Subgroups — #36581692

Order 22784.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021383	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26019985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
8	#19152179	—	2	2	no	—
9	#19152174	—	2	2	no	—
10	#19152172	—	2	8	no	—
11	#19152172	—	2	8	no	—
12	#19152167	—	2	2	no	—
13	#19152160	C₂²	1	4	yes	—
14	#19152148	—	2	2	no	—
15	C₂×#15668010	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668001	—	2	2	no	—
17	#19152110	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667995	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#15667988	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151571	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667926	C₂²	1	8	yes	—
23	#19151365	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#391×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#391×C₈₉	—	2	2	no	—
29	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
42	#15668012	—	2	2	no	—
43	#15668010	—	2	16	no	—
44	#15668009	—	2	2	no	—
45	#15668001	—	2	16	no	—
46	#15668000	—	2	4	no	—
47	#15667996	—	2	8	no	—
48	#15667995	—	2	16	no	—
49	#15667995	—	2	16	no	—
50	#15667992	—	2	8	no	—
51	#15667988	—	2	32	no	—
52	#15667987	—	2	8	no	—
53	#15667986	—	2	8	no	—
54	#15667982	—	2	8	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
56	#15667971	—	2	4	no	—
57	#15667971	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	#15667926	—	2	16	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	#13083574	—	4	4	no	—
85	#13083574	—	4	4	no	—
86	#13083574	—	4	4	no	—
87	#13083574	—	4	4	no	—
88	#13083574	—	4	4	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	#13083574	—	4	4	no	—
91	#13083574	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	#13083553	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	#13083551	—	2	16	no	—
119	#13083551	—	2	32	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
164	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
196	D₃₅₆	—	4	4	no	—
197	D₃₅₆	—	4	4	no	—
198	D₃₅₆	—	8	8	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
222	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
223	Dic₈₉	—	4	8	no	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	#23446	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3028	1	2	yes	—
232	D₈₉	—	8	4	no	—
233	#3449	—	89	1	no	—
234	C₂×#536	—	89	2	no	—
235	C₂×#410	—	89	2	no	—
236	#2310	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2022	—	89	8	no	—
238	#1740	—	89	1	no	—
239	C₈₉	#23446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	89	2	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#537	—	178	2	no	—
243	#536	—	178	2	no	—
244	#536	—	178	8	no	—
245	#536	—	178	8	no	—
246	#535	—	178	2	no	—
247	#534	—	89	4	no	—
248	#532	—	178	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
250	C₂×#124	—	178	2	no	—
251	#525	—	178	4	no	—
252	C₂×#123	—	89	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
254	C₂×#117	—	89	2	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#410	—	178	8	no	—
258	C₂×#99	—	89	8	no	—
259	#391	—	2	2	no	—
260	#391	—	2	2	no	—
261	#381	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	#342	—	89	4	no	—
263	C₂×#41	—	178	2	no	—
264	C₂×#41	—	178	2	no	—
265	C₂×#41	—	178	4	no	—
266	C₂×#41	—	178	4	no	—
267	C₂×#41	—	178	2	no	—
268	C₂×#41	—	178	2	no	—
269	C₂×#41	—	178	4	no	—
270	C₂×#41	—	178	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
278	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
279	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
286	#127	—	178	2	no	—
287	#124	—	178	4	no	—
288	#124	—	178	16	no	—
289	#123	—	178	8	no	—
290	#123	—	178	16	no	—
291	#123	—	178	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
294	#121	—	178	8	no	—
295	#121	—	178	8	no	—
296	#120	—	178	8	no	—
297	C₄×D₄	—	178	8	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	89	8	no	—
302	#117	—	178	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
314	#99	—	178	16	no	—
315	#95	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	89	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	356	4	no	—
319	#41	—	356	4	no	—
320	#41	—	356	4	no	—
321	#41	—	356	4	no	—
322	#41	—	356	4	no	—
323	#41	—	356	4	no	—
324	#41	—	356	4	no	—
325	#41	—	356	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
341	C₂×D₄	—	178	8	no	—
342	C₂×D₄	—	178	4	no	—
343	C₂×D₄	—	178	4	no	—
344	C₂×D₄	—	178	4	no	—
345	C₂×D₄	—	178	4	no	—
346	C₂×D₄	—	178	4	no	—
347	C₂×D₄	—	178	4	no	—
348	C₂×D₄	—	178	2	no	—
349	C₂×D₄	—	178	2	no	—
350	C₂×D₄	—	178	4	no	—
351	C₂×D₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	178	8	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	356	8	no	—
389	C₂³	—	178	4	no	—
390	C₂³	—	178	4	no	—
391	C₂³	—	178	4	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	356	4	no	—
401	Q₈	—	356	4	no	—
402	D₄	—	356	4	no	—
403	D₄	—	356	4	no	—
404	D₄	—	356	4	no	—
405	D₄	—	356	4	no	—
406	D₄	—	356	4	no	—
407	D₄	—	356	4	no	—
408	D₄	—	712	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	8	no	—
419	C₂×C₄	—	356	8	no	—
420	C₂×C₄	—	356	8	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#15667985	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	356	8	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	8	no	—
444	C₂²	—	712	4	no	—
445	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#15667982	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#15667985	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	356	8	no	—
454	C₄	—	356	4	no	—
455	C₄	#19151507	1	2	yes	—
456	C₄	#19151507	1	4	yes	—
457	C₄	#19151507	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	712	4	no	—
463	C₂	C₂×#19151507	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26029657	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2310	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#26033585	C₂
hypercenter	#2310	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23446
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152172	C₂	semidirect
3. C₂×#19151571	C₂	semidirect
4. #26021383	C₂	semidirect
5. #26019985	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2310	C₂	semidirect
57. #15667971	D₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
236. #2310	D₈₉	semidirect
239. C₈₉	#23446	semidirect
278. C₂²×Q₈	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033585	2
C₂×#19152172	2
C₂×#19151571	2
#26021383	2
#26019985	2
C₈₉×#2310	2
#23446	89