Finite Group Databasebeta

← #36581652

Subgroups — #36581652

Order 22784.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668044—24no—
24C2×#15668044—24no—
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668044—22no—
27C2×#15668044—22no—
28C2×#15668043C2211yescharacteristic
29C2×#15668043C2211yescharacteristic
30C2×#15668042C2211yescharacteristic
31C2×#15668041—21no—
32#137×D89—24no—
33#137×D89—24no—
34C2×#15668040C2211yescharacteristic
35C2×#15668039—21no—
36C2×#15668037C2211yescharacteristic
37C2×#15668035—21no—
38C2×#15668033—21no—
39C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Q16×D89—21no—
41C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D89—21no—
44C22×#13083557C2211yescharacteristic
45C2×M16×D89C2211yescharacteristic
46C2×M16×D89C2211yescharacteristic
47C2×M16×D89C2211yescharacteristic
48#19151581—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D89—24no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151566C2211yescharacteristic
57#19151565C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic
59#19151563—22no—
60#19151560—22no—
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D414yes—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—22no—
91C2×Q8×D89—22no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—22no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89D414yes—
98C2×Q8×D89D411yescharacteristic
99C22×D356—21no—
100C22×D356C2311yescharacteristic
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89D411yescharacteristic
103C22×C4×D89—21no—
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89—21no—
106C22×C4×D89C2311yescharacteristic
107#15668045—22no—
108#15668045—22no—
109#15668044—28no—
110#15668044—216no—
111#15668044—216no—
112#15668044—28no—
113#15668043—22no—
114#15668043—22no—
115#15668043—22no—
116#15668043—22no—
117#15668042—22no—
118#15668042—22no—
119#15668041—28no—
120#15668040—22no—
121#15668040—22no—
122#15668039—28no—
123#15668037—22no—
124#15668037—22no—
125#15668035—28no—
126#15668033—28no—
127C2×Dic356—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564—21no—
130C2×#13083564—22no—
131C2×#13083564—22no—
132C2×#13083564—21no—
133C2×#13083564—22no—
134Q16×D89—28no—
135C2×#13083563—21no—
136C2×#13083563—22no—
137C2×#13083563—22no—
138C2×#13083563—21no—
139C2×#13083563—22no—
140C2×#13083562—21no—
141C2×#13083561—21no—
142C2×#13083561—21no—
143C2×#13083561—22no—
144C2×#13083561—22no—
145C2×#13083561—21no—
146C2×#13083561—22no—
147SD16×D89—28no—
148C2×D712—21no—
149C2×#13083559—21no—
150C2×#13083558C2311yescharacteristic
151C2×#13083558C2311yescharacteristic
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083557—21no—
154C2×#13083557—21no—
155C2×#13083557—22no—
156C2×#13083557—22no—
157C2×#13083557—21no—
158C2×#13083557D412yes—
159C2×#13083557D412yes—
160M16×D89—22no—
161M16×D89—22no—
162M16×D89—22no—
163M16×D89—22no—
164M16×D89D414yes—
165M16×D89D414yes—
166C22×#10623494C2311yescharacteristic
167C2×C8×D89—21no—
168C2×C8×D89—21no—
169C2×C8×D89—21no—
170#15667931—22no—
171#15667931—22no—
172#15667930—22no—
173#15667930—22no—
174#15667928—22no—
175#15667928—22no—
176C22⋊#10623494—22no—
177#15667924—22no—
178#15667924—22no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182#137×C89—22no—
183#137×C89—22no—
184#137×C89—22no—
185#137×C89—22no—
186C2×Q16×C89—22no—
187C2×Q16×C89—22no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×Q16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197#101×C89—22no—
198#101×C89—22no—
199C22⋊C8×C89—22no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89#4111yescharacteristic
203#13083575—24no—
204#13083575—22no—
205#13083575—24no—
206#13083575—22no—
207#13083575—24no—
208#13083575—24no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083573—22no—
220#13083573—22no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—24no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D412yes—
235Q8×D89—24no—
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—24no—
238Q8×D89—24no—
239Q8×D89—24no—
240Q8×D89—22no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—24no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D412yes—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260D4×D89—22no—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89#4111yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—24no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—24no—
272C2×C4×D89—41no—
273C2×C4×D89—41no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D412yes—
283C2×C4×D89C2×D412yes—
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D412yes—
286C2×C4×D89C2×D412yes—
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288Dic356—24no—
289#13083564—24no—
290#13083564—24no—
291#13083564—28no—
292#13083564—24no—
293#13083563—24no—
294#13083563—28no—
295#13083563—24no—
296#13083562—24no—
297#13083561—24no—
298#13083561—28no—
299#13083561—24no—
300#13083561—24no—
301D712—24no—
302#13083559—24no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083558C2×D412yes—
309#13083557—24no—
310#13083557—24no—
311#13083557—24no—
312#13083557—24no—
313#13083557—42no—
314C2×#10623494—21no—
315C2×#10623494—21no—
316C2×#10623494—21no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494—21no—
319C2×#10623494C2×D412yes—
320C8×D89—24no—
321C8×D89—24no—
322C8×D89—42no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C2×D412yes—
