Finite Group Databasebeta

← #36581678

Subgroups — #36581678

Order 22784.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152159C212yesmaximal, complemented
2#534×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D89C212yesmaximal, complemented
4#26022829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021380C212yesmaximal, complemented
7#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C212yesmaximal, complemented
9#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D356C2211yescharacteristic
13C22×D4×D89C2212yes—
14#19152160C2211yescharacteristic
15#19152159—28no—
16#19152159—22no—
17#19152159—28no—
18#19152158—22no—
19#19152157C2212yes—
20#19152156—22no—
21C2×#15667997—22no—
22C2×#15667995C2212yescomplemented
23#123×D89—22no—
24C2×#15667987—22no—
25C2×#15667985—22no—
26#121×D89—22no—
27C2×#15667982—22no—
28C2×#15667982C2212yescomplemented
29C2×#15667980C2212yescomplemented
30#120×D89—22no—
31C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667927C2212yescomplemented
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36C2×#15667926C2212yescomplemented
37#99×D89—28no—
38#19151476—22no—
39#19151476—22no—
40#19151461C2211yescharacteristic, complemented
41#19151453C2211yescharacteristic, complemented
42#19151453C2211yescharacteristic, complemented
43#19151365C2211yescharacteristic, complemented
44#19151364C2212yescomplemented
45#534×C89C2211yescharacteristic
46C2×#123×C89C2212yescomplemented
47C2×#99×C89C2212yescomplemented
48#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
49#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D89D412yescomplemented
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C22×D356—24no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—22no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356D412yescomplemented
61C22×D356D414yescomplemented
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89D412yescomplemented
64C22×C22⋊D89C2312yes—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—24no—
68C2×D4×D89—24no—
69C2×D4×D89—24no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—24no—
73C2×D4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D412yescomplemented
77C22×C4×D89D412yescomplemented
78#15667997—24no—
79#15667997—216no—
80#15667996—22no—
81#15667995—24no—
82#15667995—22no—
83#15667995—24no—
84#15667994—24no—
85#15667993—22no—
86#15667987—22no—
87#15667987—216no—
88#15667986—22no—
89#15667985—24no—
90#15667985—216no—
91#15667984—24no—
92#15667983—22no—
93#15667982—24no—
94#15667982—216no—
95#15667982—22no—
96#15667982—24no—
97#15667982—24no—
98#15667981—22no—
99#15667980—24no—
100#15667980—22no—
101#15667980—24no—
102#15667980—24no—
103C2×#13083553—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2312yes—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551D412yescomplemented
116C22⋊C4×D89—24no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—24no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—24no—
121C22⋊C4×D89D418yescomplemented
122#15667927—24no—
123#15667926—24no—
124#15667926—24no—
125#15667919—22no—
126C22×D4×C89C2312yes—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128#123×C89—22no—
129#123×C89—24no—
130#123×C89—24no—
131#121×C89—22no—
132#120×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C22⋊C4×C89—22no—
135C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
138#99×C89—24no—
139#95×C89—22no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—22no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—22no—
145C23×D89—22no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—24no—
148C23×D89—82no—
149C23×D89—82no—
150C23×D89—84no—
151C23×D89C2×D412yes—
152C23×D89C2×D412yes—
153C23×D89C2×D412yes—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157C23×D89C2×D414yes—
158C23×D89C2×D412yescomplemented
159C23×D89#4112yes—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—28no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—28no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—28no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—41no—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—84no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—28no—
190C2×C22⋊D89—84no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—84no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—28no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—82no—
213C2×C4×D89—84no—
214C2×C4×D89—82no—
215C4⋊Dic89—22no—
216#13083553—24no—
217#13083553—28no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89C2×D414yescomplemented
223#13083551—28no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—28no—
227#13083551—28no—
228#13083551—24no—
229#13083551—28no—
230#13083551—42no—
231#13083551—82no—
232#13083551—82no—
233C24×C89C2×D412yes—
234C24×C89C2411yescharacteristic
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
251C4⋊C4×C89—28no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—28no—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—42no—
263C23×C89—44no—
264C23×C89C22×D412yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C23×C89C22×D412yes—
268C23×C89C2×#4111yescharacteristic
