Subgroups — C₂×#26021380 #36581663

Order 22784.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021380	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19152157	—	2	2	no	—
11	#19152157	—	2	2	no	—
12	#19152157	—	2	2	no	—
13	#19152157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667995	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667995	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667995	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667995	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
21	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
23	C₂²×#13083553	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667927	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151461	—	2	2	no	—
33	#19151461	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
35	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#123×C₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#123×C₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#123×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	#15667995	—	2	4	no	—
62	#15667995	—	2	16	no	—
63	#15667995	—	2	8	no	—
64	#15667995	—	2	4	no	—
65	#15667995	—	2	8	no	—
66	#15667993	—	2	4	no	—
67	#15667993	—	2	4	no	—
68	#15667984	—	2	8	no	—
69	#15667984	—	2	8	no	—
70	#15667981	—	2	4	no	—
71	#15667981	—	2	4	no	—
72	#15667980	—	2	4	no	—
73	#15667980	—	2	4	no	—
74	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
75	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
93	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
95	#15667927	—	2	8	no	—
96	#15667926	—	2	8	no	—
97	#15667919	—	2	8	no	—
98	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#123×C₈₉	—	2	16	no	—
124	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
125	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#13083553	—	2	8	no	—
176	#13083553	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	#13083551	—	2	8	no	—
189	#13083551	—	2	16	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
291	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
298	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	#458	1	4	yes	—
396	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	4	no	—
413	Dic₈₉	—	4	2	no	—
414	Dic₈₉	—	4	4	no	—
415	Dic₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×#2022	—	89	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₈₉	#2022	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	2	yes	—
430	D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×#534	—	89	1	no	—
432	C₂²×#123	—	89	1	no	—
433	C₂²×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×#99	—	89	1	no	—
435	C₂²×#99	—	89	1	no	—
436	C₂×#381	—	89	1	no	—
437	#2022	—	89	8	no	—
438	C₂×#342	—	89	1	no	—
439	C₈₉	C₂×#2022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	#534	—	89	4	no	—
444	#534	—	178	2	no	—
445	#534	—	178	2	no	—
446	#534	—	178	2	no	—
447	C₂×#123	—	2	2	no	—
448	C₂×#123	—	2	4	no	—
449	C₂×#123	—	2	4	no	—
450	C₂×#123	—	89	4	no	—
451	C₂×#123	—	178	4	no	—
452	C₂×#123	—	178	2	no	—
453	C₂×#123	—	178	1	no	—
454	C₂×#123	—	178	1	no	—
455	C₂×#123	—	178	4	no	—
456	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
457	C₂×#121	—	178	2	no	—
458	C₂×#120	—	178	1	no	—
459	C₂×#120	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#99	—	89	4	no	—
469	C₂×#99	—	89	4	no	—
470	C₂×#99	—	178	4	no	—
471	C₂×#99	—	178	4	no	—
472	#381	—	89	4	no	—
473	#381	—	178	2	no	—
474	C₂×#95	—	178	2	no	—
475	#342	—	89	4	no	—
476	C₂⁵	—	89	1	no	—
477	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
516	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	8	no	—
519	#123	—	2	8	no	—
520	#123	—	178	8	no	—
521	#123	—	178	16	no	—
522	#123	—	178	4	no	—
523	#123	—	178	4	no	—
524	#123	—	178	4	no	—
525	#123	—	178	4	no	—
526	#123	—	178	8	no	—
527	#121	—	178	8	no	—
528	#121	—	178	8	no	—
529	#120	—	178	4	no	—
530	#120	—	178	4	no	—
531	#120	—	178	4	no	—
532	#120	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	#99	—	178	8	no	—
563	#99	—	178	8	no	—
564	#95	—	178	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	89	2	no	—
572	C₂⁴	—	356	4	no	—
573	C₂⁴	—	178	2	no	—
574	C₂⁴	—	178	1	no	—
575	C₂⁴	—	178	1	no	—
576	C₂⁴	—	178	2	no	—
577	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	356	2	no	—
608	C₂×D₄	—	356	2	no	—
609	C₂×D₄	—	356	2	no	—
610	C₂×D₄	—	356	2	no	—
611	C₂×D₄	—	356	2	no	—
612	C₂×D₄	—	356	2	no	—
613	C₂×D₄	—	356	2	no	—
614	C₂×D₄	—	356	2	no	—
615	C₂×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	4	no	—
618	C₂×D₄	—	178	4	no	—
619	C₂×D₄	—	178	2	no	—
620	C₂×D₄	—	178	2	no	—
621	C₂×D₄	—	178	2	no	—
622	C₂×D₄	—	178	2	no	—
623	C₂×D₄	—	178	2	no	—
624	C₂×D₄	—	178	2	no	—
625	C₂×D₄	—	178	8	no	—
626	C₂×D₄	—	712	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
673	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	8	2	no	—
713	C₂³	—	8	4	no	—
714	C₂³	—	356	4	no	—
715	C₂³	—	356	8	no	—
716	C₂³	—	356	2	no	—
717	C₂³	—	356	2	no	—
718	C₂³	—	356	4	no	—
719	C₂³	—	178	2	no	—
720	C₂³	—	178	2	no	—
721	C₂³	—	178	2	no	—
722	C₂³	—	712	2	no	—
723	C₂³	—	712	4	no	—
724	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
727	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
729	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
731	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
732	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
733	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
734	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
735	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
736	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
737	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
738	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
739	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	356	2	no	—
754	D₄	—	356	4	no	—
755	D₄	—	356	4	no	—
756	D₄	—	356	2	no	—
757	D₄	—	356	2	no	—
758	D₄	—	356	2	no	—
759	D₄	—	712	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	356	8	no	—
780	C₂×C₄	—	356	4	no	—
781	C₂×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂×C₄	—	356	4	no	—
784	C₂×C₄	—	356	4	no	—
785	C₂×C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	712	2	no	—
793	C₂×C₄	—	712	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	356	4	no	—
823	C₂²	—	356	2	no	—
824	C₂²	—	356	4	no	—
825	C₂²	—	712	2	no	—
826	C₂²	—	712	4	no	—
827	C₂²	—	712	4	no	—
828	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
829	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
830	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
831	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
832	C₂²	#19151787	1	4	yes	—
833	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	356	4	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	356	4	no	—
846	C₄	—	712	2	no	—
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	2	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	712	2	no	—
858	C₂	#26021380	1	4	yes	direct product factor
859	C₂	C₂×#19151506	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#19151787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#123×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂×#19152157	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2022
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667995	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
5. C₂×#19151461	C₂	semidirect
6. #26021380	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151364	C₂	semidirect
8. C₂²×#123×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
33. #19151461	C₂²	semidirect
35. #19151364	C₂²	semidirect
41. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
121. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
187. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
256. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
261. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
427. C₂×C₈₉	#2022	semidirect
433. C₂²×#123	D₈₉	semidirect
439. C₈₉	C₂×#2022	semidirect
456. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
515. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
672. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
692. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
858. C₂	#26021380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152157	2
C₂²×#15667995	2
C₂²×#15667927	2
C₂²×#15667926	2
C₂×#19151461	2
#26021380	2
C₂×#19151364	2
C₂²×#123×C₈₉	2
C₂×#2022	89

Subgroups — C2×#26021380 #36581663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021380 #36581663