
C₂×#19151598	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26022843	2
#26021343	2
#26021339	2
#26021338	2
#26021330	2
#26021329	2
#26021325	2
#26021324	2
#26019947	2
C₈₉×#2015	2
#23426	89