339C2×Q8×C89C2×D412yes—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346Q16×C89—24no—
347Q16×C89—24no—
348Q16×C89—28no—
349SD16×C89—24no—
350SD16×C89—24no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89C2×D412yes—
356M16×C89C2×D412yes—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C2×#4111yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—82no—
372C22×D89—82no—
373C22×D89#12111yescharacteristic
374C22×D89#12111yescharacteristic
375C22×D89#12112yes—
376C22×D89#12112yes—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—22no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89#12112yes—
416C2×Dic89#12111yescharacteristic
417C2×Dic89#12111yescharacteristic
418C2×Dic89#12112yes—
419D356—22no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—22no—
423D356—42no—
424D356—44no—
425D356—44no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—44no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89#12012yes—
437C4×D89#12012yes—
438C4×D89#12012yes—
439C4×D89#12012yes—
440C4×D89#12012yes—
441C4×D89#12012yes—
442C4×D89#12712yes—
443C4×D89#12712yes—
444Dic178—22no—
445Dic178—22no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—44no—
451Dic178—44no—
452Dic178—42no—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—22no—
456C8×C89—41no—
457#10623494—22no—
458#10623494—22no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—22no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89C2×#12111yescharacteristic
465C22×C89C2×#12111yescharacteristic
466C22×C89C2×#12111yescharacteristic
467C2×D89—22no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—82no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89#39212yes—
479C2×D89#39212yes—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89C2×#12711yescharacteristic
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89#39212yes—
490Dic89#39212yes—
491#23440—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89C2×#39211yescharacteristic
496C2×C89#306912yes—
497D89—22no—
498D89—22no—
499D89—81no—
500D89—82no—
501C2×#575—891no—
502C22×#137—891no—
503C22×#137—891no—
504C2×#413—891no—
505C22×#101—891no—
506#2879—891no—
507#2020—891no—
508#2020—891no—
509#2020—891no—
510#2020D8911yescharacteristic, complemented
511#2019—891no—
512#2019—891no—
513#2019—891no—
514#2019—891no—
515#1738—891no—
516C89#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C22×#41—891no—
519C23×Q8—891no—
520#575—1784no—
521#575—1784no—
522C2×#137—891no—
523C2×#137—891no—
524C2×#137—891no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—1782no—
527C2×#137—1782no—
528C2×#137—1784no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1784no—
531C2×#137—1781no—
532C2×#137—1784no—
533C2×#137—1781no—
534C2×#137—1784no—
535C2×#137C2×D8911yescharacteristic
536C2×#137C2×D8911yescharacteristic
537C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540C2×#135—1781no—
541C2×#135—1781no—
542C22×Q16—891no—
543C22×Q16—1781no—
544C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C22×SD16—891no—
546C22×SD16—891no—
547C22×SD16—1781no—
548C22×M16—891no—
549C22×M16—891no—
550C22×M16—891no—
551C22×M16—891no—
552#413—1784no—
553C2×#101—891no—
554C2×#101—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—1784no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#100—891no—
561C2×#100—891no—
562#408—891no—
563#408—891no—
564#408—891no—
565#408—1782no—
566#408C2×D8911yescharacteristic
567#407—1782no—
568#341—891no—
569#341—891no—
570#341—891no—
571#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#41—891no—
573C2×#41—894no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—1781no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41C22×D8911yescharacteristic
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—894no—
592C22×Q8—891no—
593C22×Q8—1781no—
594C22×Q8—1781no—
595C22×Q8—1781no—
596C22×Q8—1781no—
597C22×Q8—1781no—
598C22×Q8—1782no—
599C22×Q8—1782no—
600C22×Q8—1782no—
601C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
602C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4—891no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—22no—
615#137—1782no—
616#137—1782no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1788no—
620#137—17816no—
621#137—17816no—
622#137—1788no—
623#137—1788no—
624#137—1782no—
625#137—1782no—
626#137—1782no—
627#137—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633#135—1788no—
634#135—1788no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—22no—
637C2×Q16—22no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—22no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1782no—
642C2×Q16—1788no—
643C2×Q16—1782no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×Q16—1782no—
647C2×Q16—1781no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1782no—
655C2×SD16—1788no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1782no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×SD16—1782no—
663C2×D8—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×M16—892no—
666C2×M16—892no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—894no—
670C2×M16—894no—
671C2×M16—891no—
672C2×M16—1781no—
673C2×M16—1781no—
674C2×M16—1781no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16—1782no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16—1782no—
680C2×M16—1782no—
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C2×M16C22×D8911yescharacteristic
