Finite Group Databasebeta

← #36581758

Subgroups — #36581758

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26022831C211yesmaximal, characteristic
5#26021397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152228—24no—
20#19152228—24no—
21C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668002—21no—
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151601—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39#102×D89—24no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151453—21no—
46#19151453—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89Q814yescomplemented
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84#15668012—22no—
85#15668012—22no—
86#15668011—28no—
87#15668011—22no—
88#15668011—22no—
89#15668003—22no—
90#15668003—22no—
91#15668002—28no—
92#15667992—28no—
93#15667990—28no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970—22no—
97#15667970D414yes—
98#15667969—22no—
99#15667969—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89D414yes—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#125×C89—22no—
135#125×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#102×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—24no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—81no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89—81no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—81no—
158C2×Dic178—81no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×Dic178—81no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C2×Q812yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170D4×D89—28no—
171D4×D89—28no—
172D4×D89—44no—
173D4×D89—44no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184C2×C4×D89C2×D412yes—
185C2×C4×D89C2×Q812yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083557—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C8×D89—44no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—24no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—24no—
210C22⋊Dic89—81no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—24no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—42no—
224C24×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C2×Q812yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—24no—
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89#12012yes—
282C22×D89C22⋊Q812yes—
283C22×D89#12412yes—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D89—48no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12012yes—
326C2×Dic89C22⋊Q812yes—
327C2×Dic89#12412yes—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332C4×D89—84no—
333C4×D89C22⋊Q814yes—
334C4×D89C22⋊Q814yes—
335C4×D89#12414yes—
336C4×D89#12414yes—
337Dic178—84no—
338Dic178—84no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C89C2×#12411yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—816no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89#39314yes—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C89C2×#12411yescharacteristic
380C4×C89C2×#12411yescharacteristic
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89#39314yes—
387#23456—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—82no—
389C2×C89C2×#39311yescharacteristic
390C2×C89#300811yescharacteristic
391C2×C89#301011yescharacteristic
392C2×C89#308111yescharacteristic
393C2×C89#308111yescharacteristic
394C2×C89#313611yescharacteristic
395C2×C89#313611yescharacteristic
396D89—24no—
397D89—82no—
398C2×#544—891no—
399C2×#418—891no—
400C22×#102—891no—
401#2309—891no—
402#2025—891no—
403#2025—891no—
404#2025—891no—
405#2025D8911yescharacteristic, complemented
406#2023—891no—
407#2023—891no—
408#2023—891no—
409#2023—891no—
410#1736—891no—
411#1735—891no—
412#1729—891no—
413C89#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—891no—
415C22×M16—891no—
416C23×C8—891no—
417#544—1784no—
418#544—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8—891no—
421C2×C4⋊Q8—1781no—
422C2×#125—891no—
423C2×#125—1781no—
424C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊Q8—1781no—
426C2×C22⋊Q8—1781no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429C2×#117—891no—
430C22×C4⋊C4—891no—
431#418—1784no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—1784no—
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102C2×D8911yescharacteristic
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—1781no—
445#390—1781no—
446#390C2×D8911yescharacteristic
447#379—1781no—
448#379—1781no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C25—1781no—
462C22×Q8—1781no—
463C22×Q8—1781no—
464C22×D4—894no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—1782no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1782no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4—891no—
474C23×C4—1781no—
475C2×M16—1782no—
476C2×M16—1782no—
477C2×M16—1782no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8—1782no—
481C22×C8—1782no—
482C22×C8—1782no—
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1782no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1782no—
488C4⋊Q8—1788no—
489C4⋊Q8—1782no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—1782no—
493#125—1788no—
494#125—1782no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1788no—
497#117—894no—
498#117—1782no—
499#117—1782no—
500#117—1782no—
501#117—1782no—
502#117—1782no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—894no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—1781no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42C22×D8911yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544C24—21no—
545C24—891no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—1784no—
549C24—1781no—
550C24—7121no—
551C24—7121no—
552C24—7121no—
553C24—7121no—
554C2×Q8—1784no—
555C2×Q8—1784no—
556C2×Q8—7121no—
557C2×Q8—7121no—
558C2×Q8—7121no—
559C2×Q8—7121no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—892no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1788no—
571C2×D4—1788no—
572C2×D4—1784no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4Q8×D8912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—892no—
585C22×C4—892no—
586C22×C4—892no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—892no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—1784no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—7121no—
596C22×C4—7121no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600M16—3564no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—3564no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1784no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C4⋊C4D4×D8912yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—1782no—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1784no—
641C22⋊C4—7121no—
642C22⋊C4—7121no—
643C22⋊C4—7121no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C42—1784no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—892no—
661C23—892no—
662C23—892no—
663C23—3568no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23C2×D4×D8911yescharacteristic
682Q8—7124no—
683Q8—7124no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3568no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—894no—
712C2×C4—894no—
713C2×C4—894no—
714C2×C4—894no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
734C2×C4#41×D8911yescharacteristic
735C2×C4#41×D8911yescharacteristic
736C2×C4#41×D8911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—894no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—71216no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22#120×D8911yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
765C22#124×D8911yescharacteristic
766C22#1915240011yescharacteristic
767C22#1915240211yescharacteristic
768C22#1915240511yescharacteristic
769C22#1915240811yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—894no—
776C4—3562no—
777C4—3562no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—7121no—
781C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
783C4#124×D8911yescharacteristic
784C4#124×D8911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—1784no—
787C2—7122no—
788C2#393×D8911yescharacteristic
789C2#2602951711yescharacteristic
790C2#2602953511yescharacteristic
791C2#2603008011yescharacteristic
792C2#2603008211yescharacteristic
793C2#2603060511yescharacteristic
794C2#2603060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2025C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2025D89
hypocenterC89#23456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152228C2semidirect
5. #26021397C2semidirect
6. #26021396C2semidirect
7. #26021395C2semidirect
8. #26021389C2semidirect
9. #26021388C2semidirect
10. #26021387C2semidirect
11. #26021386C2semidirect
12. #26019970C2semidirect
13. #26019967C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#2025C2semidirect
21. C2×#15668012C22semidirect
23. C2×#15668011C22semidirect
24. C2×#15668003C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. C2×#125×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
73. C2×D4×D89Q8semidirect
405. #2025D89semidirect
413. C89#23456semidirect
424. C2×#125C2×D89semidirect
455. #340C2×D89semidirect
456. #340C2×D89semidirect
460. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522282
C2×#191516012
C2×#102×D892
#260228312
#260213972
#260213962
#260213952
#260213892
#260213882
#260213872
#260213862
#260199702
#260199672
#260199472
C89×#20252
#2345689