Finite Group Databasebeta

← #36581638

Subgroups — #36581638

Order 22784.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15668036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19#19152394—24no—
20#19152394—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668039—21no—
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668036—21no—
30C2×#15668036—24no—
31C2×#15668036—24no—
32C2×#15668036—21no—
33C2×#15668036—22no—
34C2×#15668036—22no—
35AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
37C2×#15668033—21no—
38C2×#15668031—21no—
39C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D89—21no—
42C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D89—21no—
44C22×#13083557C2211yescharacteristic
45C2×M16×D89C2211yescharacteristic
46C2×M16×D89C2211yescharacteristic
47C2×M16×D89C2211yescharacteristic
48#19151579—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D89—24no—
56#19151566C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic, complemented
58#19151564C2211yescharacteristic, complemented
59#19151563—22no—
60#19151560—22no—
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D414yes—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89D414yes—
103C2×D4×D89D411yescharacteristic
104C23×Dic89—21no—
105C22×C4×D89—21no—
106C22×C4×D89C2311yescharacteristic
107#15668045—22no—
108#15668045—22no—
109#15668042—22no—
110#15668042—22no—
111#15668041—28no—
112#15668040—22no—
113#15668040—22no—
114#15668039—28no—
115#15668038—22no—
116#15668038—22no—
117#15668038—22no—
118#15668038—22no—
119#15668037—22no—
120#15668037—22no—
121#15668036—28no—
122#15668036—28no—
123#15668036—216no—
124#15668036—216no—
125#15668033—28no—
126#15668031—28no—
127C2×Dic356—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—22no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—22no—
133C2×#13083563—22no—
134C2×#13083562—21no—
135C2×#13083562—21no—
136C2×#13083562—22no—
137C2×#13083562—22no—
138C2×#13083562—21no—
139C2×#13083562—22no—
140C2×#13083561—21no—
141SD16×D89—28no—
142C2×D712—21no—
143C2×#13083559—21no—
144C2×#13083559—21no—
145C2×#13083559—22no—
146C2×#13083559—22no—
147C2×#13083559—21no—
148C2×#13083559—22no—
149D8×D89—28no—
150C2×#13083558C2311yescharacteristic
151C2×#13083558C2311yescharacteristic
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083557—21no—
154C2×#13083557—21no—
155C2×#13083557—22no—
156C2×#13083557—22no—
157C2×#13083557—21no—
158C2×#13083557D412yes—
159C2×#13083557D412yes—
160M16×D89—22no—
161M16×D89—22no—
162M16×D89—22no—
163M16×D89—22no—
164M16×D89D414yes—
165M16×D89D414yes—
166C22×#10623494C2311yescharacteristic
167C2×C8×D89—21no—
168C2×C8×D89—21no—
169C2×C8×D89—21no—
170#15667930—22no—
171#15667930—22no—
172#15667929—22no—
173#15667929—22no—
174#15667928—22no—
175#15667928—22no—
176C22⋊#10623494—22no—
177#15667924—22no—
178#15667924—22no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C22×D4×C89C2311yescharacteristic
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186C2×SD16×C89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—22no—
189C2×D8×C89—22no—
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—22no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197#100×C89—22no—
198#100×C89—22no—
199C22⋊C8×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—24no—
203C23×D89—41no—
204C23×D89—41no—
205C23×D89—42no—
206C23×D89—84no—
207C23×D89#4111yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—22no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—24no—
218#13083573—22no—
219#13083573—24no—
220#13083573—24no—
221#13083573—24no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D412yes—
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D412yes—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—24no—
249C2×C22⋊D89—24no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—41no—
257D4×D89—22no—
258D4×D89—24no—
259D4×D89—24no—
260D4×D89—24no—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—24no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—24no—
272C22×Dic89—41no—
273C22×Dic89—42no—
274C22×Dic89—41no—
275C22×Dic89#4111yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D412yes—
284C2×C4×D89C2×D412yes—
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D412yes—
287C2×C4×D89C2×D412yes—
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289Dic356—24no—
290#13083564—24no—
291#13083563—24no—
292#13083563—28no—
293#13083563—24no—
294#13083562—24no—
295#13083562—28no—
296#13083562—24no—
297#13083562—24no—
298#13083561—24no—
299D712—24no—
300#13083559—24no—
301#13083559—24no—
302#13083559—28no—
303#13083559—24no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558—21no—
308#13083558C2×D412yes—
309#13083558C2×D412yes—
310#13083557—24no—
311#13083557—24no—
312#13083557—24no—
313#13083557—24no—
314#13083557—42no—
315C2×#10623494—21no—
316C2×#10623494—21no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494—21no—
319C2×#10623494—21no—
320C2×#10623494C2×D412yes—
321C8×D89—24no—
322C8×D89—24no—
323C8×D89—42no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89C2×D412yes—
344C2×D4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347SD16×C89—24no—
348SD16×C89—24no—
349D8×C89—24no—
350D8×C89—24no—
351D8×C89—28no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89C2×D412yes—
