Subgroups — #36581673

Order 22784.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
9	#19152179	—	2	2	no	—
10	#19152174	—	2	2	no	—
11	#19152167	—	2	2	no	—
12	#19152160	C₂²	1	4	yes	—
13	#19152148	—	2	2	no	—
14	#19152110	—	2	4	no	—
15	#19152109	—	2	8	no	—
16	#19152109	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667995	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667991	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667986	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667981	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151571	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667926	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151365	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
34	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
37	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
38	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
46	#15668012	—	2	2	no	—
47	#15668009	—	2	2	no	—
48	#15668000	—	2	4	no	—
49	#15667996	—	2	8	no	—
50	#15667995	—	2	8	no	—
51	#15667995	—	2	8	no	—
52	#15667992	—	2	8	no	—
53	#15667991	—	2	16	no	—
54	#15667987	—	2	8	no	—
55	#15667986	—	2	16	no	—
56	#15667986	—	2	8	no	—
57	#15667982	—	2	8	no	—
58	#15667981	—	2	8	no	—
59	#15667981	—	2	8	no	—
60	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
62	#15667971	—	2	4	no	—
63	#15667971	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#15667926	—	2	16	no	—
71	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
91	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	#13083574	—	4	4	no	—
94	#13083574	—	4	4	no	—
95	#13083574	—	4	4	no	—
96	#13083574	—	4	4	no	—
97	#13083574	—	4	4	no	—
98	#13083574	—	4	4	no	—
99	#13083574	—	4	4	no	—
100	#13083574	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	#13083553	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	#13083551	—	2	16	no	—
131	#13083551	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
170	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
219	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
228	D₃₅₆	—	4	4	no	—
229	D₃₅₆	—	4	4	no	—
230	D₃₅₆	—	8	8	no	—
231	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
232	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
233	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
254	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
256	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
257	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
260	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
261	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
262	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
263	Dic₈₉	—	4	8	no	—
264	Dic₈₉	—	4	4	no	—
265	#23443	—	89	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈₉	#3025	1	2	yes	—
273	D₈₉	—	8	4	no	—
274	#3449	—	89	1	no	—
275	C₂×#525	—	89	2	no	—
276	C₂×#410	—	89	2	no	—
277	#2280	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2022	—	89	4	no	—
279	#2021	—	89	4	no	—
280	#1740	—	89	1	no	—
281	C₈₉	#23443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×#41	—	89	2	no	—
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#537	—	178	2	no	—
285	#536	—	178	2	no	—
286	#535	—	178	2	no	—
287	#534	—	89	4	no	—
288	#532	—	178	2	no	—
289	#525	—	178	4	no	—
290	#525	—	178	8	no	—
291	#525	—	178	8	no	—
292	C₂×#123	—	89	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂×#121	—	178	2	no	—
295	C₂×#120	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
297	C₂×#117	—	89	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#410	—	178	8	no	—
301	C₂×#99	—	89	8	no	—
302	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	#342	—	89	4	no	—
307	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41	—	178	2	no	—
309	C₂×#41	—	178	4	no	—
310	C₂×#41	—	178	2	no	—
311	C₂×#41	—	178	4	no	—
312	C₂×#41	—	178	2	no	—
313	C₂×#41	—	178	2	no	—
314	C₂×#41	—	178	4	no	—
315	C₂×#41	—	178	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
327	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
328	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
331	#127	—	178	2	no	—
332	#124	—	178	4	no	—
333	#123	—	178	8	no	—
334	#123	—	178	8	no	—
335	#123	—	178	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
338	#121	—	178	8	no	—
339	#121	—	178	16	no	—
340	#121	—	178	8	no	—
341	#120	—	178	8	no	—
342	#120	—	178	8	no	—
343	#120	—	178	8	no	—
344	C₄×D₄	—	178	8	no	—
345	C₄×D₄	—	178	32	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	89	8	no	—
350	#117	—	178	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
364	#99	—	178	16	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	89	4	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	356	4	no	—
375	#41	—	356	4	no	—
376	#41	—	356	4	no	—
377	#41	—	356	4	no	—
378	#41	—	356	4	no	—
379	#41	—	356	4	no	—
380	#41	—	356	4	no	—
381	#41	—	356	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
386	C₂×D₄	—	356	16	no	—
387	C₂×D₄	—	178	8	no	—
388	C₂×D₄	—	178	16	no	—
389	C₂×D₄	—	178	4	no	—
390	C₂×D₄	—	178	4	no	—
391	C₂×D₄	—	178	4	no	—
392	C₂×D₄	—	178	4	no	—
393	C₂×D₄	—	178	4	no	—
394	C₂×D₄	—	178	4	no	—
395	C₂×D₄	—	178	2	no	—
396	C₂×D₄	—	178	2	no	—
397	C₂×D₄	—	178	4	no	—
398	C₂×D₄	—	178	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	—	178	8	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	356	8	no	—
461	C₂³	—	178	4	no	—
462	C₂³	—	178	4	no	—
463	C₂³	—	178	4	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	356	4	no	—
470	Q₈	—	356	4	no	—
471	D₄	—	356	32	no	—
472	D₄	—	356	4	no	—
473	D₄	—	356	4	no	—
474	D₄	—	356	4	no	—
475	D₄	—	356	4	no	—
476	D₄	—	356	4	no	—
477	D₄	—	356	4	no	—
478	D₄	—	712	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	356	8	no	—
492	C₂×C₄	—	356	8	no	—
493	C₂×C₄	—	356	8	no	—
494	C₂×C₄	—	178	4	no	—
495	C₂×C₄	—	178	8	no	—
496	C₂×C₄	—	178	4	no	—
497	C₂×C₄	—	178	4	no	—
498	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	356	8	no	—
523	C₂²	—	356	4	no	—
524	C₂²	—	356	8	no	—
525	C₂²	—	712	4	no	—
526	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#15667982	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#15667985	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	356	8	no	—
535	C₄	—	356	4	no	—
536	C₄	#19151507	1	2	yes	—
537	C₄	#19151507	1	4	yes	—
538	C₄	#19151507	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	712	4	no	—
545	C₂	C₂×#19151507	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#26029643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2280	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2280	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23443
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033585	C₂	semidirect
2. C₂×#19152109	C₂	semidirect
3. C₂×#19151571	C₂	semidirect
4. #26021383	C₂	semidirect
5. #26021378	C₂	semidirect
6. #26019985	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2280	C₂	semidirect
41. C₂²×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
42. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
45. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
63. #15667971	D₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
277. #2280	D₈₉	semidirect
281. C₈₉	#23443	semidirect
327. C₂³×C₄	D₃₅₆	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
363. C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033585	2
C₂×#19152109	2
C₂×#19151571	2
#26021383	2
#26021378	2
#26019985	2
C₈₉×#2280	2
#23443	89