Subgroups — #36581676

Order 22784.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26021375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19152157	—	2	2	no	—
12	#19152157	—	2	4	no	—
13	#19152157	—	2	2	no	—
14	#19152157	—	2	4	no	—
15	#19152157	—	2	2	no	—
16	#19152157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
22	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
23	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667927	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151478	—	2	2	no	—
35	#19151478	—	2	2	no	—
36	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#534×C₈₉	—	2	4	no	—
42	#534×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
66	#15667995	—	2	4	no	—
67	#15667995	—	2	4	no	—
68	#15667995	—	2	4	no	—
69	#15667995	—	2	4	no	—
70	#15667993	—	2	4	no	—
71	#15667993	—	2	8	no	—
72	#15667993	—	2	4	no	—
73	#15667984	—	2	16	no	—
74	#15667984	—	2	8	no	—
75	#15667984	—	2	8	no	—
76	#15667981	—	2	4	no	—
77	#15667981	—	2	4	no	—
78	#15667981	—	2	4	no	—
79	#15667981	—	2	4	no	—
80	#15667980	—	2	4	no	—
81	#15667980	—	2	8	no	—
82	#15667980	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
104	#15667927	—	2	8	no	—
105	#15667926	—	2	8	no	—
106	#15667919	—	2	4	no	—
107	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
135	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
136	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
137	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
138	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
139	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
140	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#13083553	—	2	8	no	—
192	#13083553	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	#13083551	—	2	8	no	—
207	#13083551	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
232	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
338	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
339	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
341	C₂³×C₈₉	#127	1	2	yes	—
342	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
365	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
366	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
369	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
392	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	4	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	—	4	4	no	—
468	Dic₈₉	—	8	2	no	—
469	#23444	—	89	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3026	1	2	yes	—
484	D₈₉	—	8	2	no	—
485	C₂×#534	—	89	1	no	—
486	C₂×#534	—	89	1	no	—
487	C₂×#534	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×#99	—	89	1	no	—
489	C₂²×#99	—	89	1	no	—
490	#2308	—	89	1	no	—
491	#2022	—	89	4	no	—
492	#2021	—	89	4	no	—
493	C₂×#342	—	89	1	no	—
494	C₈₉	#23444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#534	—	2	4	no	—
499	#534	—	2	4	no	—
500	#534	—	89	4	no	—
501	#534	—	178	4	no	—
502	#534	—	178	2	no	—
503	#534	—	178	2	no	—
504	#534	—	178	2	no	—
505	#534	—	178	4	no	—
506	C₂×#123	—	2	1	no	—
507	C₂×#123	—	89	2	no	—
508	C₂×#123	—	178	1	no	—
509	C₂×#123	—	178	1	no	—
510	C₂×#123	—	178	1	no	—
511	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
512	C₂×#121	—	2	2	no	—
513	C₂×#121	—	178	2	no	—
514	C₂×#121	—	178	2	no	—
515	C₂×#120	—	2	1	no	—
516	C₂×#120	—	89	2	no	—
517	C₂×#120	—	178	1	no	—
518	C₂×#120	—	178	1	no	—
519	C₂×#120	—	178	1	no	—
520	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#99	—	89	4	no	—
526	C₂×#99	—	89	4	no	—
527	C₂×#99	—	178	4	no	—
528	C₂×#99	—	178	4	no	—
529	#386	—	178	2	no	—
530	#386	—	178	2	no	—
531	#381	—	89	2	no	—
532	#379	—	89	2	no	—
533	#342	—	89	4	no	—
534	C₂⁵	—	89	1	no	—
535	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
569	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
570	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#123	—	2	8	no	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	178	4	no	—
582	#123	—	178	4	no	—
583	#123	—	178	4	no	—
584	#123	—	178	8	no	—
585	#123	—	178	4	no	—
586	#123	—	178	4	no	—
587	#123	—	178	4	no	—
588	#121	—	2	16	no	—
589	#121	—	178	8	no	—
590	#121	—	178	16	no	—
591	#121	—	178	8	no	—
592	#120	—	2	8	no	—
593	#120	—	2	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	178	4	no	—
596	#120	—	178	4	no	—
597	#120	—	178	8	no	—
598	#120	—	178	4	no	—
599	#120	—	178	4	no	—
600	#120	—	178	4	no	—
601	#120	—	178	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	#99	—	178	8	no	—
631	#99	—	178	8	no	—
632	#95	—	178	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	2	no	—
645	C₂⁴	—	8	2	no	—
646	C₂⁴	—	89	2	no	—
647	C₂⁴	—	178	1	no	—
648	C₂⁴	—	178	2	no	—
649	C₂⁴	—	178	1	no	—
650	C₂⁴	—	178	2	no	—
651	C₂⁴	—	712	2	no	—
652	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
663	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	356	2	no	—
704	C₂×D₄	—	356	2	no	—
705	C₂×D₄	—	356	2	no	—