357M16×C89C2×D412yes—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—82no—
372C23×C89—82no—
373C23×C89C2×#4111yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—44no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—88no—
386C22×D89—88no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89#12111yescharacteristic
389C22×D89#12111yescharacteristic
390C22×D89#12112yes—
391C22×D89#12112yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—42no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—44no—
429C2×Dic89—44no—
430C2×Dic89#12111yescharacteristic
431C2×Dic89#12112yes—
432C2×Dic89#12112yes—
433C2×Dic89#12111yescharacteristic
434D356—21no—
435D356—22no—
436D356—21no—
437D356—22no—
438D356—42no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89#12012yes—
446C4×D89#12012yes—
447C4×D89#12012yes—
448C4×D89#12012yes—
449C4×D89#12012yes—
450C4×D89#12012yes—
451C4×D89#12712yes—
452C4×D89#12712yes—
453Dic178—21no—
454Dic178—22no—
455Dic178—21no—
456Dic178—22no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—42no—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—22no—
463C8×C89—41no—
464#10623494—22no—
465#10623494—22no—
466#10623494—22no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—22no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—42no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89—82no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—82no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C22×C89C2×#12111yescharacteristic
481C22×C89C2×#12111yescharacteristic
482C2×D89—22no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—84no—
490C2×D89—88no—
491C2×D89—88no—
492C2×D89—82no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89#39212yes—
496C2×D89#39212yes—
497C4×C89—41no—
498C4×C89C2×#12011yescharacteristic
499C4×C89C2×#12011yescharacteristic
500C4×C89C2×#12011yescharacteristic
501C4×C89C2×#12711yescharacteristic
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89#39212yes—
505Dic89#39212yes—
506#23439—891nomaximal, Sylow
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—82no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—82no—
512C2×C89C2×#39211yescharacteristic
513C2×C89#306812yes—
514D89—22no—
515D89—22no—
516D89—81no—
517D89—82no—
518C2×#575—891no—
519C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
521C2×#413—891no—
522C22×#100—891no—
523#2879—891no—
524#2019—891no—
525#2019—891no—
526#2019—891no—
527#2019—891no—
528#2018—891no—
529#2018—891no—
530#2018—891no—
531#2018D8911yescharacteristic, complemented
532#1738—891no—
533C89#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—891no—
535C22×#41—891no—
536C23×D4—891no—
537#575—1784no—
538#575—1784no—
539C2×#137—891no—
540C2×#137—891no—
541C2×#137—1781no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
557C2×#135—1781no—
558C2×#135—1781no—
559C22×SD16—891no—
560C22×SD16—891no—
561C22×SD16—1781no—
562C22×D8—891no—
563C22×D8—1781no—
564C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C22×M16—891no—
566C22×M16—891no—
567C22×M16—891no—
568C22×M16—891no—
569#413—1784no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101—891no—
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574C2×#100—891no—
575C2×#100—891no—
576C2×#100—1784no—
577C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#408—891no—
580#408—891no—
581#408—891no—
582#408—1782no—
583#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#407—1782no—
585#341—891no—
586#341—891no—
587#341—891no—
588#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
589C25—1781no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—894no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—891no—
609C22×Q8—891no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—894no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1782no—
619C22×D4—1782no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627C23×C4—1781no—
628#137—1782no—
629#137—1782no—
630#137—1788no—
631#137—1782no—
632#137—1782no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1782no—
638AGL(1,ℤ/8)—1782no—
639AGL(1,ℤ/8)—1782no—
640AGL(1,ℤ/8)—1782no—
641AGL(1,ℤ/8)—17816no—
642AGL(1,ℤ/8)—17816no—
643AGL(1,ℤ/8)—1788no—
644AGL(1,ℤ/8)—1788no—
645AGL(1,ℤ/8)—1788no—
646AGL(1,ℤ/8)—1782no—
647AGL(1,ℤ/8)—1782no—
648AGL(1,ℤ/8)—1782no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650#135—1788no—
651#135—1788no—
652C2×Q16—1781no—
653C2×Q16—1781no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1782no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1782no—
661C2×SD16—1788no—
662C2×SD16—1782no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×SD16—1781no—
665C2×SD16—1781no—
666C2×SD16—1782no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×SD16—1782no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—1781no—
675C2×D8—1782no—
676C2×D8—1788no—
677C2×D8—1782no—
678C2×D8—1781no—
679C2×D8—1781no—
680C2×D8—1782no—
681C2×D8—1781no—
682C2×M16—892no—
683C2×M16—892no—
684C2×M16—891no—
685C2×M16—891no—
686C2×M16—894no—
687C2×M16—894no—
688C2×M16—891no—
689C2×M16—1781no—
690C2×M16—1781no—
691C2×M16—1782no—
692C2×M16—1782no—
693C2×M16—1781no—
694C2×M16—1782no—
695C2×M16—1782no—
696C2×M16—1782no—
697C2×M16—1782no—
698C2×M16C22×D8911yescharacteristic
699C2×M16C22×D8911yescharacteristic
700C2×M16C22×D8911yescharacteristic
701C22×C8—891no—