683C2×M16C22×D8911yescharacteristic
684C22×C8—891no—
685C22×C8—1781no—
686C22×C8—1781no—
687C22×C8—1781no—
688C22×C8C22×D8911yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—22no—
691#101—1782no—
692#101—1782no—
693#101—1782no—
694#101—1782no—
695#100—1782no—
696#100—1782no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—1782no—
699C22⋊C8—1782no—
700C22⋊C8—1782no—
701C24—891no—
702C24—1781no—
703C24—1781no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—1782no—
717#41—1782no—
718#41—1784no—
719#41—1782no—
720#41—1784no—
721#41—1784no—
722#41—1784no—
723#41—1782no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—891no—
739C2×Q8—892no—
740C2×Q8—3562no—
741C2×Q8—3561no—
742C2×Q8—3561no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3562no—
745C2×Q8—3562no—
746C2×Q8—3562no—
747C2×Q8—1784no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×Q8—1784no—
750C2×Q8—1782no—
751C2×Q8—1784no—
752C2×Q8—1784no—
753C2×Q8—1784no—
754C2×Q8—1782no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
761C2×Q8D4×D8912yes—
762C2×Q8D4×D8912yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—891no—
765C2×D4—892no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3561no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—1784no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1782no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4D4×D8911yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—891no—
788C22×C4—891no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—892no—
793C22×C4—892no—
794C22×C4—892no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—3562no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3561no—
803C22×C4—3561no—
804C22×C4—1784no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1784no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4C23×D8911yescharacteristic
812Q16—28no—
813Q16—24no—
814Q16—24no—
815Q16—1784no—
816Q16—1788no—
817Q16—1784no—
818Q16—1784no—
819Q16—1784no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—1788no—
823SD16—1784no—
824SD16—1784no—
825SD16—1784no—
826SD16—1788no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1784no—
830D8—1784no—
831D8—1784no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—892no—
837M16—892no—
838M16—3562no—
839M16—1784no—
840M16—1784no—
841M16—1784no—
842M16—1784no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16D4×D8912yes—
848M16D4×D8912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—892no—
855C2×C8—3562no—
856C2×C8—1784no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8D4×D8912yes—
864C23—21no—
865C23—892no—
866C23—892no—
867C23—891no—
868C23—891no—
869C23—3562no—
870C23—3562no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—1781no—
874C23—1782no—
875C23—7122no—
876C23—7122no—
877C23#41×D8911yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—3564no—
889Q8—3564no—
890Q8—3562no—
891Q8—3561no—
892Q8—3561no—
893Q8—1782no—
894Q8—1782no—
895Q8—1781no—
896Q8—1781no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3562no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3562no—
905D4—3562no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—1782no—
911D4—1781no—
912D4—1782no—
913D4—1781no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—892no—
924C2×C4—892no—
925C2×C4—891no—
926C2×C4—891no—
927C2×C4—892no—
928C2×C4—892no—
929C2×C4—892no—
930C2×C4—892no—
931C2×C4—892no—
932C2×C4—892no—
933C2×C4—892no—
934C2×C4—892no—
935C2×C4—3562no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—3561no—
959C8—1782no—
960C8—1782no—
961C8—1782no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—892no—
966C22—892no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—1782no—
973C22—1782no—
974C22—7122no—
975C22—7122no—
976C22—7124no—
977C22—7122no—
978C22#121×D8911yescharacteristic
979C22#121×D8911yescharacteristic
980C22#121×D8911yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—892no—
985C4—892no—
986C4—3561no—
987C4—3562no—
988C4#120×D8911yescharacteristic
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4#120×D8911yescharacteristic
991C4#127×D8911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—1782no—
996C2—1782no—
997C2—7121no—
998C2—7122no—
999C2#392×D8911yescharacteristic
1000C2#2602998712yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#19152397C2
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#23440
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15668044C2semidirect
3. C2×#137×D89C2semidirect
4. C2×#19151581C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26028694C2semidirect
7. #26021372C2semidirect
8. #26021371C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26021367C2semidirect
12. #26021365C2semidirect
13. #26021363C2semidirect
14. #26019977C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
39. C22×#13083564C22semidirect
41. C22×#13083563C22semidirect
42. C22×#13083561C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
66. C22×Q16×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
510. #2020D89semidirect
516. C89#23440semidirect
544. C22×Q16C2×D89semidirect
558. C2×#101C2×D89semidirect
559. C2×#101C2×D89semidirect
571. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
C22×#156680442
C2×#137×D892
C2×#191515812
C2×#101×D892
#260286942
#260213722
#260213712
#260213702
#260213692
#260213672
#260213652
#260213632
#260199772
C89×#20202
#2344089