706	C₂×D₄	—	356	2	no	—
707	C₂×D₄	—	356	2	no	—
708	C₂×D₄	—	356	2	no	—
709	C₂×D₄	—	178	2	no	—
710	C₂×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×D₄	—	178	2	no	—
712	C₂×D₄	—	178	4	no	—
713	C₂×D₄	—	178	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	2	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	2	no	—
717	C₂×D₄	—	178	2	no	—
718	C₂×D₄	—	178	2	no	—
719	C₂×D₄	—	178	8	no	—
720	C₂×D₄	—	178	8	no	—
721	C₂×D₄	—	712	4	no	—
722	C₂×D₄	—	712	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	8	2	no	—
805	C₂³	—	8	2	no	—
806	C₂³	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	8	2	no	—
808	C₂³	—	8	2	no	—
809	C₂³	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	356	4	no	—
812	C₂³	—	356	4	no	—
813	C₂³	—	356	2	no	—
814	C₂³	—	356	2	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	712	2	no	—
819	C₂³	—	712	4	no	—
820	C₂³	—	712	4	no	—
821	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
826	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
827	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
828	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
829	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
830	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
831	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
832	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
833	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
834	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
835	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
836	C₂³	#15668008	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	8	8	no	—
855	D₄	—	356	2	no	—
856	D₄	—	356	4	no	—
857	D₄	—	356	4	no	—
858	D₄	—	356	2	no	—
859	D₄	—	356	2	no	—
860	D₄	—	356	2	no	—
861	D₄	—	712	8	no	—
862	D₄	—	712	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	—	356	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂×C₄	—	356	4	no	—
883	C₂×C₄	—	356	4	no	—
884	C₂×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	712	2	no	—
891	C₂×C₄	—	712	4	no	—
892	C₂×C₄	—	712	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	4	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	4	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	356	4	no	—
931	C₂²	—	356	2	no	—
932	C₂²	—	356	4	no	—
933	C₂²	—	712	2	no	—
934	C₂²	—	712	4	no	—
935	C₂²	—	712	4	no	—
936	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
937	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
938	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
939	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	4	4	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	356	4	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	356	4	no	—
953	C₄	—	712	2	no	—
954	C₂	—	2	1	no	—
955	C₂	—	2	1	no	—
956	C₂	—	2	1	no	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	2	2	no	—
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	—	8	2	no	—
966	C₂	—	712	2	no	—
967	C₂	C₂×#19151506	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#26029648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#534×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23444
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152157	C₂	semidirect
2. C₂×#19152157	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
5. #26022830	C₂	semidirect
6. #26021380	C₂	semidirect
7. #26021375	C₂	semidirect
8. C₂×#19151364	C₂	semidirect
9. C₂×#534×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
36. #19151461	C₂²	semidirect
37. #19151454	C₂²	semidirect
38. #19151364	C₂²	semidirect
44. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
64. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
65. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
107. C₂⁵×C₈₉	D₄	semidirect
128. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
129. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
132. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
205. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
231. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
284. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
290. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
487. C₂×#534	D₈₉	semidirect
494. C₈₉	#23444	semidirect
511. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
520. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	semidirect
568. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
569. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
576. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
628. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
662. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
752. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
775. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152157	2
C₂²×#15667927	2
C₂²×#15667926	2
#26022830	2
#26021380	2
#26021375	2
C₂×#19151364	2
C₂×#534×C₈₉	2
#23444	89