702C22×C8—1781no—
703C22×C8—1781no—
704C22×C8—1781no—
705C22×C8C22×D8911yescharacteristic
706#101—1782no—
707#101—1782no—
708#100—22no—
709#100—22no—
710#100—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713#100—1782no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1782no—
716C22⋊C8—1782no—
717C22⋊C8—1782no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—891no—
721C24—3562no—
722C24—3561no—
723C24—3561no—
724C24—1781no—
725C24—1784no—
726C24—1781no—
727C24—7124no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—1782no—
741#41—1784no—
742#41—1784no—
743#41—1784no—
744#41—1782no—
745#41—1784no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—891no—
753C2×Q8—892no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1782no—
756C2×Q8—1782no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—892no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1784no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1784no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1784no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C2×D4D4×D8912yes—
807C2×D4D4×D8912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3561no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1784no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830Q16—1784no—
831Q16—1784no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—1788no—
835SD16—1784no—
836SD16—1784no—
837SD16—1788no—
838SD16—1784no—
839SD16—1784no—
840SD16—1784no—
841SD16—1784no—
842D8—28no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—1784no—
846D8—1788no—
847D8—1784no—
848D8—1784no—
849D8—1784no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—892no—
855M16—892no—
856M16—3562no—
857M16—1784no—
858M16—1784no—
859M16—1784no—
860M16—1784no—
861M16—1781no—
862M16—1781no—
863M16—1781no—
864M16—1781no—
865M16D4×D8912yes—
866M16D4×D8912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—892no—
873C2×C8—3562no—
874C2×C8—1784no—
875C2×C8—1784no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1781no—
879C2×C8—1781no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8D4×D8912yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—892no—
892C23—892no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3564no—
898C23—3564no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1782no—
903C23—7122no—
904C23—7122no—
905C23—7128no—
906C23—7128no—
907C23—7124no—
908C23—7124no—
909C23#41×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—3562no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—1782no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1782no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3562no—
932D4—3564no—
933D4—3564no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3564no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—1781no—
943D4—1782no—
944D4—1782no—
945D4—1781no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—892no—
950C2×C4—892no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—892no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—892no—
956C2×C4—892no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3564no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—1782no—
984C8—1782no—
985C8—1782no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—892no—
998C22—892no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3561no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—1782no—
1005C22—1782no—
1006C22—7122no—
1007C22—7122no—
1008C22—7128no—
1009C22—7128no—
1010C22—7124no—
1011C22—7122no—
1012C22#121×D8911yescharacteristic
1013C22#121×D8911yescharacteristic
1014C22#121×D8911yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—892no—
1017C4—892no—
1018C4—3561no—
1019C4—3562no—
1020C4#120×D8911yescharacteristic
1021C4#120×D8911yescharacteristic
1022C4#120×D8911yescharacteristic
1023C4#127×D8911yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—1782no—
1030C2—1782no—
1031C2—7121no—
1032C2—7122no—
1033C2#392×D8911yescharacteristic
1034C2#2602997812yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#23439
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. C22×#15668036C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
4. C2×#19151579C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26028694C2semidirect
7. #26021369C2semidirect
8. #26021368C2semidirect
9. #26021367C2semidirect
10. #26021366C2semidirect
11. #26021360C2semidirect
12. #26021359C2semidirect
13. #26021358C2semidirect
14. #26019977C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
39. C22×#13083563C22semidirect
40. C22×#13083562C22semidirect
42. C22×#13083559C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151566C22semidirect
57. #19151565C22semidirect
58. #19151564C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C22×D8×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
531. #2018D89semidirect
533. C89#23439semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
564. C22×D8C2×D89semidirect
577. C2×#100C2×D89semidirect
578. C2×#100C2×D89semidirect
583. #408C2×D89semidirect
588. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
C22×#156680362
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
C2×#191515792
C2×#100×D892
#260286942
#260213692
#260213682
#260213672
#260213662
#260213602
#260213592
#260213582
#260199772
C89×#20182
#2343989