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—24no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—42no—
275C22×D89—44no—
276C22×D89—42no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—48no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—44no—
283C22×D89—44no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—84no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—88no—
295C22×D89—84no—
296C22×D89—82no—
297C22×D89—88no—
298C22×D89#12012yes—
299C22×D89#12011yescharacteristic
300C22×D89#12011yescharacteristic
301C22×D89#12014yes—
302C22×D89#12014yes—
303C22×D89#12114yes—
304C22×D89#12112yes—
305C22×D89#12112yes—
306C22×D89#12114yes—
307C22×D89#12712yes—
308C22×D89#12712yes—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—82no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—24no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—41no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—88no—
336C2×Dic89—24no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345D356—44no—
346D356—44no—
347D356—44no—
348D356—48no—
349D356—44no—
350D356—82no—
351D356—88no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—82no—
356C4×D89—88no—
357C4×D89—84no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—24no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—44no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—44no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89C2×#12012yes—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89C2×#12112yes—
370C22×C89C2×#12111yescharacteristic
371C22×C89C2×#12711yescharacteristic
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—24no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—44no—
378C2×D89—44no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—44no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—44no—
384C2×D89—44no—
385C2×D89—44no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—44no—
391C2×D89—88no—
392C2×D89—88no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—84no—
395C2×D89—82no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89#39212yes—
398C2×D89#39214yes—
399C2×D89#39212yes—
400C4×C89—44no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405Dic89—44no—
406Dic89—42no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409#23444—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—22no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—22no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89C2×#39211yescharacteristic
416C2×C89#302612yes—
417D89—22no—
418D89—24no—
419D89—22no—
420D89—82no—
421D89—82no—
422C2×#534—892no—
423C2×#534—891no—
424C22×#99—892no—
425#2308—891no—
426#2022—891no—
427#2022—892no—
428#2022D8911yescharacteristic, complemented
429#2021—892no—
430#2021—891no—
431#2021—891no—
432C2×#342—891no—
433C89#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—892no—
435C23×D4—891no—
436#534—892no—
437#534—891no—
438#534—1782no—
439#534—1788no—
440#534—1782no—
441#534—1788no—
442#534—1782no—
443#534C2×D8911yescharacteristic
444C2×#123—892no—
445C2×#123—1782no—
446C2×#123—1782no—
447C2×#123C2×D8912yescomplemented
448C2×#121—1782no—
449C2×#121—1782no—
450C2×#121—1782no—
451C2×#120—892no—
452C2×#120—892no—
453C2×#120—1782no—
454C2×#120—1782no—
455C22×C22⋊C4—892no—
456C22×C22⋊C4—891no—
457C22×C22⋊C4—891no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99—892no—
460C2×#99—892no—
461C2×#99—1788no—
462C2×#99C2×D8912yescomplemented
463#386—1782no—
464#386—1782no—
465#381—891no—
466#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#379—891no—
468#379—891no—
469#342—892no—
470#342—891no—
471#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C25—891no—
473C25—892no—
474C25—891no—
475C22×D4—892no—
476C22×D4—892no—
477C22×D4—892no—
478C22×D4—894no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1784no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4—1782no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1784no—
490C22×D4—1784no—
491C22×D4—1782no—
492C22×D4—1784no—
493C22×D4—1784no—
494C22×D4—1782no—
495C22×D4—1782no—
496C22×D4C22×D8912yes—
497C23×C4—892no—
498C23×C4—892no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1782no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1782no—
506#123—1784no—
507#123—1784no—
508#123—17816no—
509#123—1784no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1784no—
513#121—22no—
514#121—17816no—
515#121—1784no—
516#121—17816no—
517#121—1782no—
518#121—1784no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#120—22no—
522#120—1784no—
523#120—1782no—
524#120—17816no—
525#120—1784no—
526#120—1784no—
527#120—1784no—
528#120—1782no—
529#120—1784no—
530#120—1782no—
531#120—1784no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—892no—
537C2×C22⋊C4—898no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—892no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1784no—
542C2×C22⋊C4—1782no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1784no—
545C2×C22⋊C4—1784no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
556#99—24no—
557#99—1784no—
558#99—1784no—
559#99—1784no—
560#95—22no—
561#95—1782no—
562C24—891no—
563C24—892no—
564C24—891no—
565C24—892no—
566C24—894no—
567C24—892no—
568C24—892no—
569C24—892no—
570C24—892no—
571C24—1782no—
572C24—1784no—
573C24—1782no—
574C24—1784no—
575C24—1781no—
576C24—1782no—
577C24—1782no—
578C24—1781no—
579C24—7122no—
580C24—7122no—
581C24—7124no—
582C24D4×D8912yes—
583C24C23×D8911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—3564no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—1788no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1788no—
609C2×D4—1784no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1784no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1788no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1788no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—7124no—
629C2×D4—7124no—
630C2×D4—7124no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1788no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—7122no—
650C22×C4—7124no—
651C22×C4—7122no—
652C22×C4D4×D8912yes—
653C22×C4D4×D8912yes—
654C22×C4D4×D8912yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1788no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—894no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1788no—
668C22⋊C4—1784no—
669C22⋊C4—1788no—
670C22⋊C4—1788no—
671C22⋊C4—1788no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1784no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—7122no—
679C22⋊C4—7122no—
680C22⋊C4D4×D8914yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—892no—
687C23—892no—
688C23—894no—
689C23—894no—
690C23—894no—
691C23—892no—
692C23—892no—
693C23—894no—
694C23—892no—
695C23—891no—
696C23—891no—
697C23—3562no—
698C23—3562no—
699C23—3564no—
700C23—3564no—
701C23—3564no—
702C23—3562no—
703C23—3562no—
704C23—3564no—
705C23—3564no—
706C23—3564no—
707C23—3564no—
708C23—3568no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3562no—
712C23—1782no—
713C23—1784no—
714C23—1782no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—7124no—
718C23—7122no—
719C23—7122no—
720C23—7122no—
721C23—7124no—
722C23—7122no—
723C23—7128no—
724C23—7124no—
725C23—7128no—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727C23C2×D4×D8912yes—
728C23C2×D4×D8912yes—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730C23#41×D8911yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—3564no—
737D4—3568no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3562no—
746D4—3562no—
747D4—7128no—
748D4—7122no—
749D4—7128no—
750D4—7124no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1784no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—7128no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4—7124no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—892no—
790C22—894no—
791C22—892no—
792C22—3564no—
793C22—3562no—
794C22—3564no—
795C22—3564no—
796C22—3562no—
797C22—3564no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3564no—
801C22—3564no—
802C22—3564no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3564no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1784no—
811C22—7122no—
812C22—7122no—
813C22—7124no—
814C22—7128no—
815C22—7128no—
816C22—7122no—
817C22#120×D8912yes—
818C22#120×D8911yescharacteristic
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#121×D8912yes—
821C22#127×D8911yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3564no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4—7121no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—1782no—
837C2—1784no—
838C2—1782no—
839C2—7122no—
840C2—7122no—
841C2#392×D8911yescharacteristic
842C2#2602965012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#23444
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152159C2semidirect
2. #534×D89C2semidirect
3. C2×#99×D89C2semidirect
4. #26022829C2semidirect
5. #26021383C2semidirect
6. #26021380C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26021377C2semidirect
9. #26021376C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#2022C2semidirect
22. C2×#15667995C22semidirect
28. C2×#15667982C22semidirect
29. C2×#15667980C22semidirect
34. C2×#15667927C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
36. C2×#15667926C22semidirect
40. #19151461C22semidirect
41. #19151453C22semidirect
42. #19151453C22semidirect
43. #19151365C22semidirect
44. #19151364C22semidirect
46. C2×#123×C89C22semidirect
47. C2×#99×C89C22semidirect
48. #381×C89C22semidirect
49. #342×C89C22semidirect
50. C24×D89D4semidirect
60. C22×D356D4semidirect
61. C22×D356D4semidirect
63. C22×C22⋊D89D4semidirect
76. C22×C4×D89D4semidirect
77. C22×C4×D89D4semidirect
115. C2×#13083551D4semidirect
121. C22⋊C4×D89D4semidirect
158. C23×D89C2×D4semidirect
222. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
250. C22×C4×C89C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
428. #2022D89semidirect
433. C89#23444semidirect
447. C2×#123C2×D89semidirect
462. C2×#99C2×D89semidirect
466. #381C2×D89semidirect
471. #342C2×D89semidirect
654. C22×C4D4×D89semidirect
680. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521592
#534×D892
C2×#99×D892
#260228292
#260213832
#260213802
#260213792
#260213772
#260213762
#342×D892
C89×#20222
#2344489